Diapositivas de física para COMIPEMS con temario desarrollado e ilustrado

El siguiente material son diapositivas que fueron elaborado con el objetivo
temas de la materia de física en secundaria, la cual pueda ser útil para
estudiar para el examen de ingreso de nivel medio superior de la zona
metropolitana de la ciudad de México (COMIPEMS).
El siguiente material, esto conformado por información básica de cada
tema el cual esta ilustrado, y al final de cada unidad hay un cuestionario
opción multiple.
Prologo

1. Movimiento. La
descripción de los
cambios en la materia
2. Las fuerzas. La
explicación de los cambio
3. Las interacciones de
la materia
4. Manifestación de la
estructura interna de la
materia

Física
TEMARIO DESARROLLADO
0. Introducción
I. El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza
1.1 Descripción del movimiento de los objetos.
1.2 El movimiento con velocidad variable: la aceleración.
1.3 El movimiento de los cuerpos que caen.
1.4 Cuestionario
II. Las fuerzas. La explicación de los cambios
2.1 Fuerza Resultante
2.2 Las leyes de Newton
2.3 Pares de fuerzas
2.4 Las fuerzas que actúan sobre los objetos en reposo o movimiento
2.5 Ley de Gravitación Universal y el peso de los objetos.
2.6 La energía y la descripción de las transformaciones.
2.7 La conservación de la energía mecánica
2.8 Cargas eléctricas y formas de electrización
2.9 Imanes y magnetismo terrestre.
2.10 Cuestionario

Física
TEMARIO DESARROLLADO
III. Las interacciones de la materia.
3.1 El modelo cinético de partículas
3.2 Calor y temperatura.
3.3 El modelo de partículas y la presión.
3.4 Comportamiento de los sólidos, líquidos y gases cuando varía su
temperatura y la presión ejercida sobre ellos.
3.5 Principio de la conservación de la energía
3.6 Cuestionario
IV. Manifestaciones de la estructura interna de la materia
4.1 Estructura interna de la materia.
4.2 La generación del campo magnético.
4.3 El movimiento ondulatorio.
4.4 Las ondas electromagnéticas y la luz.
4.5 Cuestionario
V. Apéndice
5.1 Cuestionario Final
5.2 Respuestas cuestionarios
5.3 Referencias

Física
Física: Ciencia que estudia los cambios que presenta la materia con
Fenómeno físico:
Es un fenómeno en donde los cuerpos modifican su forma o posición, sin
que se altere su estructura molecular.
Ejemplo:
Estado
inicial
Estado
FinalModificación
Doblar hoja
Arrugar Hoja
Romper hoja
Quemar Hoja
Fenómeno físico:
Fenómeno químico:

Física
Repaso de Matemáticas
*Signo de igual =
Denota una igualdad entre dos expresiones matemáticas.
Ejemplo: 3+4=8-1 E=mc2
*Proporcionalidad∝
Se utiliza para establecer una relación.
Ejemplo: En la ecuación 𝜌 =
𝑚
𝑉
donde 𝜌 es la densidad, m es la masa y V
es el volumen, se puede escribir 𝜌∝m, esto quiere decir que 𝜌 esta
proporcional a la masa. Un termino comúnmente usado es el de
“directamente proporcional” . Por tanto se puede decir que la densidad
es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional al
volumen.
*Desigualdades:
Se usa cuando dos expresiones son diferentes:
< significa “es menor que”
> Significa “es mayor que”
*Aproximación ≈
Se usa para cantidades próximas.
Ejemplo 3.4999 ≈ 3.5

Física
*Diferencias ∆
Símbolo usado para la diferencia de en una medición de magnitud física.
Ejemplo: desplazamiento ∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 donde 𝑥𝑖 es la posición inicial y 𝑥𝑓 es
la posición final.
*Valor absoluto| |
La cantidad escrita en esta símbolo e le conoce como valor absoluto, y el
resultado de este siempre será positivo.
Ejemplo 3 =3 −4 =4
*Multiplicación
Se puede expresar con (), *, Ejemplo (2)(3)=6, 2*3=6. No es recomendable
usar X, puesto que en algebra se puede confundir con una variable x.
También se puede expresar: AB=(A)(B)=A*B, donde A y B son números.
*División
Se puede expresar A ÷ 𝐵 o por medio de una fracción
𝐴
𝐵

Física
Despejes
Despejar sirve para obtener una expresión algebraica que nos permitirá
resolver un problema. Al despejar obtenemos de un lado de la ecuación
algebraica la variable de la cual desconocemos su valor, y del otro lado la
expresión algebra de la cual tenemos conociendo del valor de las
variables.
Ejemplo
Para la expresión a+b=c, se tiene que a=3, c=7, pero desconocemos el
valor de la variable b.
Por la motivo procedemos a realizar el despeje de la variable “b”.
El objetivo en tener a “b” de un lado de la ecuación y “a” y “c” del otro lado
de la ecuación. De la ecuación a+b=c, debemos quitar a “a” para dejar sola
a b, para le debemos restar a, y al hacer esto también restamos a al otro
lado de la expresión: a+b-a =c-a. Entonces tenemos nuestra ecuación ya
despejada: b=c-a, podemos observar que “b” pasa restando a la otra parte
de la ecuación. Ahora solo falta sustituir los valores b=7-3, por tanto b=4

Física
Despejes
Ejemplo
Despejar a “y” de la ecuación a+b=y+x
Sol.
“x” pasara al otro lado de la expresión restando, bebido a que suma
a+b-x=y
Recordar que al ser una equivalencia también lo podemos expresar como:
y=a+b-x
Ejemplo
Despejar a “m” de la ecuación r+z-k=c-m-x
Sol.
Podemos observar que m esta restando, para quitar el signo negativo, podemo
pasarlo al otro lado de la expresión, y “m” para al otro lado sumando
r+z-k+m=c-x
El siguiente paso es dejar a “m” sola, para ello las variables que suman pasan
restando en el otro lado, y las que restan pasan sumando
m=c-x-r-z+k
Y ya tenemos a m
m=c-x-r-z+k

Física
Despejes
Ejemplo
Despejar a “λ” de la ecuación v=
λ
T
Sol.
Ahora nuestra expresión es una división, entonces podemos multiplicar la
expresión por T algebraica, porque
T
T
=1 y todo numero multiplicado por la
unidad es el mismo número (λ)(1)=λ
Tv=
λ
T
*T
Entonces tenemos
Tv=λ
Y "λ“ despejada es:
λ=Tv
1

Física
Despejes
Ejemplo
Despejar a “g” de la ecuación Ep=mgh
Sol.
Debido a que “m” y “h” están multiplicando a g, estas dos variables pueden parar
al otro lado de la expresión por medio de la operación contraria a la
multiplicación que es la división, por tanto “m” y “h” pasan dividiendo al otro lado
de la expresión
Ep
mh
=g
Entonces “g” despejada es:
g=
Ep
mh

Física
Despejes
Ejemplo
Despejar a “r” de la ecuación F = G
m1m2
r2
Sol.
En la expresión podemos observar que “r2” esta dividiendo a “G”, “m1”, y a “m2“,
entonces podemos pasar “r2” del otro lado de la ecuación multiplicando, debido a
que es la operación contraria a la división.
Fr2
= Gm1m2
Para dejar a “r2” sola, pasamos “F” al otro lado de la expresión dividiendo
r2 =
Gm1m2
F
Podemos notar que r esta elevado al cuadrado, para quitarla usamos la
operación contraria que es la raíz cuadrada:
r2 =
Gm1m2
F
Entonces tendremos a “r” despejada
r =
Gm1m2
F

Física
Despejes
Ejemplo
Despejar a “g” de la ecuación T = 2π
L
g
Sol.
Se pasa 2π al otro lado de la expresión dividiendo
T
2π
=
L
g
Para evitar que g tenga raíz cuadrada, se usa la operación contraria a la raíz
cuadrada es elevar al cuadrado la expresión
T
2π
2
=
L
g
2
Ahora tenemos
T
2π
2
=
𝐿
𝑔
Primero elevamos la expresión de la izquierda al cuadrado y luego “g” pasara
multiplicando
gT2
4π2
= L
Finalmente lo que multiplica a g, pasa al otro lado dividiendo, y lo que divide a g
pasa multiplicando
𝑔 =
4𝐿π2
𝑇2

Física
Con el objetivo de facilitar cantidades grandes o pequeñas se usan múltiplo o
submúltiplos, los cuales se expresa como prefijos
Múltiplos y submúltiploMúltiplosSubmúltiplos
Prefijo Símbolo Factor Valor numérico
Yotta Y 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
Zetta Z 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
Exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000
Peta P 1015 1 000 000 000 000 000
Tera T 1012 1 000 000 000 000
Giga G 109 1 000 000 000
Mega M 106 1 000 000
Kilo k 103 1 000
Hecto h 102 100
Deca da 101 10
Unidad 100 1
deci d 10-1 0.1
centi c 10-2 0.01
mili m 10-3 0.001
micro μ 10-6 0.000 001
nano n 10-9 0.000 000 001
pico p 10-12 0. 000 000 000 001
femto ƒ 10-15 0. 000 000 000 000 001
atto a 10-18 0. 000 000 000 000 000 001
zepto z 10-21 0. 000 000 000 000 000 000 001
yocto y 10-24 0. 000 000 000 000 000 000 000 001

Física
Magnitudes fundamentales del Sistema Internacional de unidades
Prefijo Unidad Símbolo
Longitud Metro M
Masa Kilogramo Kg
Tiempo Segundo s
Intensidad de Corriente Ampere A
Temperatura Grado Kelvin K
Intensidad Luminosa Candela Cd
Cantidad de Sustancia Mol Mol
Prefijo Sistema
Internacional
C.G.S. Inglés
Longitud Metro (m) Centímetro (cm) Pie (ft)
Masa Kilogramo (Kg) Gramo (g) Libra (lb)
Tiempo Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s)
Sistemas de unidades

Física
Equivalencias básicas:
Longitud
1km=1000m
1m=100cm
1m=1000 mm
1 yarda= 0.9144m
1 ft (pies) =0.3048 m
1 in(pulgada)=2.54cm
1 milla=1.609 m
1 ft=12 in
1 yarda = 3ft
Masa
1kg= 1000g
1lb= 0.454 kg
1 Tonelada=1000kg
Tiempo
1 hora=60 minutos
1 minuto =60segundos

Física
Ejemplo
En el siguiente ejemplo convertiremos de 1500 g a kg. Podemos notar que kg esta
conformado por el prefijo “k” que equivale a kilo que es igual 1000, así que si
queremos pasar 1500g a kg dividimos 1500/1000=1.5
1500 g = 15/103=15/1000=1500kg
O podemos recorrer el punto 3 lugares hacia la izquierda por ser 103
1500 g = 1.5kg
Ejemplo
Ahora vamos a convertir 0.0004m a μm. En esta ocasión tenemos que nm esta
conformado por el subfijo “μ“ que equivale a micros que equivale a 10-6 o a 0.00001,
para pasar 0.00040m a mm dividimos 0.00040/ 0.000001=400.
Otra forma mas sencilla es recorrer el punto 6 lugares hacia la por ser 10-6
0.000400 m = 400 μm
Uso de Múltiplos y submúltiplo para la conversión de unidades

Física
Conversión de Unidades:
Convertir 0.001 m/s2 cm/min2
0.001
1
m
s2
100 cm
1 m
60 𝑠
1min
2
=
0.001 ∗ 100 ∗ 602
1 ∗ 1 ∗ 12
m ∗ cm ∗ s2
𝑠2 ∗ m ∗ min2
= 360
𝑐m
min2
Convertir 108 km/h a m/s
108
1
km
h
1h
60min
1min
60s
1000m
1km
=
108 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1000
1 ∗ 60 ∗ 60 ∗ 1
km ∗ h ∗ min ∗ m
h ∗ min ∗ s ∗ km
= 30
𝑚
𝑠2
Convertir 130 libras a kilogramos
130
1
𝑙𝑏
1
0.454
1
𝑘𝑔
𝑙𝑏
=
130 ∗ .454
1 ∗ 1
lb ∗ kg
lb
= 59𝑘𝑔

Física
Tipos de Magnitudes
Escalares: Este tipo de magnitudes solamente contienen una cantidad numérica
acompañada de su unidad
Ejemplo: 3m, 4N, 88kg, 13 horas, 12m2
Vectoriales: Estas contienen magnitud, dirección, sentido y un punto de aplicación
Ejemplo: velocidad, aceleración, Fuerza
Magnitud: Es todo aquello que puede se medido.
Medir: Comparar una magnitud con otra del mismo tipo.
Patrón de Medida: Representación física de una unidad de medición
Punto de aplicación
Sentido
Dirección
Eje de Referencia
Ejemplo
F = −45∠30° N
Sentido
Magnitud
Dirección
Unidad

Física
Suma de Vectores
Suma de vectores con misma dirección y Sentido
Ejemplo: Obtener la fuerza Resultante R si tenemos una F1 de 4N con sentido
positivo y una F2 de 3N con sentido positivo
𝐴
𝐵
𝐶 = 𝐴 + 𝐵
F1
F2
R = 7N

Física
Suma de Vectores
Suma de vectores con misma dirección y sentidos opuestos
Ejemplo: Obtener la fuerza Resultante R si tenemos una F1 de 6N con sentido
positivo y una F2 de 3N con sentido negativo
𝐴
𝐵
𝐴 + 𝐵
F1
F2
R = 3N

Física
Suma de Vectores
Suma de vectores con distinta dirección
Regla de Paralelogramo
Una de las maneras de sumar dos vectores con distinta dirección.
𝐵
𝐴

Física
Componentes de un vector
Un vector en dos dimensiones, tendrá una componente en el eje de las “x” y una
componente en el eje de las “y”.
y
x
V
Vx
Vy
V= Vx
2
+Vy
2

