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Travaux de didactique sur 
l’activité du professeur
Petit historique sur les recherches 
en didactiques des 
mathématiques 
– au début centration sur l’élève générique 
– centration sur les situations didactiques 
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didactique (critiques dans la communauté didactique 
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l’enseignant dans la théorie didactique
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• Il n'y a pas à proprement parler de modèle de 
l'enseignant dans la théorie des situations. Nous devons 
donc chercher à identifier les ‘réalités’ qui le concernent 
par les perturbations et les régulations qu'il produit et 
assure dans le fonctionnement du système didactique. 
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régulations intra-assujettissements et des régulations inter-assujettissements 
». Il s'agit alors de décrire comment 
l'enseignant maintient la relation didactique tout en 
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Travaux de C. Margolinas 
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à chaque étape 
• Avec en regard celui de l’élève 
• Niveau sur-didactique dans lequel on repère les 
connaissances de l’enseignant 
• Voir Thèse de Lalina Coulange qui utilise ces 
notions
Années 90 
• 2 phénomènes 
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situations de classe (courant Chevallard qui 
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chercheurs en didactique d’où nouvelles 
questions
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• Il semble en effet que, prenant acte - tacitement - de l'état historique de 
sous-développement des arts didactiques, les didacticiens se soient 
collectivement détournés de l'existant, préférant reconstruire ab initio 
l'univers didactique de l'École, [...] en sorte que, hors d'un cercle étroit, 
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gens de métier, auxquels elle semblerait ne pouvoir s'adresser qu'à la 
marge. [...] Plus généralement, [...] la position du professeur ne saurait 
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Questions 
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Praxeologie

  • 1. Travaux de didactique sur l’activité du professeur
  • 2. Petit historique sur les recherches en didactiques des mathématiques – au début centration sur l’élève générique – centration sur les situations didactiques – Relation exclusive élève/savoir – D’où une démarcation par rapport aux sciences de l’éducation
  • 3. Et le professeur ? – le professeur n’est pas pris en compte, il est un élément parmi d’autres bien qu’il soit présent dans le triangle didactique (critiques dans la communauté didactique dès 1981 par Chevallard) – Démarcation par rapport à la psychologie cognitive – ses connaissances ne sont pas problématisées – 1995 Brousseau propose de repenser la modélisation de l’enseignant dans la théorie didactique
  • 4. Citation Brousseau • Il n'y a pas à proprement parler de modèle de l'enseignant dans la théorie des situations. Nous devons donc chercher à identifier les ‘réalités’ qui le concernent par les perturbations et les régulations qu'il produit et assure dans le fonctionnement du système didactique. • Le rôle de l'enseignant serait alors de « gérer des régulations intra-assujettissements et des régulations inter-assujettissements ». Il s'agit alors de décrire comment l'enseignant maintient la relation didactique tout en changeant de contrat par les régulations qu'il opère.
  • 5. Les contrats de communication la régulation didactique Pour modéliser l’enseignant, Brousseau va se servir de la notion de contrat : • Contrats non didactiques • Faiblement didactiques portant sur un savoir nouveau • Fortement didactiques portant sur un savoir nouveau
  • 6. Travaux de C. Margolinas • Analyse en termes de milieux emboîtés de situations didactiques • Découpage du travail du professeur et de son rôle à chaque étape • Avec en regard celui de l’élève • Niveau sur-didactique dans lequel on repère les connaissances de l’enseignant • Voir Thèse de Lalina Coulange qui utilise ces notions
  • 7. Années 90 • 2 phénomènes – Élargissement des types de recherche aux situations de classe (courant Chevallard qui porte sur les institutions) – Création des IUFM et implication des chercheurs en didactique d’où nouvelles questions
  • 8. citation • Il semble en effet que, prenant acte - tacitement - de l'état historique de sous-développement des arts didactiques, les didacticiens se soient collectivement détournés de l'existant, préférant reconstruire ab initio l'univers didactique de l'École, [...] en sorte que, hors d'un cercle étroit, la didactique est peu à peu apparue comme une science étrangère aux gens de métier, auxquels elle semblerait ne pouvoir s'adresser qu'à la marge. [...] Plus généralement, [...] la position du professeur ne saurait avoir de véritable objet si notre discipline n'est pas redéfinie, en droit et en fait comme embrassant sans exclusive toute question relative au didactique, et notamment toute question relative au quotidien de l'élève et du professeur. (Chevallard 1997, pp. 24-25)
  • 9. 3 grands courants actuels • Théorie Anthropologie du didactique TAD • Travaux de Sensevy, Mercier, Schubauer Leoni • Travaux d’A. Robert
  • 10. Questions • Difficulté d’analyser des séances de classes ordinaires – Classe ordinaire ? – Grande variabilité des pratiques, des classes, des activités – Grande complexité qui a du mal à être réduite – Prise de données complexe et lourde – Peut-on travailler sur le professeur sans prendre en compte les apprentissages des élèves ?
