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Correction du test sur le chapitre 3
Exercice 1 :
1)  = b² – 4ac = (−2)
2
–4×3×2=4–24=−20 et -20 < 0
Donc P(x) ne se factorise pas.
2)  = b² – 4ac = 5
2
–4×(−2)×3=25+24=49 et 49 >0
x1
=
−5–√49
2×(−2)
=
−5–7
−4
=3 ou x2
=
−5+√49
−4
=
2
−4
=−0,5
Donc Q(x)=−2( x−x1
)(x−x2
)=2(x−3)( x+0,5)
3)  = (−12)
2
–4×18×2=144–144=0 donc une racine double x0
=
12
36
=
1
3
On a donc R(x )=18
(x−
1
3)
2
4) S(x) = 9x² – 4 = (3x)² – 2² = (3x-2)(3x+2) (Plus rapide que le calcul de
delta!!!).
Exercice 2 : f(x) = 8x² – 6x – 2
1) Comme 8>0 f est décroissante puis croissante. xS
=
6
16
=
3
8
, f
(3
8)=
−25
8
On a le tableau de variations suivant :
Et le tableau de signes suivant (signe de -8 donc – entre les racines).

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Correction testchapitre3

  • 1. Correction du test sur le chapitre 3 Exercice 1 : 1)  = b² – 4ac = (−2) 2 –4×3×2=4–24=−20 et -20 < 0 Donc P(x) ne se factorise pas. 2)  = b² – 4ac = 5 2 –4×(−2)×3=25+24=49 et 49 >0 x1 = −5–√49 2×(−2) = −5–7 −4 =3 ou x2 = −5+√49 −4 = 2 −4 =−0,5 Donc Q(x)=−2( x−x1 )(x−x2 )=2(x−3)( x+0,5) 3)  = (−12) 2 –4×18×2=144–144=0 donc une racine double x0 = 12 36 = 1 3 On a donc R(x )=18 (x− 1 3) 2 4) S(x) = 9x² – 4 = (3x)² – 2² = (3x-2)(3x+2) (Plus rapide que le calcul de delta!!!). Exercice 2 : f(x) = 8x² – 6x – 2 1) Comme 8>0 f est décroissante puis croissante. xS = 6 16 = 3 8 , f (3 8)= −25 8 On a le tableau de variations suivant : Et le tableau de signes suivant (signe de -8 donc – entre les racines).