Aula 09 imagens vetoriais

Sistemas e Aplicações
Multimídia
Maio - 2015
Professor: Giomar Sequeiros O.
Email: giomar.olivera@anhanguera.com
Conteúdo
Imagens e Desenhos
Aula 9

Processamento de Imagem
Sistemas e Aplicações Multimídia 2

Formatos de Imagens
As imagens são representadas como um arranjo
retangular de pixels, chamado de mapa de pixels. Fala-se
em mapa de bits quando temos imagens com um bit por pixel.
É importante que seja feita uma escolha cuidadosa do
formato a ser utilizado para os arquivos de imagens em um
projeto multimídia. Devem ser consideradas as seguintes
características:
• Número de cores suportado
• Resolução
• Popularidade
• Grau de Compressão

Formatos de Imagens
Os principais formatos em uso atualmente são os seguintes:
• PCX - Formato antigo usado em sistema DOS.
• GIF - Formato de imagem que suporta animação mas com
limite de 256 cores.
• BMP - Padrão usado no Windows, que consome muito
espaço pois não é comprimido.
• TIFF - Padrão de imagem com alta resolução espacial e
em cores, flexível, pode usar compressão com ou sem
perdas.

Formatos de Imagens
Os principais formatos em uso atualmente são os seguintes:
• JPEG - Formato usado para fotografia digital. Pode
usar compressão com ou sem perdas.
• PNG - Formato usado para distribuição de imagens
comprimidas sem perdas e com cor verdadeira.
• PCD - Formato da KODAK para fotografia digital.
• TGA - Usado por adaptadores gráficos TARGA para
sistemas de edição e processamento de vídeo.

Amostragem e Quantização
• Amostragem – refere-se ao número de pontos amostrados
de uma imagem digitalizada (resolução).
• Quantização - quantidade de níveis de tons que pode ser
atribuído a cada ponto digitalizado.

Resolução

Quantização

Uma imagem digital é descrita por uma matriz N x M de
valores de pixel (p(x,y)) inteiros positivos, que indica a
intensidade de cor em cada posição [x,y] da imagem.

Um pixel é caracterizado pelo valor de tonalidade de cor e
pela sua localização na imagem.

Imagens Monocromáticas
Imagens monocromáticas são imagens digitais onde cada
pixel possui apenas uma banda espectral

Imagens Monocromáticas
O número de tons entre os valores limites, branco e preto,
que se pode representar em tons, depende de quantos bits
são alocados na matriz de imagem para armazenar o tom de
cada pixel.

Imagens Coloridas
Imagens multibandas são imagens digitais onde cada pixel
possui n bandas espectrais. Quando uma imagem é
representada pela composição das três bandas visíveis
(RGB) tem-se uma imagem colorida aos olhos humanos.

Histograma de imagem digital
O histograma de uma imagem indica o percentual de pixels
que a imagem tem de determinado nível de cinza ou cor.
Imagem em tons de cinza e o seu histograma.

O histograma fornece uma indicação da qualidade da
imagem quanto ao contraste e intensidade luminosa.
Imagens em tons de cinza e seus respectivos histogramas: com pouco (direita) e muito
contraste (esquerda).

Imagens em tons de cinza e seus respectivos histogramas: com alta luminosidade (clara)
e com baixa luminosidade (escura).

Histogramas da Imagem separado por canal R,G B.

Imagens binárias - Limiarização
Exemplo de binarização: (a) Imagem em tons de cinza, (b) Imagem binária

Imagens binárias - Limiarização
A limiarização converte uma imagem de entrada: em uma
imagem g(x,y), chamada de imagem limiarizada (ou
posterizada), com número de níveis de cinza menor do que N.
• Manual (baseada no histograma)
• Automática:
• Método de Otsu (Thresholding Global)
• Método Iterativo
• outros

Limiarização
Influência do valor do limiar sobre a qualidade da limiarização.
(As imagens (c) e (d) são posterizadas nesta representação).

Operações com Imagens

As operações de processamento de imagens são muito
variadas e possui muitas aplicações de natureza técnica.
Vamos apresentar as principais operações com Imagens para
produção de títulos multimídia.
Podemos dividir em dois grupos de operações de imagens:
Processamento no domínio espacial: São as operações
feitas sobre os pixels isolados de cada imagem.
Processamento no domínio da frequência: São as
operações que requerem análise global de áreas contíguas
da imagem.

