SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 21
Baixar para ler offline
FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS -
                        TRABALHO E ENERGIA

                                Prof. Carlos Alberto G. de Almeida
                              Tutores: Luis Paulo Silveira Machado e
                                    Wagner Máximo de Oliveira

                                                     UFPB VIRTUAL


                                           2 de setembro de 2012




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    1 / 21
INTRODUÇÃO



   Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:
           Trabalho de uma força constante;
           Trabalho da força peso;
           Energia Cinética;
   Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntos
   descritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoria
   no Livro de FÍSICA., na segunda unidade.

                                                 BOM ESTUDO!




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    2 / 21
TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE
   Existem outros modos de analisar os movimentos, sem depender da
   aplicação direta das leis de Newton. Um desses modos é baseadonos
   conceitos de Trabalho e Energia, que apresentaremos agora.
   Cnsideremos um corpo que se move em trajetória retilínea, efetuando
                      →
                      −        →
                               −
   um deslocamento d . Seja F uma das forças que atuam no corpo e
   suponhamos que essa força seja constante (em módulo, direção e
                                                    →
                                                    −
   sentido) e forme um ângulo θ com o deslocamento d . O trabalho da
         →
         −
   força F (τF ) é definido por:
                                                τF = F · d · cos θ                                                   (1)




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    3 / 21
TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

   No (SI) a unidade de trabalho é o joule, cujo símbolo é J.
   Como o cos θ não tem unidade, da equação (1), temos:

                      unidade de τ = (unidade de F ) · (unidade de d)

                                                      J =N ·m

                                      θ = 0 =⇒ cos θ = 1 =⇒ τF = F · d
                                      θ = 90o =⇒ cos θ = 0 =⇒ τF = 0
                                      θ = 180o =⇒ cos θ = −1 =⇒ τF =
                                      −F · d
   Quando θ é agudo, isto é, 0 < θ < 90o , teremos cos θ > 0, e o
   trabalho será positivo. Quando θ é obtuso, isto é, 90o < θ < 180o ,
   teremos cos θ < 0, e o trabalho é negativo.

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    4 / 21
TRABALHO TOTAL
   Frequentemente encontramos situações em que um corpo está sob a
   ação de várias forças. O trabalho total realizado durante um
   deslocamento é simplemente a soma dos trabalhos realizados por
   cada força:
                       τtotal = τF1 + τF2 τF3 + τF4 + . . .
          −
          →
   Sendo FR a resultante das forças que atuam no corpo, é possível
                                                            −
                                                            →
   demonstrar que o trabalho total é igual ao trabalho de FR :
                                τFR = τtotal = τF1 + τF2 τF3 + τF4 + . . .




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    5 / 21
EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um bloco apoiado em uma superfície
  horizontal é puxado para a direita, pela aplicação de uma força
  →
  −
  F de intensdade F = 100 N. Além dessa força, o bloco está sob
                                       →
                                       −            −
                                                    →
  a ação de outras três forças: o peso P , a normal FN e a força de
         −
         →
  atrito FA . Suponhamos que P = 90 N, FA = 20 N, senθ = 0, 60 e
                                         →
                                         −
  cos θ = 0, 80. Para um deslocamento d tal que d = 5, 0 m,
  vamos calcular o trabalho de cada força e o trabalho total.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    6 / 21
CONTINUAÇÃO


   Resolução:
                     →
                     −
   Trabalho da força F :

         τF = F · d · cos θ = (100) · (5, 0) · (0, 80) =⇒ τF = 400 J
                                −
                                →
   Trabalho da força de atrito FA :

           τFA = FA · d · cos 180o = (20) · (5, 0) · (−1) =⇒ τFA = −100 J




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    7 / 21
CONTINUAÇÃO
                   −→ → −
   Como as forças FN e P são perpendiculares ao deslocamento, seus
   trabalhos são nulos:
                                   τP = τFN = FN ·d · cos(π/2) = 0
                                                       ou P               =0




