1. IES LA LLAUNA PROVA D’ESTADÍSTICA I PROBABILITAT
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 3ER D’ESO B
NOM I COGNOMS: _________________________________ 06 DE JUNY DE 2012
1. Indica si les frases següents són veritables (V) o falses (F): (0,5 punts)
F La mediana i la desviació típica són mesures de centralització.
F Totes les sèries de valors tenen mitjana i mediana.
V La variància és la desviació mitjana al quadrat.
F La desviació típica no té unitats.
C Dos successos compatibles poden tenir lloc simultàniament.
F Obtenir 3 i obtenir 4 en llençar un dau són successos contraris.
C Obtenir 2 i obtenir 5 en llençar un dau són successos incompatibles.
C Obtenir un nombre menor que 7 en llençar un dau és un succés segur.
2. Calcula la mediana de les tres sèries de valors següents: (0,5 punts)
a) 7, 12, 3, 24, 11, 8, 96, 34, 14, 22, 18
ORDENEM-LOS: 3, 7, 8, 11, 12, 14, 18,, 22, 24, 34, 96
TENIM 11 DADES, LA MEDIANA ÉS LA POSICIÓ 6, ÉS A DIR, LA MEDIANA ÉS 14.
b) 4, 23, 47, 5, 13, 68, 100, 33
ORDENEM-LOS: 4, 5, 13, , 23, 33, 47, 68, 100
TENIM 8 DADES, LA MEDIANA ÉS LA SEMISUMA DE LES POSICIONS 4 I 5, ÉS A DIR, LA MEDIANA
ÉS 28.
c) 2, 25, 10, 93, 50, 12, 19, 23, 23, 77
ORDENEM-LOS: 2,10,12, 19 , 23, 23, 25, 50, 77, 93
TENIM 10 DADES, LA MEDIANA ÉS LA SEMISUMA DE LES POSICIONS 5 I 6, ÉS A DIR, LA MEDIANA
ÉS 23.
3. Observa les gràfiques següents i contesta:(1 punt)
A B
4 4
3 3
2 2
1 1
6 7 8 9 10 6 7 8 9 10
a) Quina és la mitjana en la gràfica A?:
Sumem totes les dades i dividim entre 10: 6+6+7+8+8+8+8+9+10+10=80/10=8
b) Quina és la mitjana en la gràfica B?:
Sumem totes les dades i dividim entre 12: 6+6+7+7+7+7+8+8+9+10+10+10=95/12=7,9
c) Sense fer càlculs, quina gràfica té una desviació típica menor? Perquè?
A la gràfica B, perquè hi ha un major nombre al voltant de la mitjana. Hi ha menys dispersió.
d) Quina és la moda en la gràfica A?:8 I en la gràfica B ?: 7..
e) Quina és la mediana en la gràfica A?: 8................................... I en la gràfica B?: 7,5
4. Hem calculat la nostra nota de matemàtiques del primer trimestre fent la mitjana de 3 notes i
el resultat ha estat 6,5. En el segon trimestre les notes han estat 8, 4, 5 i 7. (0,5 punts)
a) Quina és la nota mitjana del segon trimestre?:
8+4+5+7=24/4=6
b) Quina és la nota mitjana dels dos trimestres?
x = (6,5 + 6) / 2 = 6,25
c) Quina nota hauria de treure en el primer examen del tercer trimestre perquè la mitjana de tot el curs
fos 6?
Calculem la mitjana ponderada de tot el curs fins el 1r examen del 3r trimestre:
6 = (6,5·3 + 6·4 + n·1) / 8;

2. IES LA LLAUNA PROVA D’ESTADÍSTICA I PROBABILITAT
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 3ER D’ESO B
NOM I COGNOMS: _________________________________ 06 DE JUNY DE 2012
48 = 19,5 + 24 + n; Per tant n = 4,5 En el primer examen del tercer trim ha de treure un 4,5.
5. C ompleta les frases següents: (0,5 punts)
− Si la probabilitat del succés A és 0,7, la probabilitat del succés contrari és .... 0,3
− equiprobables........ són els que tenen la mateixa probabilitat.
Dos successos ................
− La freqüència relativa d’un succés ens dóna un valor aproximat de la seva . probabilitat........
6. Hem anotat en la taula següent el nombre de cistelles que encerten quatre
jugadors de bàsquet en realitzar 10 intents: (0,5 punts)
Jugador Carles Anna Sergi Isabel
Encerts 7 9 6 4
a) Quina és la freqüència absoluta d’en Carles?: 7
b) Quina és la freqüència relativa d’en Carles?: 7/10=0,7
c) Quina és la probabilitat d’encistellar que té en Carles?: 0,7
d) Quina és la probabilitat que l’Anna no encistelli?: 1-9/10=1-0,9=0,1=10%
e) Quin jugador té una probabilitat d’encistellar menor del 50%?: Isabel
7. En una vall muntanyosa el cel apareix ennuvolat el 85% dels dies. Calcula la
probabilitat de tenir dos dies assolellats seguits. (0,5 punts)
La probabilitat de que un dia estigui assolellat serà de 1-0,85=0,15
La probabilitat de que dos dies seguits estigui assolellat serà de 0,15*0,15=0,0225, és a
dir el 2,25%
8. En tirar un dau considerem els esdeveniments A = { 1, 2,3,5} i B = { 2,4,6} . Indica
els elements dels esdeveniments: (0,5 punts)
a) A  B ={1,2,3,4,5,6
b) A  B ={2
c) A ={4,6
d) A  B ={1,3,4,5,6
e) Ni A ni B={res
9. En un concurs de música participen cantants de diferents estils, tal com reflecteix
la taula següent: (0,5 punts)
Modalitat Nombre de participants
Rock 75
Lleugera 60
Pop 35
Country 5
Tecno 25
Total 200
Si s’escull un dels participants a l’atzar, calcula la probabilitat dels successos:
a) Que sigui de rock: 75/200=3/8=0,375=37,5%
b) Que sigui de rock o tecno:75+25=100 100/200=1/2=0,5=50%
c) Que no sigui ni pop ni country: 160/200=4/5=0,8=80%