SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  6
KELAS XI IPA 3
MATEMATIKA
TURUNAN
Kelas xi ipa 3
Penerapan Turunan
 Turunan fungsi dapat digunakan untuk mencari
nilai minimum atau nilai maksimum
 Nilai max atau min  turunan pertama = 0
 Rumuskan variabel dari yang diketahui dalam
soal
 Rumuskan fungsi yang akan dicari nilai min atau
max nya
 Sesuaikan dengan apa yang ingin ditentukan
 Apakah luas bangun, volume, biaya produksi ,
dll
2. Menurut Departemen Riset sebuah perusahaan, biaya produksi x
unit barang jenis A sebesar 2x2 – 4.000x + 6.000.000 rupiah per
hari. Jika barang diproduksi, tentukan:
a.Jumlah unit barang per hari yang harus diproduksi agar biaya
produksi per unitnya minimum,
b. Biaya minimumnya.
 Penyelesaian :
 a. Jumlah unit barang per hari = x
 Nilai min = turunan pertama biaya produksi = 0
 F (x) = 2x2 – 4.000x + 6.000.000
 F’ (x) = 4x – 4000 = 0
 4x = 4000
 x = 1000
 Jadi barang yang diproduksi agar biaya minimum tiap harinya 1000 unit
 b. Biaya minimum diperoleh dengan mensubstitusikan niali x dalam persamaan biaya
produksi
 2x2 – 4.000x + 6.000.000 = 2 (1000)2 – 4000 (1000) + 6.000.000
 = 2.000.000 – 4.000.000 + 6.000.000
 = 4.000.000
 Jadi biaya minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah Rp 4.000.000,00
PEMAKAIAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM
1. Segitiga ABC siku-siku di C. Bentuk
segitiga dapat diubah-ubah tetapi sisi AC
dan BC memiliki jumlah panjang 10 cm.
Tentukan luas maksimum segitiga
tersebut!
A
BC
PENYELESAIAN :
Misalkan
AC = t
BC = a
AC + BC = 10
t + a = 10
Dapat
dinyatakan
pula dengan
t = 10 – a
luas segitiga
L = ½ . a . t
L = ½ . a . (10 – a )
L = 5a – 1/2a2
Nilai max 
turunan 1 = 0
L’  5 – a = 0
a = 5
t = 10 – a
= 10 – 5
= 5
Jadi segitiga mencapai
niali maksimum pada
saat a = 5 dan t = 5
L = ½ . a . t
= ½ . 5 . 5
= 12,5 cm2
t
a
LATIHAN
1. Sebuah persegi panjang diketahui panjang ( 2x
+ 4 ) cm dan lebar ( 8 – x ) cm. Agar luas persegi
panjang maksimum, ukuran lebar adalah ….
2. Sebuah perusahaan furniture mempunyai
sebanyak x orang pegawai yang masing –
masing memperoleh gaji yang dinyatakan
dengan fungsi G(x) = ( 3x2 – 900x ) dalam rupiah.
Jika biaya tetap satu juta rupiah dan agar
biayanya minimum, maka banyaknya karyawan
seharusnya ... orang.
atH

Contenu connexe

Tendances

Operasi bilangan real
Operasi bilangan realOperasi bilangan real
Operasi bilangan real1724143052
 
1. operasi bilangan real.mr.sukani
1. operasi bilangan real.mr.sukani1. operasi bilangan real.mr.sukani
1. operasi bilangan real.mr.sukaniZefanya Abel
 
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...AprisaPutri
 
Uts akmen-b legita veronika
Uts akmen-b legita veronikaUts akmen-b legita veronika
Uts akmen-b legita veronikalegitaveronika
 
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabar
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabarMetode langsung-tak-langsung.-dan-aljabar
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabarririsruslandi
 
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya Putri
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya PutriTugas Mata Kuliah Statistik Widya Putri
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya PutriWidya Putri
 
Part 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalPart 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalIfhatun
 
Program liniear
Program liniearProgram liniear
Program liniearMn Hidayat
 
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news Haidar Bashofi
 
Akuntansi biaya
Akuntansi biayaAkuntansi biaya
Akuntansi biayamy3m
 

Tendances (19)

Operasi bilangan real
Operasi bilangan realOperasi bilangan real
Operasi bilangan real
 
1. operasi bilangan real.mr.sukani
1. operasi bilangan real.mr.sukani1. operasi bilangan real.mr.sukani
1. operasi bilangan real.mr.sukani
 
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...
Aplikasi Nilai Ekstrem (Nilai Marjinal) berupa Turunan / Derivatif dalam Ekon...
 