   Portanto, o trabalho total é:


        τtotal = τF + τFA + τP + τFN = (400 J) + (−100 J) + 0 + 0 = 300 J

                                                    τtotal = 300 J

Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    8 / 21
TRABALHO DA FORÇA PESO
   Consideremos uma região próxima da superfície da Terra, de modo
   que a aceleração da gravidade possa ser considerada constante.
   Suponhamos que uma partícula vá de um ponto A a um ponto B.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro
                                                                                                 2 (UFPB VIRTUAL)    9 / 21
TRABALHO DA FORÇA PESO

   Usando-se o Cálculo Integral é possível mostrar que o trabalho
                        →
                        −
   realizado pelo peso ( P ) da partícula é dado por:

                                                      τAB = P · h


   onde h é o desnível entre os pon-
   tos A e B, independentemente da
   trajetória seguida. Na figura ao
   lado exemplificamos dois caminhos
   ligando A a B. O trabalho do peso é
   o mesmo em qualquer desses ca-
   minhos.



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     10 / 21
TRABALHO DA FORÇA PESO


   Indo de A para B, a partícula
   moveu-se a favor do peso e, assim,
   o trabalho é positivo. Se a par-
   tícula fosse de B para A, subindo,
   portanto, estaria se movendo con-
   tra o peso e nesse caso o trabalho
   do peso seria negativo:

                      τBA = −P · h
   Quando o trabalho de uma força depende apenas do ponto inicial e do
   ponto final e não da trajetória seguida, a força é chamada
   conservativa. Assim, o peso é uma força conservativa.



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     11 / 21
ENERGIA CINÉTICA

   Consideremos uma partícula de
   massa m, que passa por um ponto
   A com velocidade −A e por um
                        →
                        ν
   ponto B com velocidade −B , ao
                               ν→
   longo de uma trajetória qualquer,
   sob a ação de um número qualquer
   de forças, constantes ou variáveis.
   Usando o Cálculo Integral é possível demosntrar que o trabalho total
   realizado por essas forças, entre os pontos A e B (τAB ), é dado por:

                                                       m · ν2 m · ν2
                                                            B      A
                                            τAB =             −                                                      (2)
                                                         2      2
                                                          Final         Inicial




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     12 / 21
ENERGIA CINÉTICA
   A energia cinética (EC ) de um corpo de massa m e velocidade ν é
   definida do seguinte modo:
                                                               m · ν2
                                                     EC =                                                            (3)
                                                                 2
                                                       mν2
   Desse modo, na equação (2),                          2
                                                          B
                                                               é a energia cinética no ponto B
                 mν2
   (ECB ) e     é a energia cinética no ponto A (ECA ). Podemos, então,
                  2
                    A

   dar outra forma à equação (2):
                                           τAB = ECB − ECA = ∆EC                                                     (4)
   onde ∆EC é a variação da energia cinética. As equações (2) e (4) são
   os modos matemáticos de enunciar o Teorema da Energia Cinética
   (TEC):
   O trabalho total das forças atuantes numa
   partícula é igual à variação da energia ci-
   nética dessa partícula.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     13 / 21
EXERCÍCIO RESOLVIDO: Uma partícula de massa m = 4, 0 kg
  é abandonada do alto de um tobogã, passando pelo ponto A com
  velocidade νA = 3, 0 m/s e pelo ponto B com velocidade
  νB = 8, 0 m/s. Durante o movimento, o bloco esteve sob a ação
  de apenas três forças: o peso, a normal e a força de atrito.
  Sendo g = 10 m/s2 , calculemos o trabalho da força de atrito no
  trecho AB.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     14 / 21
CONTINUAÇÃO
   Resolução:
   Durante o movimento, a força nor-
   mal não se mantém constante, pois
   a trajetória é curva. Assim, mesmo
   que conhecêssemos o coeficinte
   de atrito µ, não teríamos um va-
   lor constante para a força de atrito
   e, assim, não poderíamos calcular
   o seu trabalho pela fórmula τ =
   F · d · cos θ.
   Vamos, então, utilizar o Teorema da Energia Cinética. As energias
   cinéticas da partícula nos pontos A e B são:
                                 mν2A   (4, 0) · (3, 0)2
                     ECA =            =                  = 18 =⇒ ECA = 18 J
                                  2            2
               mν2B   (4, 0) · (8, 0)2
   ECB =            =                  = 128 =⇒ ECB = 128 J
                2            2
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     15 / 21
CONTINUAÇÃO