São exemplos de operações de processamento no domínio
espacial:
• Armazenamento e recuperação de imagens;
• recorte, cópia e colagem de áreas de imagens;
• conversão de formatos de imagens;
• conversão de modelos de cor e separação de cores;
• combinação de imagens ( composição );
• retoque de imagens;
• pintura sobre imagens;
• redução de resolução de imagens;

São exemplos de operações de processamento do domínio
da frequência::
• mudança de escala e rotação de imagens;
• transformação e distorção de imagens;
• filtragem, suavização e realce de imagens;
• compressão de imagens;

Operações Pontuais
O pixel, na posição (xi,yi), da imagem resultante
depende apenas do pixel na imagem original.

Compressão do histograma
(diminuição do range)

Expansão de histograma
(ampliação do range)

Imagem negativa
(ou com os tons invertidos)

Equalização de histograma
O objetivo da equalização de imagens é a melhoria do
seu contraste.
A equalização de histograma consiste na redistribuição dos
valores de nível de cinza em uma imagem, de forma que
todos os pixels tenham a probabilidade de aparecer mais
equalitária possível.

Equalização de histograma
(a) Imagem com baixo contraste e seu histograma.
(b) Imagem após equalização e seu histograma.

Operações aritméticas
Exemplo de operação aritmética de soma

Operações aritméticas: Adição
• Obter a média de múltiplas imagens de uma mesma cena
• Útil para reduzir os efeitos de ruídos aleatórios aditivos
• Pode ser utilizado para colocar conteúdo de uma imagem
sobrepondo outra

Operações aritméticas: Subtração
• Utilizado para remover algum padrão indesejável
• Detectar mudanças entre duas imagens da mesma cena.
• Pode ser utilizada para calcular o gradiente (detecção de
bordas)

Operações aritméticas:
Multiplicação e divisão
• Corrigir possíveis defeitos de um digitalizador
• Multiplicar uma imagem por uma “máscara” pode
esconder certas regiões deixando exposto apenas
objetos de interesse

Operações Lógicas
Imagens X e Y utilizados como modelo
Resultado das operações

Operações Locais
Um pixel da imagem resultante depende de uma vizinhança
do mesmo pixel na imagem original Figura

Operações Locais
• Utilizam informação dos valores dos pontos vizinhos para
modificar o valor de um ponto, ou para verificar a existência
de alguma propriedade nesta ponto.
• São utilizadas para filtragem espacial e alteração da
própria estrutura da imagem.

Operações Locais
• Elas podem:
• “aguçar” a imagem, acentuando as mudanças de
intensidades (através de filtros passa-altas)
• “suavizar” a imagem, tornando as mudanças de
intensidades menos abruptas (através de filtros passa-
baixas)
• Procurar formas na imagem através de “padrões de
busca” (match)
• Definir bordas na imagem – Remover ruído

Filtros
IMAGEM
ORIGINAL
FILTRO
IMAGEM
FINAL

Filtro de Média
Máscara de convolução n x n com todos seus coeficientes
iguais a 1 e depois dividindo-se o valor obtido pelo número
de pixels da máscara (n2)

Filtro de Média
Máscara de convolução n x n com todos seus coeficientes
iguais a 1 e depois dividindo-se o valor obtido pelo número
de pixels da máscara (n2)
Imagem Blocos original (a) e o resultado da aplicação
do filtro de média com máscara 3x3 (b) e 5x5 (c)

Filtro Gaussiano
O filtro de suavização Gaussiano é baseado em uma
aproximação digital da função gaussiana. O Filtro Gaussiano
em 1-D é descrito por

Filtro Gaussiano
n 2n Máscara de coeficientes
1 2 1 1
2 4 1 2 1
3 8 1 3 3 1
4 16 1 4 6 4 1
5 32 1 5 10 10 5 1
6 64 1 6 15 20 15 6 1
7 128 1 7 21 35 35 21 7 1
8 256 1 8 28 56 70 56 28 8 1
121
242
121
1
16
1331
3993
3993
1331
1
64
14641
41624164
62436246
41624164
14641
1
256
Triângulo de pascal para
geração discreta da Gaussiana

Filtro Gaussiano

Filtro Gaussiano
2x2 8x8 32x32original
5x5

Filtro Laplaciano
Sistemas e Aplicações Multimídia 48offset
0 1 0
1 - 4 1
0 1 0
1 1 1
1 - 8 1
1 1 1
• Filtro passa alta.
• Somar à imagem original
para realçar os detalhes.

