SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  10
Télécharger pour lire hors ligne
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN
I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA P,UR UL, UC THEO ω.
1. Tìm ω để Pmax.
Ta có: P = I 2 .R . Vậy Pmax khi I có giá trị lớn nhất. Khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng.
Lúc đó ta có: w.L =

1
® w=
w.C

1
LC

Khi Imax thì điện áp giữa hai đầu điện trở R cũng có giá trị lớn nhất và bằng UAB. Vì vậy ta kí hiệu
1
wR =
là tần số góc ứng với giá trị cực đại của UR
LC
2. Tìm ω để ULmax.
Có thể dùng đạo hàm hoặc dùng tính chất của tam thức bậc hai để giải bài toán. Ở trong nhiều các
tài liệu khác, các tác giả đã đưa ra cách giải quyết vấn đề này. Ở đây, tôi không đưa ra nữa mà chỉ đưa
ra kết quả cuối cùng với mục đích dùng để vận dụng, giải các bài tập trắc nghiệm.
Nếu đặt X =

L R2
1
thì tần số góc để ULmax được tính theo công thức: wL =
C
2
X.C

Và khi đó, điện áp cực đại của cuộn cảm được tính theo công thức: U L max =

2.U.L
R. 4LC - R 2 .C2

3. Tìm ω để UCmax.
Tần số góc để UCmax được tính theo công thức: wC =

X
L

Và khi đó điện áp cực đại của tụ được tính theo cùng công thức của ULmax.

UC max = U Lmax =

2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

Lưu ý:


L R2
phải dương, nghĩa
C
2
là phải có: 2L > C.R 2 . Và khi đó ta có thể chứng minh được: wC < wR < wL . Nghĩa là,
khi tăng dần tốc độ góc ω từ 0 đến ∞ thì điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại
theo thứ tự: C, R, L.
Điều kiện để UL, UC có cực trị là biểu thức trong căn của X =

wC =

0




X
L

wR =

1
LC

wL =

1
X.C

w

Và nếu lấy tích của ωC và ωL thì ta sẽ có công thức sau:
Khảo sát kĩ hơn để so sánh

Năm học 2012 - 2013

wC .wL = w2
R
Trang 1
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

UCmax, ULmax và U thì ta có: UCmax = ULmax > U. Nếu vẽ chung đồ thị của UR, UL , UC trên
cùng một hệ trục toạ độ với trục hoành là trục giá trị ω thì ta có hình vẽ sau:
U
Mạch có tính dung kháng

Mạch có tính cảm kháng

UL

UC
UR

UAB

0



wC =

X
L

wR =

1

wL =

LC

1
X.C

w

Với những giá trị của ω < ωR thì UC > UL, mạch khi đó có tính dung kháng. Với những giá
trị của ω > ωR thì UL > UC mạch có tính cảm kháng

II. Những lưu ý khác.
1. Khi UC cực đại:
Ta có:

X = w.L = ZL Hay: ZL =

L R2
R2
Û Z2 = ZL .ZC L
C
2
2

O

R
= ZL . (ZC - ZL )
2

ZL ZC - ZL
1
.
=
R
R
2

Suy ra:
Ở hình vẽ bên:

ZL
= t an a 1
R

Vậy ta có: tan a 1. tan a 2 =

R

ZL

a2

2

Û

a1

Z

ZC- ZL

ZC - ZL
= t an a 2
R

1
2
2

2

Cũng từ hình vẽ ta có: Z2 = (ZC - ZL ) + R 2 Û Z2 = (ZC - ZL ) + 2ZL . (ZC - ZL )
Biến đổi hệ thức trên ta có:

Z2 = Z2 + Z2
C
L

2. Khi UL cực đại:
Tương tự như trên ta có các công thức sau:

R 2 = 2.ZC . (ZL - ZC )
Năm học 2012 - 2013

Trang 2
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

tan a 1. tan a 2 =

Mạch RLC có ω biến thiên

1
2

Z2 = Z2 + Z2
L
C

ZL- ZC

3. Ứng với hai giá trị của ω thoả mãn công thức w1.w2 =
Khi đó, ta có: w1.L =

Z

1
LC

1
1
Và w2 .L =
.
w2 .C
w1.C

a2

Nghĩa là khi đó thì ZL và ZC đổi giá trị cho nhau. Hệ quả của điều này là:

O

R

a1
ZC

-

Tổng trở của mạch có cùng một giá trị

-

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị.

-

Điện áp trên cuộn cảm và trên tụ đổi giá trị cho nhau: UC1 = UL2 (vì I bằng nhau, nhưng ZL
và ZC đổi giá trị cho nhau)

-

Công suất tiêu thụ trên mạch có cùng một giá trị.

-

Điện áp hiệu dụng UR trên R có cùng một giá trị.

-

Hệ số công suất cos j =

UR
của mạch có cùng một giá trị.
U

UL

UC

UR

UAB

U C1
0

U L2
w1

wR

w

w2

2
4. Sự phụ thuộc của UL, UC vào w được biểu diễn bằng các đồ thị sau.