                 −
                 →
   O trabalho de FN é nulo e o trabalho do peso é:
         τP = +P · h = +mgh = (4, 0) · (10) · (5, 0) = 200 =⇒ τP = 200 J
   De acordo com o Teorema da Energia Cinética:

                                                                          mν2B   mν2A
                               τtotal = τFA + τP + τFN =                       −
                                                                           2      2

                            τFA + 200 + 0 = 128 − 18 ∴ τtotal = −90 J
     τtotal = −90 J
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     16 / 21
EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um bloco de massa m = 6, 0 kg tem
                                                             →
                                                             −
  movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal, sendo F a
                                                            →
                                                            −
  resultante de todas as forças que atuam no bloco. A força F tem
  diração constante, mas intensidade variável, e, de acordo com o
  gráfico, o bloco passa pelo ponso s = 0 com velocidade
  ν0 = 5 m/s




  Vamos calcular a velocidade do bloco ao passar pelo ponto de
  espaço s = 8 m e a força média nesse percurso.
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     17 / 21
CONTINUAÇÃO


   Resolução:
                  →
                  −
   O trabalho de F é dado pela área
   da região colorida na figura. Pode-
   mos calcular essa área dividindo a
   região em um retângulo e um triân-
   gulo.

                    4 · (30)
     τF = (8) · (30) +       = 300 J
                        2
   Aplicando o Teorema da Energia Cinética:

              mν2 mν20          (6, 0) · v 2 (6, 0) · (5)2        √
    τF =         −     =⇒ 300 =             −              ∴ ν = 5 5 m/s
               2   2                 2             2



Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     18 / 21
CONTINUAÇÃO




                                                        →
                                                        −
   Vamos calcular também a intensidade da força média ( F ), que
   corresponde a uma força constante que realizaria o mesmo trabalho
   nesse percurso. Sendo Fm cosntante e paralela ao deslocamento,
   temos:
                      Fm · d = τF =⇒ Fm · (8, 0) = 300 ∴ Fm = 37, 5 N

                                                    Fm = 37, 5 N
Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     19 / 21
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA




           Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4.
           ed. - São Paulo: Blucher, 2002.
           Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio de
           Janeiro: LTC, 2007.
           Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria da
           Física, 2006.
           Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Smpaio, José Luiz -
           2. ed. - São Paulo: Atual, 2008.




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     20 / 21
OBSERVAÇÕES:



           Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês não
           acumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia com
           o conteúdo.
           Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nesta
           semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum da
           semana, para que possamos esclarecê-las.
           O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso.
           Portanto aproveitem este material!

                                ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO!




Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012
                                             FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro
                                                                                                E (UFPB VIRTUAL)     21 / 21

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados (19)

Trabalho
TrabalhoTrabalho
Trabalho
 
Mecanica5
Mecanica5Mecanica5
Mecanica5
 
Trabalho e energia 2 b
Trabalho e energia 2 bTrabalho e energia 2 b
Trabalho e energia 2 b
 
Apostila fã sica 2 - ceesvo
Apostila  fã sica 2 - ceesvoApostila  fã sica 2 - ceesvo
Apostila fã sica 2 - ceesvo
 
Dinâmica
DinâmicaDinâmica
Dinâmica
 
Trabalho e energia
Trabalho e energiaTrabalho e energia
Trabalho e energia
 
Dinâmica
DinâmicaDinâmica
Dinâmica
 
Dinâmica
DinâmicaDinâmica
Dinâmica
 
Trabalho e Energia.
Trabalho e Energia.Trabalho e Energia.
Trabalho e Energia.
 
