Để xem đầy đủ, hãy tải về tại tuituhoc.com

1. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
A) Toùm taét lyù thuyeát:
1) Söï phoùng xaï
1.1)§Þnh nghÜa
Phoùng xaï laø hieän töôïng haït nhaân nguyeân töû töï ñoäng phoùng ra caùc bøc x¹ gäi lµ tia phoùng xaï vaø
bieán ñoåi thaønh haït nhaân khaùc.
1.2)Ñònh luaät phoùng xaï
-Moãi chaát phoùng xaï ñöôïc ñaëc tröng bôûi moät thôøi gian T goïi laø chu kyø baùn raõ. Cöù sau moãi chu
kyø naøy thì moät nöa soá nguyeân töû cuûa chaát aáy bieán ñoåi thaønh chaát khaùc.
t
t
ln 2 0,693

-BiÓu thøc:N = No 2 T = No e-t hay m = mo 2 T = mo e-t ;  =
T
T
1.3) Ñoä phoùng xaï
-Ñoä phoùng xaï H cuûa moät löôïng chaát phoùng xaï laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh
hay yeáu cuûa löôïng chaát phoùng xaï ñoù vaø ñöôïc ño baèng soá phaân raõ trong 1 giaây.
-Ñoä phoùng xaï H giaûm theo thôøi gian vôùi qui luaät:
H = N = No e-t = Ho e-t ; vôùi Ho = No laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu.
-Ñôn vò ñoä phoùng xaï laø Beccôren (Bq) hay Curi (Ci):
1 Bq = 1phaân raõ/giaây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq.
2)N¨ng l-îng phãng x¹: A
B+C
2.1)N¨ng l-îng to¶ ra trong mét ph©n r·
+ E = (mA – mB – mC).c2
Víi
mA , mB ,mC lµ khèi l-îng c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c
1u=931 MeV/c2
+ E =931 (mA – mB – mC) (MeV)
+ E =( mB  mC  mA) c2= 931( mB  mC  mA ) (MeV)
Víi
mA , mB , mC lµ ®é hôt khèi c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c
+ E = EB  EC  E A
Víi E A , E B , EC lµ n¨ng l-îng liªn kÕt cña c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c
2.2)C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn trong ph¶n øng h¹t nh©n
a)§Þnh luËt b¶o toµn ®éng l-îng: PA = PB + PC
H¹t nh©n A ®øng yªn phãng x¹ : PA = PB + PC =0 => PB =- PC
 H¹t B vµ C chuyÓn ®éng ng-îc chiÒu nhau
 PB=PC  mC.vC= mB.vB 
mB vC
= (1)
mC vB
 (PB)2=(PC)2
m W
1
MÆt kh¸c :P2=(m.v)2= m.v2.2m=2m.W®  2.mC.WC=2mB.WB  B = C (2)
2
mC WB
Ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh:
mB vC WC
= =
(3)
mC vB WB
b)§Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l-îng
EA+WA=EB + WB + EC +WC  EA- EB - EC = WB +WC -WA= E
WA=0 
WB +WC = E (4)
2
Trong ®ã:
E =m .c lµ n¨ng l-îng nghØ
1
W= m.v2 lµ ®éng n¨ng cña h¹t
2
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:1

2. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
B)Ph-¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp:
DaïngI: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cho sù phãng x¹:
I)Ph-¬ng ph¸p chung
1)X¸c ®Þnh sè nguyªn tö (khèi l-îng ) cßn l¹i cña chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t
N=N0 e   .t =N0 . 2
-Sè nguyªn cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t:
m= m0. e
-Khèi l-îng cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t :
ln 2 0,693
Víi  =
=
T
  .t

=m0 2
t
T

t
T
T
N m

NA A
-Sè nguyªn tö cã trong m(g) l-îng chÊt :
NA=6,023.1023 h¹t/mol lµ sè Av«ga®r«
Chó ý:
+Khi
t
=n víi n lµ mét sè tù nhiªn th× ¸p dông c¸c c«ng thøc
T
N =N0 . 2

t
T
; m= m0 2

t
T
t
lµ sè thËp ph©n th× ¸p dông c¸c c«ng thøc :
T
N=N0 e   .t ; m= m0. e   .t
+Khi t << T th× ¸p dông c«ng thøc gÇn ®óng : e   .t =1- .t
+Khi
2)X¸c ®Þnh sè nguyªn tö (khèi l-îng ) bÞ phãng x¹ cña chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t
-Khèi l-îng bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t :
 m=m0-m=m0(1- e
  .t
)=m0(1- 2

t
T
)
-Sè nguyªn tö bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t :