VẤN ĐỀ CẦN KHẢO SÁT
Khảo sát UL theo ω2

Dạng đồ thị

Công thức

UL

- Khi ω = 0 thì ZC = ∞, I = 0 và UL =
2

1
1
2
 2 2
2
1 2 L

0
2
- Khi ω2 = wL thì ULmax

- Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞ = ZAB, UL =
UAB

Năm học 2012 - 2013

U AB
2
w1

2
0 wL*

w2
2
w2
L

w2

Trang 3
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

UC
Khảo sát UC theo ω2
- Khi ω2 = 0 thì ZC = ∞= ZAB, và UC =

UAB

UAB

2
2
2
1  2  2C

- Khi ω2 = w2 thì UCmax
C

w2
C*
0

- Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞, I = 0, UC = 0



w2
2

w2

Đồ thị của UL cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị w2 và ¥ .Theo công thức trong
L*

bảng ta có:

w
1
1
2
+
= 2 . Suy ra: wL* = L . Nghĩa là, giá trị của ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị
¥
w2
wL
2
L*

của ω để ULmax


2
w1 w2
C

2 lần.

Đồ thị của Uc cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và w2 . Áp dụng công
C*

2
thức trong bảng trên ta tính được: w2 = 2wC Þ wC* = wC . 2 . Nghĩa là, giá trị của ω để UC = UAB
C*

lớn hơn giá trị của ω để UC cực đại

2 lần.

MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
1
17
2
C.
13

A.

1
26

B.
D.

3
7

O

a1

R

ZL

a2

Giải:
U
0, 5
= 5
Ta có: t an a 1 = L = 0,1 Þ t an a 2 =
UR
t an a 1
Hệ số công suất của mạch là : cos a 2 =

Năm học 2012 - 2013

1
=
1 + tan 2 a 2

Z

ZC- ZL

1
26

Trang 4
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

Bài 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự
trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) ,
trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực
đại. Khi đó UC max 
A.

2
7

5U
. Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
4
1
1
5
B.
C.
D.
3
6
3

Giải:
Ta có: UC max 

5U
5Z
Û ZC 
.
4
4

Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, có thể giả sử ZC = 5Ω, Z = 4Ω.
Khi đó: ZL =

52 - 42 = 3W

2.ZL . (ZC - ZL ) =

R=

2.3. (5 - 3) = 2 3 W . Suy ra: ZAM =

Hệ số công suất của đoạn mạch AM cos a 1 =

R 2 + Z2 =
L

12 + 9 =

21

R
2 3
2
=
=
ZAM
21
7

Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó U L max 

41U
. Tính hệ số công suất của mạch khi
40

đó.
A. 0,6

B. 0,8

C. 0,49

D.

3
11

Giải:
Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, ZL = 41Ω.
Khi đó: ZC =

412 - 402 = 9W
Z

R=

2.ZC . (ZL - ZC ) =

ZL- ZC

2.9. (41 - 9) = 24W

R 24
Hệ số công suất của mạch khi đó: cos j =
=
= 0, 6
Z 40

a2
R
O

a1

ZC
Bài 4. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L
2
và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR < 2L. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) ,
trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực
đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế
V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị
30 5 V. Tính U.
A. 70,1V.

Năm học 2012 - 2013

B. 60 3 V

C. 60 5

D. 60 2 V

Trang 5
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

Giải:
Bên giản đồ véc tơ, ta có:

y=

902 -

30 5

2

(30 5)

O

= 60V

x

a1

a2

v
90V

x = 90 – y = 30V

902 - x 2 =

U=

902 - 302 = 60 2V
U

Lưu ý: Nếu cần tính UR khi đó thì ta có:

UR = v =

2.x.y =

y

2.60.30 = 60V

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

UR
1
=
U
2

Câu 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp
hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng

3
công suất cực đại. Khi tần số của dòng
4

điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 125Hz

B. 75 5 Hz

C. 50 15 Hz

D. 75 2 Hz.

b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.

3
2

B.

1
3

C.

5
7

D.

2
5

Giải:
2
a. Hai tần số f1 và f2 thoả mãn công thức: f12 .f22 = fR . Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu dụng

trên điện trở đạt cực đại là: fR =

f1.f2 (*)

Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ
U2
số công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức: Pmax =
R
Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức:
U2
U2 R 2
U2
P = I2 .R = 2 .R =
. 2 =
. cos2 j = Pmax . cos2 j
R Z
R
Z

Năm học 2012 - 2013

Trang 6
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

Ứng với tần số f1, công suất tiêu thụ trên mạch bằng
Ucmax là

3
Pmax. Vậy ta suy ra hệ số công suất khi
4

3
3
( trên hình vẽ, hệ số công suất của mạch khi này có giá trị bằng cos a 1 .
=
4
2

Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v =
Theo công thức của phần lý thuyết ở trên thì ta có: x =

3 , z = 2. Khi đó ta suy ra y = 1.

v2
3
= = 1, 5
2.y 2

Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f1 thì tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng của
Z
x + y 2, 5 5
=
=
mạch là : C1 =
ZL1
x
1, 5 3
Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f1 đến f2 thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho
nhau, nên cảm kháng và dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số f2 thì ta có:
ZL2
Z
f
5
5
=
.
Hay L2 = 2 =
ZC2
3
ZL1
f1
3
Mặt khác: f2 = f1 + 100 (Hz)
Giải hệ phương trình ta suy ra: f1 = 150Hz, f2 = 250Hz
x

Thay hai giá trị f1 và f2 ở trên vào(*) ta có:

fR =

150.250 = 50. 15 Hz

a2

b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực
đại cũng bằng hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu tụ

X

Y
V2

v
y
Z

A

Z

V1

O a1

V3
V

3
điện đạt cực đại và bằng
2

3

Bài 5. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi:
Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín,
mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC2 < 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 .cos t, trong đó U không
đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe
kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2 là 150V, của
V3 là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên.
a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện:
A. R, L, C
B. L, R, C
C. R, C, L