Semana 9
Semana 9 Semana 9
Semana 9
 
Trabalho de uma força
Trabalho de uma forçaTrabalho de uma força
Trabalho de uma força
 
Apresentação2
Apresentação2Apresentação2
Apresentação2
 
Teorema da Energia Cinética
Teorema da Energia CinéticaTeorema da Energia Cinética
Teorema da Energia Cinética
 
413 apostila ita_dinamica_vinicius
413 apostila ita_dinamica_vinicius413 apostila ita_dinamica_vinicius
413 apostila ita_dinamica_vinicius
 
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Trabalho e Energia
Trabalho e Energia
 
Ficha de Física - Energia e Trabalho
Ficha de Física - Energia e TrabalhoFicha de Física - Energia e Trabalho
Ficha de Física - Energia e Trabalho
 
Mhs apostila
Mhs   apostilaMhs   apostila
Mhs apostila
 
Movimento uniforme
Movimento uniformeMovimento uniforme
Movimento uniforme
 
Energia Em Movimentos 10º Ano
Energia Em Movimentos 10º AnoEnergia Em Movimentos 10º Ano
Energia Em Movimentos 10º Ano
 

Destaque (20)

Mecanica7
Mecanica7Mecanica7
Mecanica7
 
Obf2007 3 fase_3serie_teorica_gabarito
Obf2007 3 fase_3serie_teorica_gabaritoObf2007 3 fase_3serie_teorica_gabarito
Obf2007 3 fase_3serie_teorica_gabarito
 
Conjunto1
Conjunto1Conjunto1
Conjunto1
 
Diagnostico de pesquisa em biodiversidade no brasil
Diagnostico de pesquisa em biodiversidade no brasilDiagnostico de pesquisa em biodiversidade no brasil
Diagnostico de pesquisa em biodiversidade no brasil
 
Lista 02 agosto 3º ano
Lista 02 agosto 3º anoLista 02 agosto 3º ano
Lista 02 agosto 3º ano
 
Lista 02 agosto 3º ano
Lista 02 agosto 3º anoLista 02 agosto 3º ano
Lista 02 agosto 3º ano
 
Lista01.9ºano.Setembro
Lista01.9ºano.SetembroLista01.9ºano.Setembro
Lista01.9ºano.Setembro
 
A3 me
A3 meA3 me
A3 me
 
A1 me
A1 meA1 me
A1 me
 
A2 me
A2 meA2 me
A2 me
 
Portfólio Vanessa Cardoso
Portfólio Vanessa CardosoPortfólio Vanessa Cardoso
Portfólio Vanessa Cardoso
 
Fisica cn2 parte1 dinamica
Fisica cn2 parte1 dinamicaFisica cn2 parte1 dinamica
Fisica cn2 parte1 dinamica
 
Conjunto3
Conjunto3Conjunto3
Conjunto3
 
Conjunto2
Conjunto2Conjunto2
Conjunto2
 
Filósofia antiga Aristóteles
Filósofia antiga Aristóteles Filósofia antiga Aristóteles
Filósofia antiga Aristóteles
 
Mecanica9
Mecanica9Mecanica9
Mecanica9
 
Mecanica1
Mecanica1Mecanica1
Mecanica1
 
Mecanica8
Mecanica8Mecanica8
Mecanica8
 
Geografia cn2
Geografia cn2Geografia cn2
Geografia cn2
 
Relatório
RelatórioRelatório
Relatório
 

Semelhante a Mecanica6

Cap11p trabalho potencia
Cap11p trabalho potenciaCap11p trabalho potencia
Cap11p trabalho potenciaUlisses Porto
 
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptx
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptxAULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptx
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptxMarcellusPinheiro1
 
Trabalho e enegria.Choques 11 classe
Trabalho e enegria.Choques 11 classeTrabalho e enegria.Choques 11 classe
Trabalho e enegria.Choques 11 classetacacheque
 