Uts akmen-b legita veronika
Uts akmen-b legita veronikaUts akmen-b legita veronika
Uts akmen-b legita veronika
 
penerimaan total dan fungsi produksi
penerimaan total dan fungsi produksipenerimaan total dan fungsi produksi
penerimaan total dan fungsi produksi
 
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabar
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabarMetode langsung-tak-langsung.-dan-aljabar
Metode langsung-tak-langsung.-dan-aljabar
 
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya Putri
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya PutriTugas Mata Kuliah Statistik Widya Putri
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya Putri
 
Teorem confirm
Teorem confirmTeorem confirm
Teorem confirm
 
PYTHAGORAS
PYTHAGORASPYTHAGORAS
PYTHAGORAS
 
Part 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalPart 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasional
 
Contoh hpp pesanan
Contoh hpp pesanan Contoh hpp pesanan
Contoh hpp pesanan
 
3 penerimaan total dan fungsi produksi
3 penerimaan total dan fungsi produksi3 penerimaan total dan fungsi produksi
3 penerimaan total dan fungsi produksi
 
Tugas 1
Tugas 1Tugas 1
Tugas 1
 
Program liniear
Program liniearProgram liniear
Program liniear
 
Penerapan Kalkulus Diferensial
Penerapan Kalkulus DiferensialPenerapan Kalkulus Diferensial
Penerapan Kalkulus Diferensial
 
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news
Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news
 
Pajak, Subsidi dan Biaya Produksi
Pajak, Subsidi dan Biaya ProduksiPajak, Subsidi dan Biaya Produksi
Pajak, Subsidi dan Biaya Produksi
 
Akuntansi biaya
Akuntansi biayaAkuntansi biaya
Akuntansi biaya
 
Matematika ekonomi
Matematika ekonomiMatematika ekonomi
Matematika ekonomi
 

Similaire à Kelas xi ipa 3

Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2pitrahdewi
 
Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2arman11111
 
PROGRAM LINIER.ppt
PROGRAM LINIER.pptPROGRAM LINIER.ppt
PROGRAM LINIER.pptbimosatryo2
 
To un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aTo un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aKasmadi Rais
 
To un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aTo un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aNunuk Nursiah
 
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2Sulistiyo Wibowo
 
prog-linear-oke1.ppt
prog-linear-oke1.pptprog-linear-oke1.ppt
prog-linear-oke1.pptAisMahulauw
 
Pert. 2.optimisasi ekonomi
Pert. 2.optimisasi ekonomiPert. 2.optimisasi ekonomi
Pert. 2.optimisasi ekonomiNovia Putri
 
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdf
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdfProgram_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdf
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdfMuhammadNurJumadil
 
PL NILAI MAX DAN MINIMUM
PL NILAI MAX DAN MINIMUMPL NILAI MAX DAN MINIMUM
PL NILAI MAX DAN MINIMUMJuan Bengkel
 
LINEAR PROGRAMMING.pptx
LINEAR PROGRAMMING.pptxLINEAR PROGRAMMING.pptx
LINEAR PROGRAMMING.pptxRafliDHunter
 
Kelompok 4 tep a-tugas enfita
Kelompok 4 tep a-tugas enfitaKelompok 4 tep a-tugas enfita
Kelompok 4 tep a-tugas enfitaine oke
 

Similaire à Kelas xi ipa 3 (20)

Kalkulus
Kalkulus Kalkulus
Kalkulus
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2
 
Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2
 
Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2
 
Laporan Matematika
Laporan MatematikaLaporan Matematika
Laporan Matematika
 
PROGRAM LINIER.ppt
PROGRAM LINIER.pptPROGRAM LINIER.ppt
PROGRAM LINIER.ppt
 
Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2Kelas xii bab 2
Kelas xii bab 2
 
To un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aTo un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips a
 
To un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips aTo un 2015 matematika ips a
To un 2015 matematika ips a
 
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2
Pembahasan Prediksi UN Matematika SMP 2018 Paket 2
 
prog-linear-oke1.ppt
prog-linear-oke1.pptprog-linear-oke1.ppt
prog-linear-oke1.ppt
 
Aplikasi
AplikasiAplikasi
Aplikasi
 
Pert. 2.optimisasi ekonomi
Pert. 2.optimisasi ekonomiPert. 2.optimisasi ekonomi
Pert. 2.optimisasi ekonomi
 