D. C, R, L

b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là:
A. V3, V2, A, V1
B. V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1
Năm học 2012 - 2013

Trang 7
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

C. V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời.
D. V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời.
c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất.
A. 150W
B. 170W
C. 126W

D. 96W

Giải:
a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì UC đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. Vậy Z
là hộp chứa tụ.
Do UL max = UC max . Mà số chỉ cực đại của V1 và V3 bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp chứa cuộn cảm.
Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần.
Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B.
b. Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại.
Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V3 , sau đó V2 và A đồng thời,
cuối cùng là V1. Chọn B.
c. V2 có số chỉ cực đại UR max = UAB . Vậy ta có UAB = 150V. Khi V2 (và đồng thời A) có số chỉ cực
đại thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất và bằng:
Pmax = U.I max = 150.1 = 150W
Khi V1 có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên:
Ta có: UC =

UR =

1702 - 1502 = 80V
150V
Z

2.80. (170 - 80) = 120V

Hệ số công suất của mạch là cos j = cos a 2 =

170V

120
= 0, 8
150

a2

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:
U2
P=
. cos2 j = Pmax . cos2 j = 150.0, 82 = 96W
R

O

a1

UR
UC

Câu 6. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được.
Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng

3
công suất cực
4

đại. Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 50Hz
B. 75Hz
C. 50 2 Hz

D. 75 2 Hz.

b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.

6
7

Năm học 2012 - 2013

B.

1
3

C.

5
7

D.

2
5

Trang 8
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

Giải:

M

a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công thức:
P = Pmax . cos2 j

UL

3
3
Theo đề, khi f = f1 thì UC = U và có cos j = Þ cosj =
.
4
2
Giản đồ véc tơ của mạch khi đó có dạng như hình vẽ:
2

UR

O

a

UAB

trên hình vẽ: ta có φ = 300, α = 600, OB = MB. Suy ra tam giác
OMB là tam giác đều. Vậy UC = 2UL.
Suy ra:

UC

j

B

1
= 2p f1L
2p f1C

ứng với hai tần số f1 và f2 thì UL và UC đổi giá trị cho nhau nên ZL và
ZC cũng đổi giá trị cho nhau, ta có:

M

2

ZL2 = ZC1 = 2ZL1. Suy ra f2 = 2f1.

2

j

Mặt khác, f2 = f1 + 100 Hz

3

O

H

Suy ra: f1 = 100Hz, f2 = 200Hz.

1

Tần số của dòng điện khi UC = U gấp 2 lần tần số của dòng điện
khi Ucmax. Vậy khi Ucmax thì tần số của dòng điện là:
f
100
fC = 1 =
= 50 2 Hz
2
2
b. ứng với tần số f2, UL = U, giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ:
M

Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: ZL = ZAB = 2Ω .
Khi đó, ZC = 1Ω , R =

3 Ω.

Ứng với tần số fL = f2. 2 thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại. Lúc
đó, cảm kháng của mạch tăng lên

2 lần, dung kháng của mạch giảm đi

2 2

2 lần. Giản đồ véc tơ như hình vẽ c.
Trên giản đồ này, ta có: OH =

3 , HM = 2 2 -

1

3

=

2
Suy ra: MO =

3+

9
=
2

j

3

O

2

1

15
2

H

2

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

cos j =

OH
=
MO

3
15
2

=

6
=
15

2
5
A

C

L

R
M

N

B

Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị
không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN
lệch pha góc 71,570 (tan 71,570 =3) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều
chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Biết rằng hệ số
công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB.
Năm học 2012 - 2013

Trang 9
Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang

Mạch RLC có ω biến thiên

Giải:
Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ.
Ta có:

tan (a 1 + a 2 ) =

ZRL

tan a 1 + tan a 2
= tan 71, 570 = 3 (1)
1 - tan a 1 . tan a 2

Mặt khác, ta có: tan a 1 . tan a 2 = 0, 5
(2)
Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công
suất của đoạn mạch AB nên ta có: a 1 < a 2
(3)

x

a1

O

a2

v
ZC

1
, tan a 2 = 1
2
Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
Từ (1),(2),(3) ta suy ra: tan a 1 =

y

Z

p
2
=
4
2
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức:
1
P = Pmax . cos2 j = Pmax .
2
Theo đề thì P = 200W. Suy ra Pmax = 400W.

cos j = cos a 2 = cos

R

Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ:

C

L

N
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
M
A
B
chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0
có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được.
Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc α so với uAB. Tìm giá
trị nhỏ nhất của α.
Giải:
Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ.
Ta có: tan a 1 . tan a 2 = 0, 5

tan a = tan (a 1 + a 2 ) =

tan a 1 + tan a 2
tan a 1 + tan a 2
=
= 2. (tan a 1 + tan a 2 )
1 - tan a 1 . tan a 2
1 - 0, 5

Vì α1, α2 là những góc nhọn, nên tan của chúng là những số dương.

ZRL

Theo bất đẳng thức Cosi ta có:

1
tan a 1 + tan a 2 ³ 2. tan a 1 . tan a 2 = 2.
=
2

x

a1

O

2

a2

v

Vậy thay vào biểu thức trên ta có:

t an a ³ 2 2 Þ a ³ 70, 530
Vậy khi UC đạt giá trị cực đại thì uRL sớm pha hơn uAB một góc tối
thiểu bằng 70,530.

