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L’électroneutralité d’une solution aqueuse
1
• Dans l’eau pure : H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) [H3O+] = [OH-]
• Pour NaCl(aq) : NaCl(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) [Na+] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-]
• Pour MgCl2(aq) : MgCl2(aq) → Mg2+(aq) + 2 Cl-(aq) 2.[Mg2+] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-]
comme [Cl-] = 2.[Mg2+] on a bien [Cl-] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-]
• Pour CH3OH(aq) : pas d’ionisation significative [H3O+] = [OH-]
• Pour Fe2(SO4)3(aq) : Fe2(SO4)3(aq) → 2 Fe3+(aq) + 3 SO4
2-(aq) 3.[Fe3+] + [H3O+] = [OH-] + 2.[SO4
2-]
comme [Fe3+] = (2/3).[SO4
2-] on a bien 3.(2/3).[SO4
2-] + [H3O+] = [OH-] + 2.[SO4
2-]
Lors de la construction d’un bilan d’électroneutralité il est vital de prendre en compte la charge
de chaque particule au moyen d’un facteur multiplicatif égal à la valeur absolue de cette charge.
2
L’électroneutralité d’une solution aqueuse
Vérifier l’électroneutralité pour
cette analyse d’une eau minérale.
[Ca2+] = 2,4.10-3/40,1 = 6,0.10-5 M
[Mg2+] = 0,5.10-3/24,3 = 2,1.10-5 M
[Na+] = 3,1.10-3/23,0 = 1,3.10-4 M
[K+] = 0,4.10-3/39,1 = 1,0.10-5 M
[Cl-] = 3,0.10-3/35,5 = 8,5.10-5 M
[NO3
-] = 3,0.10-3/62,0 = 4,8.10-5 M
[SO4
2-] = 2,0.10-3/96 = 2,1.10-5 M
[HCO3
-] = 6,3.10-3/61 = 1,0.10-4 M
S(charges +) = 2. 6,0.10-5 + 2. 2,1.10-5 + 1,3.10-4 + 1,0.10-5 = 3,0.10-4 M
S(charges -) = 8,5.10-5 + 4,8.10-5 + 2. 2,1.10-5 + 1,0.10-4 = 2,8.10-4 M
Dès leur mise en solution (et ionisation partielle ou complète), les éléments des couples
acide/base se répartissent dans les différentes formes possibles en fonction du pH du milieu.
Beaucoup de problèmes (en particulier les problèmes "compliqués" qui font appel à
l'électroneutralité) se simplifient considérablement au moyen des relations établies ci-
dessous qui traduisent pour chacune un bilan de matière.
Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH
3
1. Les systèmes à une seule constante d'acidité:
𝐴 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐵 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐵
𝐴
à 𝑙′é𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
Les expressions recherchées font également appel au bilan de matière du couple.
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
nA nB
𝑪 𝑨 + 𝑪 𝑩 = 𝑪 = 𝑨 + 𝑩
Composition
initiale
Composition
à l’équilibre
Pour parvenir à l’équilibre,
les concentrations initiales
se réarrangent mais le bilan
atomique se conserve.
4
Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH
𝐾 𝑎 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐵
𝐴
𝐶 = 𝐴 + 𝐵
𝐵 =
𝐾 𝑎 ∙ 𝐴
𝐻3 𝑂+ = 𝐶 − 𝐴 𝐾 𝑎 ∙ 𝐴 = 𝐶. 𝐻3 𝑂+
− 𝐴 . 𝐻3 𝑂+
𝑨 = 𝑪 ∙
𝑯 𝟑 𝑶+
𝑯 𝟑 𝑶+ + 𝑲 𝒂
= 𝜶 𝟎 ∙ 𝑪
𝑩 = 𝑪 ∙
𝑲 𝒂
𝑯 𝟑 𝑶+ + 𝑲 𝒂
= 𝜶 𝟏 ∙ 𝑪
𝐵 = 𝐶 − 𝐶 ∙
𝐻3 𝑂+
𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎
𝐵 = 𝐶 ∙ 1 −
𝐻3 𝑂+
𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎
Par convention (et pour faciliter une généralisation) on définit une proportion a0 qui se rapporte à l'espèce
du système qui n'a pas perdu de proton ; a1 concerne l'espèce qui a perdu un proton avec a0 + a1 = 1.
Ce couple de relations définit
la fraction de la concentration
totale (C) attribuée aux deux
formes à un pH donné.