Trabalho e Energia.pdf
Trabalho e Energia.pdfTrabalho e Energia.pdf
Trabalho e Energia.pdfAlexDraysen1
 
Capítulo 17 leis de newton
Capítulo 17 leis de newtonCapítulo 17 leis de newton
Capítulo 17 leis de newtonRenan Silva
 
Colegio orion (data devolver as atividades)
Colegio orion (data devolver as atividades)Colegio orion (data devolver as atividades)
Colegio orion (data devolver as atividades)Professorfranciscosimao
 

Semelhante a Mecanica6 (9)

Cap11p trabalho potencia
Cap11p trabalho potenciaCap11p trabalho potencia
Cap11p trabalho potencia
 
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptx
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptxAULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptx
AULA - PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.pptx
 
Trabalho e enegria.Choques 11 classe
Trabalho e enegria.Choques 11 classeTrabalho e enegria.Choques 11 classe
Trabalho e enegria.Choques 11 classe
 
Energia
EnergiaEnergia
Energia
 
Trabalho e Energia.pdf
Trabalho e Energia.pdfTrabalho e Energia.pdf
Trabalho e Energia.pdf
 
ua4_leec.ppt
ua4_leec.pptua4_leec.ppt
ua4_leec.ppt
 
Capítulo 17 leis de newton
Capítulo 17 leis de newtonCapítulo 17 leis de newton
Capítulo 17 leis de newton
 
Colegio orion (data devolver as atividades)
Colegio orion (data devolver as atividades)Colegio orion (data devolver as atividades)
Colegio orion (data devolver as atividades)
 
Trabalho e Energia
Trabalho e EnergiaTrabalho e Energia
Trabalho e Energia
 

Último

Cartão de crédito e fatura do cartão.pptx
Cartão de crédito e fatura do cartão.pptxCartão de crédito e fatura do cartão.pptx
Cartão de crédito e fatura do cartão.pptxMarcosLemes28
 
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturas
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturasSistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturas
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturasrfmbrandao
 
Sistema de Bibliotecas UCS - Cantos do fim do século
Sistema de Bibliotecas UCS  - Cantos do fim do séculoSistema de Bibliotecas UCS  - Cantos do fim do século
Sistema de Bibliotecas UCS - Cantos do fim do séculoBiblioteca UCS
 
Falando de Física Quântica apresentação introd
Falando de Física Quântica apresentação introdFalando de Física Quântica apresentação introd
Falando de Física Quântica apresentação introdLeonardoDeOliveiraLu2
 
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024azulassessoria9
 
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)Centro Jacques Delors
 
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmicoPesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmicolourivalcaburite
 
Apresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União EuropeiaApresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União EuropeiaCentro Jacques Delors
 
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.denisecompasso2
 
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidade
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidadeAcessibilidade, inclusão e valorização da diversidade
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidadeLEONIDES PEREIRA DE SOUZA
 
INTERTEXTUALIDADE atividade muito boa para
INTERTEXTUALIDADE   atividade muito boa paraINTERTEXTUALIDADE   atividade muito boa para
INTERTEXTUALIDADE atividade muito boa paraAndreaPassosMascaren
 
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Cabiamar
 
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfCaderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfJuliana Barbosa
 
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptx
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptxSlides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptx
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Quiz | Dia da Europa 2024 (comemoração)
Quiz | Dia da Europa 2024  (comemoração)Quiz | Dia da Europa 2024  (comemoração)
Quiz | Dia da Europa 2024 (comemoração)Centro Jacques Delors
 
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptx
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptxtensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptx
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptxgia0123
 
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptx
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptxSlides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptx
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.doc
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.docGUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.doc
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.docPauloHenriqueGarciaM
 
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptx
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptxM0 Atendimento – Definição, Importância .pptx
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptxJustinoTeixeira1
 