1. Movimiento. La descripción de los cambios
en la materia

Física
Movimiento: Cambio que sufre un cuerpo al cambiar de lugar o posición.
Tiempo: Sucesión de eventos.
Distancia: Longitud del segmento de la recta que une a dos puntos, es el camino
mas corto posible entre dos puntos. Es una cantidad de tipo escalar
Desplazamiento: Es el vector que define la posición de un punto de origen a un
punto final de una trayectoria
En la imagen podemos observar que las líneas azul y rojo representan dos
posibles recorridos(distancia) del lobo para ir hacia el conejo, sin embargo, la
flecha verde es la que muestra el desplazamiento que realiza el lobo para llegar
al conejo.
Nota: La distancia recorrida es mayor o igual a la magnitud del desplazamiento,
a la distancia se le suele asociar con el desplazamiento.
Distancia≥ Desplazamiento

Física
Suponiendo que una vuelta de la pista es de 5km, y un automóvil de carrera da
100 vueltas al circuito, la distancia recorrida por el carro será de 500 km, pero el
desplazamiento hecho por el carro será de 0km, porque finaliza en el mismo
punto de donde empezó

Física
Rapidez: Es la razón de la distancia recorrida entre el tiempo empleado en
recorrerla.
Rapidez =
Distancia
Tiempo
𝑣 =
𝑥
𝑡
Donde: v=Rapidez, x=Distancia, t= tiempo
Velocidad: Es el desplazamiento que experimenta un cuerpo o partícula por
unidad de tiempo.
𝑣 =
𝑟
𝑡
Donde: 𝑣=Velocidad, 𝑟=Desplazamiento, t=tiempo

Física
Velocidad media:
Razón de la distancia total y el tiempo total empleado para dicha distancia
𝑣 =
∆𝑥
∆𝑡
=
𝑥 𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
Donde:
v=velocidad media, xi=Distancia inicial, xf=Distancia final
ti=tiempo inicial tf= tiempo final

Física
Ejercicio:
Un automóvil se mueve en una trayectoria recta a una velocidad constante y
recorre 300 km en 5 horas ¿Cuál es la velocidad media del automóvil?
Solución
Datos: d=300km, t=5h, v=?
Formula: v=
d
t
Sustituyendo:
v=
300km
5h
= 60 km/h
Respuesta 60km/h
Ejercicio:
Una móvil viajo en trayectoria recta a una velocidad constante de 50m/s en 10
segundos ¿Cuál fue la distancia que recorrió dicho móvil?
Solución
Datos: v=50m/s, t=10s, d=?
Formula: v=
d
t
Despejando “d” d=vt
Sustituyendo:
d=(50m/s)(10s)=500m
Respuesta 500m

Física
Ejercicio:
Un autobús de pasajeros realiza un viaje en donde tiene que hace una parada en una
ciudad, y después llegar a la ciudad de destino. En su trayecto de la ciudad A a la
ciudad B recorre 480 km a una velocidad constan de de 60km/h, llegando a la ciudad B
hay un cambio de chofer el cual maneja a una velocidad constante de 90km/h de la
ciudad B a la ciudad C las cuales están separadas 360 km. ¿Cuánto duro el viaje de la
ciudad de partida a la ciudad de destino?
Solución
Datos: x1 =480km, x2=360km, v1=60km/h, v2=90km/h, t1=?, t2=? t=?,
Formulas: t1=
d1
v1
t2=
d2
v2
t=t1+t2
Sustituyendo:
t1=
480km
60km/h
=6h t2=
360km
90km/s
=4h t=6h+4h=10h
Respuesta 10 horas

Física
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
En el movimiento rectilíneo Uniforme o M.R.U. consideramos la velocidad
constante, es decir no va a cambiar en el tiempo. Es decir la aceleración será cero
(a=0). La velocidad inicial, media e instantánea tendrá el mismo valor en todo
momento
Graficas Posición-Tiempo M.R.U.
El eje horizontal, representa al tiempo y el eje vertical a la posición. La velocidad es
representada por la pendiente

Física
Grafica Velocidad-Tiempo M.R.U.
El eje vertical, representa a la velocidad, la cual será constante, el eje
horizontal es el tiempo. Y el área bajo la recta es la distancia x.
Grafica Aceleración-Tiempo M.R.U.
Para una grafica aceleración-tiempo podemos notar que cuando la velocidad
sea constante la aceración no tendrá ningún cambio.

Física
Ejemplo
Realizar graficas Posición-Tiempo y Velocidad-Tiempo. De una partícula que se
desplaza a una velocidad constante de 2 m/s. Graficar y tabular para tiempos de t=0s,
1s, 2s, 3s
Solución
Para la primera grafica que desconoce las distancia. Para obtener dicha distancias
usamos la formula d=vt. Para la segunda grafica v siempre es la misma
Tiempo Distancia
0s 0 m
1s 2m
2s 4m
3s 6m
Tiempo Velocidad
0s 2m/s
1s 2m/s
2s 2m/s
3s 2m/s

Física
Ejercicio
Obtener la velocidad media dentro del intervalo de 5 s a 2s, de la siguiente grafica.
Solución
Datos: ti=2s, tf=5s xi =8m, xf=20m, v=?
Formula: v=
xf−xi
tf−ti
Sustituyendo:
v=
20𝑚−8𝑚
5𝑠−2𝑠
=Sustituyendo:
12𝑚
3𝑠
Respuesta 4 m/s
Ejercicio
Obtener la distancia recorrida dentro del intervalo de 1s a 3s, de la siguiente grafica.
Solución
Datos: ti=1s, tf=3s v=6m/s, ∆x =?
Formula: ∆x=v(tf−ti)
Sustituyendo:
∆x=6m/s(3𝑠−1s)=12m
Respuesta 12 m

Física
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A)
Para el movimiento uniformemente acelerado la aceleración será constante, además
la velocidad puede variar en el tiempo.
Aceleración
Es el cambio de velocidad que experimenta un móvil en un determinado tiempo
a=
∆v
∆t
=
vf−vi
tf−ti
Donde:
a=aceleración (m/s2), vi=Velocidad inicial(m/s), vf=Velocidad final (m/s),
ti=tiempo inicial(s) tf= tiempo final(s)
*Si la aceleración es cero la velocidad es constante
*Si la aceleración es positiva, hay un aumento en la velocidad
*Si la aceleración es negativa, hay un decremento en la velocidad.

Física
Grafica Velocidad-Tiempo M.R.U.A.
El eje vertical, representa a la velocidad y el eje horizontal es el tiempo. La pendiente
de la grafica es la aceleración. El área bajo la recta es la distancia.
Grafica Aceleración-Tiempo M.R.U.A.
El eje vertical, representa a la aceleración la cual permanecerá constante y el eje
horizontal es el tiempo. El área bajo la recta representa la velocidad
Grafica Posición-Tiempo M.R.U.A.
El eje vertical es la posición, y el horizontal es el tiempo

Física
La aceleración también puede ser negativa, y cuando es negativa la velocidad va
reduciendo, a continuación, se muestran las gráficas para cuando la aceleración es
negativa.

Física
Para obtener la distancia podemos utilizar la grafica velocidad-tiempo, en donde
la distancia va ser igual al área bajo la recta.
Área para el cuadrado
∆t*vi
Área para el triangulo
1
2
vf−vi ∆t
Agregando ∆t/∆t
1
2
vf−vi (∆t)(∆t)
∆t
Recordando que a=
vf−vi
∆t
1
2
vf−vi (∆t)(∆t)
∆t
=
1
2
a ∆t 2
Sumando áreas tenemos:
∆x=vi∆t+
1
2
a ∆t 2

Física
A partir de la ecuación ∆x=vi∆t+
1
2
a∆t y ∆t =
vf−vi
a
podemos encontrar otra
ecuación para la cual no tengamos el tiempo como una de la variable
∆x=vi∆t+
1
2
a∆t
∆x=vi
vf−vi
a
+
1
2
a
vf−vi
a
2
∆x=
2vfvi−2vi
2
2a
+
vf
2−2vfvi+vi
2
2a
2a∆x=2vfvi−2vi
2+vf
2−2vfvi+vi
2
2a∆x=vf
2−vi
2
vf
2=vi
2+2a∆x
Formulas para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
𝑥 = 𝑣𝑖 𝑡 +
1
2
𝑎 𝑡 2 𝑣 𝑓
2
= 𝑣𝑖
2
+ 2𝑎𝑥 𝑥 =
(𝑣 𝑓−𝑣 𝑖)𝑡
2
𝑣 𝑓= 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡

Física
Ejercicio
Un automóvil que parte del reposo alcanza una velocidad de 25m/s en 5 segundo
¿Cuál fue la aceleración del automóvil?
Solución
Datos: t=5s vi =0m/s, xf=25m/s, a=?
Formula: a =
vf−vi
t
Sustituyendo:
a=
25𝑚/𝑠 − 0𝑚/𝑠
5𝑠
= 5𝑚/𝑠2
Respuesta 5 m/s2
Ejercicio
Una automóvil que va a 36m/s pisa el freno, y logra una aceleración de -6m/s2 ¿Cuánto
tardara el automóvil en alcanzar el reposo?
Solución
Datos: t=? vi =30m/s, vf=0m/s, a= -6m/s2
Formula: a =
vf−vi
t
Despejando t: t =
vf−vi
a
Sustituyendo:
t=
0𝑚/𝑠 − 36𝑚/𝑠
−6𝑠
= 6𝑠
Respuesta 6s

Física
Ejercicio
Un canario que parte del reposo vuela en trayectoria recta con una aceleración de
1m/s2 ¿Cuánto se habrá desplazado en 4 segundos?
Solución
Datos: a=1m/s2 vi =0m/s, t=4s, x=?
Formula: x = vit +
1
2
a t 2
Sustituyendo:
x = 0 4s +
1
2
1
𝑚
𝑠2
4s 2
= 0 +
1
2
𝑚
𝑠2
16𝑠2
= 8𝑚
Respuesta 8m
Ejercicio
Un móvil tiene una velocidad de 1m/s, si el móvil acelera 4m/s2 ¿Cuál será su velocidad
después de haber recorrido 3 metros?
Datos: t=3 vi =4m/s, vf=?, a= 4m/s2
Formula: vf
2
= vi
2
+ 2ax
Sustituyendo:
𝑣 𝑓
2
= 1 𝑚/𝑠 2
+ 2 3
𝑚
𝑠2 4𝑚 = 1
𝑚2
𝑠2 + 24
𝑚2
𝑠2 = 25
𝑚2
𝑠2
𝑣 𝑓 = 25
𝑚2
𝑠2
Respuesta 5 m/s

Física
Ejercicio
Para la siguiente grafica encontrar la aceleración para los intervalos de 0 a 2s, de 2s a
3s, de 3s a 5 y de 5s a 7s
Solución
Formula: a =
vf−vi
tf−ti
Sustituyendo valores
*De 0 a 2s
a=
6
m
s −0
m
s
2s−0s
=
6
m
s
2s
=3 m/s2
*De 2s a 3s
a=
6
m
s
−6
m
s
3s−2s
=
0
m
s
1s
=0 m/s2
*De 3s a 5s
a=
8
m
s
−6
m
s
5s−3s
=
2
m
s
1s
=2 m/s2
*De 5s a 7s
a=
0
m
s
−8
m
s
7s−5s
=
−8
m
s
2s
= −4m/s2

Física
Caída libre
Es un movimiento con trayectoria rectilínea que va de arriba hacia abajo, y la
aceleración será la constante de gravedad la cual es aproximadamente
g=9.81m/s2 . Conforme los cuerpo van cayendo la velocidad va aumentando
conforme avanza el tiempo. Otro punto a destacar es que cuando dos objetos sin
importar su masa, son lanzado desde el mismo punto en el vacío (es decir no hay
fuerza de fricción como la que provoca el aire) ambos objetos caerán al mismo
tiempo.
Las formulas para la caída libre son las de M.R.U.A. debido a que la aceleración es
una constante a=g= 9.81m/s2 la distancia será la altura x=h, la velocidad inicial
será cero.
g =
vf − vi
t
=
vf − 0
t
→ g =
𝑣
t
→ 𝑣 = gt
vf
2
= vi
2
+ 2gh = 0 + 2gh → v = 2gh
ℎ = vi 𝑡 +
𝑔𝑡2
2
= 0 +
𝑔𝑡2
2
→ h =
gt2
2
→ t =
2ℎ
𝑔
Formulas caída libre
𝑣 = gt v = 2gh h =
gt2
2
t =
2ℎ
𝑔
Donde
t=Tiempo (s) h=Altura(m) v=velocidad(m/s) g= 9.81m/s2

Física
Tiro vertical
Es un movimiento con trayectoria rectilínea que va de abajo hacia arriba, y la
aceleración será la constante de gravedad la cual es aproximadamente g=9.81m/s2
aunque al ir hacia arriba la velocidad se ira perdiendo es decir se va desacelerando,
por tal motivo la gravedad en tiro vertical será una aceleración negativo.
Conforme el cuerpo vaya subiendo va a disminuir su velocidad hasta llegar a cero, y
el cuerpo entra en caída libre.
Formulas:
Tiempo en llegar a su altura: ts =
vf−vi
−g
=
0−vi
−g
→ 𝑡 𝑠 =
vi
g
Altura máxima: vf
2
= vi
2
− 2gℎ 𝑚𝑎𝑥 → 0 = vi
2
− 2gℎ 𝑚𝑎𝑥 → ℎ 𝑚𝑎𝑥 =
vi
2
2g
Formulas
h= 𝑣𝑖 𝑡 −
1
2
𝑔 𝑡 2
𝑣 𝑓
2
= 𝑣𝑖
2
− 2𝑔ℎ 𝑣 𝑓= 𝑣𝑖 − 𝑔𝑡 𝑡 𝑠 =
vi
g
ℎ 𝑚𝑎𝑥=
vi
2
2g
Donde
t=Tiempo (s) h=Altura(m) vi=velocidad inicial(m/s) vf=velocidad inicial(m/s)
ts=tiempo de subida(s) hmax=Altura máxima g= 9.81m/s2