Năm học 2012 - 2013

Z

y

Trang 10

Contenu connexe

Tendances

chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017Hoàng Thái Việt
 
Chuyên đề dòng điện xoay chiều
Chuyên đề dòng điện xoay chiềuChuyên đề dòng điện xoay chiều
Chuyên đề dòng điện xoay chiềugia su minh tri
 
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiều
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiềuDùng giản đồ vector giải điện xoay chiều
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiềutuituhoc
 
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quát
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quátChuyên đề Định luật Ohm tổng quát
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quátLee Ein
 
Công thức Vật lý đại cương III
Công thức Vật lý đại cương IIICông thức Vật lý đại cương III
Công thức Vật lý đại cương IIIVũ Lâm
 
O mang co so hoa vo co 1
O mang co so hoa vo co 1O mang co so hoa vo co 1
O mang co so hoa vo co 1myphuongblu
 
đề Thi xác suất thống kê và đáp án
đề Thi xác suất thống kê và đáp ánđề Thi xác suất thống kê và đáp án
đề Thi xác suất thống kê và đáp ánHọc Huỳnh Bá
 
Bai giang sv 2016 ch1 ch6
Bai giang sv 2016 ch1 ch6Bai giang sv 2016 ch1 ch6
Bai giang sv 2016 ch1 ch6kimphabk
 
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61lovestem
 
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.com
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.comBài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.com
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.comwww. mientayvn.com
 
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa học
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa họcPhản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa học
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa họcSEO by MOZ
 
Truyền tải điện năng
Truyền tải điện năngTruyền tải điện năng
Truyền tải điện năngtuituhoc
 
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - Full
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - FullPhân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - Full
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - FullTới Nguyễn
 
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNHai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNĐiện Môi Phân Cực
 
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳ
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳTrắc nghiệm môn máy điện cuối kỳ
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳChu Vo Truc Nhi
 
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủa
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủaChương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủa
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủaLaw Slam
 
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidro
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidroMẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidro
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidroLinh Nguyễn
 
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNG
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNGCâu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNG
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNGTrần Đương
 

Tendances (20)

chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
 
Chuyên đề dòng điện xoay chiều
Chuyên đề dòng điện xoay chiềuChuyên đề dòng điện xoay chiều
Chuyên đề dòng điện xoay chiều
 
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiều
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiềuDùng giản đồ vector giải điện xoay chiều
Dùng giản đồ vector giải điện xoay chiều
 
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quát
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quátChuyên đề Định luật Ohm tổng quát
Chuyên đề Định luật Ohm tổng quát
 
Công thức Vật lý đại cương III
Công thức Vật lý đại cương IIICông thức Vật lý đại cương III
Công thức Vật lý đại cương III
 
O mang co so hoa vo co 1
O mang co so hoa vo co 1O mang co so hoa vo co 1
O mang co so hoa vo co 1
 
đề Thi xác suất thống kê và đáp án
đề Thi xác suất thống kê và đáp ánđề Thi xác suất thống kê và đáp án
đề Thi xác suất thống kê và đáp án
 
Bai giang sv 2016 ch1 ch6
Bai giang sv 2016 ch1 ch6Bai giang sv 2016 ch1 ch6
Bai giang sv 2016 ch1 ch6
 
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61
Số phức-5-Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng-pages 47-61
 
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.com
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.comBài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.com
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân www.mientayvn.com
 
Hieu ung trong hop chat huu co
Hieu ung trong hop chat huu coHieu ung trong hop chat huu co
Hieu ung trong hop chat huu co
 
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa học
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa họcPhản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa học
Phản ứng Oxi hóa khử - Điện hóa học
 
Truyền tải điện năng
Truyền tải điện năngTruyền tải điện năng
Truyền tải điện năng
 
Công thức vật lý 11
Công thức vật lý 11Công thức vật lý 11
Công thức vật lý 11
 
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - Full
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - FullPhân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - Full
Phân dạng lý thuyết và bài tập vật lý 11 - Full
 
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNHai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
 
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳ
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳTrắc nghiệm môn máy điện cuối kỳ
Trắc nghiệm môn máy điện cuối kỳ
 
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủa
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủaChương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủa
Chương 5. phương pháp chuẩn độ kết tủa
 
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidro
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidroMẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidro
Mẫu nguyên tử bohr và quảng phổ của hidro
 
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNG
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNGCâu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNG
Câu hỏi trắc nghiệm HÓA ĐẠI CƯƠNG
 

Similaire à Mạch RLC có omega biến thiên

Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieu
Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieuPhuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieu
Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieuAquamarine Stone
 
Các bài toán điện xoay chiều hay
Các bài toán điện xoay chiều hayCác bài toán điện xoay chiều hay
Các bài toán điện xoay chiều haytuituhoc
 
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiều
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiềuPhương pháp giải và bài tập điện xoay chiều
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiềutuituhoc
 
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356Cuc tri trong dien xoay chieu.10356
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356Hiep Hoang
 
Dongdienxoaychieu post
Dongdienxoaychieu postDongdienxoaychieu post
Dongdienxoaychieu postLiên Nguyễn
 
Bài toán cực trị khi l thay đổi
Bài toán cực trị khi l thay đổiBài toán cực trị khi l thay đổi
Bài toán cực trị khi l thay đổiMinh huynh
 
Cực trị trong bài toán điện xoay chiều
Cực trị trong bài toán điện xoay chiềuCực trị trong bài toán điện xoay chiều
Cực trị trong bài toán điện xoay chiềuthayhoang
 
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012tuituhoc
 
Bài tập điện xoay chiều
Bài tập điện xoay chiềuBài tập điện xoay chiều
Bài tập điện xoay chiềuVan-Duyet Le
 