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxEducação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxMarcosLemes28
 

Último (20)

Cartão de crédito e fatura do cartão.pptx
Cartão de crédito e fatura do cartão.pptxCartão de crédito e fatura do cartão.pptx
Cartão de crédito e fatura do cartão.pptx
 
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturas
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturasSistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturas
Sistema articular aula 4 (1).pdf articulações e junturas
 
Sistema de Bibliotecas UCS - Cantos do fim do século
Sistema de Bibliotecas UCS  - Cantos do fim do séculoSistema de Bibliotecas UCS  - Cantos do fim do século
Sistema de Bibliotecas UCS - Cantos do fim do século
 
Falando de Física Quântica apresentação introd
Falando de Física Quântica apresentação introdFalando de Física Quântica apresentação introd
Falando de Física Quântica apresentação introd
 
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
 
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 2)
 
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmicoPesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
 
Apresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União EuropeiaApresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
Apresentação | Símbolos e Valores da União Europeia
 
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
 
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidade
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidadeAcessibilidade, inclusão e valorização da diversidade
Acessibilidade, inclusão e valorização da diversidade
 
INTERTEXTUALIDADE atividade muito boa para
INTERTEXTUALIDADE   atividade muito boa paraINTERTEXTUALIDADE   atividade muito boa para
INTERTEXTUALIDADE atividade muito boa para
 
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
 
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfCaderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
 
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptx
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptxSlides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptx
Slides Lição 6, Betel, Ordenança para uma vida de obediência e submissão.pptx
 
Quiz | Dia da Europa 2024 (comemoração)
Quiz | Dia da Europa 2024  (comemoração)Quiz | Dia da Europa 2024  (comemoração)
Quiz | Dia da Europa 2024 (comemoração)
 
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptx
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptxtensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptx
tensoes-etnicas-na-europa-template-1.pptx
 
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptx
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptxSlides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptx
Slides Lição 06, Central Gospel, O Anticristo, 1Tr24.pptx
 
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.doc
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.docGUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.doc
GUIA DE APRENDIZAGEM 2024 9º A - História 1 BI.doc
 
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptx
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptxM0 Atendimento – Definição, Importância .pptx
M0 Atendimento – Definição, Importância .pptx
 
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxEducação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
 

