1. 2. ZADATAK

2. 2.
ZADATAK

Riješite problem linearnoga programiranja grafičkom
metodom, ako je zadano:
 max
Z = 5x + 2y
 2x+y ≥ 6
 x ≤7
 x-y ≤ 5
 x,y ≥ 0

3. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
max Z = 5x+2y
 2x+y ≥ 6
x≤ 7
 x-y ≤ 5
 x,y ≥ 0

x
0
y
0
6
3
0
x
y
0
-5
5
0
0
2
x
y
-5

4. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA

5. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA

6. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA

7. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
U(5,0)
SMR
T(a,b)
SMR
V(7,0)

8. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
Na posljednjem grafu prikazani su svi
pravci te je određen skup mogućih
rješenja.
 Sljedeći korak je odrediti ekstreme SMR-a
 Pronalaženjem sjecišta pravaca x=7 i xy=5 dobivamo točku T(7,2)
 Preostali ekstremi su U(5,0) i V(7,0)
 Povlačenjem paralele jednadžbe rješenja
prema SMR-u, pronalazimo najudaljeniju
točku od ishodišta te dolazimo do točke T


9. 2. ZADATAK – GRAFIČKA METODA

10. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA

Zaključak:
Za vrijednost x = 7 i y = 2, uz zadana
ograničenja, jednadžba Z=5x+2y poprima
maksimalnu vrijednost, Z=39