1. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประถมศึกษา
สอบวันที่ 20 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
1. เด็กชายตอยเดินทางทองเที่ยวไปในถ้ําแหงหนึ่ง พบกระดาษแผนหนึ่งตกอยูในถ้ํา
มีขอความในกระดาษเขียนไววา " รูปหลายเหลียมลูหาดอง เปนรูปหลายเหลียม
่ ่
ที่มผลบวกของขนาดของมุมภายในเทากับครึ่งหนึ่งของผลบวกของขนาดของมุมภายใน
ี
ของรูปหกเหลียม นอกจากนี้รูปหลายเหลียมลูหาดองยังมีดานที่ประชิดกัน
่ ่
ยาวเทากันอยางนอย 2 ดาน แตไมเกิน 3 ดาน และมีอยูอยางนอย 1 ดาน
ที่มความยาวเปนสองเทาของความยาวของอีกดานหนึ่ง "
ี
เมือเด็กชายตอยกลับมาบานไดกลับมาคนหาความหมายของคําวารูปหลายเหลียม
่ ่
จากพจนานุกรมศัพทคณิตศาสตร พบความหมายดังนี้
รูปหลายเหลียม เปนรูปบนระนาบซึงประกอบดวยสวนของเสนตรงตั้งแต 3 เสนขึ้นไป
่ ่
โดยที่สวนของเสนตรงเหลานั้นทําใหเกิดบริเวณปดเพียงบริเวณเดียว

ทั้งนี้จดที่สวนของเสนตรงพบกันเกิดจากสวนของเสนตรงเพียง 2 เสนเทานั้น
ุ 
และพบกันที่ปลายของสวนของเสนตรง เรียกสวนของเสนตรงวา ดาน
และเรียกจุดที่สวนของเสนตรงพบกันวา จุดยอด

เรียกรูปหลายเหลียมที่มี 3 ดานวา รูปสามเหลียม
่ ่
เรียกรูปหลายเหลียมที่มี 4 ดานวา รูปสีเหลียม
่ ่ ่
เรียกรูปหลายเหลียมที่มี 5 ดานวา รูปหาเหลียม
่ ่
เรียกรูปหลายเหลียมที่มี n ดานวา รูป n เหลียม
่ ่
1) รูปหลายเหลียมลูหาดอง เปนรูปกี่เหลียม เพราะเหตุใด
่ ่
2) ใหนักเรียนสรางรูปหลายเหลียมลูหาดองรูปนี้ที่สามารถปรับเปลียนขนาดได
่ ่
3) ใหระบุวาดานใดยาวเทากับดานใดบาง
4) ใหระบุวาดานใดยาวเปนสองเทาของดานใด
คะแนนเต็ม 25 คะแนน
1
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554

2. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประถมศึกษา
สอบวันที่ 20 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
2. ใหนักเรียนสรางงานตามที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้
1) ใหสรางรูปสี่เหลี่ยม ABCD ใด ๆ
2) บนดานทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD สรางจุดกึ่งกลาง E, F, G และ H
3) สรางรูปสี่เหลี่ยม EFGH
ใหนักเรียนสํารวจรูปที่สรางขึ้นแลวตอบคําถามตอไปนี้
ก) รูปสี่เหลี่ยม EFGH เปนรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด ดวยเหตุผลใด
ข) รูปสี่เหลี่ยม EFGH และ รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีความสัมพันธกันอยางไร
คะแนนเต็ม 25 คะแนน
3. รูปสี่เหลี่ยมดานขนานรูปหนึ่งมีเสนทแยงมุมยาว 10 เซนติเมตร
และ 8 เซนติเมตร และมุมมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมนี้มีขนาด
105 องศา
ใหนักเรียนสํารวจหาวา
1) ขนาดของมุมที่เกิดจากเสนทแยงมุมตัดกันเทากับกี่องศา
2) ความยาวของเสนรอบรูปของสี่เหลี่ยมรูปนี้ เปนกี่เทาของ
ความยาวของเสนทแยงมุมเสนสั้น
คะแนนเต็ม 25 คะแนน
2
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554

3. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประถมศึกษา
สอบวันที่ 20 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
4. จากรูป คลิกปุมแสดงการทํางาน เริ่มตน เพื่อตังนาฬิกาไวที่เวลา 12 : 00 น.
้
ใหนกเรียนสํารวจแลวตอบคําถามตอไปนี้
ั
1) เริ่มจากเวลา 12 : 00 น. เข็มนาทีและเข็มชั่วโมง จะตังฉากกันครั้งแรกเวลาอะไร
้
2) เริ่มจากเวลา 12 : 00 น. เมื่อเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงตังฉากกันเปนครั้งที่สอง
้
การตังฉากกันครั้งที่สองนีจะหางจากครั้งแรกกี่ชั่วโมง กี่นาที กี่วนาที
้ ้ ิ
3) เริ่มจากเวลา 12 : 00 น. ในเวลา 12 ชั่วโมง มีโอกาสที่เข็มทั้งสาม
จะตังฉากซึงกันและกันในเวลาเดียวกันหรือไม
้ ่
ถามี เข็มทั้งสามจะตังฉากซึงกันและกันครั้งแรกเวลาอะไร
้ ่
t = 0.00
เริ่ มตน
12
11 1
เดินปกติ
เดินเร็ ว
เดินเร็ ว พิเ ศษ 10 2
9 3
8 4
7 5
6
คะแนนเต็ม 25 คะแนน
5. ใหนักเรียนสรางงานตามที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้
1) สรางรูปสามเหลี่ยมดานเทาที่มีความยาวดานเทากับ 3 ซม.
แลวสรางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนแตละดานของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปนี้ หลังจากนั้น
ลากเสนเชื่อมตอจุดยอดมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหเกิดเปนรูปหลายเหลี่ยม
ลอมรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสทั้งสามรูป (รูปหลายเหลี่ยมที่ได มุมภายในแตละมุม
ุ
ตองมีขนาดไมเกิน 180 องศา)
2) ใหนักเรียนตอเติมจากรูปที่ไดในขอ 1) เปนรูปตามความคิดสรางสรรคของนักเรียน
โดยใหรูปที่สรางตองอยูภายในกรอบหนาจอเทานั้น ไมมีการเลื่อน scroll bar
(ขอนี้ไมมีการบรรยายประกอบในการนําเสนอ)
(ถามีปุมแสดงการทํางาน ใหเรียงลําดับปุมตามลําดับการใชงานในแนวดิ่ง
และกําหนดปายชื่อปุมแสดงการทํางาน โดยในปายชื่อมีตัวเลขเรียงตามลําดับการใชงานนําหนาชื่อ)
คะแนนเต็ม 25 คะแนน
3
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554