Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung unsur-unsur segitiga yang belum diketahui dengan ketentuan tiga unsur lainnya telah diketahui terlebih dahulu, yang kemudian dihubungkan oleh rumus a/sin A = b/sin B = c/sin C.

1. ATURAN SINUS

2. Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
 sisi, sudut, sudut
 sudut, sisi, sudut
 sisi, sisi, sudut

3. Jika a, b dan c masing-masing menyatakan panjang sisi
segitiga ABC, maka berlaku rumus :
a b c
 
sin A sin B sin C
C
b a
A c B

4. C
a
b
A E c B
DalamAEC , sin A 
CE
AC
AC sin A  CE
CE  b sin A …(1)

5. DalamBEC
C
a
E B
CE
sin B 
BC
CE  BC sin B
CE  a sin B …(2)

6. Dari (1) dan (2)
a sin A  b sin B (Kedua ruas dibagi sin A dan sin B)
a sin B b sin A

sin A sin B sin A sin B
maka,
a b
 …(3)
sin A sin B

7. C
D
a
b
A E c B
DalamADB,
BD
sin A 
AB
BD  AB sin A
BD  c sin A …(2)

8. DalamCDB, C
D
a
b
A E c B
BD
sin C 
BC
BD  BC sin C
BD  a sin C …(5)

9. Dari (4) dan (5)
c sin A  a sin C (Kedua ruas dibagi sin A dan sin C)
c sin A a sin C

sin A sin C sin A sin C
maka,
c a
 …(6)
sin C sin A

10. Dari (3) dan (6)
a b c
 
sin A sin B sin C

11. Contoh Soal:
DalamABC , c  35cm, A  47danC  98.
Hitung panjang sisi a dan b!!

12. Jawab:
1. a c

sin A sin C
c sin A
a
sin C
35 sin 47

sin 98
a  25,8cm

13. 2. B  180  (47  98)  35
b c

sin B sin C
c sin B
b
sin C
35 sin 35

sin 98
b  20,3cm

14. 1. Hitunglah unsur-unsur segita yang ditanyakan, jika
unsur yang lain diketahui aseperti di bawah ini:
a.ABC , a  6cm, B  60danC  75, b  ?
b.PQR, PQ  8cm, P  30danQ  105,QR  ?
c.STU , s  123cm, T  54,2danU  6,4, t  ?

15. KESIMPULAN
Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
 sisi, sudut, sudut
 sudut, sisi, sudut
 sisi, sisi, sudut

16. Rumus Aturan Sinus :
a b c
 
sin A sin B sin C