Sobel
• Bom para detecção de aresta
• Horizontal e Vertical:
• Calcula o gradiente da imagem
– direção e magnitude

Morphing

Dithering

Compressão de Imagens

Compressão
• Representar uma imagem com
• Nível de qualidade exigido
• Ocupando menos espaço
• Limitações
• Banda
• Capacidade de armazenamento
 30 frames/s, 800x600, 16 cores
 DVD
 Banco de dados de faces do FBI

Compressão
Três fatores a serem avaliados
• Redução do espaço de armazenamento requerido pela
imagem
• Distorção resultante pela eliminação de dados da
imagem
• Complexidade computacional

Compressão sem perdas
• Imagem descomprimida será exatamente igual a original
• Pouco ganho de espaço
• Algoritmo de compressão RLE, LZW (Lempel Ziv Welch)
• Formatos que utilizam essa técnica: TIF, GIF e PCX

Compressão com perdas
• Não preserva a totalidade de informações da imagem
original
• Eliminar o máximo de redundância com o mínimo de perda
de qualidade
• Utiliza transformações do domínio de freqüência
• Algoritmo de compressão JPEG (Joint Photographic
Experts Group)
• Formatos que utilizam essa técnica: JPG

Run Length Encoding (RLE)
• Perceber se os pixels consecutivos tem a mesmo valor de
cor
• Indica a ocorrência, o valor da ocorrência e quantas vezes
ocorre a repetição
• Utilizados em imagens GIF
• Muito boas para imagens “chapadas”. Ex: ícones

Exemplos:

Leitura dos pixels:

Software para tratamento de imagens

Photoshop

Paint.Net

Corel Paint Shop Pro

GIMP

ImageJ

Desenhos

Desenhos
Figuras: São representadas internamente por matrizes de
pixels, também chamadas de imagens matriciais (raster). São
obtidas pela digitalização, fotos ou ferramentas de pintura.
(bmp, pcx, tga)
Desenhos: São baseados na construção geométrica
e criados por editores de desenhos. Devido a importância dos
vetores na descrição são chamados arquivos vetoriais. (dxf,
wmf/emf,)

Desenhos
Desenho
Imagem (mapa de bits)

Vetorização
Vetorização é o processo de passagem do domínio de
imagens formadas por pixel para o domínio de imagens
formadas por entidades geométricas.
Esse processo é usado para digitalização de mapas: As
cartas geográficas são capturadas por scanners e um
algoritmo sofisticado extrai da imagem captada as entidades
geométricas que irão compor o desenho tais como linhas e
caracteres.

Conversão de Varredura
É a passagem do modelo geométrico (espaço objeto) para o
modelo matricial (espaço imagem). Também conhecido por
rastelação, elaboração (rendering) ou síntese.

Vantagens desenhos
• Tamanho muito menor pois a informação é mais sintética
(exceto para muitos detalhes).
• Conserva-se a precisão nas ampliações, pois a conversão
e feita para a resolução desejada.
• As transformações lineares são feitas de forma
rápida e eficiente.

Desvantagens desenhos
• Inadequada para a representação de imagens naturais
devido a dificuldade e imprecisão na vetorização.
• O aspecto pode mudar de acordo com a resolução do
dispositivo gráfico (monitor ou impressora)
• O tempo é proporcional a complexidade do modelo.

Principais formatos Vetoriais
Os metarquivos são compostos de registros que descrevem
entidades gráficas. Para alguns formatos, essa representação
tem forma de texto legível. Os metarquivos contem apenas a
definição geométrica para intercâmbio de informação gráfica.
Alguns formatos de metarquivos comuns são:
• CGM - padrão bidimensional, independente de fabricante,
pouco usado.
• DXF - Formato tridimensional originário do AUTOCAD,
também muito usado com arquivos bidimensionais.
Atualmente um padrão de uso geral.
• DWG - Outro padrão usado no AUTOCAD e atualmente um
padrão de uso geral.

Principais formatos Vetoriais
• WMF ( Windows Metafile ) - formato vetorial padrão do
Windows, de 16 bits, muito usado para intercâmbio de
dados gráficos entre aplicativos Windows.
• EMF ( Enhanced Metafile ) - formato mais recente, de 32
bits, do formato WMF.
• SVG ( Scalable Vector Graphics ) - padrão desenvolvido
pelo W3C para uso na Web. Seus arquivos obedecem ao
padrão XML e podem ser editados com qualquer editor de
texto. Oferece suporte a scripts, inclusive para animação.
Os Gráficos vetoriais não perdem a qualidade quando são
ampliados e também podem ser gravados com
compressão Gzip sem perda de dados.