Mot so bai tap li 9phan dien hoc on hsg cap huyen
Mot so bai tap  li 9phan dien hoc on hsg cap huyenMot so bai tap  li 9phan dien hoc on hsg cap huyen
Mot so bai tap li 9phan dien hoc on hsg cap huyenNgua Hoang
 
Mach dien xc co khoa k cua thay luong
Mach dien xc co khoa k cua thay luongMach dien xc co khoa k cua thay luong
Mach dien xc co khoa k cua thay luongCẩm Tú HT
 
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieu
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieuDai cuong ve_dong_dien_xoay_chieu
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieuNguyen Van Tai
 
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện t...
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện  t...Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện  t...
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện t...Hajunior9x
 
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏi
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏiBài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏi
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏiManh Cong
 
Bai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatBai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatToai Nguyen
 
Bai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatBai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatngochaitranbk
 
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiềuTóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiềutuituhoc
 
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiềuKỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiềuMinh Thắng Trần
 
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdfHungHa79
 

Similaire à Mạch RLC có omega biến thiên (20)

Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieu
Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieuPhuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieu
Phuong phap giai nhanh chuong dien xoay chieu
 
Các bài toán điện xoay chiều hay
Các bài toán điện xoay chiều hayCác bài toán điện xoay chiều hay
Các bài toán điện xoay chiều hay
 
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiều
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiềuPhương pháp giải và bài tập điện xoay chiều
Phương pháp giải và bài tập điện xoay chiều
 
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356Cuc tri trong dien xoay chieu.10356
Cuc tri trong dien xoay chieu.10356
 
Dongdienxoaychieu post
Dongdienxoaychieu postDongdienxoaychieu post
Dongdienxoaychieu post
 
Bài toán cực trị khi l thay đổi
Bài toán cực trị khi l thay đổiBài toán cực trị khi l thay đổi
Bài toán cực trị khi l thay đổi
 
Cực trị trong bài toán điện xoay chiều
Cực trị trong bài toán điện xoay chiềuCực trị trong bài toán điện xoay chiều
Cực trị trong bài toán điện xoay chiều
 
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
 
7 truong dien tu
7 truong dien tu7 truong dien tu
7 truong dien tu
 
Bài tập điện xoay chiều
Bài tập điện xoay chiềuBài tập điện xoay chiều
Bài tập điện xoay chiều
 
Mot so bai tap li 9phan dien hoc on hsg cap huyen
Mot so bai tap  li 9phan dien hoc on hsg cap huyenMot so bai tap  li 9phan dien hoc on hsg cap huyen
Mot so bai tap li 9phan dien hoc on hsg cap huyen
 
Mach dien xc co khoa k cua thay luong
Mach dien xc co khoa k cua thay luongMach dien xc co khoa k cua thay luong
Mach dien xc co khoa k cua thay luong
 
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieu
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieuDai cuong ve_dong_dien_xoay_chieu
Dai cuong ve_dong_dien_xoay_chieu
 
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện t...
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện  t...Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện  t...
Bài toán xác định giá trị cực đại của hiệu điện thế và công suất mạch điện t...
 
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏi
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏiBài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏi
Bài toán cực trị điện xoay chiều khó dành cho học sinh giỏi
 
Bai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatBai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suat
 
Bai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suatBai tap dien_tu_cong_suat
Bai tap dien_tu_cong_suat
 
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiềuTóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết + bài tập điện xoay chiều
 
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiềuKỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều
Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều
 
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf
130-bai-toan-cuc-tri-dien-xoay-chieu-kho.pdf
 

Plus de tuituhoc

Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Trung
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng TrungĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Trung
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Trungtuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháp
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng PhápĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháp
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháptuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhật
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng NhậtĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhật
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhậttuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nga
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng NgaĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Nga
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Ngatuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Đức
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng ĐứcĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Đức
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Đứctuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối DĐề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối Dtuituhoc
 
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1tuituhoc
 
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1tuituhoc
 
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối DĐề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối Dtuituhoc
 
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1tuituhoc
 
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2011 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2010 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2009 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2008 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2006 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng Anhtuituhoc
 
Đề thi đại học 2015 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2015 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2015 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2015 môn Sinh Họctuituhoc
 
Đề thi đại học 2014 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2014 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2014 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2014 môn Sinh Họctuituhoc
 
Đề thi đại học 2013 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2013 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2013 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2013 môn Sinh Họctuituhoc
 
Đề thi đại học 2012 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2012 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2012 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2012 môn Sinh Họctuituhoc
 

Plus de tuituhoc (20)

Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Trung
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng TrungĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Trung
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Trung
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháp
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng PhápĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháp
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Pháp
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhật
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng NhậtĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhật
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nhật
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nga
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng NgaĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Nga
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Nga
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Đức
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng ĐứcĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Đức
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Đức
 
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2015 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2015 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối DĐề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối D
 
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2014 môn Tiếng Anh khối A1
 
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2013 môn Tiếng Anh khối A1
 
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối DĐề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối D
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối D
 
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1
Đề thi đại học 2012 môn Tiếng Anh khối A1
 
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2011 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2011 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2010 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2010 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2009 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2009 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2008 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2008 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng AnhĐề thi đại học 2006 môn Tiếng Anh
Đề thi đại học 2006 môn Tiếng Anh
 
Đề thi đại học 2015 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2015 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2015 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2015 môn Sinh Học
 