  .t
t
T
 N=N0-N=N0(1- e )=N0(1- 2 )
Chó ý: +PhÇn tr¨m sè nguyªn tö (khèi l-îng) chÊt phãng x¹ bÞ phãng x¹ sau thêi gian t ph©n r· lµ:
N
%  N=
.100%=(1- e   .t ).100%
N0
%m =
m
m0
.100% =(1- e   .t ).100%
+PhÇn tr¨m sè nguyªn tö (khèi l-îng ) cßn l¹i cña chÊt phãng x¹ sau thêi gian t
N
.100% = e   .t .100%
N0
m
%m =
.100% = e   .t .100%
m0
%N =
3) X¸c ®Þnh sè nguyªn tö (khèi l-îng ) h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t
-Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t nh©n míi ,do vËy sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi
gian phãng x¹ t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã
N ' =  N=N0-N=N0(1- e
  .t
)=N0(1- 2

t
T
)
-Khèi l-îng h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t: m' =
N '
NA
. A'
A’ lµ sè khèi cña h¹t nh©n míi t¹o thµnh
Chó ý:+Trong sù phãng x¹ β h¹t nh©n mÑ cã sè khèi b»ng sè khèi cña h¹t nh©n con (A=A’) . Do vËy
khèi l-îng h¹t nh©n míi t¹o thµnh b»ng khèi l-îng h¹t nh©n bÞ phãng x¹
N '
+ Trong sù phãng x¹ α th× A’=A- 4 => m' =
(A- 4)
N
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:2

3. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
4)Trong sù phãng x¹ α ,x¸c ®Þnh thÓ tÝch (khèi l-îng) khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹.
- Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t α ,do vËy sè h¹t α t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹
t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã.
N ' He=  N=N0-N=N0(1- e   .t )=N0(1- 2

t
T
)
-Khèi l-îng khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹:
mHe=4.
-ThÓ tÝch khÝ Heli ®-îc t¹o thµnh(®ktc) sau thêi gian t phãng x¹ :V=22,4.
N He
NA
N He
NA
(l)
5)X¸c ®Þnh ®é phãng x¹ cña mét chÊt phãng x¹
t

ln 2
e   .t =H0 2 T víi H0=  N0=
H=  N=H0
.N0
T
§¬n vÞ cña ®é phãng x¹ Bp: 1ph©n r· /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)
ln 2
Chó ý: Khi tÝnh H0 theo c«ng thøc H0=  N0=
.N0 th× ph¶i ®æi T ra ®¬n vÞ gi©y(s)
T
II. Bµi tËp:
Baøi 1: C«ban
Co lµ ®ång vÞ phãng x¹ ph¸t ra tia   vµ  víi chu k× b¸n r· T=71,3 ngµy.
60
27
1.. X¸c ®Þnh tû lÖ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy).
2. Cã bao nhiªu h¹t  ®-îc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt.
Gi¶i:
1. Tû lÖ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy).
-%C0=
N
N0
.100%=(1- e
  .t
).100%=(1- e
0, 693.30
71, 3
).100%= 25,3%
2. Sè h¹t  ®-îc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt
0 , 693
N ' =N0(1- e
  .t
m
1
)= 0 .N A (1- e   .t )=
.6,023.1023.(1- e 71,3.24 )= 4,06.1018 h¹t
60
A
Baøi 2: Ph-¬ng tr×nh phãng x¹ cña P«l«ni cã d¹ng:
210
84
A
Po  Z Pb  
1.Cho chu kú b¸n r· cña P«l«ni T=138 ngµy. Gi¶ sö khèi l-îng ban ®Çu m0=1g. Hái sau bao l©u
khèi l-îng P«l«ni chØ cßn 0,707g?
2. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu cña P«l«ni. Cho NA=6,023.1023nguyªn tö/mol.
Gi¶i:
1.TÝnh t:
m
= e   .t => t=
m0
T. ln
m0 138 . ln 1
0,707
m =
= 69 ngµy
ln 2
ln 2
ln 2
ln 2 m0
ln 2
1
2.TÝnh H0: H0=  N0=
.N0=
.
.NA=
.
.6,023.10 23
T
T A
138.24.3600 210
H0 = 1,667.1014 Bq
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:3

4. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
Baøi 3: Gäi t lµ kho¶ng thêi gian ®Ó sè h¹t nh©n cña mét l-îng chÊt phãng x¹ gi¶m ®i e lÇn (e lµ sè tù
nhiªn víi lne=1), T lµ chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹. Chøng minh r»ng t 
T
ln 2
. Hái sau kho¶ng thêi
gian 0,51 t chÊt phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu phÇn tr¨m l-îng ban ®Çu ? Cho biÕt e0,51=0,6.
Gi¶i:
m0 e  .t
ln 2
T
=
= e   .  t=1 
.  t=1   t=
T
ln 2
m
T
m
m
%
+
= e   .t víi t=0,51  t=0,51.
= e 0,51 .100%= 60%
ln 2
m0
m0
Ta cã +
Baøi 4: H¹t nh©n
224
88
224
88
A
Ra phãng ra mét h¹t  , mét photon  vµ t¹o thµnh Z Rn .
Mét nguån phãng x¹
Ra cã khèi l-îng ban ®Çu m0 sau 14,8 ngµy khèi l-îng cña nguån cßn l¹i lµ 2,24g. H·y t×m :
1. m0
2. Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· vµ khèi l-îng Ra bÞ ph©n r· ?
3.Khèi l-îng vµ sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh ?
4.ThÓ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc)
Cho biÕt chu kú ph©n r· cña
224
88
Ra lµ 3,7 ngµy vµ sè Av«ga®r« NA=6,02.1023mol-1.
Gi¶i

t
T
14,8
t
 m0=m. 2 T =2,24. 2 3,7 =2,24.24=35,84 g
2.- Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· :
1.TÝnh m0 : m= m0 2
 N=N0(1- 2

t
T
)=
t

m0
35,84
.NA(1- 2 T )=
6,02.1023(1-2-4)
224
A
 N=0,903. 1023 (nguyªn tö)
-Khèi l-îng Ra ®i bÞ ph©n r· :  m=m0(1- 2

t
T
)=35,84.(1-2-4)=33,6 g
3. Sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh : N ' =  N=N0(1- 2
-Khèi l-îng h¹t míi t¹o thµnh: m' =
N '
NA
. A' =
4 ThÓ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) : V=22,4.

t
T
)=9,03.1023 h¹t
0,903.10 23
.220 =33g
6,02.10 23
N He
NA
=22,4.
0,903.10 23
=3,36 (lit)
6,02.10 23
DaïngII: TÝnh chu kú b¸n r· cña c¸c chÊt phãng x¹
II.1)Ph-¬ng ph¸p
1)TÝnh chu kú b¸n r· khi biÕt :
a) TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t
b)TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t
c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cña chÊt phãng x¹ ë thêi ®iÓm t
Ph-¬ng ph¸p:
a) TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t
t ln 2
N=N0 e   .t => T=
N
ln 0
N
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:4

5. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
b)TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t
 N=N0(1- e   .t ) =>
N
N0
=1- e   .t =>T=-
t. ln 2
N
ln(1 
)
N0
c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cña chÊt phãng x¹ ë thêi ®iÓm t
t. ln 2
H=H0 e   .t =>T=
H
ln 0
H
2)T×m chu k× b¸n r· khi biÕt sè h¹t nh©n ë c¸c thêi ®iÓm t1 vµ t2
N1=N0 e   .t1 ;N2=N0 e   .t2
N1  .(t2 t1 )
(t  t ) ln 2
=e
=>T = 2 1
N
N2
ln 1
N2
3)T×m chu k× b¸n khi biÕt sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong hai thêi gian kh¸c nhau
N1 lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t1
Sau ®ã t (s) : N2 lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t2=t1
N1
-Ban ®Çu : H0=
t1
N2
t. ln 2
-Sau ®ã t(s) H=
mµ H=H0 e   .t => T=
N1
t2
ln
N2
4)TÝnh chu k× b¸n r· khi biÕt thÓ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t
V
-Sè h¹t nh©n Heli t¹o thµnh :
N =
N lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r·
 N=N0(1- e   .t ) =
22,4
NA
V
NA
22,4
m
m
t. ln 2
V
Mµ N0= 0 NA => 0 (1- e   .t ) =
=> T=A.V
A
A
22,4
ln(1 
)
22,4.m0
II.2)C¸c vÝ dô
VÝ dô1: Silic
Si lµ chÊt phãng x¹, ph¸t ra h¹t   vµ biÕn thµnh h¹t nh©n X. Mét mÉu phãng x¹
31
14
31
14
Si
ban ®Çu trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tö bÞ ph©n r·, nh-ng sau 3 giê còng trong thêi gian 5 phót
chØ cã 85 nguyªn tö bÞ ph©n r·. H·y x¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹.
Gi¶i:
-Ban ®Çu: Trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tö bÞ ph©n r·
 H0=190ph©n r·/5phót
-Sau t=3 giê:Trong thêi gian 5 phót cã 85 nguyªn tö bÞ ph©n r·.
 H=85ph©n r· /5phót
H=H0 e   .t =>T=
t. ln 2 3. ln 2
=
= 2,585 giê
H0
190
ln
ln
85
H
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:5

6. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
VÝ dô2:§Ó ®o chu kú cña mét chÊt phãng x¹ ng-êi ta cho m¸y ®Õm xung b¾t ®Çu ®Õm tõ thêi ®iÓm t 0=0.
§Õn thêi ®iÓm t1=2 giê, m¸y ®Õm ®-îc n1 xung, ®Õn thêi ®iÓm t2=3t1, m¸y ®Õm ®-îc n2 xung, víi n2=2,3n1.
X¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹ nµy.
Gi¶i:
-Sè xung ®Õm ®-îc chÝnh lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r·:  N=N0(1- e   .t )
-T¹i thêi ®iÓm t1:  N1= N0(1- e   .t1 )=n1
-T¹i thêi ®iÓm t2 :  N2= N0(1- e   .t2 )=n2=2,3n1
1- e   .t2 =2,3(1- e   .t1 )  1- e 3 .t1 =2,3(1- e   .t1 )  1 + e   .t1 + e 2 .t1 =2,3
 e 2 .t1 + e   .t1 -1,3=0 => e   .t1 =x>0
 X2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h
VÝ dô3:H¹t nh©n P«l«ni lµ chÊt phãng x¹  ,sau khi phãng x¹ nã trë thµnh h¹t nh©n ch× bÒn .Dïng mét
mÉu Po nµo ®ã ,sau 30 ngµy ,ng-êi ta thÊy tØ sè khèi l-îng cña ch× vµ Po trong mÉu b»ng 0,1595.TÝnh chu
k× b¸n r· cña Po
Gi¶i:
-
TÝnh chu k× b¸n r· cña Po:
T=-
mPb m' N0. (1  e  .t ) A' A'
=
=
= (1- e   .t )
A
N Am0 e  .t
mPo m
30. ln 2
t. ln 2
=
= 138 ngµy
mPb . A
0,1595 .210
)
ln(1 
) ln(1 
206
mPo . A'
VÝ dô 4:Ra224 lµ chÊt phãng x¹  .Lóc ®Çu ta dïng m0=1g Ra224 th× sau 7,3 ngµy ta thu ®-îc V=75cm3
khÝ Heli ë ®ktc .TÝnh chu kú b¸n r· cña Ra224
Gi¶i:
7,3. ln 2
t. ln 2
T= == 3,65 ngµy
224.0,075
A.V
)
ln(1 
) ln(1 
22,4.1
22,4.m0
DaïngIII: TÝnh tuæi cña c¸c mÉu vËt cæ
III.1)Ph-¬ng ph¸p
1)NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i vµ khèi l-îng (sè nguyªn tö) ban ®Çu cña
mét l-îng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ
m
= e   .t => t=
m0
N
= e   .t =>t=
N0
T. ln
m0
m
ln 2
T. ln
N0
N
ln 2
2) NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) bÞ phãng x¹ vµ khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i
cña mét l-îng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ
A.m'
T. ln(
 1)
  .t
m' N0. (1  e ) A' A'
  .t
m. A'
=
= (1- e ) =>t=
A
m
ln 2
N Am0 e  .t
N
T. ln(1 
)
N
t
N
= e -1 => t=
N
ln 2
3)NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i cña hai chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:6

7. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
N1  N01e  .t ; N2  N02e  t
1
2
N1 .N02
ln 2
N2 .N01
ln 2
2 1
=>
=>t=
víi 1 
, 2 
T2
T1
2  1
4)TÝnh tuæi cña mÉu vËt cæ dùa vµo 14C (§ång hå Tr¸i §Êt)
6
ln
N1 N01 t (  )

.e
N2 N02
-ë khÝ quyÓn ,trong thµnh phÇn tia vò trô cã c¸c n¬tr«n chËm ,mét n¬tr«n gÆp h¹t nh©n
øng
1
14
14
1
0n + 7 N
6C + 1 p
14
7
N t¹o nªn ph¶n
C lµ ®ång vÞ phãng x¹   víi chu kú b¸n r· 5560 n¨m
- 14C cã trong ®i«xit cacbon .Khi thùc vËt sèng hÊp thô CO2 trong kh«ng khÝ nªn qu¸ tr×nh ph©n r· c©n
6
b»ng víi qu¸ tr×nh t¸i t¹o 14C
6
-Thùc vËt chÕt chØ cßn qu¸ tr×nh ph©n r· 14C ,tØ lÖ 14C trong c©y gi¶m dÇn
6
6
14
6
Do ®ã:
+§o ®é phãng x¹ cña 14C trong mÉu vËt cæ => H
6
+§o ®é phãng x¹ cña 14C trong mÉu vËt cïng lo¹i ,cïng khèi l-îng cña thùc vËt võa míi chÕt =>H0
6
H=H0 e   .t => t=
T. ln
H0
H víi T=5560 n¨m
ln 2
-§éng vËt ¨n thùc vËt nªn viÖc tÝnh to¸n t-¬ng tù
III.2)C¸c vÝ dô
VÝ dô 1 : HiÖn nay trong quÆng thiªn nhiªn cã chøa c¶
238
92
U vµ
235
92
U theo tØ lÖ nguyªn tö lµ 140 :1. Gi¶ sö
ë thêi ®iÓm t¹o thµnh Tr¸i §Êt, tû lÖ trªn lµ 1:1. H·y tÝnh tuæi cña Tr¸i §Êt. BiÕt chu kú b¸n r· cña
lµ 4,5.109 n¨m.
238
92
U
235
92
U cã chu kú b¸n r· 7,13.108n¨m
Gi¶i: Ph©n tÝch :
N1 .N02
N2 .N01
t=
=
2  1
ln 2(
ln
ln 140
= 60,4 .108 (n¨m)
1
1

)
7,13.10 8 4,5.10 9
VÝ dô 2 :Thµnh phÇn ®ång vÞ phãng x¹ C14 cã trong khÝ quyÓn cã chu kú b¸n r· lµ 5568 n¨m. Mäi thùc
vËt sèng trªn Tr¸i §Êt hÊp thô cacbon d-íi d¹ng CO2 ®Òu chøa mét l-îng c©n b»ng C14. Trong mét ng«i
mé cæ, ng-êi ta t×m thÊy mét m¶nh x-¬ng nÆng 18g víi ®é phãng x¹ 112 ph©n r·/phót. Hái vËt h÷u c¬ nµy
®· chÕt c¸ch ®©y bao nhiªu l©u, biÕt ®é phãng x¹ tõ C14 ë thùc vËt sèng lµ 12 ph©n r·/g.phót.
Gi¶i: Ph©n tÝch :Bµi nµy tÝnh tuæi dùa vµo C14
H=H0 e   .t => t=
T. ln
H0
12
5560 . ln
112 / 18 =
H =
5268,28 (n¨m)
ln 2
ln 2
Chó ý:Khi tÝnh to¸n cÇn l-u ý hai mÉu vËt ph¶i cïng khèi l-îng
VÝ dô 3 :Trong c¸c mÉu quÆng Urani ng-êi ta th-êng thÊy cã lÉn ch× Pb206 cïng víi Urani U238. BiÕt
chu kú b¸n r· cña U238 lµ 4,5.109 n¨m, h·y tÝnh tuæi cña quÆng trong c¸c tr-êng hîp sau:
1. Khi tû lÖ t×m thÊy lµ cø 10 nguyªn tö Urani th× cã 2 nguyªn tö ch×.
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:7

8. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
2. Tû lÖ khèi l-îng gi÷a hai chÊt lµ 1g ch× /5g Urani.
Gi¶i :Ph©n tÝch:Trong bµi nµy tÝnh tuæi khi biÕt tØ sè sè nguyªn tö(khèi l-îng) cßn l¹i vµ sè nguyªn tö
(khèi l-îng ) h¹t míi t¹o thµnh:
m'
m
m' 1 N 1
= ,
=
m 5 N 5
T. ln(
  .t
=
A.m'
238
 1) 4,5.10 9 ln(
 1)
m. A'
5.206
=
=1,35.109 n¨m
N0. (1  e ) A' A'
= (1- e   .t ) =>t=
A
ln 2
ln 2
N Am0 e  .t
N
1
T. ln(1 
) 4,5.10 9 ln(1  )
N
N =
5 = 1,18.109 n¨m
= e t -1 => t=
N
ln 2
ln 2
DaïngIV: N¨ng l-îng trong sù phãng x¹
IV.1)Ph-¬ng ph¸p:
1.§éng n¨ng c¸c h¹t B,C
mB WC
W W
 B  C
=
mC WB
mC mB
=
WB  WC
mC
E
 WB 
=
E
mB  mC mB  mC
mC  mB
mB
 WC 
E
mB  mC
2. % n¨ng l-îng to¶ ra chuyÓn thµnh ®éng n¨ng cña c¸c h¹t B,C
% WC=
WC
mB
100%
.100% =
E
mB  mC
%WB=100%-%WC
3.VËn tèc chuyÓn ®éng cña h¹t B,C
1
2W
WC= mv2  v=
2
m
Chó ý: Khi tÝnh vËn tèc cña c¸c h¹t B,C
IV.2)C¸c vÝ dô
VÝ dô 1 : Randon 222 Rn lµ chÊt phãng x¹ phãng
86
§éng n¨ng cña c¸c h¹t ph¶i ®æi ra ®¬n vÞ J(Jun)
Khèi l-îng c¸c h¹t ph¶ ®æi ra kg
1u=1,66055.10-27 kg
1MeV=1,6.10-13 J
ra h¹t  vµ h¹t nh©n con X víi chu k× b¸n r· T=3,8
ngµy.BiÕt r»ng sù phãng x¹ nµy to¶ ra n¨ng l-îng 12,5MeV d-íi d¹ng tæng ®éng n¨ng cña hai h¹t sinh ra
(W  + WX). H·y t×m ®éng n¨ng cña mçi h¹t sinh ra. Khi tÝnh, cã thÓ lÊy tØ sè khèi l-îng cña c¸c h¹t gÇn
®óng b»ng tØ sè sè khèi cña chóng
(m  /mX  A  /AX). Cho NA=6,023.1023mol-1.
Gi¶i :
W  + WX
= E =12,5
 WC 
mB
218
.12,5= 12,275 MeV
E =
222
mB  mC
WB 
mC
mC  mB
E = 12,5 -12,275=0,225MeV
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:8

9. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
226
88
VÝ dô 2 :H¹t nh©n
Ra cã chu k× b¸n r· 1570 n¨m, ®øng yªn ph©n r· ra mét h¹t  vµ biÕn ®æi thµnh
h¹t nh©n X. §éng n¨ng cña h¹t  trong ph©n r· lµ 4,8MeV. H·y x¸c ®Þnh n¨ng l-îng toµn phÇn to¶ ra
trong mét ph©n r·.Coi khèi l-îng cña h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ u xÊp xØ b»ng khèi l-îng cña chóng.
Gi¶i :
m WX
4
4
4
 WX =
=
=
.Wα =
.4,8= 0,0865 MeV
222
222
mX W 222
= E =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV
W  + WX
VÝ dô 3 :. H¹t nh©n
210
84
Po cã tÝnh phãng x¹  . Tr-íc khi phãng x¹ h¹t nh©n Po ®øng yªn. TÝnh ®éng
n¨ng cña h¹t nh©n X sau phãng x¹. Cho khèi l-îng h¹t nh©n Po lµ mPo=209,93733u, mX=205,92944u,
m  =4,00150u, 1u=931MeV/c2.
Gi¶i :
E =931 (mA – mB – mC)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV)
= E =5,949
W  + WX
WB 
mC
mC  mB
E =
4
.5,949=0,1133 MeV
210
VÝ dô 4 :H·y viÕt ph-¬ng tr×nh phãng x¹  cña Randon ( 222 Rn ).Cã bao nhiªu phÇn tr¨m n¨ng l-îng to¶
86
ra trong ph¶n øng trªn ®-îc chuyÓn thµnh ®éng n¨ng cña h¹t  ? Coi r»ng h¹t nh©n Randon ban ®Çu
®øng yªn vµ khèi l-îng h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö b»ng sè khèi cña nã.
Gi¶i : % WC=
WC
mB
218
100%=
.100%=98,2%
.100% =
222
E
mB  mC
VÝ dô 5 :P«l«ni
210
84
Po lµ mét chÊt phãng x¹  , cã chu k× b¸n r· T=138 ngµy. TÝnh vËn
tèc cña h¹t  , biÕt r»ng mçi h¹t nh©n P«l«ni khi ph©n r· to¶ ra mét n¨ng l-îng E=2,60MeV.
= E =2,6
Gi¶i : W  + WX
m WX
4
=
=
=> W  = 0,04952MeV=0,07928 .10-13J
mX W 206
 v=
2W
m
= 1,545.106m/s
C) BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN:
Baøi 1: - Tìm soá nguyeân töû coù trong 1kg
235
92
- Tìm soá nguyeân töû coù trong 1 g
Baøi 2: Ban ñaàu coù 4g
222
86
U
210
84
Po
Rn laø chaát phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ T=3,8 ngaøy.
a) Tìm soá nguyeân töû Rn coøn laïi sau 11,4 ngaøy.
b) Tìm soá nguyeân töû Rn bò phaân raõ sau thôøi gian t=1,5T.
c) Tìm ñoä phoùng xaï cuûa Rn sau 11,4 ngaøy.
d) Sau khoaûng thôøi gian baèng bao nhieâu thì löôïng Rn coøn laïi 250mg?
Baøi 3: Chaát phoùng xaï 210 Po phoùng xaï tia  vaø bieán thaønh Pb, Po coù chu kyø baùn raõ T=138 ngaøy.
84
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:9

