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LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 1
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y
MOMENTA EN CANALES
Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Civil
Departamento Académico de Hidrología e Hidráulica
Código
JORGE RANGEL Moisés 20101174I
COMETIVOS CLAUDIO, Wins Mel 20100098G
CRISTOBAL CHAPARRO, Maikol 20100171F
Profesor: Ing CORDOVA JULCA Guillermo
Curso-Sección: HH224-I
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 2
ÍNDICE
RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………2
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………3
1. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………4
2.- DEFINICIONESTEÓRICAS…………………………………………………………………………………..4
3.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ……………………………………………………………………10
4.- CUESTIONARIO…………………………………………………………………………………………………21
5.- CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES……………………………………………………………..26
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 3
INTRODUCCION
Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con diferentes
aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un conducto para flujos en
la cual tiene superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos
fluidos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribución de
presiones. Generalmente estos flujos son agua con un régimen turbulento.
Son muchos los casos dela aplicaciónde la energía,entre ellas unaen particular referida
al fondo de la canalización, la cual toma el nombre de energía específica en canales.
Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular,
sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda
conclusión estará ligada al experimento.
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 4
RESUMEN
En éste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando
variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía especifica
esto para una descargaconstante, esta variación serárepresentada gráficamente donde
se puede observar claramente de la existencia de una mínima Energía específica para
un determinado tirante (que más adelante lo llamaremos tirante crítico). Esto significa
que para un tirante dado el flujo de agua se desplaza con una mínima energía esto nos
interesa desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al momento de
diseñar.
En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de la
momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de carga
constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes versus la
momenta y se aprecia una gráfica con una momenta mínima para un tirante dado, que
será calculado en detalle más adelante.
La conservación de la momenta se usa para determinar el tirante luego del salto
hidráulico, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá comprobar
estos dos datos (teórico y real).
Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los datos
tomados de laboratorio.
Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los
cálculos respectivos
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 5
OBJETIVOS
 Determinar la relación existente entre el tirante y la energía específica en un
canal rectangular.
 Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y tirantes críticos.
 Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de
régimen supercrítico al régimen subcrítico (salto hidráulico)
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 6
CAPITULO I
MARCO TEORICO
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 7
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un
tirante y un valor de energíaespecífica,moviéndose el aguade mayor a menorenergíacon un
gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía.
Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida
enteramenteporlageometríade lasecciónylaprofundidaddelflujo.Estoselementossonmuy
importantes para los cálculos del escurrimiento.
Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del
punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.
Ancho superior:el ancho superior(T) esel ancho de la sección del canal en la superficie libre.
Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la
dirección del flujo.
Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la
superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.
Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro
mojado, se expresa como: “R = A / P“
Profundidadhidráulica:laprofundidadhidráulica(D) eslarelacióndeláreamojadaconelancho
superior, se expresa como:“D = A / T ”.
CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
Criterios de clasificación:
a) Según el tiempo
Es la variación del tirante en función del tiempo
Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el tiempo.
Fig.1.flujo permanente.
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 8
Flujoimpermanente:Flujoenel cual lascaracterísticas hidráulicascambianenel tiempo.
Fig.2.flujo impermanente.
b) Segúnel espacio
Es la variacióndel tirante enfunciónde ladistancia
Flujouniforme:Esaquel que tomandocomocriterioel espacio,lascaracterísticashidráulicas
no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.
Fig.3.flujo uniforme.
Flujovariable:Es aquel enel cual lascaracterísticashidráulicascambianentredossecciones:
Flujo gradualmente variado (GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas
cambian rápidamente, en un espacio relativamente corto
Fig.4. flujo gradualmente variado
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 9
 Flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas
cambian de manera gradual con la longitud
Fig.5. flujo gradualmente variado
ENERGÍA ESPECÍFICA
La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es la suma del tirante, la
energía de velocidady la elevacióndel fondoconrespectoa un planohorizontal de referencia
arbitrariamente escogida y se expresa por la ecuación:
Dónde:
 y : tirante
 ∝ : Coeficiente de Coriolis
 𝑉 : Velocidadmediade lacorriente
 𝑧 : Elevacióndel fondo
 𝑔 : Aceleraciónde lagravedad
Si tomamos como plano de referencia el fondodel canal la energía así calculada de denomina
energía especifica (según Rocha) y se simboliza con la letra “E”.
La energíaespecíficaeslasumadel tirante ylaenergíade velocidad.Comoestáreferidaal
fondova a cambiar cada vezque este asciendaodescienda.
Fig.6.flujo uniforme y permanente.
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
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La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección
transversal, que es una función del tirante “y”.
Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1, se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que
evidentemente son:
𝐸 − 𝑦 = 0 Λ 𝑦 = 0
Calculandolaenergíaespecíficamínima, derivando(2):
Comosabemospara el tirante “T”:
De lasecuaciones3,4 y 5 se obtiene laecuación6.
 Se observaademásque para un flujosubcríticose cumple:
 Tambiénpara unflujosupercríticose cumple:
Número de Froude (F)
El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la
fuerza gravitacional e inercial (según Potter), su definición general es:
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 11
Donde D es el tirante hidráulicomedio (D=A/T)
De (7) y (4) se tiene:
Entonces cuando F=1, el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es
supercrítico.
MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA
Salto Hidráulico:Es un fenómenoproducidoenel flujode agua a travésde un canal cuandoel
agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas
aplicaciones, entre las cuales se citan:
 La disipación de energía en aliviaderos.
 Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.
Comoel cambiarde régimense tieneantesdelresaltountirantepequeñoydespuésdelresalto
un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se
denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.
La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de
movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores.
 Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control
limitadopordosseccionestransversales1y2. La superficie libre yel fondodelcanal tal
como se ve en la figura:
Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica
Aplicandoel equilibrioal volumende control yteniendolassiguientescondiciones: θ=0,Ff=0
(perdidasde carga=0); tenemos:
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 12
FinalmenteGraficando:
Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.
Dónde se observa:
 Y1, y2: sonlos tirantesconjugados.
 Y1>yc: se observaunflujosubcrítico(Río).
 Y2<yc: se observaunflujosupercrítico(Torrente).
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CAPITULO II
EQUIPO Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 14
EL CANAL
La seccióndel canal esde 10 dm2
(ancho=0.25m, altura útil=0.40). La pendiente del canal varía
entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).
La longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.)
El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los siguientes
elementos:
 Un elementometálicode alimentaciónprovistode unacompuertade iniciode velocidad
(compuertallamadapico de pato) al cual sigue un tranquilizador,paraobtenerel flujo
de filetes paralelos desde el inicio del canal.
 Ochoelementosmetálicosconvidrioencadacaralateral,provistosdetomasde presión
en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están diseñados
especialmente para colocar diversos accesorios.
 En la brida de aguas abajo del último elementoestá instalado una compuerta del tipo
persiana que permite el control de niveles en el canal.
 Tres rielesde cojinetesparael desplazamiento del carrito porta milímetro de puntas.
 Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el
conductode alimentaciónyse apoya haciaaguas arriba sobre un eje - articulaciónque
se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un
mecanismo electromecánico.
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 15
ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL:
1. Un vertederode pareddelgadosincontracción
2. Un vertederode pareddelgadode unacontracción
3. Un vertederode pareddelgadode doscontracciones
4. Un perfil NEYRPICdenominadotambiénbarrage de crestagrueso.
5. Una compuertade fondo
6. Un pilarde puente de formaredondeada
7. Un pilarde puente perfilado
8. Una contracción parcial
PROCEDIMIENTO
ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES
a) Fijar la pendiente del canal.
b) Verificar la calibración del milímetro.
c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.
d) Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido cierto tiempo
para la estabilización del flujo.
e) Determinarlalecturadel fondode la canalizaciónyotra lecturaenla superficiede agua,con
ayuda del milímetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la
sección.
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f) Repetirel paso anteriorpara distintaspendientes,conel cual se obtendrándistintosvalores
de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante crítico, cuando el régimen es
subcrítico;y por debajo,si el régimenessupercrítico.Debe hallarun mínimo de 8 mediciones.
PROCEDIMIENTO
FUERZA ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO
a) Hacer circularagua en el canal.
b) Fijar unapendiente que produzcaflujosupercrítico
c) Si no se produce el resaltoprovocareste utilizandounaccesoriodel canal el cual puede ser
la componente de fondo osinoconla compuertatipopersiana.
d) Medir lostirantesde agua antesy despuésdel resalto(tirantes - conjugados).
e) Repetirestaoperaciónporlomenos8 vecespara el mismocaudal.
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CAPITULO III
ANALISIS, CALCULOS, RESULTADOS Y
CUESTIONARIO
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
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EXPERIENCIA 1:
DETERMINACION DE LA ENERGIA ESPECÍFICA
La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg.
De agua referida al fondo de la canalización y su representación analítica es:
Dónde:
 Ee: energía específica
 y: tirantehidráulico
 V: velocidad media del canal
 g: aceleración de la gravedad
Ademásse sabe que:
Dónde:
 Q: caudalconstante
 A: área mojada de la sección del canal; considerando el ancho del canal rectangular
constante en toda su longitud.
