Nano Comp Ps Clay

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FEM analysis have been performed using Abaqus/Standard to simulate the elastic behaviour of PS-clay nanocomposites. The risky zones for plastic damaging are highlighted using traditional composite fracture criterion.

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Nano Comp Ps Clay

  1. 1. Nanocomposites PS/Argile Modélisation par éléments finis du comportement élastique Identification des zones à risque pour l'endommagement 25.05.09 Valentin Chapuis Sous la direction de : Riccardo Ruggerone Christopher Plummer
  2. 2. Outline • Informations recherchées • Description du système • Modèles FEM – Cellule cylindrique – Cellule hexagonale • Conclusions • Outlook
  3. 3. Buts • Résolution par éléments finis (Abaqus/Standard) d’un problème d’élasticité linéaire – Isotrope vs transverse-isotrope • Identifier les zones à risque pour l’endommagement – Concentrations de contrainte max : P = -1/3 Tr(σ) • Endommagement par cavitation – Gradients de contrainte max • Endommagement par décohésion (cisaillement aux interfaces) • Accéder au constantes élastiques du composite, par homogénéisation
  4. 4. Description du système (I) • Nano-composites PS / Argile – 3 échelles d’espace : • Macro : composite transparent 50%wt Argile, R. Ruggerone (2009) • Micro : structure périodique • Nano : transverse-isotrope Dimension des cellules de polymère: 50-100 nm
  5. 5. Description du système (II) • Comportement en traction et endommagement Courbes de traction pour différentes 30%wt Argile, R. Ruggerone (2009) teneur en argile, R. Ruggerone (2009)
  6. 6. Cellule Cylindrique • Un premier modèle simple – 3 matériaux : • Couche continue (H-T et M-T) • Composite (loi de mélange) • PS – Couche continue • φarg = 20%wt  10nm – 3 cas de 10 nm chargement
  7. 7. Cellule Cylindrique • Traction simulée (σ, sl) Isotrope P Anisotrope P
  8. 8. Cellule Cylindrique • Traction simulée (σ, sl) – Comparaison avec les modèles analytiques Isotrope P Modèle P
  9. 9. Pattern Cylindrique • Elimination des effets de bord (pattern 5x5) • Déformation simulée (ε11, sl) 1% 5 nm • 2 matériaux – PS – Couche continue
  10. 10. Pattern Cylindrique Isotrope P, Déformation simulée (ε11, sl)
  11. 11. Pattern Hexagonal • Couche d’argile hexagonale Pattern 5x5 • Déformation simulée (ε11, sl) 1% 5 nm • 2 matériaux – PS – Couche continue
  12. 12. Pattern Hexagonal • Déformation simulée (ε11, sl) Isotrope, P Anisotrope, P
  13. 13. Pattern hexagonal argSep • Couche discontinue d’agrégats Pattern 5x5 • Déformation simulée (ε11, sl) 1% 10 nm • 2 matériaux – PS – Couche discontinue (agrégats)
  14. 14. Pattern hexagonal argSep Isotrope, P Anisotrope, P
  15. 15. Conclusions • Modèle cylindrique validé par un modèle analytique (cas isotrope) • IS vs TI : – Profils de contraintes semblables – [σmax]TI > [σmax]IS • L’argile orienté selon la direction de sollicitation reprend la majorité de la charge • Zones à risques pour l’endommagement sont clairement identifiées – Rupture principalement due à la décohésion interfaciale ?
  16. 16. Outlook • CL périodiques et homogénéisation – Calcul des propriétés élastiques du composite • Variation de l’épaisseur de la couche d’argile (variation de la fraction vol. d’argile) • Effet de la température • Création d’une géométrie plus réaliste, par traitement d’image TEM
  17. 17. Merci pour votre attention Questions ?
  18. 18. Propriétés des composants • Matrice : PS – Isotrope : E = 1.5 GPa, = 0.33 • Argile : Mica (1 feuillet) – Isotrope : E = 178 GPa , = 0.15 • Composite homogénéisé isotrope – C. continue : E = 3 GPa, = 0.325 – C. discontinue : E = 5.9 GPa, = 0.319
  19. 19. Propriétés des composants • Couche continue (agrégats + matrice) – Isotrope : E = 14.5 GPa, v = 0.285 – TI : (φ = 0.25, α = 54) • E1 = 34 GPa E2 = 3.5 Gpa v12 = 0.273, • G23 = G13 = 8.4 Gpa G12 = 0.8 Gpa • Couche discontinue (agrégats) – Isotrope : E = 52 GPa, v = 0.204 – TI : (φ = 0.71, α = 54) • E1 = 93 GPa E2 = 11 Gpa v12 = 0.205, • G23 = G13 = 28 Gpa G12 = 1.9 Gpa
  20. 20. Description du système (III) • Endommagement par cavitation / décohésion Matrice pure, R. Ruggerone (2009) 30%wt Argile, R. Ruggerone (2009)
  21. 21. Pattern Cylindrique Isotrope P, Déformation simulée (ε22, sl)
  22. 22. Homogénéisation (I) 1. Exprimer la contrainte et la déformation homogène à partir des valeurs nodales
  23. 23. Homogénéisation (II) 2. Hypothèses: A) Symétrie du composite • Ex : cas isotrope 2D B) Cas de chargement • Plane Stress • Plain Strain
  24. 24. Homogénéisation (III) 3. Imposer des CL (périodiques) qui permettent de réduire le nombre d’inconnues en jeu – VER de translation • Déplacement relatif des surfaces (ε-planes) – VER de symétrie • Surfaces planes – Déplacement imposé sur chaque bord (ε-planes) – Pression imposée sur chaque bord (σ-planes)
  25. 25. VER de translation • Par exemple pour obtenir c11 et c12 • Fastidieux, car nécessite une équation par nœud sur le bord
  26. 26. VER de symétrie • VER de symétrie – Les surfaces du VER doivent rester planes – Imposer soit une pression (σ-planes), soit un déplacement (ε-planes) – Plus simple, les CL ne nécessitent pas une spécification en chaque noeuds

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