A lecture for UD/MUEP's Planning Techniques class.

1. สถิติพื้นฐาน
1

2. ความหมายของสถิติ
‣สถิติ (Statistics) การศึกษาวิธีการในการ
จัดการสารสนเทศเชิงปริมาณ (Study of
methods handling quantitative information)
‣เปนสาขาหนึ่งในคณิตศาสตรประยุกต
2

3. ประเภทของสถิติ
สถิติ
สถิติบรรยาย
(Descriptive Statistics )
สถิติอางอิง
(Inferential Statistics)
•การแจกแจงความถี่
•การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
•การวัดการกระจาย
•การทดสอบสมมติฐาน
•การประมาณคา
3

4. สถิติบรรยายและสถิติอางอิง
จุดหมายของสถิติบรรยาย
‣ การนับ (counting)
‣ การวัด (measuring)
‣ การจัดเรียงนำเสนอในรูปตาราง
(tabulating)
‣ การจัดอันดับ (Ordering)
‣ การหาความเห็นพอง (taking of
censuses)
‣ การบรรยาย (Describing)
จุดหมายของสถิติอางอิง
‣ ใชทฤษฎีความนาจะเปน
(theories of probability)
4

5. สถิติบรรยาย
T สถิติบรรยาย (descriptive statistics) เปน
เครื่องมือในการบรรยาย (describe)
หรือสรุป (summarize) หรือลด (reduce)
ขอมูลปริมาณมาก
5

6. ระดับของขอมูล
มาตรนามบัญญัติ (Nominal Scale)
มาตรจัดอันดับ (Ordinal Scale)
มาตรอันตรภาค (Interval Scale)
มาตรอัตราสวน (Ratio Scale)
6

7. ‣ T การแจกแจงความถี่
‣ T การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
‣ T การวัดการกระจาย
‣ T การวัดความสัมพันธ
สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics)
7

8. ‣ การแจกแจงความถี่
‣ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
‣ การวัดการกระจาย
‣ การวัดความสัมพันธ
ความถี่ รอยละ
ฐานนิยม มัธยฐาน คาเฉลี่ย
พิสัย
สวนเบี่ยงเบนควอไทต
ความแปรปรวน
สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สัมประสิทธิ์การกระจาย
สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics)
8

9. ความถี่ (frequency)
• เปนรอยขีดแทนจำนวนครั้งที่ตัวเลขปรากฏในกลุม
คะแนนที่กำหนด
• ใชเมื่อตองการเห็นภาพคะแนนของกลุมตัวอยางทั้งหมด
มากกวาการเห็นตัวเลขเพียงคาเดียว (range, cluster)
• เหมาะกับขอมูลที่อยูในรูปนามบัญญัติ
• แสดงเปนตาราง กราฟ
1. การแจกแจงความถี่
9

10. รอยละ (Percentage)
• เปนสัดสวนรอยขีดในกลุมคะแนนที่กำหนดเทียบกับจำนวน
กลุมตัวอยาง
• มีประโยชนมากกวาการแจกแจงความถี่เมื่อ
• การแจกแจงความถี่ไมเปนระบบ (จำนวนคนที่อยูในแตละ
กลุมคะแนนไมเทากัน)
• ใชในการเปรียบเทียบกลุมตัวอยางสองกลุมที่มีจำนวนไมเทา
กัน
• มักใชคูกับการแจกแจงความถี่
1. การแจกแจงความถี่
10

11. 0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
11

12. • เปนสถิติบรรยายการเฉลี่ยหรือคะแนนที่เปนตัวแทน
คะแนนทั้งหมด
• เปนสถิติที่ใชกันมากทั้งในการวิจัยและการนำเสนอ
ขอมูลเชิงปริมาณ
2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
(Central Tendency)
12

13. 1. ฐานนิยม (Mode)
- เหมาะกับขอมูลที่มีมาตรการวัดนามบัญญัติ
- เปนขอมูลที่มีความถี่สูงสุด
เชน คะแนนสอบของนักศึกษา 10 คนเปนดังนี้
4 5 10 6 7 8 9 7 6 5
ฐานนิยม คือ ..... เพราะมีความถี่มากที่สุด
2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
13

14. 2. มัธยฐาน (Median)
- ใชกับขอมูลที่อยูในมาตราจัดอันดับขึ้นไป
Position of Median = N+1
- เปนคาที่อยูกึ่งกลางเมื่อขอมูลเรียงลำดับแลว
(เปอรเซนไทลที่ 50) เชน
ขอมูล 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5
เรียงลำดับขอมูล 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10
มัธยฐาน คือ (6+7)/2 = 6.5
2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
2
14

