Proyecto

1. Proyecto modular 1
Un albañil tiene la tarea de construir una chimenea en ladrillo rojo, bajo la forma de
la figura de la gráfica, para que el trabajo esté correctamente hecho, necesita
determinar lo siguiente:
a) Identificar las coordenadas de los puntos que están en el plano.
b) Determinar la distancia y punto medio de cada segmento formado por los
puntos.
c) Calcular su perímetro y área para la cantidad de material requerido.
d) Encontrar la razón R del segmento ED

2. Actividad A
 Identificar las coordenadas de los puntos que están en el plano.
Punto Coordenadas
Punto A
Punto B
Punto C
Punto D
Punto E
Punto F
(-1,4)
(1,4)
(1,1)
(3,-1)
(-3, -1)
(-1,1)

3. Actividad B
 Determinar la distancia y punto medio de cada segmento formado por los
puntos.
Segmento Distancia Punto medio
AB
d= √(1)−( -1)2 + (4 - 4)2
d= √4 + 0
d= √4
d= 2
𝑃 (
−1 + 1
2
,
4 + 4
2
)
𝑃 (0 ,4)
BC
d=√(1 − 1)2
+ (1- 4)2
d=√0 + 9
d=√9
d= 3
𝑃 (
1 + 1
2
,
4 + 1
2
)
𝑃 (1 ,2.5)
CD d=√(3 − 1)2 + (-1 -1)2
d=√4 + 4
d=√ 8
d= 2.8
𝑃 (
1 + 3
2
,
1 − 1
2
)
𝑃 (2,0)
DE d=√(-3 – 3)2 + (-1 - (-1) )2
d=√ 36 + 0
d=√36
d= 6
𝑃 (
3 + (−3)
2
,
−1 + (−1)
2
)
𝑃(0 ,−1)
EF d=√(-1 – 1)2 + (1 – (-1))2
d=√4 + 4
d=√8
d= 2.8
𝑃 (
−3 + (−1)
2
,
−1 + (−1)
2
)
𝑃( -2 , -1)
FA d=√(-1 – (-1))2 + (4+1)
d=√ 0 + 5
d=√ 5
d= 2.2
𝑃 (
−1 + (−1)
2
,
1 + 4
2
)
𝑃 ( −1 ,2.5)

4. Actividad C
 Calcular su perímetro y su área para la cantidad de material requerido.
 Perímetro
SEGMENTO DISTANCIA
AB 2
BC 3
CD 2.8
DE 6
EF 2.8
FA 2.2
18.8
 Área
X1 Y1
X2 Y2
X3 Y3
X4 Y4
X5 Y5
X6 Y6
X1 Y1
𝐴 =
1
2
| 𝑋1 𝑌2+ 𝑋2 𝑌3 + 𝑋3 𝑌4 + 𝑋4 𝑌5+ 𝑋5 𝑌6 + 𝑋6 𝑌1 − 𝑋1 𝑌6− 𝑋6 𝑌5− 𝑋5 𝑌4
− 𝑋4 𝑌3− 𝑋3 𝑌2 − 𝑋2 𝑌1|
𝐴 =
1
2
|(−1)(4)+ (1)(1)+ (1)(−1) + (3)(−1)+ (−3)(1)+ (−1)(4) − (−1)(1)
− (−1)(−1)− (−3)(−1) − (3)(1)− (1)(4)− (1)(4)|
𝐴 =
1
2
|(−4) + (1) − (1)− (3) − (3) − (4) + (1) − (1)− (3) − (3) − (4)−(4)|
𝐴 =
1
2
|−28| 𝑨 = 𝟏𝟒u2
Punto X Y
A X1
-1
Y1
4
B X2
1
Y2
4
C X3
1
Y3
1
D X4
3
Y4
-1
E X5
-3
Y5
-1
F X6
-1
Y6
1

5. Actividad D
 Encontrar la razón R del segmento ED
𝑟 =
𝑃1 𝑃
𝑃 𝑃2
𝑟 =
4
2
𝑟 = 2
P1= (-3, -1) P2= (3,1)