Física
Ejercicio
Se deja caer una piedra desde la azotea de un edificio de 80m de altura ¿Cuánto tiempo
tardara la piedra en caer? (considerar g=10m/s2)
Datos: t=? h=80m, g=10m/s2
Formula: t=
2h
g
Sustituyendo:
t =
2(80m)
10 m/s2
= 16s2 = 4𝑠
Respuesta 4s
Ejercicio
Desde un puente se lanza a un rio un objeto que tarda 2s en caer al agua. ¿Cuál es la
altura del puente con respecto al rio? (considerar g=10m/s2)
Datos: =? h=80m, g=10m/s2
Formula: h=
gt2
2
Sustituyendo:
h =
10
m
s2 2s 2
2
= 20m
Respuesta 2 m

Física
Ejercicio
Se lanza un objeto con una trayectoria vertical hacia arriba con una velocidad de 50m/s
¿En cuanto tiempo alcanzara su máxima altura? (considerar g=10m/s2)
Solución
Datos: g=10m/s2 ts =?, vi =50m/s
Formula: ts=
vi
g
Sustituyendo:
ts =
50m/s
10 m/s2
= 5s
Respuesta 5s
Ejercicio
Se lanza un objeto con una trayectoria vertical hacia arriba con una velocidad de 20m/s
¿Cuál será su altura máxima? (considerar g=10m/s2)
Solución
Datos: g=10m/s2 hmax =?, vi =20m/s
Formula: hmax=
vi
2
2g
Sustituyendo:
ts =
20
m
s
2
2 10
m
s2
= 20m
Respuesta 20m

Física
Cuestionario
1. Manuel patea un balón, el cual su mueve como
se muestra en la imagen. La línea punteada
representa _______ y la otra línea
representa______ del balón.
A) Posición – Distancia
B) Trayectoria – Distancia
C) Desplazamiento – Trayectoria
D) Trayectoria - desplazamiento
2. En un viaje a Guanajuato, recorremos en una
línea recta una distancia de 72km en un tiempo de
2 horas ¿Cuál es la velocidad a la que viajamos?
A)10 m/s
B)10 km/h
C)32 m/s
D)15 km/h
3. Un cuerpo tiene una caída libre si desciende
sobre la superficie de la tierra y no sufre
ninguna___ originada por el aire o cualquier otro
fluido
A) Perdida
B) Velocidad
C) Resistencia
D) Aceleración
4.- Un auto de carreras circula en una pista en
forma de óvalo. Si el auto avanza a 110 km/h
durante el tiempo que le toma dar una vuelta
completa, entonces ¿qué variable física
permanece constante durante ese lapso de
tiempo?
A) Velocidad
B) Aceleración
C) Rapidez
D) Posición
5. Calcule la distancia recorrida por un cuerpo
que tiene una velocidad de 20 m/s en un lapso
de tiempo de 5 segundos
A) 4 m
B) 10 m
C) 100 m
D) 400 m

Física
Cuestionario
6.Relaciona el tipo de aceleración de un cuerpo
con la siguiente grafica
1. Cero
2. Positivo
3. Negativo
A) 1a, 2b, 3c
B) 1a, 2c, 3b
C) 1b, 2a, 3c
D) 1b, 2c, 3a
7. Un automóvil que va a 10 m/s frena y tarda un
tiempo de 5 s en llegar al reposo ¿Cuál es la
aceleración que experimenta el automóvil?
A) 2 m/s2
B) -2 m/s2
C) 10 m/s2
D) -10 m/s2
8. La velocidad es una cantidad física de tipo
A) Longitudinal
B) Directo
C) Escalar
D) Vectorial
9. ¿Cuál es la velocidad media de una
bicicleta que recorre en trayectoria recta
30km en 2h?
A) 15 km/h
B) 30 km/h
C) 45 km/h
D) 60 km/h
10. ¿Qué grafica posición-Tiempo representa
la siguiente tabla?
t[s] x [m]
0 0
2 4
5 6
7 11
9 13

Física
Cuestionario
11. ¿Cuál de las siguientes gráficas describe la
velocidad de una partícula cuando es arrojada
hacia arriba con una velocidad inicial y regresa al
mismo punto?
A) I
B) II
C) III
D) IV
12. Desde una ventana se deja caer un muñeco, si
la altura de suelo a la ventana es de 20 m ¿Cuánto
tiempo tarda en caer al suelo el muñeco?
(g=10m/s2)
A) 2 segundos
B) 4 segundos
C) 8 segundos
D) 10 segundos
13. Dos automóviles parten desde el mimo punto
de partida, sin embargo, el automóvil A toma la
ruta 1 y el automóvil B la ruta 2, si ambos
avanzan con la misma rapidez ¿Cómo será la
magnitud del desplazamiento de un auto con
respecto de otro?
A) Será mayor para el automóvil A
B) Será mayor para el automóvil B
C) Será igual para ambos automóviles
D) No existe desplazamiento.
14. Se lanza un objeto de manera vertical hacia
arriba con una velocidad inicial de 10m/s, ¿Qué
altura máxima alcanzara?
A) 5m
B) 10m
C) 15m
D) 20m

Física
Cuestionario
15. En que segmento de la siguiente grafica el
móvil se encuentra en reposo
A) 1
B) 2
C) 3
D) En ningún punto
16. Si se desprecia la resistencia del aire y se lanza
una pluma de ave, una piedra y un diamante ¿Qué
objeto cae primero?
A) La pluma de ave
B) La piedra
C) El diamante
D) Todos caen al mismo tiempo
17. Un ciclista al llegar al punto A tiene una
velocidad de 10m/s, si en ese punto acelera a 1m/s2
¿Con que velocidad llegara al punto B?
A) 10 m/s
B) 15 m/s
C) 20 m/s
D) 30 m/s
18. ¿Cuál es la aceleración para cada uno de los
tres segmentos que se muestran en la siguiente
gráfica?
A) a:2m/s2 b:0m/s2 c:-2m/s2
B) a:2m/s2 b:1m/s2 c:-2m/s2
C) a:-2m/s2 b:0m/s2 c:2m/s2
C) a:-2m/s2 b:1m/s2 c:2m/s2

Física
Cuestionario
19. Un objeto se mueve con una rapidez constante
de 15 m/s. Esto significa que el objeto
A) Aumenta su rapidez 15 m/s cada segundo
B) Disminuye su rapidez 15 m/s cada segundo
C) Se mueve 15 metros cada segundo
D) No se mueve
20. En un movimiento rectilíneo uniforme:
A) La velocidad aumenta linealmente
B) La velocidad disminuye linealmente
C) La velocidad permanece constante
D) La aceleración aumenta linealmente
21. Un astronauta deja caer un objeto a la superficie
de la luna, el cual tarda 2 segundos en llegar a la
superficie, si la gravedad que hay en la luna es de
aproximadamente 1.5 m/s2 ¿Desde qué altura se
dejó caer el objeto?
A) 1.5 metro
B) 3.0 metros
C) 6.0 metros
D) 9.0 metros
22. ¿Qué se puede afirmar de la siguiente grafica?
A) El móvil posee una velocidad constante
B) El móvil se encuentra en reposo
C) El móvil acelera positivamente
D) El móvil desacelera
23. Si se lanza un objeto con una velocidad de
30m/s ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a su altura
máxima? (g=10m/s2)
A) 3 segundos
B) 10 segundos
C) 30 segundos
D) 300 segundos
24. La siguiente grafica corresponde a:
A) Un movimiento variado
B) Un movimiento rectilíneo uniforme
C) Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
D) Una caída libre

Física
Cuestionario
25. En la siguiente grafica se muestra el
comportamiento de un automóvil durante su
trayecto, de acuerdo a la gráfica ¿en qué horario
hubo tráfico en su trayecto?
A) De 13 a 14h
B) De 14h a 16h
C) De 14h a 17h
D) De 16h a 17h
26. Un móvil que tiene una velocidad de 2m/s
acelera a 3m/s2 ¿Qué distancia habrá recorrido
en 4s?
A) 9 metros
B) 14 metros
C) 26 metros
D) 32 metros
27. Un objeto es lanzado de forma vertical hacia
arriba y alcanza los 20 metros ¿Cuánto tardara en
regresar el objeto a su posición de origen?
(g=10m/s2)
A) 2 segundos
B) 4 segundos
C) 10 segundos
D) 20 segundos
28. Un móvil acelera a 4 m/s2 ¿Cuánto tiempo
tardara de pasar de los 2 m/s a 18m/s?
A) 4 segundos
B) 8 segundos
C) 18 segundos
D) 36 segundos
29. ¿Qué aceleración experimenta un móvil tiene
una velocidad de 6m/s, y al avanzar 8m tiene una
velocidad de 10m/s?
A) 0.5 m/s2
B) 4.0 m/s2
C) 8.0 m/s2
D) 16.0 m/s2

Física
Cuestionario
30. Un móvil con una velocidad vi acelera a 4m/s2,
logrando recorrer 16 metros en 2 segundos ¿Cuál
es el valor de la velocidad vi?
A) 4 m/s
B) 8 m/s
C) 16 m/s
D) 32 m/s
31. Selecciona la interpretación correcta a la
siguiente gráfica.
A) La velocidad tiene un valor constante y diferente de
cero
B) La distancia recorrida por el móvil no es proporcional
al tiempo
C) La velocidad va aumentando conforme el tiempo
transcurre.
D) El móvil se encuentra en reposo
32. Una pelota es lanzada cuatro metros al este y
después tres metros al norte ¿Qué desplazamiento
tiene la pelota?
A) 5m al NE
B) 1m al N
C) 12 m al N
D) 7m al NE
33. Una partícula con una aceleración constante de
3 m/s2
A) La aceleración de la partícula aumenta 3m/s cada
segundo
B) La aceleración de la partícula disminuye 3m/s cada
segundo
C) El objeto se mueve cada 3 segundos
D) La partícula aumenta 3m/s cada segundo
34. ¿Qué aceleración tiene un móvil que se
mantiene en 10 m/s durante 5 s?
A) 2 m/s2
B) 10 m/s2
C) 50 m/s2
D) 0 m/s2
35. Para la siguiente grafica obtener la
distancia recorrida por el móvil en el
intervalo de tiempo de 2 a 6 segundos
A) 80m
B) 120m
C) 150m
D) 240m

Física
Cuestionario
36. Un motociclista ve un anuncio el cual le indica
que debe disminuir su velocidad. Cuándo llaga al
punto B su velocidad a disminuido con respecto a
la velocidad que tenía en el punto A ¿Cuál de las
flechas representa la correcta dirección de la
aceleración de la motocicleta?
A) I
B) II
C) III
D) IV
37. Dos automóviles están en la recta final de la
carrera, el automóvil A esta a 480m de la meta y
automóvil B a 750m de la meta, el auto A mantiene
su velocidad en 80m/s, y el auto B va a 50m/s, pero
al ver que el auto A acelera de tal modo que cruza la
meta con una velocidad de 100m/s ¿Qué automóvil
gano la carrera?
A) El automóvil A
B) El Automóvil B
C) Empatan A y B
D) No se
38. Un autobús de pasajeros realiza un viaje en
donde tiene que hacer una parada en una ciudad,
y después llegar a la ciudad de destino. En su
trayecto de la ciudad A a la ciudad B recorre 300
km a una velocidad constante de 50km/h,
llegando a la ciudad B hay un cambio de chofer el
cual maneja a una velocidad constante de 70km/h
de la ciudad B a la ciudad C las cuales están
separadas 280 km. ¿Cuánto duro el viaje de la
ciudad de partida a la ciudad de destino?
A) 4 horas
B) 6 horas
C) 8 horas
D) 10 horas

Física
Cuestionario
39. Un futbolista A lanza un balón de forma
verticalmente hacia arriba, si un futbolista B patea
el balón con una velocidad 4 veces mayor a la del
futbolista A ¿Qué altura máxima alcanzara el balón
pateado por el futbolista B con respecto al
futbolista A?
A) 2 veces mayor
B) 4 veces mayor
C) 8 veces mayor
D) 16 veces mayor
40. Se deja caer un objeto, el cual cae en ausencia
de la resistencia del aire ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta?
A) Su aceleración es igual a cero
B) Su velocidad es constante
C) Su aceleración es constante
D) Su aceleración va aumentando
41. En el movimiento rectilíneo uniforme la
aceleración del móvil es
A) Positiva
B) Negativa
C) Constante
D) Nula
42. ¿Cuál de las siguientes graficas representa la
distancia recorrida de un objeto en el movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado?
A) I
B) II
C) III
D) IV

Física
Cuestionario
43. Un cuerpo que parte del reposo acelera
20m/s2 durante dos segundos, en los
siguientes 2 segundo se mantiene su
velocidad, para los siguientes 2 segundos
aumenta su velocidad hasta llegar a 80m/s y
finalmente desacelera hasta llegar al reposo
¿Qué grafica velocidad vs tiempo representa la
anterior descripción?
A) I
B) II
C) III
D) IV
44. ¿Cuál es la velocidad de un móvil que
presenta el comportamiento de la siguiente
grafica?
A)5m/s
B)10m/s
C)20m/s
D)30m/s
45. ¿Qué representa la parte sombreada de la
siguiente grafica?
A) Distancia
B) Tiempo
C) Velocidad
D) Aceleración

2. Las fuerzas. La explicación de los cambio

Física
Fuerza Resultante
Cuando en un cuerpo actúan mas de dos fuerzas, sus efectos son sustituidos por
un única fuerza llamada fuerza resultante. Para obtener la fuerza resultante se
suman los vectores de la fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Ejemplo
Obtener la fuerza resultante al aplicar tres fuerza como se muestra en la
siguiente figura
Solución
F 𝑅=F1 + F2 + F3= 6N + 5N + −8N =3N
Respuesta:
3N a la derecha

Física
Fuerza Resultante
Cuando en un cuerpo actúan fuerzas con diferente dirección, para obtener la fuerza
resultante se puede utilizar la regla del paralelogramo.

