2. 2 I. Pojęcia podstawowe Na procesy walki składają się: Wykrywanie obiektów przeciwnika Strzelanie: Ogień bezpośredni Ogień pośredni Strzelanie rakietami i bronią precyzyjną Przemieszczanie
3. 3 II. Model wykrywania Przez proces wykrywania rozumie się identyfikowanie na polu walki żołnierzy, środków walki i inne obiekty strony przeciwnej. Skuteczność procesu wykrywania zależy od wielu czynników: Wielkości wykrywanego obiektu, Odległości punktu obserwacji od lokalizacji poszukiwanego obiektu, Ruchu (lub braku ruchu) obiektu, Warunków terenowych, Pogody, Pory dnia, Środków wykorzystywanych do prowadzenia obserwacji.
4. 4 II. Model wykrywania - 2 W dalszym ciągu będziemy rozpatrywali czas do wykrycia wykrywanie pojedynczego obiektu przez pojedynczego obserwatora. Ogólnie przyjmuje się, że czas ten jest zmienną losową, oznaczmy ją jako o rozkładzie określonym zależnością: gdzie: - intensywność wykrywania obiektu, - pole powierzchni poszukiwanego obiektu widzianej przez obiekt poszukujący, - odległość do obiektu poszukiwanego w chwili t od rozpoczęcia poszukiwania,
5. 5 II. Model wykrywania - 3 - współczynnik efektywności poszukiwań postaci: gdzie: - współczynniki prędkości środka strony A i strony B, - współczynnik widoczności środka strony B z położenia środka strony A (zależność o ukształtowania terenu i pogody), - współczynnik zamaskowania środka strony B, - współczynnik inżynieryjnej rozbudowy terenu strony B, - współczynnik wynikający z prowadzenia ognia przez środek strony B.
6. 6 II. Model strzelania Typy celów ze względu na kształt: Punktowy, Przestrzenny. Typy celów ze względu na liczność: pojedynczy, grupowy. Typy celów ze względu na położenie w przestrzeni: Naziemne, Powietrzne. Typ strzelania: strzał pojedynczy, serie, salwy.
7. 7 II. Model strzelania Możliwość niszczenia obiektów: Ogień bezpośredni – możliwość zniszczenia celu przez trafienie bezpośrednie (strzelanie do czołgów, transporterów), Ogień pośredni – znalezienie się celu w zasięgu niszczenia wybuchem upadającego pocisku (artyleria, rakiety). Wskaźniki efektywności strzelania: Prawdopodobieństwo trafienia w cel; Prawdopodobieństwo zniszczenia celu (punktowy), Stopień zniszczenia celu (cel przestrzenny).
8. 8 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 1 Rozpatrzmy pojedynczy strzał do celu o kształcie prostokąta. Przyjmijmy następujące oznaczenia: - współrzędne punktu celowania, W wyniku oddziaływania czynników losowych miejsce trafienia pocisku nie pokrywa się z punktem celowania. Przyjmuje się najczęściej, że punkt trafienia pocisku jest dwuwymiarową zmienną losową o dwuwymiarowym rozkładzie normalnym postaci: Zatem, zmienne X i Y są niezależne i mają rozkłady normalne:
9. 9 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 2 Przyjmijmy, że strzelamy do celu prostokątnego, którego współrzędne wierzchołków w układzie współrzędnych są następujące:
10. 10 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 3 Zatem, w celu wyznaczenia prawdopodobieństwa trafienia w cel jednym strzałem wykonujemy następujące obliczenia
11. 11 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 4 Wobec założenia, że , po dokonaniu standaryzacji zmiennych otrzymujemy następujący wynik: Zatem:
12. 12 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 5 Jeśli przyjęlibyśmy, że punkt celowania pokrywa się ze środkiem celu, a środek ten ma współrzędne (0, 0) to: Określony wyżej rozkład rozrzutu trafienia zależny jest od odległości między środkiem ogniowym, a celem. Rozkład ten jest charakteryzowany poprzez podanie wartości , dla zadanych odległości d. Wartości te zawarte są w tzw. tablicach strzelniczych publikowanych dla danego typu środka ogniowego.