5
Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH
2. Les systèmes à deux constantes d'acidité: 𝐶 = 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 + 𝐴
𝐾 𝑎1 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐴𝐻
𝐴𝐻2
𝐾 𝑎2 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐴
𝐴𝐻
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 =
𝐻3 𝑂+ 2 ∙ 𝐴
𝐴𝐻2
𝐶 = 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 +
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐴𝐻2
𝐻3 𝑂+ 2
= 𝐴𝐻2 +
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐴𝐻2
𝐻3 𝑂+
+
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐴𝐻2
𝐻3 𝑂+ 2
𝐶 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2
= 𝐴𝐻2 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2
+ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+
+ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
𝐴𝐻2 = 𝛼0. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐻3 𝑂+ 2
𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
𝐴𝐻 = 𝛼1. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+
𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
𝐴 = 𝛼2. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
6
Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH
3. Les systèmes à trois constantes d'acidité: 𝐶 = 𝐴𝐻3 + 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 + 𝐴
𝐾 𝑎1 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐴𝐻2
𝐴𝐻3
𝐾 𝑎2 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐴𝐻
𝐴𝐻2
𝐾 𝑎3 =
𝐻3 𝑂+
∙ 𝐴
𝐴𝐻
Le calcul est fastidieux mais la méthode de construction des proportions (ai) devient évidente.
𝐴𝐻3 = 𝛼0. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐻3 𝑂+ 3
𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
𝐴𝐻2 = 𝛼1. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2
𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
𝐴𝐻 = 𝛼2. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+
𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
𝐴 = 𝛼3. 𝐶 = 𝐶 ∙
𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
7
Après avoir défini les concentrations et les constantes
d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par
exemple pH = 7) et appeler, puis paramétrer le solveur.
Résoudre ensuite.
8
Après avoir défini les concentrations et les constantes
d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par
exemple pH = 7) et appeler, puis paramétrer le solveur.
Résoudre ensuite.
9
Après avoir défini les concentrations et les constantes
d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par
exemple pH = 7) et appeler puis, paramétrer le solveur.
Résoudre ensuite.

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pH électroneutralité et solveur Excel

  • 1. L’électroneutralité d’une solution aqueuse 1 • Dans l’eau pure : H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) [H3O+] = [OH-] • Pour NaCl(aq) : NaCl(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) [Na+] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-] • Pour MgCl2(aq) : MgCl2(aq) → Mg2+(aq) + 2 Cl-(aq) 2.[Mg2+] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-] comme [Cl-] = 2.[Mg2+] on a bien [Cl-] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-] • Pour CH3OH(aq) : pas d’ionisation significative [H3O+] = [OH-] • Pour Fe2(SO4)3(aq) : Fe2(SO4)3(aq) → 2 Fe3+(aq) + 3 SO4 2-(aq) 3.[Fe3+] + [H3O+] = [OH-] + 2.[SO4 2-] comme [Fe3+] = (2/3).[SO4 2-] on a bien 3.(2/3).[SO4 2-] + [H3O+] = [OH-] + 2.[SO4 2-] Lors de la construction d’un bilan d’électroneutralité il est vital de prendre en compte la charge de chaque particule au moyen d’un facteur multiplicatif égal à la valeur absolue de cette charge.
  • 2. 2 L’électroneutralité d’une solution aqueuse Vérifier l’électroneutralité pour cette analyse d’une eau minérale. [Ca2+] = 2,4.10-3/40,1 = 6,0.10-5 M [Mg2+] = 0,5.10-3/24,3 = 2,1.10-5 M [Na+] = 3,1.10-3/23,0 = 1,3.10-4 M [K+] = 0,4.10-3/39,1 = 1,0.10-5 M [Cl-] = 3,0.10-3/35,5 = 8,5.10-5 M [NO3 -] = 3,0.10-3/62,0 = 4,8.10-5 M [SO4 2-] = 2,0.10-3/96 = 2,1.10-5 M [HCO3 -] = 6,3.10-3/61 = 1,0.10-4 M S(charges +) = 2. 6,0.10-5 + 2. 2,1.10-5 + 1,3.10-4 + 1,0.10-5 = 3,0.10-4 M S(charges -) = 8,5.10-5 + 4,8.10-5 + 2. 2,1.10-5 + 1,0.10-4 = 2,8.10-4 M
  • 3. Dès leur mise en solution (et ionisation partielle ou complète), les éléments des couples acide/base se répartissent dans les différentes formes possibles en fonction du pH du milieu. Beaucoup de problèmes (en particulier les problèmes "compliqués" qui font appel à l'électroneutralité) se simplifient considérablement au moyen des relations établies ci- dessous qui traduisent pour chacune un bilan de matière. Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH 3 1. Les systèmes à une seule constante d'acidité: 𝐴 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐵 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐵 𝐴 à 𝑙′é𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 Les expressions recherchées font également appel au bilan de matière du couple. H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V nA nB 𝑪 𝑨 + 𝑪 𝑩 = 𝑪 = 𝑨 + 𝑩 Composition initiale Composition à l’équilibre Pour parvenir à l’équilibre, les concentrations initiales se réarrangent mais le bilan atomique se conserve.