Física
Fuerza Resultante
También se puede realizar la suma de dos o mas vectores mediante la suma de
sus componentes, y posteriormente se obtiene la fuerza total.

Física
Primera Ley. Inercia
Establece que si la fuerza neta sobre un objeto es cero, si el objeto está en
reposo permanecerá en ese estado y si está en movimiento seguirá en
movimiento.

Física
Segunda Ley de Newton
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada a
este y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo
a=F/m
o bien F=ma
La fuerza se mide en Newtons.
1 N =1
kg∗m
ss
Formula de la fuerza es:
F=ma

Física
Segunda Ley Fuerza
Ejercicio: Si sobre un cuerpo de 50 kg se le aplica una fuerza de 300N ¿Qué
aceleración tendrá dicho objeto?
Solución
Datos: a=? m=50kg F=300N
Formula: a=
F
m
Sustituyendo:
a=
F
m
=
300N
50 kg
Respuesta a=6m/s2
Ejercicio: Un automóvil de 1500kg que va a una velocidad de 10m/s acelera durante
10 segundos hasta alcanzar una velocidad de 30 m/s ¿Cuál es la magnitud de fuerza
que hace acelerar al automóvil?
Solución
Datos: a=? vi=10m/s vf=30m/s m=1500kg F=?
Formula: a=
vf−vi
t
F=ma
Sustituyendo:
a=
30m/s −10m/s
10s
= 2 m/s2 F=(1500kg)(2 m/s2)=3000N
Respuesta F=3000N

Física
Tercera Ley. Acción-Reacción
A cada acción corresponde una reacción igual magnitud, peo en sentido contrario

Física
Pares de fuerza
Cuando hablamos de pares de fuerza nos referimos a las fuerzas de acción-
reacción que están involucradas siempre según la Tercera Ley de Newton
Un par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas entre sí, de
igual intensidad y de sentido contrario, que produce un movimiento de
rotación.
El momento o torca es la capacidad de giro que tiene una fuerza aplicada sobre
un objeto. Su fórmula es
M=Fd
Donde M=Momento[Nm] F=Fuerza[N] d=distancia
Ejercicio: Encontrar el momento resultante de dos fuerzas paralelas y de sentido
contrario de 50N, cada una de ellas aplicadas sobre los extremos de un volante
de 20cm de radio
Solución
Datos: F=50N r=0.2m d=0.4m
Formula: M=Fd
Sustituyendo: M=(50N)(0.4m)=20Nm
Respuesta M=20Nm

Ley de Gravitación Universal
Cualquier cuerpo atrae otro cuerpo con una fuerza que es directamente proporcional
al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que
los separa. Para tener una ecuación exacta se multiplica la anterior expresión por G, de
tal forma que la fórmula es:
F=G
m1m2
r2
Donde:
EL valor de G=6.67x10⁷
Nm2
kg
2
r=distancia[m] F=Fuerza[N] m1 y m2=masa de los cuerpos [kg]
Física

Física
Peso y Masa
El peso es la fuerza sobre un objeto debido a la gravedad que es la fuerza de
atracción hacia la Tierra.
Cabe aclarar que masa no es lo mismo al peso ya que la masa es la cantidad de
materia de un cuerpo y el peso es una fuerza.
Peso=(masa)*(aceleración de la gravedad) w=mg, donde g=9.8 m/s²

Física
Las fuerzas que actúan sobre los objetos en reposo o movimiento
Peso (Fg=mg): Fuerza ejercida por la aceración de la gravedad
Fuerza Norma (FN o N): Fuerza perpendicular a la superficie sobre la cual se
encuentra el cuerpo.
Fuerza de fricción o rozamiento (Ff o f): Fuerza que se opone al movimiento de
un objeto.

Física
Tipo Definición Ejemplos
Mecánica Debida al movimiento de un cuerpo. Es la
suma de la energía cinética y potencial
Objetos en movimiento
Eléctrica Es causada por el movimiento de cargas
eléctricas (ver unidad 4)
Bombilla, aparato eléctrico,
cableado eléctrico, pila
Acústica Producida por la vibración o movimiento
de un objeto que también hace vibrar al
aire
Música, sonidos producidos
al chocar objetos, voz
Magnética Generado por la fuerza de atracción entre
dos imanes
Imanes
Química Es la que se produce en las reacciones
químicas
Pila eléctrica, carbón,
combustión, cerillo
Térmica Energía que se debe al movimiento de
partículas de un material. Relacionada con
el calor. (ver unidad 3)
Sol, fogata, horno, estufa
Luminosa Energía transportada por la luz Sol, foco, vela, encendedor
Nuclear Energía almacenada en un núcleo Sol, bomba nuclear

Trabajo Mecánico
El trabajo mecánico es el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia
recorrida.
Formula: W=Fd
W=Trabajo [Joules], d=desplazamiento [m], F=Fuerza [N]
Ejercicio: Calcular el trabajo efectuado sobre una caja a la cual se le aplican una
fuerza horizontal de 30N que la desplaza 4m
Solución
Datos: W=? F=30N d=4m
Formula: W=Fd
Sustituyendo: W=(30N)(4m)=120 J Respuesta W=120J
Física

Física
Potencia
Es la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico.
Formulas: P=
W
t
P=Fv
Donde P=Potencia [Watts] W=Trabajo[Joule] T=tiempo[segundos]
F=Fuerza[Newton] v=velocidad[m/s]
Ejercicio: ¿Cuál es la potencia si se realiza un trabajo de 2000 J en 10 segundos?
Solución
Datos: P=? W=2000J t=10s
Formula: P=
W
t
Sustituyendo: P=
(2000J)
10s
=200Watts Respuesta F=200 Watts
Ejercicio: ¿Cuál es la potencia si al aplicar 60N la velocidad es de 50m/s?
Solución
Datos: P=? F=60N v=50m/s
Formula: P=Fv
Sustituyendo: P=(60N)(50m/s)=300Watts Respuesta F=300 Watts

Física
Fuerza en un resorte (Ley de Hooke)
Al comprimir o estirar un resorte se ejerce una fuerza que es directamente
proporcional a su deformación.
F=kx
Donde:
F=Fuerza[N], k=Constante del resorte [N/m], x=estiramiento [m]
Ejercicio: Calcular la magnitud de la fuerza al deformarse un muelle 10cm, si la
constante del resorte es de 700 N/m
Solución
Datos: F=? x=10cm=0.1m x=700N/m
Formula: F=kx
Sustituyendo: W=(700N/m)(0.1m)= 70 N Respuesta F=70N

Física
Energía Potencial: Es la energía que almacena un cuerpo por su posición. Al
estar almacenada la energía el cuerpo tiene potencial para hacer trabajo.
Formula: Ep=mgh
Dónde: Ep=Energía potencial [Joules] m=masa[kg] g=gravedad[m/s2] h=altura[m]
Energía Cinética: Es la energía que tiene un objeto al estar en movimiento. Es la
mitad de la masa multiplicada por el cuadrado de su velocidad.
Formula: Ec=
1
2
mv2
Dónde: Ec=Energía cinética [Joule] m=masa[kg] g=gravedad[m/s2] h=altura[m]

Física
Ejercicio: Calcular la energía potencial de un cuerpo de 20 kg que es levantado a una
altura de 5m. (g=9.8m/s2)
Solución
Datos: Ep=? m=20kg h=5m
Formula: Ep=mgh
Sustituyendo: Ep =(20kg) (5m)(9.8m/s2)= 980 J Respuesta F=980J
Ejercicio: Para elevar un bloque que pesa 500N se requirieron 35000 J ¿A qué altura
se elevó el bloque?
Solución
Datos: h=? Ep=35000J Fg=500N
Formula: Ep=mgh Ep=hFg h= Ep/ Fg
Sustituyendo: h=35000J/500N= 70m Respuesta F=70m
Ejercicio: ¿Qué energía cinética tendrá un móvil de 50kg que se mueve a 10m/s?
Solución
Datos: Ec=? m=50kg v=10m/s
Formula: Ec=
1
2
mv2
Sustituyendo: Ec=
1
2
(50kg)(10m/s)2=2500J Respuesta F=2500J

Física
Energía Potencial Elástica
La energía potencial elástica es almacenada como consecuencia de la
deformación de un objeto elástico como el estiramiento de un resorte
Formula: Ep=
1
2
kx2
Dónde: Ep =Energía potencial elástica [Joule], k=Constante del resorte [N/m],
x=estiramiento [m]

Física
Conservación de la energía mecánica
La energía potencial se puede transformar en cinética cuando un objeto
empieza a moverse y a utilizar dicha energía almacenada, así mismo un cuerpo
en movimiento al disminuir su velocidad va almacenando energía.
E=EP+EC
De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía que se
tiene al inicio es la misma energía que habrá al final
1
2
mvi
2+mghi=
1
2
mvf
2+mghf
La ecuación anterior se puede reducir ya que el valor de la masa es el mismo
en los dos lados de la ecuación y ademas a determinada altura la velocidad es
cero, y a la maxima velocidad la altura es cero
v= 2gh

Física
Cargas Eléctricas: La carga eléctrica es una propiedad de la materia, la cual a
o lo igual que la energía, no se crea ni se destruye, es producto de una
transformación.
*Las pueden ser positivas y negativas. Cuando son del mismo signo de atraen
y si son de signo contrario se atraen.
*La carga total de un sistema cerrado se conserva.

Física
Ley de Coulomb
La magnitud de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión de dos cargas puntuales
son directamente proporcionales al producto de la magnitud de ambas cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa.
Formula:
F=k
q1q2
r2
Donde:
EL valor de K=9x109 Nm2C2
q1 y q2=cargas eléctricas [Coulomb] r=distancia[m] F=Fuerza[N]
Campo Eléctrico
Es la perturbación que provoca una carga eléctrica en la región del espacio que la rodea
E=k
q
r2
Donde:
EL valor de K=9x109 Nm2
C
2
q=carga eléctrica [Coulomb] r=distancia[m] E=Campo Eléctrico[N/C]

Física
Imanes
Esta compuesto por dos polos, norte y sur.
Polos iguales se repelen.
Polos diferentes se atraen.
Son indivisibles, ósea que no existen monopolios magnéticos
N S S N N S N S
N S N S N S
S N

Física
Todas las cargas eléctricas presentan un campo eléctrico, pero cuando las
cargas se mueven , hay un campo magnético.
Un campo eléctrico es originado por un dipolo eléctrico
Un campo magnético es originado por un dipolo magnético.
Campo eléctrico
Campo magnético

Física
Materiales Magnéticos
Ferromagnéticos: Materiales que son intensamente atraídos por un imán además
de quedar imantados. Ejemplos: Hierro, níquel, cobalto y sus aleaciones.
Paramagnéticos: Materiales con la capacidad de incrementar la intensidad del
campo electico. Son débilmente atraídos por los imanes
Ejemplo: Aluminio, litio, platino
Diamagnéticas: Materiales que no son atraídos por el imán.
Ejemplo: Agua

Física
El campo magnético es la región del espacio donde actúan las líneas de
fuerza generadas.
Densidad de flujo magnético es el número de líneas de campo
magnético que pasa a través de una unidad de área perpendicular
en esa región.
Flujo Magnético φB Weber [Wb]
Voltaje V Voltios [V]
Inducción Magnética o
densidad de flujo magnético
B Teslas [T]
Área perpendicular al flujo
magnético
A Metro al cuadrado [m2]
[Weber]=[Voltaje]*[segundo]
[Weber]=[V]*[s]
B=
φB
A [Tesla]=[Weber]/[m2]

Física
Magnetismo Terrestre
El planeta tierra posee un gran campo magnético que se extiende desde su núcleo
hasta el límite que se encuentra con el viento solar. El polo sur magnético de la
Tierra está cerca del polo norte geográﬁco y el polo norte magnético de la Tierra
también está cerca del polo sur geográﬁco.
El campo magnético terrestre es vital debido a que nos protege del viento solar y de
radiaciones cósmica, puesto a que las partículas provenientes del exterior quedan
atrapadas en el campo magnético, evitando que lleguen a la superficie

Física
Cuestionario
1. Elige la correcta representación de la
Fuerza Resultante de la suma de dos fuerza
A) I
B) II
C) III
D) IV
2. Al acercar dos imanes por sus polos sur de
cada imán, se observa que hay una fuerza de:
A) Fricción
B) Contracción
C) Atracción
D) Repulsión
3. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas ¿Cuál es la
fuerza resultante sobre dicho cuerpo?
A) 5N a la derecha
B) 5N a la izquierda
C) 13N a la derecha
D) 13N a la izquierda
4. Al aplicar una fuerza a una masa, se acelera
debido a la segunda ley de Newton. Si a las tres
masas m1<m2<m3 se les aplica una misma fuerza
F ¿Cómo se relacionan sus aceleraciones?
A) a3<a2<a1
B) a2<a1<a3
C) a1<a2<a3
D) a1<a3<a2
5. Es una unidad para medir fuerza
A) Caballos de fuerza
B) Watts
C) Newton
D) Joule

Física
Cuestionario
6. La propiedad de los cuerpos por la que tienden a
permanecer en su estado de reposo, o de
movimiento rectilíneo uniforme se llama:
A) Velocidad
B) Inercia
C) Equilibrio
D) Fuerza
7. La suma de la energía ____ y la energía __de un
cuerpo se denomina energía____
A) Eléctrica, potencial, mecánica
B) Mecánica, cinética, potencia
C) Potencial, mecaniza, cinética
D) Cinética, potencial, mecánica
8. Joule sirve para medir
A) Energía
B) Presión
C) Potencia
D) Temperatura
9. La ecuación que permite calcular la energía
cinética de una partícula de masa m y velocidad v
es
A) Ec=mv
B) Ec=2mv2
C) Ec=(mv)/2
D) Ec=(1/2)*mv2
10. Al golpear una bola de billar que se encuentra
en reposo, esta se mueve como consecuencia de la
_______ que actúa sobre ella.
A) Potencia
B) Fuerza
C) Aceleración
D) fricción
11. Un principio fundamental de la electricidad
establece que las cargas del mismo signo se
______ y las cargas de signos contrarios se
________
A) Atraen – repelen
B) Repelen – rechazan
C) Repelen – atraen
D) Atraen – juntan