Đề thi đại học 2014 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2014 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2014 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2014 môn Sinh Học
 
Đề thi đại học 2013 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2013 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2013 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2013 môn Sinh Học
 
Đề thi đại học 2012 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2012 môn Sinh HọcĐề thi đại học 2012 môn Sinh Học
Đề thi đại học 2012 môn Sinh Học
 

Dernier

TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...Nguyen Thanh Tu Collection
 
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...Nguyen Thanh Tu Collection
 
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppt
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.pptChương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppt
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppttub2203924
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...Nguyen Thanh Tu Collection
 
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxIELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxNguynHn870045
 
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptlịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptLinhPham480
 
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxDay tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxngothevinhs6lite
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...Nguyen Thanh Tu Collection
 

Dernier (19)

TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
 
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
 
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
 
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppt
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.pptChương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppt
Chương 1- Tổng quan về quản lý thu mua trong chuỗi cung ứng.ppt
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
 
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
 
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 - MÔN VẬT LÝ (...
 
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxIELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
 
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
 
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptlịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
 
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
 
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxDay tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
 

Mạch RLC có omega biến thiên

  • 1. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA P,UR UL, UC THEO ω. 1. Tìm ω để Pmax. Ta có: P = I 2 .R . Vậy Pmax khi I có giá trị lớn nhất. Khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng. Lúc đó ta có: w.L = 1 ® w= w.C 1 LC Khi Imax thì điện áp giữa hai đầu điện trở R cũng có giá trị lớn nhất và bằng UAB. Vì vậy ta kí hiệu 1 wR = là tần số góc ứng với giá trị cực đại của UR LC 2. Tìm ω để ULmax. Có thể dùng đạo hàm hoặc dùng tính chất của tam thức bậc hai để giải bài toán. Ở trong nhiều các tài liệu khác, các tác giả đã đưa ra cách giải quyết vấn đề này. Ở đây, tôi không đưa ra nữa mà chỉ đưa ra kết quả cuối cùng với mục đích dùng để vận dụng, giải các bài tập trắc nghiệm. Nếu đặt X = L R2 1 thì tần số góc để ULmax được tính theo công thức: wL = C 2 X.C Và khi đó, điện áp cực đại của cuộn cảm được tính theo công thức: U L max = 2.U.L R. 4LC - R 2 .C2 3. Tìm ω để UCmax. Tần số góc để UCmax được tính theo công thức: wC = X L Và khi đó điện áp cực đại của tụ được tính theo cùng công thức của ULmax. UC max = U Lmax = 2.U.L R. 4LC - R 2 .C 2 Lưu ý:  L R2 phải dương, nghĩa C 2 là phải có: 2L > C.R 2 . Và khi đó ta có thể chứng minh được: wC < wR < wL . Nghĩa là, khi tăng dần tốc độ góc ω từ 0 đến ∞ thì điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L. Điều kiện để UL, UC có cực trị là biểu thức trong căn của X = wC = 0   X L wR = 1 LC wL = 1 X.C w Và nếu lấy tích của ωC và ωL thì ta sẽ có công thức sau: Khảo sát kĩ hơn để so sánh Năm học 2012 - 2013 wC .wL = w2 R Trang 1
  • 2. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên UCmax, ULmax và U thì ta có: UCmax = ULmax > U. Nếu vẽ chung đồ thị của UR, UL , UC trên cùng một hệ trục toạ độ với trục hoành là trục giá trị ω thì ta có hình vẽ sau: U Mạch có tính dung kháng Mạch có tính cảm kháng UL UC UR UAB 0  wC = X L wR = 1 wL = LC 1 X.C w Với những giá trị của ω < ωR thì UC > UL, mạch khi đó có tính dung kháng. Với những giá trị của ω > ωR thì UL > UC mạch có tính cảm kháng II. Những lưu ý khác. 1. Khi UC cực đại: Ta có: X = w.L = ZL Hay: ZL = L R2 R2 Û Z2 = ZL .ZC L C 2 2 O R = ZL . (ZC - ZL ) 2 ZL ZC - ZL 1 . = R R 2 Suy ra: Ở hình vẽ bên: ZL = t an a 1 R Vậy ta có: tan a 1. tan a 2 = R ZL a2 2 Û a1 Z ZC- ZL ZC - ZL = t an a 2 R 1 2 2 2 Cũng từ hình vẽ ta có: Z2 = (ZC - ZL ) + R 2 Û Z2 = (ZC - ZL ) + 2ZL . (ZC - ZL ) Biến đổi hệ thức trên ta có: Z2 = Z2 + Z2 C L 2. Khi UL cực đại: Tương tự như trên ta có các công thức sau: R 2 = 2.ZC . (ZL - ZC ) Năm học 2012 - 2013 Trang 2