Mecanica6

  • 1. FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E ENERGIA Prof. Carlos Alberto G. de Almeida Tutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL 2 de setembro de 2012 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 1 / 21
  • 2. INTRODUÇÃO Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos: Trabalho de uma força constante; Trabalho da força peso; Energia Cinética; Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntos descritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoria no Livro de FÍSICA., na segunda unidade. BOM ESTUDO! Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 2 / 21
  • 3. TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE Existem outros modos de analisar os movimentos, sem depender da aplicação direta das leis de Newton. Um desses modos é baseadonos conceitos de Trabalho e Energia, que apresentaremos agora. Cnsideremos um corpo que se move em trajetória retilínea, efetuando → − → − um deslocamento d . Seja F uma das forças que atuam no corpo e suponhamos que essa força seja constante (em módulo, direção e → − sentido) e forme um ângulo θ com o deslocamento d . O trabalho da → − força F (τF ) é definido por: τF = F · d · cos θ (1) Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 3 / 21
  • 4. TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE No (SI) a unidade de trabalho é o joule, cujo símbolo é J. Como o cos θ não tem unidade, da equação (1), temos: unidade de τ = (unidade de F ) · (unidade de d) J =N ·m θ = 0 =⇒ cos θ = 1 =⇒ τF = F · d θ = 90o =⇒ cos θ = 0 =⇒ τF = 0 θ = 180o =⇒ cos θ = −1 =⇒ τF = −F · d Quando θ é agudo, isto é, 0 < θ < 90o , teremos cos θ > 0, e o trabalho será positivo. Quando θ é obtuso, isto é, 90o < θ < 180o , teremos cos θ < 0, e o trabalho é negativo. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 4 / 21
  • 5. TRABALHO TOTAL Frequentemente encontramos situações em que um corpo está sob a ação de várias forças. O trabalho total realizado durante um deslocamento é simplemente a soma dos trabalhos realizados por cada força: τtotal = τF1 + τF2 τF3 + τF4 + . . . − → Sendo FR a resultante das forças que atuam no corpo, é possível − → demonstrar que o trabalho total é igual ao trabalho de FR : τFR = τtotal = τF1 + τF2 τF3 + τF4 + . . . Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 5 / 21
  • 6. EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um bloco apoiado em uma superfície horizontal é puxado para a direita, pela aplicação de uma força → − F de intensdade F = 100 N. Além dessa força, o bloco está sob → − − → a ação de outras três forças: o peso P , a normal FN e a força de − → atrito FA . Suponhamos que P = 90 N, FA = 20 N, senθ = 0, 60 e → − cos θ = 0, 80. Para um deslocamento d tal que d = 5, 0 m, vamos calcular o trabalho de cada força e o trabalho total. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 6 / 21
  • 7. CONTINUAÇÃO Resolução: → − Trabalho da força F : τF = F · d · cos θ = (100) · (5, 0) · (0, 80) =⇒ τF = 400 J − → Trabalho da força de atrito FA : τFA = FA · d · cos 180o = (20) · (5, 0) · (−1) =⇒ τFA = −100 J Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 7 / 21
  • 8. CONTINUAÇÃO −→ → − Como as forças FN e P são perpendiculares ao deslocamento, seus trabalhos são nulos: τP = τFN = FN ·d · cos(π/2) = 0 ou P =0 Portanto, o trabalho total é: τtotal = τF + τFA + τP + τFN = (400 J) + (−100 J) + 0 + 0 = 300 J τtotal = 300 J Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 8 / 21
  • 9. TRABALHO DA FORÇA PESO Consideremos uma região próxima da superfície da Terra, de modo que a aceleração da gravidade possa ser considerada constante. Suponhamos que uma partícula vá de um ponto A a um ponto B. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO E de setembro 2 (UFPB VIRTUAL) 9 / 21
  • 10. TRABALHO DA FORÇA PESO Usando-se o Cálculo Integral é possível mostrar que o trabalho → − realizado pelo peso ( P ) da partícula é dado por: τAB = P · h onde h é o desnível entre os pon- tos A e B, independentemente da trajetória seguida. Na figura ao lado exemplificamos dois caminhos ligando A a B. O trabalho do peso é o mesmo em qualquer desses ca- minhos. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 10 / 21
  • 11. TRABALHO DA FORÇA PESO Indo de A para B, a partícula moveu-se a favor do peso e, assim, o trabalho é positivo. Se a par- tícula fosse de B para A, subindo, portanto, estaria se movendo con- tra o peso e nesse caso o trabalho do peso seria negativo: τBA = −P · h Quando o trabalho de uma força depende apenas do ponto inicial e do ponto final e não da trajetória seguida, a força é chamada conservativa. Assim, o peso é uma força conservativa. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 11 / 21