  • 11. Praxéologie didactique Y. Chevallard 1998 Actes de l’UE de la Rochelle 1999 RDM 19/2 2001 actes de l’UE de Corps
  • 12. Les 4 T • Toute action humaine peut s'analyser en un système qu'on nomme praxéologie ou organisation praxéologique : • de types de tâches • associées à des techniques pour accomplir ce type de tâches • justifiées par une technologie (discours sur la technique) • justifiable par une théorie
  • 13. une organisation du savoir • le bloc de la praxis (pratique) : Bloc practico technique :types de tâches et techniques relatives : Savoir faire • le bloc du logos (raison, discours raisonné) bloc technologico- théorique : technologie et théorie.
  • 14. Définition des tâches et types de tâches • Pose problème • Relatif à une institution • Ex : calculer, démontrer, construire, argumenter ne sont pas des tâches ou des types de tâches mais des genres de tâches • Calculer la somme de deux fractions ou la valeur exacte d’une expression est un type de tâches
  • 15. Techniques • Manières de faire une tâche ou un type de tâches • Relatif à une institution donnée • Pas réduit à un algorithme • Portée plus ou moins grande
  • 16. Technologie • Discours rationnel sur la technique • Explique, éclaire la technique • Eventuellement technique et technologie sont confondues
  • 17. 2 organisations • Une organisation mathématique • Une organisation didactique.
  • 18. Organisations mathématiques • ponctuelles (unique type de tâches) • locales (une technologie mathématique) • régionales (une théorie mathématique) • globales (intégrant plusieurs théories)
  • 19. Organisations didactiques 6 moments de l'étude • moment de la première rencontre avec un type de tâches • moment de l'exploration du type de tâches et de l'émergence de la technique • moment de la construction du bloc technologico-théorique • moment de l'institutionnalisation • moment du travail de l'organisation mathématique (en particulier de la technique) • moment de l'évaluation.
  • 20. Topos de l’élève et topos du professeur • À chaque moment de l’étude responsabilité de l’élève ou du professeur ?
  • 21. Résultats • Permet de décrire des séances de classe en termes d’OM et d’OD • Découpage des séances de classe en termes de 4T et en termes de moments et de liens entre les différents moments • Etude de l’articulation entre tâches, techniques et technologie – Ex enseignement de techniques sans technologie • Algèbre au collège • Cos au collège
  • 22. suite • Permet d’avoir des éléments d’interprétation de phénomènes de transposition didactique – Ex des objets mathématiques tellement appauvri qu’il ne reste plus de types de tâches • Outil de formation
  • 23. Analyse de manuels Tâches Fractale Hyperbole Pythagore TA1-tvl 3 4 1 TG1-tvl 3 TA2-tvl 24 TG2-tvl 1 Ttvl-G 9 Ttvl-tvr 4 Ttvr-tvl 4 T(tvl-G-A) 4 Ttvl-F? 5 Ttvl-tF 5 Tgé-tvl 2 Tdg-tvl 2 Tpim-tvl 2 Ttvl-af 4 3 Taf-tvl 4 Ttr-tvl 5 T O T A L 64 17 8
  • 24. Questions • Généralisation à d’autres disciplines et donc à d’autres organisations • Découpage en tâches trop petit trop gros ? • Quelles sont les tâches du professeur et les techniques ? • Quelles références institutionnelles ?