1. CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CANON
CARRERA TÉCNICO EN PREVENCIÓN DE RIESGOS
Matemáticas. Guía N° 2: Álgebra.
1). Determina el signo, coeficiente numérico y factor literal de cada uno de los
siguientes términos:
Signo Coef. Factor Grado
Numérico literal
2x2y
a
3
a
4
-1,5x3
-0,7mn3
1
abr 3
4
3x
-2x
− 3h 2 k 5
3
0,2ab4
ab
−3 5
ab
5
a2b3c
-8b3c2d3
xy 2
2
2). Clasifica cada una de las siguientes expresiones algebraicas según el
número de términos que la integran:
x2 y3
a) 5x b) a2 + b – c c) 10x2y d) e) 2 – x f) 2x –
4
3y2
2x 3y
g) a2 + ab + b2 h) + i) a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 j) m2 – n2 k) a – b +
3 4
c – 2d
a+b+c a −b
l) m) n) 2a·3b
4 3
3). Reduce si es posible las siguientes expresiones algebraicas :
4) Eliminación de paréntesis.
1

2. 1. –(a + 3 (a -2(a+1) – 2a))
2. (30-7q) – (2p-8q)
3. x3 + y2 –(3x3 – 2y2) + (y2 – x3) – (4y2 – 6x3)
4 pq2 - 3(pq2 + 2p2q – 5)
12. 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
13. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
14. -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] =
15. 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
16. 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] =
17. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
1 3 3 3
17 8x - ( 1 y + 6z - 2 x ) - ( -3 x + 20y ) - ( x + y+z)=
2 4 5 4
1   1  1  
18. 9x + 3 y - 9z -  7 x − − y + 2 z −  5 x − 9 y + 5z − 3z  =
2   2  3  
5) Valoración de expresiones algebraicas.
Si a = -2 ; b=4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión
a) 3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
2
b) 2 a - 8 a + 10 a + 3 a - a +5a=
3
2 1
c) -1 a+5b -3c + 2a -4 c+7b=
3 2
4 1
d) -5 c + 3 b - (-4 a) + 4 c + (-5 b) - 0,6 c =
5 2
6) Aplica la propiedad distributiva en cada caso. Si aparecen términos
semejantes debes reducirlos.
a) 3 (a + b) b) a (2a -b-1) c) –x2 (3-2x +5x2)
d) a (b + c) e) (a-3) (b + 5) f) (x+6) (x -5)
g) (x + y)2 h) (a-3b) (a+3b) i) -5 (10 + 3b)
j) ½ (x + 2) k) (a+2)3 l) (x + 12) ( x-6)
m) (x-y) (x2+yx + y2) n) (5x +1)2 o) (a +b) (c + d)
7). Desarrolla los siguientes productos notables :
a) (x2 +1)2 b) (2-x)2 c) (3a-a2)2
d) (x+1) (x-1) e) (x-7) (x+7) f) (x + ½) (x – ½)
g) (x +5) (x + 7) h) (2x +9) (2x -3) i) (x + ½) (x + 1/3)
2

3. j) ( a + 2)3 k) (b – 3)3 l) (x/2 + 2y)3
8) Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:
1. c2 – 2c 2. 14x + 21y 3. 50x + 75y
4. 18a + 24b 5. xy – y 6. 3a + 3b
7. 2c + 3bc – 2d – 3bd 8. ac –ad + bc – bd 9. 16xy – 25 y
10. 2x2y – 2x2y2 11. 3ax – 2bx 12. x3 + 2x2 + x
13. ab – ay – bx + xy 14. ab – ay + bx - xy 15. ab – 5b – 3a + 15
16. ab + 3a -2b - 6 17. 6a2+ 3ab 18. qx - pq
19. m2 – mn + m - n 20. 2m+ 3mn– 2p – 3np 21. x2y2 + x2y + xy + x
9). Simplifica las siguientes expresiones algebraicas :
a) 18x2yz3 b) 4x3
6xyz 12x
c) 3mn2 d) 17xy
m2n 7x2
e) 36x f) 4 + 2x
48y 4
g) 5__ h) 9x2 + 12x
5x + 10 3x
i) 4a + 4b j) 6x2 +2
ba + b2 6x + 4
k) a + b
(a + b)2 l) 3m2 – 4m
5m – 6m2
2
m) 15 – 30 x + 45x n) a – b
60x2 b-a
o) –x2y xy − x + 6 y − 6
x2 - xy p)
xy + x + 6 y + 6
ac − ad + bc − bd r) x2 + xy
q) xy + y2
2c + 3bc − 2d − 3bd
3