Física
Cuestionario
12. Cuanto trabajo se requiere para levantar a dos
metros del suelo una estatua que pesa 50 kg.
(g=9.8m/s2)
A) 2.5 J
B) 5.1 J
C) 490 J
D) 980 J
13. Un carrito del supermercado golpea el tobillo de
una señora. ¿Cuál de los siguientes enunciados es
verdadero?
A) Solamente está presente la fuerza que ejerce sobre
el tobillo.
B) Los dos, carrito y tobillo, reciben una fuerza, pero la
ejercida por el carrito es de menor magnitud
C) Los dos, carrito y tobillo, reciben una fuerza de igual
magnitud
D) Los dos, carrito y tobillo, reciben una fuerza, pero la
ejercida por el tobillo es de menor magnitud.
14. La primera ley de Newton también se le conoce
como:
A) Ley de aceleración
B) Ley de inercia
C) Ley de la caída libre
D) Ley de fuerza
15. Una bola de billar se sube a 6 m de altura en
diferentes casos, como muestran las figuras. Indica
cuál de las afirmaciones que se presentan es
correcta
A) En el caso II se efectúa menor trabajo.
B) En el caso III se efectúa mayor trabajo.
C) En el caso I y III se efectúa menos trabajo que en el II
D) En los tres casos se efectúa igual trabajo
16. _____puede provocar en el cuerpo sobre el que
actúa un cambio en su____
A) Un impulso-masa
B) Una fuerza-inercia
C) Un impulso-peso
D) Una fuerza-velocidad
17. Una niña juega con un globo, y usa el mismo
globo inflado para peinarse, después de un tiempo, el
globo y el cabello de la niña se electrizan. La forma
en que el cabello de la niña adquirió la carga eléctrica
fue por:
A) contacto
B) frotamiento
C) inducción
D) radiación

Física
Cuestionario
17. Una niña juega con un globo, y usa el mismo
globo inflado para peinarse, después de un tiempo,
el globo y el cabello de la niña se electrizan. La
forma en que el cabello de la niña adquirió la carga
eléctrica fue por:
A) contacto
B) frotamiento
C) inducción
D) radiación
18 .¿Qué opción representa el resultado de cortar el
siguiente imán NS?
A) I
B) II
C) III
D) IV
19. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
falsa?
A) La energía potencial en A y C es la misma
B) La energía potencial en A y C es
1
2
mvB
2 donde vB
es la velocidad en el punto B
C) La energía potencia en A, B y C es la misma
D) La energía cinética en A y C es cero
20. Tipo de materia que son intensamente
atraídos por un imán
A) Mágicos
B) Ferromagnéticos
C) Paramagnéticos
D) Diamagnéticos

Física
Cuestionario
21. Leonardo y Patricio están cargando cajas con
los mismos productos en un camión. Leonardo
levanta su bloque de forma vertical desde la
superficie del piso hasta el camión, sin embargo,
Patricio desliza su caja sobre rodillos sin fricción ni
masa, hacia arriba por una rampa ¿Quién realiza
mayor trabajo?
A) Realizan el mismo trabajo
B) Leonardo
C) Patricio
D) No se puede saber, faltan datos
22. Si se aplica la misma fuerza sobre dos cuerpos
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta si
la masa del cuerpo II es dos veces mayor a la masa
del cuerpo I?
A) La aceleración que adquiere el cuerpo II es el doble
que el cuerpo I
B) Ambos adquieren la misma aceleración
C) La aceleración del cuerpo I es el doble que la del
cuerpo II
D) La aceleración del cuerpo I es cuatro veces mayor
que la del cuerpo II
23. Elegir el diagrama de fuerza más adecuado.
Para las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que
está en el plano inclinado
A) I
B) II
C) III
D) IV
24. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones
relaciona el peso mg de un cuerpo con la fuerza
de atracción gravitacional que tiene una
distancia R del centro de la tierra que tiene una
masa M? (G=Constante Gravitacional Universal)

Física
Cuestionario
25. Con respecto a las líneas de fuerza del
campo magnético ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones son ciertas?
I. Las líneas del campo magnético de un imán
salen del polo norte y entran por el polo sur
II. Las líneas del campo magnético son cerradas.
Como consecuencia de este hecho, los polos de
un imán no se pueden separar.
III. Las líneas del campo producido por una
corriente rectilínea son circunferencias
concéntricas, cuyo centro está en el conductor.
A) I
B) III
C) I y II
D) I, II y III
26. Un hombre con 50kg de masa sube por las
escaleras de un edificio de 20m de altura en 98s
¿Cuál fue la potencia que desarrollo?
(Considerer g=9.8m/s2)
A) 9.8 W
B) 10 W
C) 100 W
D) 960 kW
27. Al lanzarse una piedra se tienen los siguientes
enunciados:
i. La fuerza que ejerce la piedra sobre la tierra es
igual en magnitud a la fuerza que la tierra ejerce
sobre la piedra
ii. La tierra ejerce mucho mayor fuerza sobre la
piedra.
iii. La piedra tiene la misma aceleración que la
tierra
¿Qué enunciado es correcto?
A) i
B) ii
C) iii
D) Ninguno
28. Si se colocaran dos cuerpos iguales, uno en la
Luna y otro en la Tierra. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta, teniendo en cuanta que
hay más gravedad de la tierra?
A) La masa de ambos cuerpos será la misma, pero el
cuerpo en la Luna no tendrá peso
B) Tanto la masa como el peso del cuerpo en el Tierra
serán mayores que el de la Luna
C) La masa de ambos cuerpos será la misma, pero el
cuerpo en la tierra pesará más
D) Tanto la masa como el peso en e
La tierra y en la Luna serán iguales

Física
Cuestionario
29. Un cuerpo carga eléctricamente debido a la
_____ de ___
A) Transferencia átomos
B) Generación electrones
C) Transferencia protones
D) Transferencia electrones
30. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa
correctamente la siguiente figura?
A) I
B) II
C) III
D) IV
31. Para que un cuerpo mantenga una aceleración
constante es necesario que:
A) La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo sea
constante
B) No debe existir fuerzas de rozamiento
C) La suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
deben ser cero
D) La fuerza que actúa sobre el cuerpo debe variar
32. Un planeta tiene dos lunas con la misma masa.
La primera luna está en una órbita circular con un
radio R. Y la segunda luna tiene el doble de radio
que la primera luna. La magnitud de la fuerza
gravitacional ejercida por el planeta sobre la
segunda luna es _____ que la ejercida sobre la
primera luna
A) 2 veces más grande
B) 4 veces más grande
C) La mitad
D) Una cuarta parte

Física
Cuestionario
33. Una esfera de 3kg es soltada desde el punto A
¿Cuál será el valor de la energía cinética en el
punto B? (considere g=10m/s2)
A) 0J
B) 60 J
C) 90 J
D) 150 J
34. Dos placas metálicas se colocan como se indica
en el dibujo:
La placa superior está cargada positivamente y la
inferior negativamente. Si hacemos pasar un
electrón entre las dos placas ¿Cuál es la dirección
de la fuerza eléctrica que actúa sobre el electrón?
A) Hacia arriba
B) Hacia abajo
C) Hacia la izquierda
D) Hacia la derecha
35. Ricardo lanza una rama desde la azotea de su
casa, y Ana lanza al mismo tiempo otra rama con
la misma masa que la rama de Ricardo, si ambos
iniciaron desde la misma altura, si no se
considera la fricción del aire ¿Cómo será la
energía cinética de las ramas al acercarse al
suelo?
A) La energía de la rama de Ricardo es mayor a la
rama de Ana.
B) La energía de la rama de Ana es mayor a la rama
de Ricardo.
C) Ambas ramas tienen la misma energía cinética
D) Depende de la forma de la rama.
36. Encontrar el momento resultante de dos
fuerzas paralelas y de sentido contrario de 30N,
cada una de ellas aplicadas sobre los extremos de
un volante de 20cm de radio
A) 6Nm
B) 12Nm
C) 24Nm
D) 32Nm
37. Una bala de cañón de 6 kg se dispara
verticalmente con una rapidez de 100 m/s ¿Cuanta
energía cinética tiene al salir y cuanta energía
potencial tiene en el punto más alto de la
trayectoria?
A) 30000 J -30000 J
B) 1200 J - 1200J
C) 30000 J – 0J
D) 1200 J – 0J

Física
Cuestionario
38. Suponiendo que la aceleración gravitatoria de la
luna es seis veces menor que en la Tierra, la
energía potencial que posee un cuerpo en la Luna
es _____ que la energía potencial que ésta tendrá
en la tierra.
A) 0.5 veces menor
B) Igual
C) 6 veces mayor
D) 6 veces menor
39. Para medir fuerzas se emplea un dinamómetro
que en esencia es un resorte adecuadamente
calibrado. En la calibración todo dinamómetro se
hace uso de
A) La ley de gravitación universal
B) La segunda ley de newton
C) La ley de Hooke
D) El principio de conservación de la cantidad de
movimiento
40.La carga total de un sistema cerrado se
A) Pierde
B) Conserva
C) Reduce
D) Incrementa
41. ¿Cuál de las siguientes formulas representa la
ley de Coulomb?
A) F = k
q1q2
r
B) F = G
m1m2
r
C) F = k
q1q2
r2
D) F = G
m1m2
r2
42. Elije el enunciado que describe correctamente
el comportamiento de una brújula
A) La aguja siempre apunta al sur geográfico
B) La aguja siempre apunta al norte geográfico
C)El polo sur de la aguja apunta hacia el norte
geográfico
D) La aguja apunta al oeste geográfico
43. Si nos paramos sobre una báscula de baño en
un elevador y de pronto el cable se rompe (con lo
que el elevador cae libremente) la lectura de la
báscula
A) Se va a cero
B) Se mantiene igual
C) Aumenta
D) Disminuye

Física
Cuestionario
44. Debido a la inercia de los cuerpos, un bloque
que se desliza sobre una superficie horizontal sin
fricción
A) Se acelera
B) Aumenta su velocidad
C) Conserva su estado de movimiento
D) Cambia su estado de movimiento
45. Es la energía almacenada en un resorte de
constante de elasticidad k
A) -kx
B) kx
C) (kx2)/2
D) (kx)/2
46. El trabajo realizado en una partícula es cero si:
A) La velocidad aumenta
B) La velocidad disminuye
C) Su velocidad aumenta y disminuye
D) La velocidad no cambia
47. Si la masa de Juan es de 75 kg ¿Cuál es su
peso? (g=9.8m/s2)
A) 75 kg
B) 735 N
C) 750 N
D) 735 kg
48. ¿Qué energía cinética tendría un objeto de 5kg,
que se mueve a una velocidad de 10m/s?
A) 25 J
B) 50 J
C) 250 J
D) 1000 J
49. Al cepillar tu cabello, éste pierde electrones. El
cepillo queda cargado con carga:
A) Neutra
B) Positiva
C Positiva y Negativa
D) Negativa
50. El campo eléctrico es una cantidad vectorial y
su magnitud se mide en
A) N/s
B) N/C
C) J/s
D) N/Kg
51. En cuantos segundos realizara un motor un
trabajo de 60 J si la potencia es de 120W
A) 0.5
B) 2.0
C) 4.8
D) 5.0

Física
Cuestionario
52. Un cuerpo se mueve con una velocidad
constante siempre y cuando:
A) La resultante de las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo sea nula
B) No actué ninguna fuerza sobre él
C) Sobre el actué una fuerza constante
D) Sobre el actúen dos fuerzas concurrentes
53. Después de un repentino frenazo, los pasajeros
de un camión, debido al principio de inercia:
A) Se desplazan hacia adelante
B) Se desplazan hacia atrás
C) Permanecen inmóviles
D) Experimentan un giro
54. La fuerza normal es:
A) Una fuerza de cotidiana
B) Una fuerza aplicada de forma perpendicular a la
superficie
C) Una fuerza de oposición al movimiento de los
cuerpos
D) Una fuerza requerida para acelerar un cuerpo
55. Cuando la fuerza resultante de las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo es igual a cero, la
aceleración del cuerpo será
A) Variable
B) Mayor que cero
C) Menor que cero
D) Igual a cero
56. Es el trabajo realizado al mover un bloque de a
una distancia de 5 m con una fuerza de 10N
A) 2 J
B) 25 J
C) 50 J
D) 250 J
57. Un tráiler de 15 toneladas acelera a
-0.3m/s2 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza con la
que el tráiler frena?
A) 45 N
B) 1500N
C) 3000 N
D) 4500N
58. Un cohete despega debido a que empuja con
una fuerza F y éstos empujan al cohete con una
fuerza
A) F nula
B) del doble de F en sentido opuesto
C) F en sentido opuesto
D) F perpendicular en sentido opuesto

Física
Cuestionario
59. Cuando usas una podadora para cortar el
césped de un patio, hay una transformación de
energía:
A) Acústica a eléctrica
B) Química a Mecánica
C) Magnética a Eléctrica
D) Luminosa a térmica
60. Unos estudiantes durante su clase de física
dibujaron la representación de fuerzas vectoriales
que una persona que ejerce sobre un cuerpo para
cambiarlo de lugar ¿Cuál de las siguientes
representaciones es correcta?
A) I
B) II
C) III
D) IV

3. Las interacciones de la materia

Física
Modelo cinético de las partículas
La materia esta formada por pequeñas
partículas: Átomos, Moléculas o Iones
Las partículas de una sustancia son todas
ellas iguales entre sí y diferentes a las de
otra sustancia.