  • 12. ENERGIA CINÉTICA Consideremos uma partícula de massa m, que passa por um ponto A com velocidade −A e por um → ν ponto B com velocidade −B , ao ν→ longo de uma trajetória qualquer, sob a ação de um número qualquer de forças, constantes ou variáveis. Usando o Cálculo Integral é possível demosntrar que o trabalho total realizado por essas forças, entre os pontos A e B (τAB ), é dado por: m · ν2 m · ν2 B A τAB = − (2) 2 2 Final Inicial Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 12 / 21
  • 13. ENERGIA CINÉTICA A energia cinética (EC ) de um corpo de massa m e velocidade ν é definida do seguinte modo: m · ν2 EC = (3) 2 mν2 Desse modo, na equação (2), 2 B é a energia cinética no ponto B mν2 (ECB ) e é a energia cinética no ponto A (ECA ). Podemos, então, 2 A dar outra forma à equação (2): τAB = ECB − ECA = ∆EC (4) onde ∆EC é a variação da energia cinética. As equações (2) e (4) são os modos matemáticos de enunciar o Teorema da Energia Cinética (TEC): O trabalho total das forças atuantes numa partícula é igual à variação da energia ci- nética dessa partícula. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 13 / 21
  • 14. EXERCÍCIO RESOLVIDO: Uma partícula de massa m = 4, 0 kg é abandonada do alto de um tobogã, passando pelo ponto A com velocidade νA = 3, 0 m/s e pelo ponto B com velocidade νB = 8, 0 m/s. Durante o movimento, o bloco esteve sob a ação de apenas três forças: o peso, a normal e a força de atrito. Sendo g = 10 m/s2 , calculemos o trabalho da força de atrito no trecho AB. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 14 / 21
  • 15. CONTINUAÇÃO Resolução: Durante o movimento, a força nor- mal não se mantém constante, pois a trajetória é curva. Assim, mesmo que conhecêssemos o coeficinte de atrito µ, não teríamos um va- lor constante para a força de atrito e, assim, não poderíamos calcular o seu trabalho pela fórmula τ = F · d · cos θ. Vamos, então, utilizar o Teorema da Energia Cinética. As energias cinéticas da partícula nos pontos A e B são: mν2A (4, 0) · (3, 0)2 ECA = = = 18 =⇒ ECA = 18 J 2 2 mν2B (4, 0) · (8, 0)2 ECB = = = 128 =⇒ ECB = 128 J 2 2 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 15 / 21
  • 16. CONTINUAÇÃO − → O trabalho de FN é nulo e o trabalho do peso é: τP = +P · h = +mgh = (4, 0) · (10) · (5, 0) = 200 =⇒ τP = 200 J De acordo com o Teorema da Energia Cinética: mν2B mν2A τtotal = τFA + τP + τFN = − 2 2 τFA + 200 + 0 = 128 − 18 ∴ τtotal = −90 J τtotal = −90 J Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 16 / 21
  • 17. EXERCÍCIO RESOLVIDO: Um bloco de massa m = 6, 0 kg tem → − movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal, sendo F a → − resultante de todas as forças que atuam no bloco. A força F tem diração constante, mas intensidade variável, e, de acordo com o gráfico, o bloco passa pelo ponso s = 0 com velocidade ν0 = 5 m/s Vamos calcular a velocidade do bloco ao passar pelo ponto de espaço s = 8 m e a força média nesse percurso. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 17 / 21
  • 18. CONTINUAÇÃO Resolução: → − O trabalho de F é dado pela área da região colorida na figura. Pode- mos calcular essa área dividindo a região em um retângulo e um triân- gulo. 4 · (30) τF = (8) · (30) + = 300 J 2 Aplicando o Teorema da Energia Cinética: mν2 mν20 (6, 0) · v 2 (6, 0) · (5)2 √ τF = − =⇒ 300 = − ∴ ν = 5 5 m/s 2 2 2 2 Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 18 / 21
  • 19. CONTINUAÇÃO → − Vamos calcular também a intensidade da força média ( F ), que corresponde a uma força constante que realizaria o mesmo trabalho nesse percurso. Sendo Fm cosntante e paralela ao deslocamento, temos: Fm · d = τF =⇒ Fm · (8, 0) = 300 ∴ Fm = 37, 5 N Fm = 37, 5 N Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 19 / 21
  • 20. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4. ed. - São Paulo: Blucher, 2002. Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio de Janeiro: LTC, 2007. Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006. Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Smpaio, José Luiz - 2. ed. - São Paulo: Atual, 2008. Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 20 / 21
  • 21. OBSERVAÇÕES: Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia com o conteúdo. Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nesta semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum da semana, para que possamos esclarecê-las. O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso. Portanto aproveitem este material! ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO! Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira ENERGIA de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - TRABALHO2 de setembro E (UFPB VIRTUAL) 21 / 21