13. 13 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 6 W warunkach rzeczywistych, prawdopodobieństwo trafienia zależne jest nie tylko od odległości, ale również szeregu innych warunków. Można to określić następująco: - odległość między strzelającym SO a ostrzeliwanym CO, - szybkość przemieszczania się odpowiednio SO oraz CO, - widoczność zależna od warunków terenowych między SO i CO, - widoczność wynikająca z warunków atmosferycznych, - stopień przygotowania obrony, maskowania
14. 14 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 7 Dysponując prawdopodobieństwem trafienia w pojedynczym strzałem, można wyznaczyć kolejne charakterystyki: rozkład liczby trafień w ciągu n strzałów, rozkład liczby strzałów do pierwszego trafienia. Charakterystyki te wyznaczymy przyjmując następujące założenia: Warunki strzelania (odległość, pogoda itd.) są identyczne dla kolejnych strzałów, Wyniki kolejnych strzałów są stochastycznie niezależne. Przyjmijmy, że przez oznaczymy liczbę trafień w ciągu n strzałów. Wówczas, uwzględniając przyjęte założenia otrzymujemy, że:
15. 15 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 8 Inne charakterystyki zmiennej : Innym ważnym wskaźnikiem skuteczności strzelania jest rozkład liczby strzałów do pierwszego trafienia. Oznaczając przez liczbę strzałów do pierwszego trafienia, otrzymujemy:
16. 16 II. Model strzelania – ogień bezpośredni - 9 W większości przypadków, pojedyncze trafienie nie oznacza zniszczenia ostrzeliwanego obiektu. Przyjmując oznaczenie: - prawdopodobieństwo zniszczenia celu (kill) pod warunkiem trafienia (hit), prawdopodobieństwo zniszczenia celu 1-szym strzałem wyliczamy z formuły: Zatem, prawdopodobieństwo zniszczenia celu dokładnie r-tym strzałem wynosi:
17. 17 II. Model strzelania – ogień pośredni Rozpatrujemy problem polegający na tym, że strzelamy pociskiem artyleryjskim, którego wybuch niszczy cele znajdujące się w odległości nie większej niż R od centrum wybuchu. Rozpatrzy w pierwszej kolejności cele punktowe (rozmiar celu dużo mniejszy niż promień rażenia pocisku). Prawdopodobieństwo zniszczenia calu odpowiada prawdopodobieństwu tego, że cel znajdzie się w kole: gdzie: współrzędne środka okręgu. Przyjmując, jak poprzednio, że współrzędne punktu upadku pocisku maja rozkład: lll
18. 18 II. Model strzelania – ogień pośredni - 2 oraz zakładając dodatkowo, że otrzymujemy następującą formułę na prawdopodobieństwo zniszczenia obiektu: lll
19. 19 II. Model strzelania – ogień pośredni - 3 Bardziej ogólnie zakres obszar niszczącego oddziaływania wybuchu pocisku można opisać za pomocą funkcji zniszczenia. Przez d(x, y) oznaczamyfunkcję, której wartość oznacza prawdopodobieństwo zniszczenia obiektu punktowego znajdującego się w punkcie (0, 0), podczas gdy centrum wybuchu jest punkt o współrzędnych (x, y) . Przyjmując , jak poprzednio, że otrzymujemy następującą formułę na prawdopodobieństwo zniszczenia obiektu: lll
20. 20 II. Model strzelania – ogień pośredni - 3 Przyjmując funkcję zniszczenia w postaci: otrzymujemy identyczną jak na slajdzie 18 formułę na prawdopodobieństwo zniszczenia obiektu. Inne postaci funkcji niszczenia: lll
21. 21 II. Model strzelania – szybkostrzelność Oddanie każdego strzału po wykryciu obiektu musi być poprzedzone czynnościami ładowania oraz celowania. Zabiera to pewien czas i przyjmuje się, że jest to czas o losowej długości. Najczęściej zakłada się, że: gdzie: - intensywność strzelania. lll