Física
Estados de la materia
Sólidos Líquidos Gases
Fuerzas de cohesión Grandes e intensas Pequeñas y
variables
Nula
Separación entre
partículas
Muy pequeña Pequeña Grande en
comparación al
tamaño de las
partículas
Energía cinética Baja Media Alta
Movimiento Vibraciones Traslación libre Libre y al azar
Volumen Constante Constante Variable
Forma Constante Variable Variable

Física
Cambio de estado de la materia
El cambio de estado puede darse cuando aumenta o disminuye la
energía interna de un material.
En este enlace puedes ver una animación sobre el cambio de estado cuando
aumenta la energía interna:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/indice
.htm
Ir a la parte de estados y después a cambios.

Física
Calor y temperatura.
La temperatura es una medida o indicación relativa de calor o frío del cuerpo y a
su vez es el promedio de la energía cinética de cada molécula.
El calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro debido a la diferencia
de temperatura entre estos.
Las unidades de la temperatura pueden ser °C, °F o K (grados kelvin)
Fórmulas de conversión:
K=°C+273
°F=9/5 °C+32
Las unidades del calor son Joules (J) y calorías (cal) 1 cal=4.184 J
Los cambios de fase pueden realizarse suministrando o extrayendo energía,
acción que consiste en separar o juntar las moléculas de la sustancia que va a
cambiar de fase. Cabe señalar que en este cambio no hay variación en la
temperatura.
Dos cuerpos con distinta temperatura al ponerse en contacto buscaran tener la
misma temperatura para tener un equilibrio térmico, el objeto de mayor
temperatura transfiere energía o calor al de menor temperatura.

Física
La presión es la fuerza aplicada a una determinada área.
P=F/A
Su unidad son los pascales
Ejemplo Tenemos dos ruedas del mismo peso igual a 24 N, sin embargo son de distinto
tamaño, la primera es de 0.5 m2 de área mientras que la otra moneda tiene un área de
1 m2. Si se colocan sobre una mesa ¿Cuál de las dos ejercerá una mayor presión sobre
la mesa?
Sabemos que 𝑃 =
𝐹
𝐴
Entonces sustituimos para la primera moneda (la más pequeña) y calculamos la presión
en la esponja y después repetimos el procedimiento para la segunda moneda.
𝑃 =
24 𝑁
0.5𝑚2
, 𝑃 = 48 𝑃𝑎
𝑃 =
24 𝑁
1𝑚2
, 𝑃 = 24 𝑃𝑎
Comparamos los dos resultados y tenemos que 48 Pa>24 Pa y los 48 Pa corresponden
a la rueda de 0.5 m2 de área, por lo tanto la rueda que ejerce mayor presión es la rueda
con un área más pequeña.
Si la fuerza es constante a una mayor cantidad de área la presión será menor y por el
contrario al tener un área más pequeña la presión aumenta.

Física
El aire también ejerce presión sobre los cuerpos en la superficie debido a la fuerza de
gravedad. A esta presión se le llama presión atmosférica. Está presión va variando
conforme aumente o disminuya la altura con respecto el nivel del mar. Hay mayor
presión atmosférica en una playa que en una montaña
Principio de Arquímedes
Dicta: “Un cuerpo sumergido sufre un empuje hacia arriba por una fuerza igual al peso
del fluido que desplaza”
¿Y cuál es el fluido que desplaza? En sí es el mismo volumen del cuerpo sumergido,
sin embargo, el peso del fluido desplazado no es el mismo al peso del objeto aunque
sean de un mismo volumen debido a la diferencia de densidad.
La densidad es la masa contenida en un determinado volumen
ρ=m/V donde la letra parecida a una p (su nombre es ro y es una letra griega) es la
densidad.

Física
leyes de los gases
En un gas sus moléculas se mueven con total libertad y en varias direcciones
dándole así la propiedad de poder expandirse y comprimirse según sea el
recipiente variando así el volumen.
Hay factores externos (variables macroscópicas) que también modifican el
volumen ocupado por un gas.
La temperatura al ir aumentado provoca que las moléculas de un gas tengan
mayor movimiento lo que hace que el gas se expanda y al disminuir el volumen
disminuye.
La presión también afecta el volumen de un gas, al ir aumentando la presión el
volumen disminuye y al disminuir la presión el volumen aumenta.
P1V1/T1=P2V2/T2

Física
Blaise Pascal experimento con un globo al cual le hizo varios
agujeros y a estos les puso tapones. Después lleno de agua el
globo y conecto una jeringa con agua, posteriormente ejercicio
presión en la jeringa hasta que todos los tapones salieron
volando al mismo tiempo.
Con esto concluyó que la presión en un líquido sellado es la
misma en todos los puntos.
La ecuación del principio de pascal es:

Física
Ejemplo de principio de Pascal
En una prensa hidráulica hay dos émbolos con áreas de 8 cm2 y 12 cm2, si se aplica
una fuerza de 60 N al embolo de menor área ¿Cuál será la fuerza ejercida en el otro
embolo?
El principio de Pascal es:
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Conocemos el área de los dos émbolos, para A1 diremos que es la área más pequeña
que es igual a 8 cm2, entonces el A2 es igual a 12 cm2, la fuerza de 60 N fue aplicada
al embolo más pequeño que es el de 8 cm2 o sea F1 es igual a 60 N, sustituimos:
60 𝑁
8 𝑐𝑚2 =
𝐹2
12 𝑐𝑚2
Despejamos para que F2 este sola:
𝐹2 =
60 𝑁 12 𝑐𝑚2
8 𝑐𝑚2
Los 12 cm2 pasan multiplicando del otro lado ya que estaban dividiendo a F2
Calculamos:
𝐹2 = 90 𝑁

Física
La primera ley de la termodinámica afirma que la energía no se crea ni se
destruye solo se transforma en otras formas de energía.
Transmisión de calor
*Conducción: Ocurre dentro de los materiales, para que existe se necesita de una
sustancia o material, este debe ser un conductor de la energía térmica, un
ejemplo claro de materiales conductores son los metales.
* Convección: Solo ocurre en fluido (líquidos y gases). El transporte de energía se
da con el desplazamiento de materia entre regiones, con distintas temperaturas,
del medio en el que se encuentre.
*Radiación: No existe un medio material de conducción entre los cuerpos. Y es
por medio de ondas electromagnéticas. La radiación que recibimos del sol se le
conoce como radiación infrarroja.

Física
Cuestionario
1. En un día muy soleado Juan decide poner un
recipiente con agua en el refrigerador con agua en
el refrigerador, después de dos horas regresa para
ver si ya se formó el hielo; se da cuenta que el agua
sigue líquida. Como es muy desesperado trae un
termómetro mide la temperatura del agua y se da
cuenta que es de 0°C; decide esperar un poco más
y cuando vuelve se da cuenta que ya se formó un
cubo de hielo, decide volver a tomar la temperatura
de éste y desconcertado observa que vuelve a ser
0°C ¿Cuál de los siguientes enunciados explicaría a
Juan lo que sucede?
a) La energía suministrada al refrigerador se empleó en
cambiar el estado de agregación molecular del agua
b) El termómetro registró la temperatura del
refrigerador y no la del recipiente con agua
c) La energía suministrada al refrigerador se empleó en
mantener el estado de agregación molecular del agua
d) La energía suministrada la absorbió el refrigerador,
por lo que el agua no registró variación en su
temperatura
2. Indicador de la sensación de qué tan caliente o
qué tan frío se encuentra un cuerpo.
a) Energía térmica
b) Calor
c) Energía interna
d) Temperatura
3. Una prensa hidráulica tiene dos émbolos de
áreas de 5 cm² y 10 cm², si el émbolo de área menor
se le aplica una fuerza de 20 N, ¿cuál será la fuerza
ejercida en el otro émbolo?
a) 10 N
b) 40 N
c) 25 N
d) 100 N
4. Alejandro está viendo el noticiero de Estados
Unidos y en la nota del clima pronostican una
temperatura de 95°F ¿Cuál es este valor en °C?
a) 20.8 °C
b) 38 °C
c) 35°C
d) 49.2 °C
5. A la razón de dividir la fuerza entre el área se le
conoce como:
a) Densidad
b) Principio de Bernoulli
c) Presión
d) Impulso
6. Las pastillas desodorantes que se utilizan para
aromatizar el ambiente pasan de sólida a gas. A
este fenómeno se le conoce como:
a) Licuefacción
b) Sublimación
c) Condensación
d) Ebullición o evaporación

Física
Cuestionario
7. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones
corresponden a la presión atmosférica?
I. Es igual en todos los puntos de la superficie
terrestre
II. Es mayor en lo alto de las montañas (aumenta
con la altura con respecto de la altura sobre el nivel
del mar)
III. Es mayor al nivel del mar (disminuye con la
altura respecto al nivel del mar)
IV. Actúa solo en dirección vertical de arriba hacia
abajo
V. actúa en todas las direcciones en un punto dado
dentro de la atmósfera
a) I y IV
b) II y IV
c) III y IV
d) III y V
8. 284 K equivale a:
a) 11°C y 38.1°F
b) 6°C y 51.8°F
c) 11°C y 51.8°F
d) 11°C y -12.2°F
9. Alicia coloca un cubo de hielo en su vaso con
agua, ¿cuál afirmación es falsa?
a) Entraran en equilibrio térmico
b) Ambos cuerpos terminarán teniendo la misma
temperatura
c) El agua transfiere energía interna al cubito de hielo
d) El cubito de hielo transfiere energía interna al agua y
por eso se derrite
10. ¿Cuál es la unidad con la que se cuantifica el
calor en el sistema internacional?
a) Caloría
b) Kelvin
c) Watt
d) Joule
11. Dentro de una jeringa cuya aguja está
obturada hay un pequeño globo esférico de látex
rodeado de aire. Al empujar el émbolo de la
jeringa hacia el globo, de acuerdo con el principio
de Pascal.
a) El globo se reduce en tamaño conservando su
forma esférica
b) El globo se desplaza al exterior de la derecha y ahí
se aplasta como tortilla
c) El globo aumenta de tamaño conservando su forma
esférico
d) El globo mantiene su forma y tamaño
12. En un recipiente con agua se encuentran
sumergidos en el fondo tres cubos metálicos de
igual tamaño, uno de aluminio otro de acero y el
tercero de plomo, ¿Qué sucede con la fuerza de
empuje del agua sobre los cubos?
a) No existe empuje hacia arriba, por estar apoyados
en el fondo.
b) El empuje es el mismo en los tres
c) El empuje es mayor en el plomo
d) El empuje es mayor en el aluminio

Física
Cuestionario
13. Al enunciado “La presión aplicada a un fluido
contenido en un recipiente se transmite
íntegramente a todas las partes del fluido y a las
paredes del recipiente” se le conoce como:
a) Principio de Arquímedes
b) Principio de pascal
c) Ley de continuidad
d) Principio de Bernoulli
14. Son variables macroscópicas que hacen que un
gas se modifique su volumen son:
a) Ambiente exterior
b) Energía potencia
c) Presión y temperatura
d) Temperatura y energía interna
15. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones
son correctas?
1. El punto de ebullición es la temperatura a la que
un cuerpo cambia su estado de líquido a gaseoso
2. El punto de solidificación es la temperatura a la
que un cuerpo cambia su estado de gaseoso a
sólido
3. El punto de fusión es la temperatura a la que un
cuerpo cambia su estado de sólido a líquido
a) Sólo 3
b) 2, 3
c) 1, 2, 3
d) 1, 3
16. La teoría cinética de los gases predice una
temperatura para la cual todas las partículas del gas
cesan su movimiento aleatorio ¿Cuál es esa
temperatura?
a) -100 °C
b) 0 °F
c) 0 K
d) 0 °C
17. Tres recipientes idénticos A, B y C contienen
igual cantidad de diferentes líquidos, las densidades
de los líquidos son ρA> ρB> ρC, ¿Cómo es la presión
en las bases de los recipiente?
Considerando que PA= presión sobre la base a, PB=
presión sobre la base B y PC= presión sobre la base
C.
a) PA=PB=PC
b) PA>PB>PC
c) PB>PA>PC
d) PC>PB>PA
18. Si un vidrio se sumerge totalmente en un vaso
lleno de agua, provocando que se tire alguna
cantidad de líquido, encontramos que:
a) La densidad del agua desalojada es igual a la
densidad del vidrio
b) El volumen del vidrio es igual al volumen del agua
desalojada
c) el peso del agua desalojada es igual al peso del vidrio
d) el volumen del agua que queda en el vaso siempre es
igual al volumen del vidrio

Física
Cuestionario
19. Para hacer trabajos de joyería, una orfebre debe
fundir el oro a 1064 °C ¿A cuántos grados
Fahrenheit equivale esta temperatura?
a) 1947.2 °F
b) 13337 °F
c) 1883.2 °F
d) 573.33 °F
20. ¿Cuál de los siguientes materiales se dilata
cuando disminuye su temperatura?
a) Vidrio
b) Cobre
c) Madera
d) Plástico
21. Una persona está bajo una dieta diaria de
aproximadamente 2544 kcal ¿Que alimento
proporciona esa cantidad de energía
a) Mermelada 1kg 64644 kJ
b) Pan 1kg 30134KJ
c) Mantequilla 1Kg 30134kJ
d) Leche 1L 1490kJ
22. El cero absoluto se encuentra a
a) 0°C
b) -273 °C
c) -273 K
d) 0 °F
23. Si un cuerpo está flotando en el agua su masa
es igual a la
a) Densidad entre el volumen del agua desalojada
b) Densidad por el volumen del agua desalojada
c) Masa por el volumen del agua desalojada
d) Densidad por el peso del agua desalojada
24. Se tienen 5 monedas de igual densidad y masa,
pero con diferentes áreas en la base. Si se colocan
sobre una esponja. ¿Cuál de estas monedas ejerce
mayor presión sobre la esponja?
a) 3 cm²
b) 6 cm²
c) 5 cm²
d) 4 cm²
25. ¿Cuál es el valor del 0 absoluto en grados
Fahrenheit?
a) -485°F
b) -119.6°F
c) -549°F
d) -459.4°F

