El documento describe la historia y tipos de sistemas de numeración. Explica que los primeros sistemas eran no posicionales y usaban símbolos para representar cantidades de manera aditiva. Luego surgió el sistema posicional babilónico y otros como el maya que usaba el cero. Finalmente, el sistema decimal posicional moderno con base 10 es el más extendido actualmente.

2.  Escuela Normal Superior Maestros
Argentinos
 Nombre y Apellido: Freytes, María Victoria.
 Curso: 2do año Inicial
 Docente: Peiretti, Liliana.
 Año: 2016

3.  ESCUELA NORMAL SUPERIOR MAESTROS
ARGENTINOS
 Nombre y Apellido : Freytes, María Victoria
 Curso: 2do año inicial

4. B, Charlot comenta que hacer matemáticas para
cualquiera que enseña puede parecer un exceso, o
incluso un juego casi gratuito y sin gran interés.
También nos dice que no se trata de hacer que los
alumnos reinventen las matemáticas que ya existen
sino de comprometerlos en un proceso de
producción matemática donde la actividad que ellos
desarrollen tenga el mismo sentido que el de los
matemáticos…

5.  El aprendizaje de las matemáticas es actualmente
difícil, no es porque las matemáticas son
abstractas, sino porque este aprendizaje no está
basado en la actividad intelectual del alumno sino
en la memorización y aplicación de saberes de los
que el alumno no ha comprendido realmente el
sentido.

7. Un problema puede ser caracterizado
como una situación en la que hay un
planteamiento inicial y una exigencia
que obliga a transformarlo, siendo
desconocida la vía para pasar de la
situación o planteamiento inicial a la
nueva situación exigida.

8.  En otras palabras, un problema es una situación
que mueve al alumno a poner en juego sus
conocimientos previos; ofrece resistencia, y revela
la insuficiencia de esos conocimientos previos para
la resolución.
 También obliga al alumno a cuestionar y modificar
sus conocimientos previos y a construir y validar
nuevos conocimientos, que se pueden reinvertir en
otras situaciones problemáticas.

9.  Como conclusión resolver un problema requiere
que el alumno ensaye soluciones, las describa o
exprese, las confronte con las de sus compañeros,
las defienda, discuta,coopere,y recomience a partir
del error.

11.  Existen cuatro pasos:
 1) Entender el problema
 2) Configurar un plan
 3) Ejecutar el plan
 4) Mirar hacia atrás

17.  Las relaciones numéricas aditivas se pueden clasificar en seis
categorías:
 1) Composición de dos medidas:
 a) La incógnita implica hallar el total.
 b) La incógnita puede ser encontrar alguna medida (sumas o
restas)
 2) Una transformación opera sobre una medida:
 a) Transformación positiva. Incógnita en el estado final.
 b) Transformación positiva. Incógnita en el estado inicial.
 c) Transformación positiva. Incógnita en la transformación.
 d) Transformación negativa. Incógnita en el estado final.
 e) Transformación negativa. Incógnita en el estado inicial.
 f) Transformación negativa. Incógnita en la transformación.

18. 3) Una relación entre dos medidas:
a) Variación en el lugar de la incógnita.
- Incógnita en una de las medidas.
- Incógnita en la relación.
b) Variación en el modo de explicitar la relación:
- Más que…
- Menos que…
4 ) Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra
transformación:
a) Incógnita en la composición:
- Transformaciones positivas.
- Transformaciones negativas
- Una transformación positiva y una negativa
b) Incógnita en una de las transformaciones :
- Transformaciones positivas.
- Transformaciones negativas
- Una transformación positiva y otra negativa

19. 5) Una transformación opera sobre un estado relativo:
a) Incógnita en el estado relativo inicial
- Transformación positiva
- Transformación negativa
b) Incógnita en el estado relativo final
- Transformación positiva
- Transformación negativa
c) Incógnita en la transformación
- Transformación positiva
- Transformación negativa
6) Dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado
relativo

24. CUANDO LOS HOMBRES EMPEZARON A CONTAR
USARON LOS DEDOS, GUIJARROS, MARCAS DE
BASTONES, NUDOS EN UNA CUERDA Y ALGUNAS
OTRAS FORMAS PARA IR PASANDO DE UN NÚMERO AL
SIGUIENTE.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es 10
según todas las apariencias por ser ese el número de dodos con
los que contamos.
Desde hace 500 años la gran mayoría de las civilizaciones han
contado en unidades, decenas, centenas, millares, etc. Es decir
de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo,
la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos
pueblos han visto impedido su avance científico por no
disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

25. Los sistemas de enumeración pueden clasificarse en dos
grandes grupos :
Posicionales : el valor de un dígito depende tanto del
símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo
ocupa en el número.
No – posicionales: los dígitos tienen el valor del mismo
símbolo utilizado, que no depende de la posición que
ocupan en el número.

26. 1) SISTEMAS DE NUMERACIÓN NO
POSICIONALES – ADITIVOS:
Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan
los símbolos de todas las unidades, decenas…
como sean necesarios hasta completar el
número. Una de sus características es por tanto
que se pueden poner los símbolos en cualquier
orden.
Existen diferentes tipos de numeración :

27. 1.1 El SISTEMA DE NUMERACIÓN
EGIPCIO
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de escribir los
números en base diez y se utilizaban los jeroglíficos.
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según los criterios estéticos, y
solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes.

28. 1.2) EL SISTEMA DE ENUMERACIÓN GRIEGO:
Se desarrolló hacia el 600 A.C. era un sistema de base decimal que usaba
los símbolos para representar diferentes cantidades.
Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de
las numeraciones aditivas.

29. 1.3) EL SISTEMA DE ENUMERACIÓN ROMANA :
Se desarrolló en la antigua Roma y s utilizó en todo su imperio.
Es un sistema de enumeración no- posicional, en el que se usan
algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los
números.

30. 2 ) SISTEMAS DE NUMERACIÓN HÍBRIDOS :
En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo.
Los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando
estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto
sigue siendo innecesario un símbolo para el 0.

31. 2.2) El SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO :
La escritura en China se empezó a utilizar desde el 1500 A.C..
Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y las distintas potencias de 10.

32. 3) SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES :
En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas …. O en
general la potencia de la base correspondiente.
El número de símbolos permitidos en un sistema de enumeración posicional se
conoce como base del sistema de enumeración.

33. 3.1) SISTEMA DE ENUMERACIÓN BABILÓNICO :
Entre muchas civilizaciones de la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos
sistemas de numeración. En el V A.C se inventó un sistema de base 10, aditivo
hasta el 60 y posicional para números superiores.

34. 3.2) El SISTEMA DE ENUMERACIÓN MAYA :
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. Al tener cada cifra un
valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que
indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron,
aunque no parece haberles importado el concepto de cantidad nula.

35. 3.3) EL SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO:
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero ( 0) y el uno ( 1 ).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición
que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada igual
a la posición del dígito menos uno.

36. 3.4) EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL :
La base del sistema decimal es 10, diez unidades de un orden cualquiera forman
una unidad de orden superior.
Los símbolos que se usan actualmente son:
[ 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 , 0 ]
Valor posicional: