ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số
1. August 14 ,2009 GIẢI TÍCH 12 Phần I : Tínhđơnđiệucủahàmsố Soạntheosáchmớigồmcơbảnvànângcao Nhấn space bar hay click chuộtđểxemdòng hay trangkếtiếp Biêntậppps : vinhbinhpro
3. TÓM TẮT GIÁO KHOA I . Địnhnghĩa: Gọi I làmộtkhoảng ,mộtđoạnhoặcnửakhoảng (a ; b) ; [ a ; b] ; ( - ∞ ; a] ; [b ; +∞) vàf làhàmsốxácđịnhtrên I. * f(x)đồngbiếntrênI * f(x)nghịchbiếntrênI y y x x Đồthịhàmsốđồngbiến Đồthịhàmsốnghịchbiến
4. TÓM TẮT GIÁO KHOA II .Địnhlý Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I a) Hàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I b) Hàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I x a b f’(x) f(x) a b x đồngbiến f’(x) f (x) nghịchbiến Chú ý : Đẳngthứcf’(x) = 0 chỉxảyratạimộtsốhữuhạnđiểmrờirạctrênkhoảng(a,b) + -
5. TÓM TẮT GIÁO KHOA III . Địnhlý (điềukiệnđủ) Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I a) Nếu thìhàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I b) Nếu thìhàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I c) Nếu thìhàmsốf khôngđổitrênkhoảng I Chú ý : 1. Xéttínhđơnđiệucủahàmsố f trênmộtđoạnhoặcnửakhoảngphảibổ sung thêmgiảthiết“ Hàmsốliêntụctrênđoạn hay nửakhoảngđó “
6. TÓM TẮT GIÁO KHOA Chú ý : 2. Vớicáchàmsốđathức , hữutỉ , lượnggiác , mũ , logaritta cóthểmởrộngđịnhlýnhưsau : a) Nếu : Hàmsốfđồngbiếntrên I b) Nếu: Hàmsốf nghịchbiếntrên I ( f’(x)= 0 chỉtạimộtsốhữuhạnđiểmcủa I ) a b a b x x + 0 + - 0 - f’(x) f’(x) f(x) f(x)
17. Bàitậpápdụng Bàitập 5 : Chứng minh bấtđẳngthức : Hướngdẫn : Ta đichứng minh (họcsinhthửgiảithích !) 0 π/2 x + y’ 0 y 0 => f(x)liêntụctrên vàcóf’(x) > 0 trên => f(x)đồngbiếntrên
18. Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố Loại 1: Tìmgiátrịmsaochohàmsốđồngbiến (hay nghịchbiến) trên R Thôngthườngf’(x) làmột tam thứcbậc 2 f(x)đồngbiếntrên R f(x)nghịchbiếntrên R Bàitập 6: Định m đểhàmsố đồngbiếntrên R Hướngdẫn
19. Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố Bàitập 7: Vớigiátrịnàocủam , hàmsố đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó? Hướngdẫn: Vậyhàmsốđồngbiếntrênmỗi *Nếu khoảng * Nếum > 0 - ∞ +∞ x 1 _ _ y’ + + 0 0 y Theo bảngbiếnthiênvớim < 0 hàmsốcó 2 khoảngnghịchbiếnnênkhôngthỏađiềukiệnbàitoán Đápsố :
21. Bàitập 1 a) Chứng minh rằnghàmsố đồngbiếntrên nửakhoảng b) Chứng minh rằng : vớimọi Hướngdẫn a) Hàmsố f liêntụctrênnửakhoảng Vậyhàmsốđồngbiếntrênnửakhoảng b) Từ a) Xéthàmsố : Hàmsốg(x) liêntụctrên
22. Bàitập 1 (vì Do đóhàmsốg(x)đồng biếntrên Dùngđịnhnghĩa g(x) đồngbiếntrên I Chú ý : Vậy :
23. Bàitập 2 Chứng minh bấtđẳngthứcsau: Hướngdẫn Ta thấycó : acosa - sina , bcosb - sinbvàcầnsuyrađâylàgiá trịcủahàmsố : tạix = a vàx = b Vậyphải cm f(x) nghịchbiếntrên (0,π) Ta có : Vậyf(x)nghịchbiếntrên (0 ; π)
24. http://my.opera.com/vinhbinhpro Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhrènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông. Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến vinhbinhpro Đónxemphần 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