10. TAØI LIEÄU BOÀI DÖÔÕNG LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP &ÑAÏI HOÏC
a) cho khoái löôïng ban ñaàu cuûa Po laø 0,14 g. hoûi sau 414 ngaøy ñeâm coù bao nhieâu nguyeân töû Po bò
phaân raõ. Xaùc ñònh khoái löôïng Pb taïo thaønh trong thôøi gian noùi treân.
b) Hoûi sau bao laâu löôïng Po coøn laïi 17,5 mg?
24
Baøi 4: Ñoàng vò 11 Na laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh Mg. cho moät maãu Na coù khoái löôïng 0,24g.
Sau 105 giôø ñoä phoùng xaï cuûa noù giaûm ñi 128 laàn.
a) Tìm chu kyø baùn raõ vaø ñoä phoùng xaï ban ñaàu cuûa maãu Na.
b) Tìm khoái löôïng Mg taïo thaønh sau 60 giôø.
60
Baøi 5: 27 Co laø ñoàng vò phoùng xaï phaùt ra tia   . Co coù chu kyø baùn raõ laø T=71,3 ngaøy. Hoûi trong moät
thaùng (30 ngaøy) chaát Co bò phaân raõ bao nhieâu phaàn traêm?
24
Baøi 6: Coù bao nhieâu haït   ñöôïc giaûi phoùng trong 1 giôø töø 1 g ñoàng vò 11 Na . Bieát chu kyø baùn raõ
cuûa Na laø 15 giôø.
Baøi 7: Goïi t laø khoaûng thôøi gian ñeå moät löôïng chaát phoùng xaï giaûm ñi e laàn. Chöùng minh raèng:
T
(T laø chu kyø baùn raõ). Hoûi sau khoaûng thôøi gian 0,51 t chaát phoùng xaï coøn laïi bao nhieâu
ln 2
phaàn traêm löôïng ban ñaàu? (cho e-0,51=0,6).
24
Baøi 8: Ñoàng vò 11 Na laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh haït nhaân X. Cho chu kyø baùn raõ T=15 giôø.
a) Vieát phöông trình phaûn öùng.
b) Luùc ñaàu maáu Na laø nguyeân chaát, taïi thôøi ñieåm khaûo saùt ta thaáy khoái löôïng haït nhaân X vaø Na laø
0,75. Tìm tuoåi cuûa maãu Na treân.
A
Baøi 9: Haït nhaân 210 Bi laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh haït nhaân Z Po .
83
t 
a) Vieát Phöông trình phaûn öùng.
b) Haït nhaân Po laø haït nhaân phoùng xaï  vaø bieán thaønh Pb. Duøng moät maãu Po nguyeân chaát sau 30
ngaøy ngöôøi ta thaáy tyû soá giöõa khoái löôïng chì vaø khoái löôïng Po coù trong maãu laø 0,1595. Tìm chu
kyø baùn raõ cuûa Po.
Baøi 10: Tính tuoåi cuûa moät böùc töôïng coå baèng goã, bieát raèng ñoä phoùng xaï cuûa noù nhoû hôn 4 laàn ñoäc
phoùng xaï cuûa moät khuùc goã môùi chaët cuøng khoái löôïng.
Baøi 11: Ñeå ño chu kyø baùn raõ cuûa moät chaát phoùng xaï   ngöôøi ta duøng maùy ñeám xung. Khi haït  
ñaäp vaøo trong maùy xuaât hieän moät xung ñieän vaø heä ñeám cuûa maùy taêng theâm moät ñôn vò. Ban ñaàu maùy
ñeám ñöôïc 960 xung trong 1 phuùt. Sau ñoù 3 giôø maùy ñeám ñöôïc 120 xung trong 1 phuùt. Xaùc ñònh chu kyø
baùn raõ cuûa chaát phoùng xaï?
Baøi 12: 238U vaø 235U laø chaát phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ laàn löôït laø: T1=4,5.109 naêm; T2=7,2.108
92
92
naêm.
a) Ban ñaàu coù 2,38 g
U tìm soá nguyeân töû 238U coøn laïi sau thôøi gian t=1,5T1.
92
b) Tính soá nguyeân töû U bò phaân raõ trong moät naêm trong 1g 238U
92
238
92
238
92
(cho ex=1+x neáu x<<1)
c) Hieän nay trong quaëng U thieân nhieân coù laãn
U vaø
238
92
U theo tyû leä
235
92
U / 235U laø 160/1. Giaû
92
238
92
thieát ôû thôøi ñieåm taïo thaønh traùi ñaát tæ leä treân laø 1/1. Haõy xaùc ñònh tuoåi cuûa traùi ñaát.
Baøi 13: 210 Po coù chu kyø baùn raõ laø 138 ngaøy. Tính khoái löôïng Pololi coù ñoä phoùng xaï 1Ci.
84
Baøi 14: Urani phaân raõ thaønh Rañi theo chuoãi phoùng xaï sau ñaây:





U Th Pa U Th Ra
238
92
a)Vieát ñaày ñuû chuoãi phoùng xaï naøy baèng caùch ghi theâm Z vaø A cuûa caùc haït nhaân.
GV:Nguyeãn Minh Hoaøng – 49 Hoaøng Hoa Thaùm – ÑT: 0905.435593
Trang:10