1. Equações de
2º grau

2. Equações de 2º grau
Uma equação diz-se do 2º grau se depois
de simplificada se escreve na forma
2
ax bx c 0
com a, b e c IR e a 0

3. Equações de 2º grau
Uma equação diz-se do 2º grau se depois
de simplificada se escreve na forma
2
ax bx c 0
com a, b e c IR e a 0
E, quando isso acontece, diz-se que está
na forma canónica.

4. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1

5. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1

6. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0

7. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0
2
x 3x 3 0

8. Equações de 2º grau
x x 3 2 2x2 1
2 2
x 3x 2 2x 1
x2 2x2 3x 2 1 0
2
x 3x 3 0
É uma equação do 2º grau e está escrita na
forma canónica porque está do maior grau para
o menor e só tem um termo de cada grau.

9. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2
2x 4x 3 0
2
4x 5x 0
2
x 36 0

10. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2
2x 4x 3 0 a=2, b=4 e c=3
2
4x 5x 0 a=4, b= -5 e c=0
2
x 36 0 a=1, b=0 e c= -36

11. Equações de 2º grau
Exemplos de equações do 2º grau:
2 Equação do 2º grau
2x 4x 3 0 completa
2 Equações do 2º
4x 5x 0
grau
2 incompletas
x 36 0

12. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)

13. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64

14. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64

15. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100

16. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100

17. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100
x 10 x 10

18. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo com incógnita de grau 1)
x 2 36 64 x2 36 64
x2 100
x 100 x 100
x 10 x 10
C.S . 10 , 10

19. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)

20. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…

21. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…
…um produto é zero se e só se pelo menos um dos seus
factores for nulo, isto é,

22. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
Antes de resolver a equação convém recordar a Lei de
Anulamento do Produto…
…um produto é zero se e só se pelo menos um dos seus
factores for nulo, isto é,
a b 0 a 0 b 0

23. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)

24. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0

25. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0

26. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0

27. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0
x 0 x 4

28. Equações de 2º grau
Resolução de uma equação de 2º grau incompleta
(sem o termo independente)
x2 4x 0 xx 4 0
x 0 x 4 0
x 0 x 4
C.S . 0, 4

29. Equações de 2º grau

30. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:

31. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;

32. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).

33. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).
xx 4 0

34. Equações de 2º grau
Atenção:
Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando
a lei do anulamento do produto, é necessário que:
> o 1º membro da equação seja um produto;
> o 2º membro da equação seja 0 (zero).
xx 4 0
1º Membro (produto) 2º Membro (zero)

35. FIM