ACL2011読み会
坪坂 正志
2011/9/3@サイボウズラボ
2011/9/3 ACL 2011 読み会@サイボウズラボ 1

紹介論文
• Joel Lang : A scalable probablistic classifier for language
modeling. ACL. 2011
– 確率的識別器を使った言語モデルに関する論文
– Kneser-NeyのようなNグラムモデルに比べ、長距離の特徴量
などを利用できる
– 同様に識別器を使った先行研究と違い、語彙数30367、1億
語以上のコーパスに対してもスケールする
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言語モデル
Happy families are all alike; every unhappy
次に来る単語は？
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言語モデル
Happy families are all alike; every unhappy
次に来る単語は？
• 例えばtrigramモデルではP(word | every unhappy)を
計算する
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言語モデル
Happy families are all alike; every unhappy
次に来る単語は？
• 例えばtrigramモデルではP(word | every unhappy)を
計算する
• でも離れた単語に注目すると、より次の単語の予測
精度が高くなる可能性がある
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トリガーモデル
• Nグラムの範囲を超えた長距離の単語の影響を組
み入れた言語モデル
• 詳しくは
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どういう特徴量を使うか
• これまでの文脈が ” Yesterday at the press conference
Mr Thompson said”の場合
通常の3-gram
3-gramの一部をスキップ
3個前までの出現単語
4-8個前までの出現単語
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先行研究
• [Rosenfeld 1996]
– 最大エントロピー分類器を使った言語モデル
– パラメータの推定に非常に時間がかかる
• [Bengio+ 2003]
– ニューラルネットを使った言語モデル
– これも大きなデータセットに適応するのは困難
• [Mnih and Hinton 2008]
– 語彙数20000, 1400万語のデータセットに対して適用
• [Van den Bosch 2005]
– 決定木ベースの手法
– 一億語以上のデータセットに対して適用可能
– 確率モデルではないのでperplexityでの比較が困難
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先行研究 (論文では触れてない)
• 岡野原, 辻井 : 行列分解による多クラス分類とその
応用. 言語処理学会. 2010
– 単語数5379万、語彙数116万のデータに対して適用
– 確率モデルではないが、ソフトマックス関数を使って確率
値に変換している
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問題設定
• 与えられた特徴量ベクトル������に対して、クラス分布
������(������|������)を推定する
– ここで一つのクラスは一つの語彙に相当する
– 特徴量ベクトル ������ = (������1 , … , ������������ )
– 特徴量はバイナリを仮定 (������������ ∈ *0,1+)
– 各特徴量は「直前の単語列が”* Thompson said”である」、
「4-8単語前までに”conference”が出現」などを意味する
• ここで特徴量ベクトルの次元は非常に大きいが、ア
クティブな(非ゼロ)なものの数は少ない
– 例えば先程の例では17個
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VMM (Variable mixture model)
• 各������������ ごとに������(������|������������ )を定める
• さらに特徴量ごとに予測の強さ������������ ∈ ������を定める
• このとき������(������|������, ������)を次のようにモデル化する
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最大エントロピーとの比較
• (2)式を変形すると最大エントロピーの式に近い形に
なる
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最大エントロピーとの比較
• 最大エントロピーにおいては規格化定数の計算量
がクラス数(語彙数)に比例する
• 一方VMMでは計算量は有効な特徴量の数に比例
する
– クラス数によらない
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������(������������ |������������ )の推定
• ここに関しては決定的に行う
• absolute discountを使ったsmoothing
• 特徴量������������ がアクティブだったときに������������ である確率
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������の推定
• 最尤推定を行う
• パラメータの推定アルゴリズムにはSGA (Stochastic
gradient ascent)を使う
– なお、パラメータの推定では全データ点を一回舐めるだけ
で十分であった。
– 逆に複数回見た場合、過学習の傾向が見られた
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leave-one-out
• 勾配計算においてデータ点を取ってきたときに
������(������������ |������������ )の計算に取ってきたデータ点の寄与をとり
のぞいて計算する
– これにより汎化性能が向上する
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実験
• RCV1データを利用
– 総語彙数 30367 (week 31において頻度4以下の単語はout-of-
vocabulary(UNK)に変換)
– week 50のデータをディベロップメントセット、week 51のデータ
をテストセットとする
– 訓練データとしては4種類のサイズのデータを用意
• D1 (week 1, 3.1M words), D2 (week 1-3, 10M words), D3(week 1-10,
37M words), D4 (week 1-30, 113M words)
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利用するモデル
• KN : modified Kneser-Ney
• VM-BA (basic) : N-gram特徴量のみを利用
• VM-SR (short range) : BAに加え、skip N-gramとN個
前までの単語をBOFにした特徴量を利用
• VM-LR (long range) : SRに加え、長距離の単語をBOF
にした特徴量を利用
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実験結果
• 長距離の特徴量を使った
VM-LRのperplexityが最も小
さくなっている
• D4においてVM-LRの学習時
間が30分に対してKNは6分
• D3,D4においてN=5がないの
はメモリ不足のため
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実は結果をプロットしてみると(論文にはない)
• コーパスサイズを増やしていくと、モデルによる
perplexityの違いは少なくなる(cf [Brants+ 2007])
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まとめ
• スケーラブルかつ豊富な特徴量を利用できる確率
的分類器のモデルであるVMMを提案した
– 加えて実装は単純
• 言語モデルに適応したところ、Nグラムモデルである
Kneser-Neyよりも高い精度となった
• 今後はメモリの使用量の改善などを行いたい
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参考文献
• R. Rosenfeld : A maximum entropy approach to adaptive
statistical language modeling. Computer, speech and
language. 1996
• Y. Bengio+ : A neural probabilistic language model.
Journal of Machine Learning Research. 2003
• A. Mnih and G. Hinton : A scalable hierachical distributed
language model. NIPS. 2008
• A. Van den Bosch : Scalable classification-based word
prediction and confusible correction. Traitement
automatique des langues. 2005
• T. Brants+ : Large Language Models in Machine
Translation. EMNLP. 2007
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