  • 4. 4 Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH 𝐾 𝑎 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐵 𝐴 𝐶 = 𝐴 + 𝐵 𝐵 = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐴 𝐻3 𝑂+ = 𝐶 − 𝐴 𝐾 𝑎 ∙ 𝐴 = 𝐶. 𝐻3 𝑂+ − 𝐴 . 𝐻3 𝑂+ 𝑨 = 𝑪 ∙ 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝑯 𝟑 𝑶+ + 𝑲 𝒂 = 𝜶 𝟎 ∙ 𝑪 𝑩 = 𝑪 ∙ 𝑲 𝒂 𝑯 𝟑 𝑶+ + 𝑲 𝒂 = 𝜶 𝟏 ∙ 𝑪 𝐵 = 𝐶 − 𝐶 ∙ 𝐻3 𝑂+ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎 𝐵 = 𝐶 ∙ 1 − 𝐻3 𝑂+ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎 Par convention (et pour faciliter une généralisation) on définit une proportion a0 qui se rapporte à l'espèce du système qui n'a pas perdu de proton ; a1 concerne l'espèce qui a perdu un proton avec a0 + a1 = 1. Ce couple de relations définit la fraction de la concentration totale (C) attribuée aux deux formes à un pH donné.
  • 5. 5 Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH 2. Les systèmes à deux constantes d'acidité: 𝐶 = 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 + 𝐴 𝐾 𝑎1 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐴𝐻 𝐴𝐻2 𝐾 𝑎2 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐴 𝐴𝐻 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 = 𝐻3 𝑂+ 2 ∙ 𝐴 𝐴𝐻2 𝐶 = 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐴𝐻2 𝐻3 𝑂+ 2 = 𝐴𝐻2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐴𝐻2 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐴𝐻2 𝐻3 𝑂+ 2 𝐶 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 = 𝐴𝐻2 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 𝐴𝐻2 = 𝛼0. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 𝐴𝐻 = 𝛼1. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 𝐴 = 𝛼2. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2
  • 6. 6 Répartition des espèces d’’un système Acide/Base selon le pH 3. Les systèmes à trois constantes d'acidité: 𝐶 = 𝐴𝐻3 + 𝐴𝐻2 + 𝐴𝐻 + 𝐴 𝐾 𝑎1 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐴𝐻2 𝐴𝐻3 𝐾 𝑎2 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐴𝐻 𝐴𝐻2 𝐾 𝑎3 = 𝐻3 𝑂+ ∙ 𝐴 𝐴𝐻 Le calcul est fastidieux mais la méthode de construction des proportions (ai) devient évidente. 𝐴𝐻3 = 𝛼0. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐻3 𝑂+ 3 𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3 𝐴𝐻2 = 𝛼1. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3 𝐴𝐻 = 𝛼2. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ 𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3 𝐴 = 𝛼3. 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3 𝐻3 𝑂+ 3 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐻3 𝑂+ 2 + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐻3 𝑂+ + 𝐾 𝑎1 ∙ 𝐾 𝑎2 ∙ 𝐾 𝑎3
  • 7. 7 Après avoir défini les concentrations et les constantes d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par exemple pH = 7) et appeler, puis paramétrer le solveur. Résoudre ensuite.
  • 8. 8 Après avoir défini les concentrations et les constantes d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par exemple pH = 7) et appeler, puis paramétrer le solveur. Résoudre ensuite.
  • 9. 9 Après avoir défini les concentrations et les constantes d’acidité, choisir un pH d’initialisation du calcul (par exemple pH = 7) et appeler puis, paramétrer le solveur. Résoudre ensuite.