  • 3. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang tan a 1. tan a 2 = Mạch RLC có ω biến thiên 1 2 Z2 = Z2 + Z2 L C ZL- ZC 3. Ứng với hai giá trị của ω thoả mãn công thức w1.w2 = Khi đó, ta có: w1.L = Z 1 LC 1 1 Và w2 .L = . w2 .C w1.C a2 Nghĩa là khi đó thì ZL và ZC đổi giá trị cho nhau. Hệ quả của điều này là: O R a1 ZC - Tổng trở của mạch có cùng một giá trị - Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị. - Điện áp trên cuộn cảm và trên tụ đổi giá trị cho nhau: UC1 = UL2 (vì I bằng nhau, nhưng ZL và ZC đổi giá trị cho nhau) - Công suất tiêu thụ trên mạch có cùng một giá trị. - Điện áp hiệu dụng UR trên R có cùng một giá trị. - Hệ số công suất cos j = UR của mạch có cùng một giá trị. U UL UC UR UAB U C1 0 U L2 w1 wR w w2 2 4. Sự phụ thuộc của UL, UC vào w được biểu diễn bằng các đồ thị sau. VẤN ĐỀ CẦN KHẢO SÁT Khảo sát UL theo ω2 Dạng đồ thị Công thức UL - Khi ω = 0 thì ZC = ∞, I = 0 và UL = 2 1 1 2  2 2 2 1 2 L 0 2 - Khi ω2 = wL thì ULmax - Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞ = ZAB, UL = UAB Năm học 2012 - 2013 U AB 2 w1 2 0 wL* w2 2 w2 L w2 Trang 3
  • 4. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên UC Khảo sát UC theo ω2 - Khi ω2 = 0 thì ZC = ∞= ZAB, và UC = UAB UAB 2 2 2 1  2  2C - Khi ω2 = w2 thì UCmax C w2 C* 0 - Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞, I = 0, UC = 0  w2 2 w2 Đồ thị của UL cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị w2 và ¥ .Theo công thức trong L* bảng ta có: w 1 1 2 + = 2 . Suy ra: wL* = L . Nghĩa là, giá trị của ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị ¥ w2 wL 2 L* của ω để ULmax  2 w1 w2 C 2 lần. Đồ thị của Uc cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và w2 . Áp dụng công C* 2 thức trong bảng trên ta tính được: w2 = 2wC Þ wC* = wC . 2 . Nghĩa là, giá trị của ω để UC = UAB C* lớn hơn giá trị của ω để UC cực đại 2 lần. MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Tính hệ số công suất của mạch khi đó. 1 17 2 C. 13 A. 1 26 B. D. 3 7 O a1 R ZL a2 Giải: U 0, 5 = 5 Ta có: t an a 1 = L = 0,1 Þ t an a 2 = UR t an a 1 Hệ số công suất của mạch là : cos a 2 = Năm học 2012 - 2013 1 = 1 + tan 2 a 2 Z ZC- ZL 1 26 Trang 4
  • 5. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên Bài 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó UC max  A. 2 7 5U . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 4 1 1 5 B. C. D. 3 6 3 Giải: Ta có: UC max  5U 5Z Û ZC  . 4 4 Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, có thể giả sử ZC = 5Ω, Z = 4Ω. Khi đó: ZL = 52 - 42 = 3W 2.ZL . (ZC - ZL ) = R= 2.3. (5 - 3) = 2 3 W . Suy ra: ZAM = Hệ số công suất của đoạn mạch AM cos a 1 = R 2 + Z2 = L 12 + 9 = 21 R 2 3 2 = = ZAM 21 7 Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó U L max  41U . Tính hệ số công suất của mạch khi 40 đó. A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D. 3 11 Giải: Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, ZL = 41Ω. Khi đó: ZC = 412 - 402 = 9W Z R= 2.ZC . (ZL - ZC ) = ZL- ZC 2.9. (41 - 9) = 24W R 24 Hệ số công suất của mạch khi đó: cos j = = = 0, 6 Z 40 a2 R O a1 ZC Bài 4. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L 2 và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị 30 5 V. Tính U. A. 70,1V. Năm học 2012 - 2013 B. 60 3 V C. 60 5 D. 60 2 V Trang 5
  • 6. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên Giải: Bên giản đồ véc tơ, ta có: y= 902 - 30 5 2 (30 5) O = 60V x a1 a2 v 90V x = 90 – y = 30V 902 - x 2 = U= 902 - 302 = 60 2V U Lưu ý: Nếu cần tính UR khi đó thì ta có: UR = v = 2.x.y = y 2.60.30 = 60V Hệ số công suất của mạch khi đó là: UR 1 = U 2 Câu 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng 3 công suất cực đại. Khi tần số của dòng 4 điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. A. 125Hz B. 75 5 Hz C. 50 15 Hz D. 75 2 Hz. b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. A. 3 2 B. 1 3 C. 5 7 D. 2 5 Giải: 2 a. Hai tần số f1 và f2 thoả mãn công thức: f12 .f22 = fR . Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt cực đại là: fR = f1.f2 (*) Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ U2 số công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức: Pmax = R Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức: U2 U2 R 2 U2 P = I2 .R = 2 .R = . 2 = . cos2 j = Pmax . cos2 j R Z R Z Năm học 2012 - 2013 Trang 6
  • 7. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên Ứng với tần số f1, công suất tiêu thụ trên mạch bằng Ucmax là 3 Pmax. Vậy ta suy ra hệ số công suất khi 4 3 3 ( trên hình vẽ, hệ số công suất của mạch khi này có giá trị bằng cos a 1 . = 4 2 Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v = Theo công thức của phần lý thuyết ở trên thì ta có: x = 3 , z = 2. Khi đó ta suy ra y = 1. v2 3 = = 1, 5 2.y 2 Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f1 thì tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng của Z x + y 2, 5 5 = = mạch là : C1 = ZL1 x 1, 5 3 Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f1 đến f2 thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho nhau, nên cảm kháng và dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số f2 thì ta có: ZL2 Z f 5 5 = . Hay L2 = 2 = ZC2 3 ZL1 f1 3 Mặt khác: f2 = f1 + 100 (Hz) Giải hệ phương trình ta suy ra: f1 = 150Hz, f2 = 250Hz x Thay hai giá trị f1 và f2 ở trên vào(*) ta có: fR = 150.250 = 50. 15 Hz a2 b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cũng bằng hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu tụ X Y V2 v y Z A Z V1 O a1 V3 V 3 điện đạt cực đại và bằng 2 3 Bài 5. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 .cos t, trong đó U không đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2 là 150V, của V3 là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L D. C, R, L b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: A. V3, V2, A, V1 B. V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1 Năm học 2012 - 2013 Trang 7