15. 3. คาเฉลี่ย (Mean)
- ใชกับขอมูลที่อยูในมาตรอันตรภาค
- เปนผลที่ไดจากผลรวมคะแนนทั้งหมดของกลุมตัวอยาง
หารดวยจำนวนกลุมตัวอยาง
X = x1 + x2 + x3 +... + xn
ขอมูล 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5
คะแนนเฉลี่ยเทากับ 6.7
2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
N
15

16. ขอสังเกต
- ปกตินิยมใชชนิดการวัดแนวโนมเขาสูสวนกลางใหตรงตาม
มาตรของตัวแปร
- การหาคาเฉลี่ยเปนวิธีที่นิยมที่สุด
- การแจกแจงเปนโคงปกติ mean, median, mode เปนตัว
เดียวกัน
- นิยมใช median มากกวา mean เมื่อคา mean และ mode
ตางกันมาก
(มีคะแนนที่เปน out liner)
2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
16

17. - มีความจำเปนเนื่องจากการวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
บอกแตคาตัวแทน มิได ชี้ใหเห็นความตางระหวางคะแนน
ที่ได
- เปนเรื่องของความตางระหวางคะแนน
3. การวัดการกระจาย (variability)
17

18. 1. พิสัย (Range)
- เปนความตางระหวางคาสูงสุด กับ คาต่ำสุด
Range = Max - Min
เชน 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5
เรียงขอมูล 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10
คาสูงสุดคือ ... คาต่ำสุดคือ ... พิสัยคือ ...
3. การวัดการกระจาย (variability)
18

19. 2. สวนเบี่ยงเบนควอไทล (Semi-interquatile)
- เปนครึ่งหนึ่งของความตางระหวางควอไทลที่ 3 และ
ควอไทลที่ 1 หรือใชสมการ Q = (Q3-Q1)/2
เชน 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5
4 5 5 6 6 7 7
ควอไทลที่ 1 คือ ... ควอไทลที่ 3 คือ ...
สวนเบี่ยงเบนควอไทลคือ ...
3. การวัดการกระจาย (variability)
19

20. 3. ความแปรปรวน (Variance)
- เปนดัชนีสะทอนใหเห็นระดับการกระจายของกลุมคะแนน
(ไมมีขอบจำกัด)
- เปนคาเฉลี่ยของผลรวมกำลังสองของความเบี่ยงเบน
หรือใชสมการ
ความแปรปรวนคือ ...
3. การวัดการกระจาย (variability)
20

21. 4. สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
- เปนรากที่สองของความแปรปรวน
สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ ...
3. การวัดการกระจาย (variability)
21

22. 5. สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation)
- สามารถนำไปใชในการเปรียบเทียบลักษณะการกระจายของ
ขอมูลสองชุด
- ใชเมื่อผลการวิเคราะหพบวา คาเฉลี่ยเลขคณิต และ
มัธยฐาน ของขอมูลสองชุดมีคาแตกตางกันมาก
3. การวัดการกระจาย (variability)
22

23. 5. สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation)
CV = S.D/Mean
3. การวัดการกระจาย (variability)
23

24. - เพื่ออธิบายถึงความสัมพันธระหวางตัวแปรที่เลือกศึกษาวา
สัมพันธกันในทิศทางใด
ตัวอยางเชน
สหสัมพันธอันดับ (Spearman Rank Correlation)
สหสัมพันธแบบเพียรสัน
(Pearson’s Product Moment coefficient of Correlation)
4. การวัดความสัมพันธ
24

25. สถิติอางอิง (Inferential Statistics)
T T สถิติอางอิงเปนวิธีการในการแกปญหาที่จะพยายาม
อาง (infer) คุณสมบัติของกลุมขอมูลจากกลุมตัวอยางไป
ยังประชากร
T T จุดหมายของสถิติอางอิงมีจุดหมายเพื่อทำนายหรือ
ประมาณลักษณะของประชากรจากขอมูลลักษณะของ
กลุมตัวอยาง
25

26. สถิติประเภทนี้ แบงไดเปน 2 ลักษณะ คือ
T T การประมาณคา (โปรแกรมคอมพิวเตอร)
T T การทดสอบสมมติฐาน (ใชเปนสวนใหญ)
เชน t-test, Z-test, ANOVA
chi-square
สถิติอางอิง (Inferential Statistics)
26

27. ความสัมพันธระหวางสถิติ
บรรยายและสถิติอางอิง
‣ เราใชสถิติภาคบรรยาย หรือสถิติของกลุมตัวอยางในการขยาย
(generalized) ไปยังประชากรทั้งหมดภายใตขอบความคลาด
เคลื่อน (margin of error) ที่กำหนด
‣ ใชสถิติอางอิงในการตรวจสอบสมมติฐานที่แสดงความสัมพันธ
ระหวางตัวแปรในการวิจัย
‣ ยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ไดรับการตรวจสอบ และสรุป
ผลเกี่ยวกับประชากร
27