Física
Cuestionario
26. Relaciona las formas de transmisión del calor
en las situaciones que se señalan:
Formas de transmisión del calor
1 radiación
2 convección
3 conducción
Situaciones
A Al calentar el agua
B a lo largo de una barra de metal
C al calentarse la tierra con los rayos solares
a) 1b, 2a, 3c
b) 1b, 2c, 3a
c) 1c, 2a, 3b
d) 1c, 2b, 3a
27. Juan pesa una piedra, la mete a un vaso de
precipitados lleno con agua: recoge y mide el agua
derramada, ¿cómo se conoce a este experimento?
a) Flotación
b) Prensa hidráulica
c) Principio de pascal
d) Principio de Arquímedes
28. En una prensa hidráulica el pistón más
grande tiene un área de 259 cm2 y el pistón más
pequeño 10 cm2. Si una fuerza de 200 N se
aplica al pistón pequeño ¿Cuál es la fuerza
sobre el pistón grande?
a) 25 N
b) 5000N
c) 250N
d) 500N
29. Un litro de agua pura tiene una masa de un
kilogramo y un kilogramo de plomo ocupa un
volumen menor que un litro ¿Cuál de los
materiales es más denso?
a) El agua
b) Ninguno
c) El plomo
d) Son igual de densos
30. Un gas puede dispersarse libremente en el
ambiente, debido a
a) Que no tiene peso
b) Su densidad es muy baja
c) La nula fuerza de atracción entre sus partículas
d) La nula distancia media de separación
intermolecular

Física
Cuestionario
31. Se tiene tres cuerpos (C1, C2, C3) aislados del
medio ambiente, a temperaturas T1, T2 y T3, tales
que T1>T3>T2. Se ponen en contacto como lo
muestra la figura. Inicialmente es correcto afirmar
que…
a) El cuerpo 1 le cede calor al cuerpo 2 y el cuerpo 2
cede calor al cuerpo 3.
b) El cuerpo 2 le cede calor al cuerpo 1 y el cuerpo 3 le
c) El cuerpo 1 le cede calor al cuerpo 2 y el cuerpo 3
d) El cuerpo 2 le cede calor al cuerpo 1 y el cuerpo 2
32. Un proceso adiabático es caracterizado por la
ausencia de:
a) Cambio de volumen.
b) Intercambio de masa.
c) Intercambio de calor.
d) Cambio de temperatura.
33. Una taza de leche con agua 40°C se le agrega
leche a temperatura ambiente de 15°C. EL efecto
que se observa es:
a) La leche le pasa temperatura al agua
b) El agua transfiere energía a la leche
c) El agua recibe energía del aire
d) La leche absorbe la temperatura del agua
34. Es un postulado del modelo cinético de
partículas
a) La distancia entre partículas es demasiado pequeña
en comparación con el tamaño de cada una de estas.
b) Las partículas están siempre en reposo
c) Los choques entre las partículas y de estas contra
las paredes del recipiente son pérdida de energía
d) Toda la materia está constituida por partículas.
35. Completa el texto.
La temperatura es______, el calor_________ .
a) Una propiedad que depende de la masa, no depende
de la masa
b) La energía cinética promedio de las moléculas del
sistema, es una energía en tránsito
c) La energía cinética total de las moléculas del
sistema, es un cambio de energía promedio en el
sistema
d) Una energía en tránsito, es la energía cinética
promedio de las moléculas del sistema

Física
Cuestionario
36. Si se calientan dos ollas con agua, la primera
contiene agua a temperatura ambiente y la segunda
contiene agua que ya se encuentra en ebullición, se
encuentra que:
a) La primera aumenta la temperatura y en la segunda
la temperatura permanece constante
b) Las dos ollas aumentan temperatura
c) La primera se evapora el agua y en la segunda la
temperatura permanece constante
d) La primera aumenta la temperatura y en la segunda
disminuye la temperatura
37. Si tenemos 120 mL de un líquido a 60°C y lo
dividimos en dos partes iguales, cada mitad tendrá
una temperatura de:
a) 30°C
b) 40 °C
c) 60 °C
d) 12 °C
38. Para que tenga sentido hablar de calor, se
requiere:
a) Energía almacenada en la estructura de un cuerpo
b) Una propiedad de un cuerpo cuantificable por un
termómetro
c) La suma de todas las formas de energía de un
cuerpo
d) La transferencia de energía entre dos cuerpos a
diferentes temperaturas.
39. No es correcto referirnos a temperatura de
una molécula, debido a que:
a) La masa de las moléculas es extremadamente
pequeña
b) No se puede poner en contacto directo con un
termómetro
c) Es una propiedad exclusiva de líquidos y gases
d) La temperatura es un promedio
40. Cuando un termómetro expuesto al
ambiente es introducido en un sistema cuya
temperatura es mayor que la del medio
ambiente, sucede que el termómetro:
a) Absorbe energía
b) Libera energía
c) Disminuye su energía interna
d) Conserva su energía constante
41. Para que la temperatura de una masa de
agua incremente, es necesario que exista un
intercambio de:
a) Calorías
b) Energía
c) Temperatura
d) Volumen

4. Manifestación de la estructura interna de la
materia

Física
Modelo Atómico
El modelo atómico es una representación de la estructura de un átomo, este tiene
como objetivo explicar sus propiedades y comportamiento.
Dalton Thomson
Rutherford
Bohr
-Los átomos son átomos invisibles
-Todos los átomos de un mismo
elemento tienen la misma masa
-Los átomos son esferas de
carga positiva, con
electrones suficientes para
neutralizar carga.
-Los átomos giran alrededor del
nucleo. -El electrón gira alrededor
del núcleo en orbitas
circulares.

Física
Átomo
Electrón
Protón
Neutrón
Partícula Lugar Carga
Electrón Periferia Negativa
Protón Núcleo Positiva
Neutrón Núcleo Neutra
Quark: elemento
masivo que forma
materia nuclear

Física
Voltaje: (También se le suele llamar tensión eléctrica) Es la capacidad
que tiene una carga o cuerpo cargado para realizar un trabajo.
Además es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.
Corriente eléctrica: Es la tasa de flujo de carga que pasa por un
determinado punto eléctrico.
Corriente eléctrica=
Carga eléctrica
tiempo
I=
q
t
[A]=[C]/[s]
Resistencia eléctrica: Es aquel material que se opone o resiste al paso
de la corriente eléctrica.
Voltaje V Volts [V]
Corriente eléctrica I Amperes [A]
Resistencia R Ohm [Ω]
Carga eléctrica q Colombios [C]
tiempo t Segundos [s]

Física
Analogía hidráulico
El voltaje se puede decir que es altura
de un tanque, o la presión del agua,
La corriente electica es el caudal o
flujo del agua.
Y la resistencia son los obstáculos que
presenta el flujo del agua.

Física
Capacitor o Condensador: Es un dispositivo capaz de
almacenar energía en forma de campo eléctrico.
Capacitancia: Es una propiedad que tienen
los capacitores para almacenar energía . La
capacitancia también es la razón de carga
obtenido por el potencial adquirido de los
conductores.
Capacitancia=
Carga eléctrica
Voltaje
C=
q
V
[F]=[C]/[V]
Capacitancia C Farad [F]
Voltaje V Voltios [V]
Carga eléctrica q Colombios [C]

Física
Inductor: Es un dispositivo que
debido al fenómeno de
autoinducción almacena energía
en forma de campo magnético
Inductancia: Es una
medida de oposición a un
cambio de corriente de un
inductor o bobina.
Inductancia L Henrys [H]
La unidad de la inductancia es el henrio la cual es igual a Weber/Amperes, o
(voltaje X segundos)/Ampere

Física
Corriente Directa (C.C. o D.C.)
Es cuando la corriente permanece constante en el tiempo, además
las cargas de mueven en un mismo sentido.
Ejemplos: pilas (linternas, juguetes, radios)
Corriente Alterna
Las corrientes varían alternativamente de sentido y magnitud.

Física
Fuerza Electromotriz (FEM):
Es la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo
que suministre corriente eléctrica.
Ejemplos de fuentes de FEM: pilas, acumuladores o
baterías de automóvil, generador o alternador de un
automóvil, presa hidroeléctrica o de una planta
termoeléctrica, transformadores, son todos
dispositivos o aparatos diseñados para poner la carga
eléctrica en movimiento
Celda galvánica:
Es una celda electroquímica que
obtiene energía eléctrica a partir de
reacciones redox.
Esta formada por dos electrodos
(ánado y cátodo), un electrólito y una
celda.

Física
Un circuito eléctrico es un arreglo que permite el flujo completo
de corriente eléctrica bajo la influencia de un voltaje
Circuito eléctrico
Un circuito esta
construido por una
fuente de alimentación,
conductor y una carga
Circuito eléctrico

Física
Símbolos eléctricos básicos:
Resistencia
Capacitor
Inductor
Resistencia
variable
(Potenciómetro)
Interruptor
Fusible
Fuente de Volteje
CD
Fuente de
Corriente
Fuente de Volteje
CA (Senoidal)
Voltímetro
Amperímetro
Óhmetro

Física
Ley de Ohm
Menciona que la intensidad de corriente eléctrica que circula por un
conductor es directamente proporcional a la resistencia.
Corriente eléctrica=
Voltaje
Resistencia
I=
V
R [A]=
[V]
[Ω]
Despejes:
De acuerdo a la formula I=V/R se puede decir que:
*Entre mayor sea el voltaje y menor el valor de la resistencia, será mayor la
corriente que circula.
*Entre menor sea el voltaje y mayor el valor de la resistencia, será menor la
corriente que circula.

Física
Ley de Ohm
La ley de ohm es una de las leyes mas conocidas por muchos.
Sonido: bir ≈ vir
BEER

Física
Ley de Ohm
A B
I -+
I=
ΔVAB
R
=
VA−VB
R
VA>VB si I tiente el sentido de la anterior figura
ΔVAB = IR

Física
Ley de Watt
Potencia eléctrica:
Es la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por
unidad de tiempo.
Potencia electrica=(Voltaje)∗(corriente electrica) [Watts]=[V][A]
P=VI
Voltaje V Volts [V]
Corriente eléctrica I Amperes [A]
Resistencia R Ohm [Ω]
Potencia eléctrica P Watts [W]

Física
Elementos básicos de un circuito
Elemento Explicación Dibujo
Nodo Es un punto de unión de 2 o más
circuitos
Rama Es la trayectoria lineal, compuesta por
uno a más elementos en serie.
Malla Trayectoria cerrada, compuesta de 2 o
más elementos.
Tierra de
Referencia
Define 0 Volts para el circuito. Se usa
cuando no se especifica el voltaje con
respecto a otro punto.

Física
Leyes de Kirchhoff
Ley Explicación Ejemplo
Ley de
Nodos
Las suma de las corrientes
en un nodo siempre es cero
amperes.
Ley de
mallas
La suma de voltajes en una
malla siempre es cero
voltios.

Física
Circuitos en Serie
Es aquel que tiene una única trayectoria.
En los circuitos en serie se tienen las siguientes características
*La intensidad de corriente en cada componente es la misma.
IT=I1=I2=I3=I4=…
*El Voltaje total es igual a la suma de los voltajes de cada componente
VT=V1+V2+V3+V4+…
Circuitos en Paralelo
Es aquel que tiene una única trayectoria.
En los circuitos en serie se tienen las siguientes características
*La intensidad de corriente total es igual a la suma de todas las corrientes.
IT=I1+I2+I3+I4+…
*El Voltaje total es igual al voltaje de cada elemento.
VT=V1=V2=V3=V4=…

Física
Ejemplos de Circuitos en Serie
Ejemplos de Circuitos en Paralelo

Física
Formulas para circuitos en Serie y en paralelo
Componente Serie Paralelo
Resistencia RT=R1+R2+R3+…
RT=
1
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+...
Capacitor
CT=
1
1
C1
+
1
C2
+
1
C3
+...
CT=C1+C2+C3+…
Inductor LT=L1+L2+L3+…
LT=
1
1
L1
+
1
L2
+
1
L3
+...

Física
Para un circuito con dos resistencias en paralelos también se puede
utilizar la siguiente formula
RT=R1 ∥ R2 =
R1R2
R1 + R2
Cuando las resistencias están en paralelo se puede usar ║ para
representar que las resistencias se encuentran en paralelo.
Ejemplo: RT=R1║R2║R3
Además, si dos resistencias que se encuentran en paralelo tiene el
mismo valor, la resistencia total será la mitad del valor de la resistencia.
Ejemplo: Si R1=2.2kΩ y R2=2.2kΩ conectados en paralelo, la resistencia
total será de RT=1.1kΩ
RT =
𝑅 ∗ 𝑅
𝑅 + 𝑅
=
𝑅2
2𝑅
=
1
2
𝑅

Física
Focos en serie
Si en un arreglo en serie de focos se funde uno de los focos, los demás focos
conectados en serie se apagaran. Además debido a que el voltaje de la fuente se
distribuye en cada foco, los fotos brillaran poco.
Focos en paralelo
Si en un arreglo en paralelo de focos se funde uno de los focos, los demás focos
conectados en paralelo seguirán prendidos. Los focos brillan mas que los que
están en serie puesto a que el voltaje en cada foco es el mismo al de la fuente.

Física
Circuitos Mixtos
Son circuitos formados por una combinación de circuitos en serie y en paralelo.

