Dokumen tersebut membahas tentang operasi hitung pada matriks, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, perkalian dua matriks, dan perpangkatan matriks persegi. Terdapat pula contoh soal latihan untuk menerapkan operasi-operasi tersebut dalam pemecahan masalah.

1. E L E
C O M
W
1

2. Operasi Hitung
pada
Matriks
oleh :
Robi'atul Bangka Wiyah
06081281520069
M
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2016
A S
R I
T K
2

3. 3
Standar
Kompetensi
Kompetensi Dasar
&
Indikator
Materi
Latihan Soal
Evaluasi
DAFTAR SLIDE

4. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
STANDAR KOMPETENSI
4

5. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
KD :
3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR & INDIKATOR
INDIKATOR :
3.5.1 Menghitung dan menerapkan operasi
penjumlahan dan pengurangan matriks dalam
pemecahan masalah
3.5.2 Menghitung dan menerapkan operasi perkalian
matriks dalam pemecahan masalah
5

6. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Perkalian Skalar dengan Matriks
5
Perpangkatan Matriks Persegi
4
Perkalian Dua Matriks
Pengurangan Matriks
3
2
OPERASI HITUNG PADA MATRIKS
1
Penjumlahan Matriks
6

7. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Penjumlahan Dua Matriks
 Apabila A, B, C dan 0 adalah matriks-matriks yang
berordo sama, maka :
• Bersifat komutatif : A + B = B + A
• Bersifat asosiatif : (A + B) + C = A + (B + C)
• Terdapat matriks identitas, yaitu matriks 0 yang bersifat
: A + 0 = 0 + A = A
• Semua matriks A punya lawan (-A) = A + (-A) = 0
7

8. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
 Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka
hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan
menambahkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam
kedua matriks tersebut.
𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
𝑝 𝑞
𝑟 𝑠
𝐴 + 𝐵 =
𝑎 + 𝑝 𝑏 + 𝑞
𝑐 + 𝑟 𝑑 + 𝑠
8
Penjumlahan Dua Matriks

9. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
 Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat
ditambahkan.
𝐴 =
𝑎11 𝑎12 𝑎13
𝑎21 𝑎22 𝑎23
𝑎31 𝑎32 𝑎33
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
𝑏11 𝑏12 𝑏13
𝑏21 𝑏22 𝑏23
𝑏31 𝑏32 𝑏33
𝐴 + 𝐵 =
𝑎11 + 𝑏11 𝑎12 + 𝑏12 𝑎13 + 𝑏13
𝑎21 + 𝑏21 𝑎22 + 𝑏22 𝑎23 + 𝑏23
𝑎31 + 𝑏31 𝑎32 + 𝑏32 𝑎33 + 𝑏33
9
Penjumlahan Dua Matriks

10. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Pengurangan Dua Matriks
 Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka
hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan
mengurangkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam
kedua matriks tersebut.
𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
𝑝 𝑞
𝑟 𝑠
10
𝐴 − 𝐵 =
𝑎 − 𝑝 𝑏 − 𝑞
𝑐 − 𝑟 𝑑 − 𝑠

11. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
 Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat
dikurangkan.
𝐴 =
𝑎11 𝑎12 𝑎13
𝑎21 𝑎22 𝑎23
𝑎31 𝑎32 𝑎33
𝑑𝑎𝑛 𝐵 =
𝑏11 𝑏12 𝑏13
𝑏21 𝑏22 𝑏23
𝑏31 𝑏32 𝑏33
11
Pengurangan Dua Matriks
𝐴 − 𝐵 =
𝑎11 − 𝑏11 𝑎12 − 𝑏12 𝑎13 − 𝑏13
𝑎21 − 𝑏21 𝑎22 − 𝑏22 𝑎23 − 𝑏23
𝑎31 − 𝑏31 𝑎32 − 𝑏32 𝑎33 − 𝑏33

12. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Perkalian Skalar dengan Matriks
 Jika k adalah suatu bilangan scalar dan matriks A = (𝑎𝑖𝑗) maka
matriks kA = (k𝑎𝑖𝑗) adalah suatu matriks yang diperoleh dengan
mengalikan semua elemen matriks A dengan k.
 Mengalikan matriks dengan scalar dapat dituliskan di depan atau
dibelakang matriks. Misal, [C] = k[A] = [A]k
𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑖𝑖𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝐴 =
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑘𝐴 =
𝑘𝑎 𝑘𝑏
𝑘𝑐 𝑘𝑑
12

13. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Sifat-sifat perkalian skalar dengan matriks :
• Bersifat distributive :
- k(A + B) = kA + kB - (A + B)k = kA + kB
- k(A - B) = kA – kB - (A - B)k = kA – kB
• Bersifat asosiatif :
- (A.B)k = A(kB) - (A.B)k = (kA)B
• 1.A = A
• (-1)A = -A
13
Perkalian Skalar dengan Matriks

14. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Perkalian Dua Matriks
 Perkalian dua matriks atau perkalian matriks dengan matriks
pada umumnya tidak bersifat komutatif( AB ≠ BA, kecuali untuk
matriks khusus)
 Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama
matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua.
 Jika matriks A berukuran m.n dan matriks b berukuran n.p maka
hasil dari perkalian A*B adalah suatu matriks C = (𝑐𝑖𝑗)
berukuran m.p dimana :
𝐴𝑚𝑥𝑛 ∗ 𝐵𝑛𝑥𝑝 = 𝐴𝐵𝑚𝑥𝑝
14

15. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
 Apabila A merupakan suatu matriks persegi,
maka 𝐴2
= 𝐴 𝐴; 𝐴3
= 𝐴2
𝐴 dan seterusnya
 Apabila AB = BC, maka tidak berlaku sifat penghapusan
 Apabila AB = AC, belum tentu B = C
 Apabila AB = 0, maka tidak dapat disimpulkan bahwa A = 0 atau B = 0
 Terdapat beberapa hukum perkalian matriks :
• Bersifat asosiatif : (AB)C = A(BC) = B(AC)
• Bersifat distributive :
- A(B + C) = AB + AC - A(B -C) = AB - AC
- (B + C)A = BA + CA - (B - C)A = BA - CA
• IA = AI = A
• (pA) (qB) = (pq) (AB)
• (𝐴𝐵)𝑡
= 𝐵𝑡
= 𝐴𝑡
15
Perkalian Dua Matriks

16. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
Perpangkatan Matriks Persegi
Sifat perpangkatan pada matriks sama seperti sifat
perpangkatan pada bilangan-bilangan untuk setiap a bilangan
riil, dimana berlaku :
• 𝐴2
= 𝐴 𝐴
• 𝐴3
= 𝐴2
𝐴 = 𝐴 𝐴2
• 𝐴4 = 𝐴3 𝐴 = 𝐴 𝐴3 … dan seterusnya
• 𝑨𝒏
= 𝑨𝒏−𝟏
𝑨 = 𝑨 𝑨𝒏−𝟏
16

17. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
17
LATIHAN SOAL
Click number to
start !
1 2 5
3 4

18. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
LATIHAN SOAL
1
18
Diketahui persamaan matriks :
Nilai dari x + y = . . .
4
a
2
b
0
c
-1
d
-3
e
𝑥 4
2 𝑦
+ 2
𝑥 + 5 2
3 9 − 𝑦
=
13 8
8 20

19. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
19
LATIHAN SOAL
2 Diketahui persamaan matriks :
Nilai dari x - y = . . .
a
5 −2
9 −4
2 −1
𝑥 𝑥 + 𝑦
=
1 0
0 1
5
2
e
c
b
d 22
2
19
2
15
2
23
2

20. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
20
3
LATIHAN SOAL
Diketahui
Nilai dari a + b – c = . . .
-4
a
-2
b
0
c
2
d
8
e
3 5
1 2
𝑎 0
𝑎 + 𝑏 𝑐 + 2
=
1 −5
0 −2

21. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
5 −36
17 3
−5 −36
17 3
5 36
17 −3
5 −36
−17 −3
21
4
LATIHAN SOAL
Diketahui matriks A =
3 8
5 −1
dan matriks B =
−2 6
1 0
Maka nilai dari 3A + 2B = . . .
a
b
c
d
e
−5 36
17 −3

22. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
22
5
LATIHAN SOAL
Diketahui matriks A =
−1 1
2 0
, maka hasil dari 2A2 + 3A3 = . . .
9 7
14 −2
9 −7
−14 2
−9 7
14 −2
−9 7
−14 2
a
b
c
d
e
−9 −7
−14 2

23. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
23
Lanjut Pembahasan

24. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
24
Lanjut Pembahasan

25. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
25
Pembahasan
1 2 5
3 4

26. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
26
Dik :
𝒙 𝟒
𝟐 𝒚
+ 𝟐
𝒙 + 𝟓 𝟐
𝟑 𝟗 − 𝒚
=
𝟏𝟑 𝟖
𝟖 𝟐𝟎
Dit : x + y ?
- Memisalkan persamaan diatas menjadi A =
𝑥 4
2 𝑦
, B =
𝑥 + 5 2
3 9 − 𝑦
dan C
=
13 8
8 20
. Maka persamaan diatas yaitu A + 2B = C
- Kalikan 2 dengan elemen yang ada pada matriks B :
- 2
𝑥 + 5 2
3 9 − 𝑦
=
2(𝑥 + 5) 2(2)
2(3) 2(9 − 𝑦)
=
2𝑥 + 10 4
6 18 − 2𝑦
- Maka persamaan matriks diatas menjadi
𝑥 4
2 𝑦
+
2𝑥 + 10 4
6 18 − 2𝑦
=
13 8
8 20
1
Pembahasan : D
2 5
3 4

27. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
27
- Menjumlahkan elemen-elemen yang seletak
-
x + 2x + 10 4 + 4
2 + 6 y + 18 − 2y
=
13 8
8 20
-
3x + 10 8
8 18 − y
=
13 8
8 20
- Karena yang ditanyakan adalah nilai x + y, maka langkah selanjutnya mencari nilai x
dan nilai y
- Untuk mencari nilai x, gunakan elemen yang seletak yang mempunyai variable x
- 3x + 10 = 13
- 3x + 10 – 10 = 13 – 10
- 3x = 3
- x =
3
3
, x = 1
- Untuk mencari nilai y, gunakan elemen yang seletak yang mempunyai variable y
- 18 – y = 20
- 18 – y – 18 = 20 – 18
- -y = 2 , y = -2
- Karena nilai x dan y sudah diketahui, maka x + y = 1 + (-2) = -1
Pembahasan : D
2 5
3 4

28. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
28
2
Dik :
𝟓 −𝟐
𝟗 −𝟒
𝟐 −𝟏
𝒙 𝒙 + 𝒚
=
𝟏 𝟎
𝟎 𝟏
Dit : x – y ?
- Memisalkan matriks di atas menjadi A =
5 −2
9 −4
, 𝐵 =
2 −1
𝑥 𝑥 + 𝑦
𝑑𝑎𝑛 𝐶 =
1 0
0 1
- Mengalikan matriks A dengan matriks B
-
5.2 + (−2. 𝑥) 5. −1 + (−2)(𝑥 + 𝑦)
9.2 + (−4. 𝑥) 9. −1 + (𝑥 + 𝑦)
=
1 0
0 1
-
10 + (−2𝑥) −5 + (−2𝑥 − 2𝑦)
18 + (−4𝑥) −9 + (−4𝑥 − 4𝑦)
=
1 0
0 1
- Karena yang ditanyakan adalah nilai x + y, maka langkah selanjutnya mencari nilai x
dan nilai y
- Untuk mencari nilai x, gunakan elemen yang seletak yang mempunyai variable x
- Disini, dapat menggunakan elemen a dan c, a = 10 - 2x = 1
Pembahasan : E
1 5
3 4

29. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
29
- 10 - 2x - 10 = 1- 10
- -2x = -9 , x =
9
2
- Karena nilai x sudah diketahui, selanjutnya mencari nilai y dengan
mensubstitusikan nilai x ke dalam elemen b atau d.
- Di sini menggunakan elemen b, b = -5 – 2x – 2y = 0
- Substitusikan nilai x, -5 – 2(
9
2
) – 2y = 0
- -5 – 9 – 2y = 0
- -14 – 2y = 0
- -14 – 2y + 14 = 0 +14
- -2y = 14 , y = -
14
2
- Karena nilai x dan y sudah diketahui, maka x – y =
9
2
- (-
14
2
)
- x – y =
𝟗
𝟐
+
𝟏𝟒
𝟐
=
𝟐𝟑
𝟐
Pembahasan : E
1 5
3 4

30. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
30
3
Dik :
𝟑 𝟓
𝟏 𝟐
𝒂 𝟎
𝒂 + 𝒃 𝒄 + 𝟐
=
𝟏 −𝟓
𝟎 −𝟐
Dit : a + b – c ?
- Memisalkan matriks diatas menjadi A =
3 5
1 2
, 𝐵 =
𝑎 0
𝑎 + 𝑏 𝑐 + 2
𝑑𝑎𝑛 𝐶 =
1 −5
0 −2
- Mengalikan matriks A dengan matriks B :
-
3. 𝑎 + 5(𝑎 + 𝑏) 3.0 + 5(𝑐 + 2)
1. 𝑎 + 2(𝑎 + 𝑏) 1.0 + 2(𝑐 + 2)
=
1 −5
0 −2
-
3𝑎 + 5𝑎 + 5𝑏 5𝑐 + 10
𝑎 + 2𝑎 + 2𝑏 2𝑐 + 4
=
1 −5
0 −2
-
8𝑎 + 5𝑏 5𝑐 + 10
3𝑎 + 2𝑏 2𝑐 + 4
=
1 −5
0 −2
- Karena yang ditanyakan adalah nilai a + b – c, maka langkah selanjutnya
mencari nilai a, b dan c
Pembahasan : D
1 2 5
4

31. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
31
- Untuk mencari nilai a, gunakan elemen yang seletak yang mempunyai variable a,
begitupun untuk mencari nilai b dan c, gunakan elemen seletak yang mempunyai
variable b dan c
- Untuk mencari nilai a, bisa menggunakan elemen a dan c
- Elemen a = 8a + 5b = 1, 8a = 1 – 5b , a =
1−5𝑏
8
- Untuk mencari nilai b, bisa menggunakan elemen a dan c. namun karena elemen a
sudah digunakan untuk mencari nilai a, maka gunakan elemen c
- Elemen c = 3a + 2b = 0, substitusikan nilai a ke dalam elemen c
- 3 . (
1−5𝑏
8
) + 2b = 0 ,
3−15𝑏
8
+
16𝑏
8
= 0
- 3 - 15b + 16b = 0 , 3 + b = 0 , b = 0 – 3 , b = -3
- Substitusikan b untuk mencari nilai a ke a =
1−5𝑏
8
=
1−5(−3)
8
= a =
1+15
8
= 2
- Selanjutnya mencari nilai c dengan menggunakan elemen b dan d, disini gunakan
elemen b
- Elemen b = 5c + 10 = -5 , 5c = -5 – 10 , 5c = -15 , c =
−15
5
= -3
- Karena nilai a, b dan c sudah diketahui, maka a + b – c = 2 + (-3) – (-3)
- a + b – c = 2 – 3 + 3 = 2
Pembahasan : D
1 2 5
4

32. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
32
4 Dik : matriks A =
𝟑 𝟖
𝟓 −𝟏
dan matriks B =
−𝟐 𝟔
𝟏 𝟎
Dit : 3A + 2B ?
- Mensubstitusikan matriks A dan B ke dalam persamaan 3A + 2B, kemudian
mengalikannya :
- 3
3 8
5 −1
+ 2
−2 6
1 0
=
3.3 3.8
3.5 3. −1
+
2. −2 2.6
2.1 2.0
-
9 24
15 −3
+
−4 12
2 0
- Menjumlahkan elemen yang seletak
-
9 + (−4) 24 + 12
15 + 2 −3 + 0
- Maka nilai 3A + 2B =
𝟓 𝟑𝟔
𝟏𝟕 −𝟑
Pembahasan : B
1 2 5
3

33. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
33
5 Dik : Matriks A =
−𝟏 𝟏
𝟐 𝟎
Dit : 2𝑨𝟐 + 3𝑨𝟑 ?
- Membuat persamaan 2𝐴2
+ 3𝐴3
menjadi 2𝐴2
+ 3𝐴2
𝐴
- Mencari nilai 𝐴2 :
- 𝐴2
= A A =
−1 1
2 0
−1 1
2 0
- 𝐴2
=
−1. −1 + (1.2) −1.1 + (1.0)
2. −1 + (0.2) 2.1 + (0.0)
=
1 + 2 −1 + 0
−2 + 0 2 + 0
- 𝐴2
=
3 −1
−2 2
- Mencari nilai 𝐴3
= 𝐴2
𝐴 =
3 −1
−2 2
−1 1
2 0
- 𝐴3
=
3. −1 + (−1.2) 3.1 + (−1.0)
−2. −1 + (2.2) −2.1 + (2.0)
=
−3 − 2 3 + 0
2 + 4 −2 + 0
- 𝐴3
=
−5 3
6 −2
Pembahasan : B
1 2 3 4

34. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
34
- Karena nilai 𝐴2
dan 𝐴3
sudah diketahui, maka langkah selanjutnya yaitu
mensubstitusikan nilai tersebut ke persamaan 2𝐴2 + 3𝐴3
- 2
3 −1
−2 2
+ 3
−5 3
6 −2
=
2.3 2. −1
2. −2 2.2
+
3. −5 3.3
3.6 3. −2
=
-
6 −2
−4 4
+
−15 9
18 −6
- Menjumlahkan elemen yang seletak
-
6 + (−15) −2 + 9
−4 + 18 4 + (−6)
- Maka nilai 2𝑨𝟐 + 3𝑨𝟑 =
−𝟗 𝟕
𝟏𝟒 −𝟐
Pembahasan : B
1 2 3 4

35. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
35
SOAL EVALUASI

36. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
36
EVALUASI
1
Diketahui matriks A =
4 2
−1 3
2 −2
dan matriks B =
3 −4
2 1
1 −2
Hitunglah nilai A + B = . . .
A.
7 −2
1 4
3 −4
D.
7 −2
4 −4
3 −4
B.
−7 −2
1 1
−3 −4
E.
7 3
−1 4
−3 −4
C.
7 −2
−1 7
3 −4

37. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
37
2
EVALUASI
Diketahui matriks A =
4 2
−1 3
2 −2
dan matriks B =
3 −4
2 1
1 −2
Hitunglah nilai A - B = . . .
A.
1 −6
−2 2
−1 0
D.
−1 6
2 −2
1 0
B.
1 6
−3 −3
−1 0
E.
1 6
−3 2
1 0
C.
1 −6
−3 2
1 0

38. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
38
3
EVALUASI
Diketahui matriks A =
3 −8
5 1
, hitunglah nilai 4A . . .
A.
−12 32
20 −4
D.
−12 32
−2 4
B.
12 2
−20 4
E.
12 32
20 −4
C.
12 −32
20 4

39. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
39
4
EVALUASI
Diketahui matriks C =
3 −8
5 1
dengan k1 = 2 dan k2 = 3, maka
(k1+k2) C adalah . . .
A. −
5 5
10 −5
D.
5 5
10 −5
B.
5 −5
10 −5
E.
5 10
10 −5
C. −
5 5
10 −5

40. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
40
5
EVALUASI
Diketahui matriks A = 3 2 1 dan matriks B =
3
1
0
Hitunglah nilai AB . . .
A. 18 D. 7
B. 11 E. 4
C. 9

41. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
41
Check your
score !
Pembahasan

42. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
42
Pembahasan
1 Dik : matriks A =
4 2
−1 3
2 −2
dan matriks B =
3 −4
2 1
1 −2
Dit : A + B = . . .
- Substitusikan elemen pada matriks A dan B ke persamaan
A + B :
4 2
−1 3
2 −2
+
3 −4
2 1
1 −2
- Jumlahkan elemen yang seletak :
4 + 3 2 + (−4)
−1 + 2 3 + 1
2 + 1 −2 + (−2)
A + B =
7 −2
1 4
3 −4
Jawaban : A
5
4
3
2

43. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
43
2
Jawaban : E
Dik : matriks A =
4 2
−1 3
2 −2
dan matriks B =
3 −4
2 1
1 −2
Dit : A - B = . . .
- Substitusikan elemen pada matriks A dan B ke persamaan A -
B :
4 2
−1 3
2 −2
-
3 −4
2 1
1 −2
- Kurangkan elemen yang seletak :
4 − 3 2 − (−4)
−1 − 2 3 − 1
2 − 1 −2 − (−2)
=
4 − 3 2 + 4
−1 − 2 3 − 1
2 − 1 −2 + 2
A + B =
1 6
−3 2
1 0
5
4
3
1

44. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
44
3
Jawaban : C
Dik : matriks A =
3 −8
5 1
Dit : nilai 4A = . . .
- Substitusikan matriks A ke persamaan 4A :
4
3 −8
5 1
- Kalikan 4 dengan elemen pada matriks A
4.3 4. −8
4.5 4.1
- Maka 4A =
12 −32
20 4
5
4
1 2

45. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
45
4
Jawaban : D
Dik : matriks C =
1 1
2 −1
, k1 = 2 dan k2 = 3, Dit : (k1+k2) C = .
. .
- Substitusikan nilai k1, k2 dan C ke dalam persamaan (k1+k2)
C :
(2+3)
1 1
2 −1
= 5
1 1
2 −1
- Kalikan 6 dengan elemen yang ada pada matriks C
5.1 5.1
5.2 5. −1
- Maka (k1+k2)C =
5 5
10 −5
5
2
1 3

46. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
46
5
Jawaban : B
Dik : matriks A = 3 2 1 dan matriks B =
3
1
0
Dit : AB = . . .
- Substitusikan elemen matriks A dan B ke persamaan AB :
3 2 1 ∗
3
1
0
- Kalikan elemen yang seletak dan kemudian jumlahkan hasil kali tiap
elemen yang seletak :
3.3 + 2.1 + (1.0) = 9 + 2 + 0
- Maka nilai AB = 11
2
1 3 4

47. Kompetensi
Dasar & Indikator
Standar
Kompetensi
Latihan Soal
Materi Evaluasi
TERIMA KASIH
47