SVG
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<svg height="100" width="100">
<circle cx="50" cy="50" r="40" stroke="black" stroke-width="3" fill="red" />
</svg>
</body>
</html>

Funções de um Editor Gráfico 2D
Os editores gráficos bidimensionais são as ferramentas
usadas para criação e edição de figuras em formato
geométrico. As funções básicas de um editor de desenhos
são:
• Criação de primitivas gráficas
• Alteração de atributos ( cor, estilo de contorno, estilo de
preenchimento, etc. )
• Construção de estruturas gráficas
• transformações lineares e não lineares
• visualização ( em diferentes graus de ampliação e
qualidade )

Programas para Visualização e
Edição de Gráficos SVG
• Apache Squiggle - Visualizador baseado no framework
SVG Batik (Java) disponível em Apache Batik Project
• ABViewer - Visualizador, conversor e editor (comercial)
(www.katalogo.com.br)
• SVG-edit (Aplicação Web disponível em
code.google.com/p/svg-edit)

Programas para Visualização e
Edição de Gráficos SVG
• GIMP (Software Livre)
• Inkscape (Software Livre)
• Blender ( Software Livre )
Xara (Software Livre para Linux - Versão Proprietária para
Windows)
• Adobe Illustrator
• Corel Draw
• Microsoft Visio

Inkscape

Corel Draw

Adobe Illustrator

Primitivas Geométricas
As entidades gráficas são compostas por primitivas gráficas
que são as entidades mais elementares e que são fornecidas
diretamente pelos programas gráficos utilizados.
São descritas em termos da álgebra, através de equações.
Uma classificação delas pode ser feita pelo grau das
equações usadas para descrevê-las.
As primitivas mais usadas são as lineares ( primeiro grau ),
as quadráticas (segundo grau) e as cúbicas ( terceiro grau ).
As primitivas de cada grau podem ser bidimensionais ou
tridimensionais.

Primitivas Lineares
As primitivas lineares bidimensionais são as entidades
básicas às quais as demais primitivas são reduzidas. São
baseadas em retas e polígonos. São suportadas
diretamente pelo hardware de aceleradores e
coprocessadores gráficos. São usadas as seguintes primitivas
lineares:
• retas - São os elementos básicos dos modelos vetoriais
• poligonais - São sequências de vértices unidos por retas
• polígonos - São áreas fechadas que são delimitadas por
poligonais fechadas (em que o primeiro e o último vértice
coincidem).

Primitivas Lineares
Essas primitivas podem ser geradas por um programa em um
dos formatos gráficos textuais, como o SVG.

Primitivas Não Lineares
• Cônicas - Curvas expressas por equações do segundo
grau. Exemplo: círculos, eclipses, parábolas, hipérboles,
etc.
• Curvas Cúbicas - Podem ser expressas por equações do
terceiro grau. Exemplo: Curva de Bézier
• Textos - Representam cadeias de caracteres impressos. O
Texto é representado como caracteres que são
desenhados.
• Áreas - Representam regiões de formato arbitrário,
descritas por mapas de pixels.

Primitivas Não Lineares

Cônicas

Curvas Cúbicas
As curvas cúbicas são formadas pela concatenação de
trechos de curva que podem ser descritos por equações de
terceiro grau. Elas tem a propriedade de conservar a
curvatura nas ampliações. A grande vantagem das cúbicas é
que elas permitem modelagem rápida e flexível de contornos,
incluindo os contornos desenhados à mão livre.
Curva de Bézier

Exemplo

Textos
Os caracteres de texto representam um conjunto de símbolos
de grande importância em qualquer aplicação. Os atributos
dos textos incluem:
• O tipo da fonte utilizada
• O tamanho da fonte
• Os estilos de texto
• O alinhamento do texto
• A cor do texto
• Posição e orientação do texto

Transformações Gráficas de um
Desenho
Basicamente temos dois tipos de transformações gráficas em
um Desenho:
• Transformações Bidimensionais
• Transformações de Visualização.

Transformações Bidimensionais
As transformações lineares são as operações que podem
ser aplicadas sobre as entidades geométricas que podem ser
descritas por fórmulas lineares, baseadas em equações do
primeiro grau. Em termos computacionais são operações
fáceis de calcular e rápidas.
As transformações lineares incluem:
• Translações
• Rotações
• Mudanças de Escala
• Cisalhamentos

Transformações geométricas
• Translação:

Translação: Soma de um par de valores
constantes a todos os pontos de uma entidade
(deslocamento).