  • 8. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên C. V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời. D. V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời. c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất. A. 150W B. 170W C. 126W D. 96W Giải: a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì UC đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. Vậy Z là hộp chứa tụ. Do UL max = UC max . Mà số chỉ cực đại của V1 và V3 bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp chứa cuộn cảm. Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần. Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B. b. Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V3 , sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1. Chọn B. c. V2 có số chỉ cực đại UR max = UAB . Vậy ta có UAB = 150V. Khi V2 (và đồng thời A) có số chỉ cực đại thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất và bằng: Pmax = U.I max = 150.1 = 150W Khi V1 có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên: Ta có: UC = UR = 1702 - 1502 = 80V 150V Z 2.80. (170 - 80) = 120V Hệ số công suất của mạch là cos j = cos a 2 = 170V 120 = 0, 8 150 a2 Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là: U2 P= . cos2 j = Pmax . cos2 j = 150.0, 82 = 96W R O a1 UR UC Câu 6. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 3 công suất cực 4 đại. Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. A. 50Hz B. 75Hz C. 50 2 Hz D. 75 2 Hz. b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. A. 6 7 Năm học 2012 - 2013 B. 1 3 C. 5 7 D. 2 5 Trang 8
  • 9. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên Giải: M a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công thức: P = Pmax . cos2 j UL 3 3 Theo đề, khi f = f1 thì UC = U và có cos j = Þ cosj = . 4 2 Giản đồ véc tơ của mạch khi đó có dạng như hình vẽ: 2 UR O a UAB trên hình vẽ: ta có φ = 300, α = 600, OB = MB. Suy ra tam giác OMB là tam giác đều. Vậy UC = 2UL. Suy ra: UC j B 1 = 2p f1L 2p f1C ứng với hai tần số f1 và f2 thì UL và UC đổi giá trị cho nhau nên ZL và ZC cũng đổi giá trị cho nhau, ta có: M 2 ZL2 = ZC1 = 2ZL1. Suy ra f2 = 2f1. 2 j Mặt khác, f2 = f1 + 100 Hz 3 O H Suy ra: f1 = 100Hz, f2 = 200Hz. 1 Tần số của dòng điện khi UC = U gấp 2 lần tần số của dòng điện khi Ucmax. Vậy khi Ucmax thì tần số của dòng điện là: f 100 fC = 1 = = 50 2 Hz 2 2 b. ứng với tần số f2, UL = U, giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ: M Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: ZL = ZAB = 2Ω . Khi đó, ZC = 1Ω , R = 3 Ω. Ứng với tần số fL = f2. 2 thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó, cảm kháng của mạch tăng lên 2 lần, dung kháng của mạch giảm đi 2 2 2 lần. Giản đồ véc tơ như hình vẽ c. Trên giản đồ này, ta có: OH = 3 , HM = 2 2 - 1 3 = 2 Suy ra: MO = 3+ 9 = 2 j 3 O 2 1 15 2 H 2 Hệ số công suất của mạch khi đó là: cos j = OH = MO 3 15 2 = 6 = 15 2 5 A C L R M N B Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc 71,570 (tan 71,570 =3) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. Năm học 2012 - 2013 Trang 9
  • 10. Nguyễn Văn Đạt, THPT Lạng Giang 1, Bắc Giang Mạch RLC có ω biến thiên Giải: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có: tan (a 1 + a 2 ) = ZRL tan a 1 + tan a 2 = tan 71, 570 = 3 (1) 1 - tan a 1 . tan a 2 Mặt khác, ta có: tan a 1 . tan a 2 = 0, 5 (2) Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB nên ta có: a 1 < a 2 (3) x a1 O a2 v ZC 1 , tan a 2 = 1 2 Hệ số công suất của đoạn mạch AB là Từ (1),(2),(3) ta suy ra: tan a 1 = y Z p 2 = 4 2 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức: 1 P = Pmax . cos2 j = Pmax . 2 Theo đề thì P = 200W. Suy ra Pmax = 400W. cos j = cos a 2 = cos R Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ: C L N Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay M A B chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc α so với uAB. Tìm giá trị nhỏ nhất của α. Giải: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có: tan a 1 . tan a 2 = 0, 5 tan a = tan (a 1 + a 2 ) = tan a 1 + tan a 2 tan a 1 + tan a 2 = = 2. (tan a 1 + tan a 2 ) 1 - tan a 1 . tan a 2 1 - 0, 5 Vì α1, α2 là những góc nhọn, nên tan của chúng là những số dương. ZRL Theo bất đẳng thức Cosi ta có: 1 tan a 1 + tan a 2 ³ 2. tan a 1 . tan a 2 = 2. = 2 x a1 O 2 a2 v Vậy thay vào biểu thức trên ta có: t an a ³ 2 2 Þ a ³ 70, 530 Vậy khi UC đạt giá trị cực đại thì uRL sớm pha hơn uAB một góc tối thiểu bằng 70,530. Năm học 2012 - 2013 Z y Trang 10