Física
Ejercicios
Calcular la corriente de los siguientes circuitos.
Solución
V=IR
Despejando “I”
𝐈 =
𝐕
𝐑
𝐈 =
𝟒𝐕
𝟐𝟎𝟎Ω
Resultado
I=0.02 A o
I=20mA
Solución
V=IR
Despejando “I”
𝐈 =
𝐕
𝐑
𝐈 =
𝟏𝟐𝐕
6Ω
Resultado
I=2 A
Solución
V=IR
Despejando “I”
𝐈 =
𝐕
𝐑
𝐈 =
𝟏𝟐𝐕
𝟑𝐤Ω
Resultado
I=4 mA
a) b)
c)

Física
Ejercicios
Para el siguiente circuito circula sobre las resistencias una corriente de 2A. ¿Cuál
es el voltaje de la fuente de alimentación del circuito?
Obtener la resistencia de una estufa es de 4 Amperios a una tención de 120 Voltios
Solución
V=IR
Despejando “R”
R=
𝐕
𝐈
𝐈 =
𝟏𝟐𝟎𝐕
4A
Resultado
R=30 Ω
Solución
RT=R1+R2+R3=30Ω+20Ω+10Ω
RT= 60Ω
Aplicando ley de ohm
V=IR=(60Ω)*(2A)
Resultado
V=120V

Física
Ejercicios
Calcular la corriente del siguiente circuito si el voltaje en el punto A es de 20V y
en el punto B es de 10 V. El valor de la resistencia es de 5 Ω
𝑰=
VA−VB
R
𝑰=
𝟐𝟎𝑽−𝟏𝟎𝑽
5Ω
=
𝟏𝟎𝑽
𝟓Ω
Respuesta
I=2A
En el siguiente circuito se tiene un voltaje de alimentación Vcc de 5V, y se
desea prender un led, el cual funciona a 3V y consume 20mA
Calcular la resistencia necesaria para prender led.
Solución
Solución
𝑰=
VA−VB
R
Despejando “R”
𝑹=
VA−VB
I
Datos
VA = Vcc = 𝟓𝑽
VB = Vled = 𝟑𝑽
I=20mA=0.02A
R=
𝟓𝑽− 𝟑𝑽
0.02A
=
𝟐𝑽
0.02A
Respuesta
R=100 Ω

Física
Ejercicios
Calcular la resistencia equivalente para el siguientes resistencias en paralelo
Solución
RT=
1
1
R1
+
1
R2
=
1
1
4 +
1
6
=
1
4 + 6
24
=
1
10
24
=
1
1
10
24
=
24
10
= 2.4
Respuesta
2.4Ω
A una resistencia eléctrica R se aplica una diferencia de potencial V, por lo
que circula por la resistencia un corriente I. Si se aumenta dos veces el valor
de la resistencia R, el voltaje disminuye a la mitad. ¿Cual será el valor de la
corriente?
V=IR
Despejando “I”
I=
𝐕
𝑹
Recordando que:
R=2R
V=
1
2
V
I=
𝟏
𝟐
𝐕
𝟐𝑹
=
𝟏
𝟐
𝟐
𝟏
∗
𝑽
𝑹
=
𝟏
𝟒
𝑰
Respuesta
𝟏
𝟒
𝑰
La corriente disminuye 4 veces

Física
Calcular la corriente eléctrica que demanda un aparato eléctrico de 2000 watts la
cual es alimentada por un voltaje de 100 V, y también calcular la resistencia del
aparato.
Datos:
P=2000 Watts
V= 100 V
R= ? [Ω]
I= ? [A]
P=VI I=
P
V
=
2000 Watts
100 V
= 𝟐𝟎 𝑨
P=I2R R=
P
I2 =
2000 Watts
20 I
2 =
2000W
400I2 =50 Ω
Ejercicios

Física
Conductores, semiconductores y aislantes
ConductoresSemiconductoresAislantes o dieléctrico
Es un material con la
característica de poder
conducir corriente a su
paso.
Son materiales que
tienen pocos electrones
libres, gran densidad y
baja movilidad.
En este tipo de
materiales las cargas
pueden moverse bajo
ciertas condiciones.
Madera, vidrio, hule,
cerámica, corcho
Germanio, silicio Cobre, plata, oro, aluminio.

Física
Inducción Electromagnética
Es un fenómeno que produce un fuente electromotriz
(f.e.m. o tención) en un medio o cuerpo expuesto a un
campo magnético variable.
La inducción electromagnética permite la
producción de campo magnético en un alambre
conductor
Cuando una corriente fluye a través del alambre
del electroimán, dicha corriente crea un campo
magnético
Nota: Recordar que las líneas de campo generadas por el paso de corriente
eléctrica en un alambre conductor son cerradas.

Física
Electroimán
Tipo de imán en que el campo magnético se produce mediante el flujo de
una corriente eléctrica.
Los electroimanes generalmente contienen un gran número de espiras
próximas entre sí que crean campo magnético.
Para incrementar la intensidad del campo magnético del imán se
aumenta el número de baterías y el número de vueltas del alambre.

Física
Motor
Convierte la electricidad en energía mecánica por medio de un campo magnético.
Generador
Convierte movimiento mecánico en energía eléctrica por medio de un campo
magnético.

Física
Ley de Faraday
Cualquier cambio magnético que se encuentra en una bobina de
cable, originara voltaje, una fem inducida en la bobina.
𝑉𝜀 = − N
Δϕ
Δt
Ley de Lenz
𝑉𝜀=Voltaje inducido
N=Numero de vueltas
Φ=flujo magnético
El sentido de las corrientes o fuerza electromotriz inducida se opone a
la causa que lo produce, ose la variación del flujo
Ley de Lenz

Física
Ley de Ampere
Cuando hay corriente eléctrica en un conductor, se origina un
campo magnético alrededor de este conductor eléctrico.
*El campo magnatico se compone de
círculos concéntricos centrados en el
alambre.
*El campo magnético es mas fuente cerca
del alambre.
*La fuerza del campo incrementa en
proporción a la corriente
*Para invertir el sentido de las líneas de
campo magnético se debe invertir la
dirección de la corriente

Física
Ley de Gauss
Esta ley mide el flujo de campo eléctrico y
su razón de cambio con diferentes medios,
además de analiza como el flujo del campo
eléctrico cambia en una superficie de
control.

Física
Movimiento ondulatorio
Movimiento por el cual se propaga energía de un lugar a otro sin
transferencia de materia.
Ondas
Perturbación periódica que se propaga en un medio material o en el vacío
transportando energía y momento lineal o angular.
La perturbación avanza pero no el medio material.

Física
Ondas Mecánica
*La energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento del
medio.
*Necesitan de un medio elástico (sólido, liquido o gaseoso) para propagarse.
*Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo y avanzan de forma
continua a la energía.
*Pueden ser longitudinales o transversales

Física
Ondas Longitudinales
Las partículas vibran paralelas a la dirección de propagación de la ondas.
Ejemplo: Ondas Sísmicas P, sonido y ondas de presión.
Ondas Transversales
Las partículas vibran en Angulo recto a la dirección de propagación de la ondas.
Ejemplo: Ondas Sísmicas S, cuerda de una guitarra.

Física
Ondas Electromagnéticas
*No requieren de un medio material para su propagación.
*También pueden propagarse en medios materiales.
*Se propagan en el vacío.
*Sus oscilaciones son variaciones del campo eléctrico y magnético.
*Se propagan a la velocidad de la luz.

Física
Partes de la onda senoidalAmplitud(A)
Periodo (T)
(tiempo)
Longitud de onda (λ)
(distancia) Crestas
Valles
Distancia
Tiempo
Ciclo
Línea de
equilibrio
Posición de
equilibrio
Elongación

Física
Partes de una onda senoidal
Amplitud (A): Máximo desplazamiento de la onda a partir de la línea de equilibrio.
Elongación: Distancia desde un punto de la onda a la línea de equilibrio.
Crestas: Puntos más altos de la onda.
Valles: Puntos más bajos de la onda.
Posición de equilibrio: Punto medio de la vibración
Longitud de onda (λ) : Distancia entre dos crestas o 2 valles. Es medida en metros.
Ciclo: Porción de onda que corresponde a una longitud igual a la longitud de la
onda
Periodo(T): Tiempo en que tarda una oscilación en realizar un ciclo o vibración
completa. Se mide en segundos.
Frecuencia (F): Número de veces que se repite un fenómeno periódico. Es el
inverso del periodo. Se mide en hertz.
Periodo T Segundo [s]
Frecuencia f Hertz [Hz]
Longitud
de onda
λ Metros (m)
f=
1
T
T=
1
f
*Si se aumenta la frecuencia disminuye el periodo.
*Si se aumenta el periodo disminuye la frecuencia.
Velocidad angular (ω)
ω= 2πf [radianes/s]

Física
Velocidad de fase
La rapidez=distancia/tiempo, haciendo una analogía para una onda, se tiene
que la rapidez es la velocidad de fase, la distancia es la longitud de onda y el
tiempo es el periodo.
v=
x
t v=
λ
T
También se puede expresar de la siguiente manera:
Recordando que: T=
1
f
Entonces: v=
λ
1
f
=
λf
1
v=λf

Física
Ejercicios
Calcular la frecuencia de una onda con un periodo de 5s
f=
1
T
=
1
5𝑠
= 0.2 𝐻𝑧
Respuesta
0.2𝐻𝑧
Calcular la velocidad de fase de la siguiente onda
15m
3s Respuesta
𝑣 = 5 m/s
v=
15m
3s

Física
Interferencia
Fenómeno producido por más de una vibración u onda en el mismo espacio de
tiempo.
En la interferencia se considera la superposición de las ondas
Interferencia Constructiva o de refuerzo
En este tipo de interferencia, las ondas tienen la misma fase, una onda de
superpone a la cresta de otro, ocasionando que se sumen las ondas, creando una
onda de mayor amplitud.
Interferencia Destructiva o de cancelación
Las ondas tienen un desfase de 180º, una de las ondas se superpone al valle de
otra, por lo tanto, onda resultante disminuye en amplitud, o se anula.

Física
Ondas Estacionarias
Son ondas que en ciertas partes de la misma permanecen estáticas, dando la
apariencia de que la onda no se desplaza.
Son resultado de la interferencia entre una onda incidente y una reflejada
desfasada 180º entre sí.
Ejemplo: Si se ata una cuerda a una pared y dicha cuerda la agitamos del
extremo libre de arriba hacia abajo se produce una onda en la curda, que al
llegar al muro se regresa originando una onda reflejada.

Física
Ondas Estacionarias
Al agitar la cuerda de tiene puntos inmóviles
Nodo: Punto medio de la onda estacionaria. Son la región estable de
interferencia destructiva
Antinodo: Puntos donde la amplitud es máxima. Regiones estables de
interferencia constructiva.

Física
Ondas Superficiales de un liquido
Son originadas cuando una porción del líquido en la
superficie se desplaza de su posición de equilibrio.
El tren de ondas produce en la superficie del agua
franjas brillantes(crestas) y oscuras (valles)

Física
Ondas Sonoras
Son ondas mecánicas longitudinales asociadas con el sonido que se propagan en
un medio material, su frecuencia esta entre 20Hz y 20000Hz
Ondas ultrasónicas: Frecuencia inferiores a 20Hz.
Ondas infra sónicas: Frecuencia mayores a 20000Hz
El oído humano no puede escuchar ultrasonido ni infrasonido.

Física
Efecto Doppler
Efecto de percibir una frecuencia mayor que la emitida por una fuente sonora que
se acerca.

Física
Leyes de Maxwell
Ley Explicación Formula
Ley de Gauss Las cargas electicas generan campos
eléctricos cuya líneas tienen comienzo y fin.
𝛻 ∙ 𝐸 =
𝜌
𝜀 𝑜
Ley de Gauss
pare el campo
magnético
El flujo magnético total a través de una
superficie cerrada es cero, por tanto no se
pueden aislar los polos magnéticos.
𝛻 ∙ 𝐵 = 0
Ley de Faraday Un campo magnético variable en el tiempo
induce un campo eléctrico. 𝛻 × 𝐸 = −
𝑑𝐵
𝑑𝑡
Ley de Ampere-
Maxwell
Un campo magnético puede ser producido
por un corriente eléctrica y por un campo
eléctrico variable en el tiempo
𝛻 × 𝐵 = −𝜇0 𝐼 + 𝜀0
𝑑𝐸
𝑑𝑡

Física
Ondas Electromagnéticas
*Las ondas electromagnéticas pueden estar presentes en forma de luz visible,
ondas infrarrojas, microondas, radiofrecuencia etc..
*Son producidas por cargas eléctricas, son portadoras de energía y cantidad de
movimientos, además de no requerir medio material para su propagación.
*Tienen campos eléctricos y magnéticos que oscilan perpendicularmente entre sí,
además son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda

Física
Espectro electromagnético
Distribución del conjunto de las ondas electromagnéticas.
A mayor frecuencia hay mayor temperatura y energía

Física
Espectro electromagnético

Física
Tipo Aplicaciones
Ondas de Radio *Radiodifusión AM, FM y de Televisión
*Radio Astronomía
*Resonancia Magnética
Microondas *Hornos de microondas
*Radares
*Telefonía Móvil
Infrarrojo *Controles de televisión
*Sensores de Movimiento.
*Lentes de visión nocturna
Luz Visible *Pantallas para visión, pantallas de plasma
*Tecnología LI-FI
*Diodos orgánicos emisores de luz (OLED)
Ultravioleta *Lámparas fluorescentes
*Control de plagas
*Espectrometría UV
Rayos X *Detención de enfermedades del esqueleto
*Arqueología
*Cristalografía de Rayos X
Rayos Gamma *Esterilización de equipo medico
*Exterminio de insectos y bacterias en alimentos.

Física
Newton refractó la luz blanca con un prisma
y la descompuso en colores básicos: rojo,
naranja, amarillo, verde, azul y violeta.
Prisma de Newton

Física
Reflexión regular o especular
La superficie en la que se refleja la luz es completamente lisa, por lo cual los rayos
que llegan en una dirección se reflejan paralelos entre sí.
Reflexión irregular o difusa
La superficie en la que se refleja la luz es rugosa, por lo cual los rayos que llegan
en una dirección se reflejan en varias direcciones.

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