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdf
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdfProgram_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdf
Program_Linier_Rudi_Susanto-program linier.pdf
 
PL NILAI MAX DAN MINIMUM
PL NILAI MAX DAN MINIMUMPL NILAI MAX DAN MINIMUM
PL NILAI MAX DAN MINIMUM
 
Manajemen operasional
Manajemen operasionalManajemen operasional
Manajemen operasional
 
Ppt mona
Ppt monaPpt mona
Ppt mona
 
LINEAR PROGRAMMING.pptx
LINEAR PROGRAMMING.pptxLINEAR PROGRAMMING.pptx
LINEAR PROGRAMMING.pptx
 
Kelompok 4 tep a-tugas enfita
Kelompok 4 tep a-tugas enfitaKelompok 4 tep a-tugas enfita
Kelompok 4 tep a-tugas enfita
 

Dernier

Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxFritzPieterMichaelNa
 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxrulimustiyawan37
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxSuarniSuarni5
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptxanisakhairoza
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptxfurqanridha
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfAdelaWintarsana2
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptxSuarniSuarni5
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 

Dernier (20)

Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptxDEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
 
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 

Kelas xi ipa 3

  • 1. KELAS XI IPA 3 MATEMATIKA TURUNAN
  • 3. Penerapan Turunan  Turunan fungsi dapat digunakan untuk mencari nilai minimum atau nilai maksimum  Nilai max atau min  turunan pertama = 0  Rumuskan variabel dari yang diketahui dalam soal  Rumuskan fungsi yang akan dicari nilai min atau max nya  Sesuaikan dengan apa yang ingin ditentukan  Apakah luas bangun, volume, biaya produksi , dll
  • 4. 2. Menurut Departemen Riset sebuah perusahaan, biaya produksi x unit barang jenis A sebesar 2x2 – 4.000x + 6.000.000 rupiah per hari. Jika barang diproduksi, tentukan: a.Jumlah unit barang per hari yang harus diproduksi agar biaya produksi per unitnya minimum, b. Biaya minimumnya.  Penyelesaian :  a. Jumlah unit barang per hari = x  Nilai min = turunan pertama biaya produksi = 0  F (x) = 2x2 – 4.000x + 6.000.000  F’ (x) = 4x – 4000 = 0  4x = 4000  x = 1000  Jadi barang yang diproduksi agar biaya minimum tiap harinya 1000 unit  b. Biaya minimum diperoleh dengan mensubstitusikan niali x dalam persamaan biaya produksi  2x2 – 4.000x + 6.000.000 = 2 (1000)2 – 4000 (1000) + 6.000.000  = 2.000.000 – 4.000.000 + 6.000.000  = 4.000.000  Jadi biaya minimum yang harus dikeluarkan setiap harinya adalah Rp 4.000.000,00
  • 5. PEMAKAIAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM 1. Segitiga ABC siku-siku di C. Bentuk segitiga dapat diubah-ubah tetapi sisi AC dan BC memiliki jumlah panjang 10 cm. Tentukan luas maksimum segitiga tersebut! A BC PENYELESAIAN : Misalkan AC = t BC = a AC + BC = 10 t + a = 10 Dapat dinyatakan pula dengan t = 10 – a luas segitiga L = ½ . a . t L = ½ . a . (10 – a ) L = 5a – 1/2a2 Nilai max  turunan 1 = 0 L’  5 – a = 0 a = 5 t = 10 – a = 10 – 5 = 5 Jadi segitiga mencapai niali maksimum pada saat a = 5 dan t = 5 L = ½ . a . t = ½ . 5 . 5 = 12,5 cm2 t a
  • 6. LATIHAN 1. Sebuah persegi panjang diketahui panjang ( 2x + 4 ) cm dan lebar ( 8 – x ) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran lebar adalah …. 2. Sebuah perusahaan furniture mempunyai sebanyak x orang pegawai yang masing – masing memperoleh gaji yang dinyatakan dengan fungsi G(x) = ( 3x2 – 900x ) dalam rupiah. Jika biaya tetap satu juta rupiah dan agar biayanya minimum, maka banyaknya karyawan seharusnya ... orang. atH

Notes de l'éditeur

  1. Presented by : Ali As’ad * Kampo3ng MatH
  2. Presented by : Ali As’ad * Kampo3ng MatH
  3. Presented by : Ali As’ad * Kampo3ng MatH
  4. Presented by : Ali As’ad * Kampo3ng MatH