Translação:
x
y
p
p'





















y
x
t
t
y
x
y
x
p
'
'









y
x
t
t
t

• Mudança de escala diferencial:

Mudanças de escala: multiplicação de um par
de valores constantes a todos os pontos de
uma entidade (aumento ou diminuição).

Mudanças de escala
Redução (0< sx <1) ,
Aumento (sy >1)
x
y
c
b




























y
x
s
s
ys
xs
y
x
y
x
y
x
0
0
'
'







y
x
a









y
x
a

• Rotação

• Rotação: Os pontos são girados em um
ângulo constante em relação a um ponto de
referência.

Rotação:




























y
x
yx
yx
y
x
cossin
sincos
cossin
sincos
'
'


























sincoscossin
sinsincoscos
)sin(
)cos(
'
'
rr
rr
r
r
y
x
x
y


r
rr


sin
cos
ry
rx







y
x
p









y
x
p

• Cisalhamento

• Cisalhamentos: Novos nós são adicionados
entre os nós originais.

• Cisalhamentos:
x
y
x
y


















 






y
x
y
yx
y
x
10
tan1tan
'
' 

Transformações geométricas:
Coordenadas homogêneas
Podemos tratar todas as transformações de forma unificada
se representarmos os pontos do espaço em coordenadas
homogêneas.
O uso de coordenadas homogêneas consiste em
representar um espaço 2D imerso em um espaço 3D.

Os pontos da forma [x, y, 1] formam um plano com
coordenadas w=1 no espaço (x,y,w).
y
x
w
w=1
(x,y,w)
(x/w,y/w,1)

Pontos são representados em coordenadas homogêneas por
vetores de 3 componentes.
Logo, as matrizes de transformação devem ser representadas
por matrizes 3x3.


























f
e
y
x
db
ca
y
x

































11001
y
x
fdb
eca
y
x

Translação:
y
x
w
w=1
t










































1100
10
01
1
y
x
t
t
y
x
y
x
p y
x

Escala
Rotação
Cisalhamento





















1100
00
00
. y
x
s
s
xS y
x



















 

1100
0cossin
0sincos
. y
x
xR 























1100
01tan
0tan1
. y
x
xC 


x
y
x0
y0

x
y
x
y

x
y
x0
y0
1 0
0 1
0 0 1
0
0












x
y
1 0
0 1
0 0 1
0
0
x
y










cos sin
sin cos
 
 










0
0
0 0 1































 





















1100
10
01
100
0cossin
0sincos
100
10
01
1
'
'
0
0
0
0
y
x
y
x
y
x
y
x



Transformações de Visualização
São operações que transformam a figura definida de um
espaço de aplicação em um espaço de exibição. O
processamento das escalas da figura é feito pelo programa e
o desenhista pode dimensionar a figura em milímetros,
metros ou quilômetros, dependendo do que for mais
adequado para a aplicação.
A transformação de visualização, a partir das entidades
geométricas expressas nas unidades escolhidas pelo
desenhista, gera as entidades equivalentes nas unidades do
monitor ou impressora.

Bibliografia Recomendada
Eduardo Azevedo e Aura Conci,
Computacao Grafica :Teoria e Pratica vol. 1 e vol. 2. Rio de
Janeiro, 2009.
Básica

PAULA FILHO, Wilson de Pádua.
Multimídia: Conceitos e Aplicações. 2. ed.
Rio de Janeiro: LTC, 2014. .
Básica

Complementar
MARTINO, Luis M. S.. TEORIA DAS MIDIAS DIGITAIS.
1ª ed. : VOZES, 2014.
FOROUZAN, Behrouz A.. A comunicação
de dados e redes de computadores. 1ª
ed. Rio de Janeiro: McGraw
COMER, Douglas; BARCELLOS, Marinho. Redes de
Computadores e Internet : abrange transmissão de
dados, ligação inter-redes e web.. 4ª ed. Porto Alegre:
Bookman, 2007.

Material, Comunicação e Critérios de
Avaliação
Avaliação I (Peso 4,0)
- Prática : 2,00 (ATPS)
- Prova: 8,00
- Lista de exercícios: 1,00 (Opcional)
Avaliação II (Peso 6,0)
- Prática : 2,00 (ATPS)
- Prova escrita oficial: 8,00
- Lista de exercícios: 1,00 (Opcional)
Frequência igual ou superior a 70%.
Média final >=6 (Não existe arredondamento)

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