Del graficose puede observarque:
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 19
A=by
Entoncesse puede concluirque:
Luego, reemplazandoloanteriormente halladoenlaecuaciónde energíaespecifica:
Se sabe que el caudal,lagravedadyel anchodel canal sonconstantesentoncesse puedehacer:
Luegose obtiene lasiguienteecuación:
 Los datosobtenidosenel laboratorio se muestranenlasiguiente tabla:
Para un caudal único 𝑄 =20.43 𝑙𝑡/𝑠y anchode canal constante e igual a 25 cm
Hx
(cm)
Qx
(lt/s)
24.39 20.43
Tabla 1: Altura obtenido en el laboratorio, donde luego de la
interpolación se obtiene el caudal que pertenece a dicha altura.
S
(%)
ysup.
(cm)
yinf.
(cm)
y=ysup.-yinf.
(cm)
0.2 22.85 9.96 12.89
0.4 21.37 9.96 11.41
0.6 16.62 9.96 6.66
0.8 16.23 9.96 6.27
1.0 15.75 9.96 5.79
1.2 15.56 9.96 5.6
1.4 15.14 9.96 5.18
1.6 14.96 9.96 5
1.8 14.88 9.96 4.92
2.0 14.63 9.96 4.67
2.2 14.6 9.96 4.64
2.4 14.85 9.92 4.93
2.6 14.71 9.92 4.79
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 20
Tabla 2: Muestra losdatos obtenidosenlaboratorio así como
los valores de los tirantes para cada pendiente
Entoncescon losdatosproporcionadosel valorde C será:
Q= 20430 cm3
/s
b = 25 cm
g = 981 cm/s2
C = Q2
/2gb2
= 340.375 cm3
Entoncesla ecuaciónde energíaespecíficaresulta:
𝐸 = 𝑦 +
340.375
𝑦2
 Hallandoel tirante yvelocidadcríticosse tiene:
Se sabe por teoría que el estadocrítico se da cuandoel número de Froude:
𝐹 =
𝑉
√ 𝑔𝑦
Toma el valorde 1
Entoncesse plantea:
𝑉𝐶
√ 𝑔𝑦𝑐
= 1
Pero:
𝑉𝑐 =
𝑄
𝑏𝑦𝑐
Por sustituciónse obtiene:
𝑄
𝑏𝑦√ 𝑔𝑦𝑐
= 1
Despejando:
𝑦𝑐 = √
𝑄2
𝑔𝑏2
De nuestrosdatosde laboratoriose obtiene untirante críticode:
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 21
𝑦𝑐 = 3√
204302
981𝑥252 = 8.79
Y una velocidadcríticade:
𝑉𝑐 =
20430
25𝑥8.79
= 92.96
𝑐𝑚
𝑠
= 0.9296 𝑚/𝑠
Se sabe por teoría que:
Estado subcrítico: 𝑦>𝑦𝑐 régimentranquilo
Estado crítico: 𝑦=𝑦𝑐
Estado supercrítico: 𝑦<𝑦𝑐 régimenrápido,torrencial oturbulento
 Entonces realizandounclasificaciónalosdatosobtenidosen laboratoriose tiene:
S y=ysup.-yinf.
Clasificación
(%) (cm)
0.2 12.89 Estado subcrítico
0.4
11.41
y > yc
Régimen tranquilo
0.6 6.66
0.8 6.27
1.0 5.79 Estado supercrítico
1.2 5.6 y < yc
1.4 5.18 Régimen turbulento
1.6 5
1.8 4.92
2.0 4.67
2.2 4.64
2.4 4.93
2.6 4.79
Tabla 3: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra
observar que el flujo se va haciendo más turbulento a medida que la
pendiente aumenta
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 22
 Hallandolavelocidadmediapara cada pendientese tiene:
S y=ysup.-yinf.
(cm)
Clasificación
(%) (cm)
0.2 12.89 0.634 Estado subcrítico
0.4
11.41 0.716
V < Vc
Régimen tranquilo
0.6 6.66 1.227
0.8 6.27 1.303
1.0 5.79 1.411 Estado supercrítico
1.2 5.6 1.459 V >Vc
1.4 5.18 1.578 Régimen turbulento
1.6 5 1.634
1.8 4.92 1.661
2.0 4.67 1.750
2.2 4.64 1.761
2.4 4.93 1.658
2.6 4.79 1.706
Tabla 4: Se muestralosestadosdel flujoadiferentespendientes, se logra
observar que el flujo se encuentra en estado subcritico cuando su
velocidadnosupere lavelocidadcritica; si la velocidad del flujo supera la
velocidad critica, el flujo pasa a un estado supercritico de régimen
turbulento.
CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 1
a) SE TIENE LA ECUACIÓNDE LA ENERGÍAESPECÍFICA:
Luego para hallar el valor mínimo de la energía lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e
igualamos a cero:
𝑑𝐸 𝑐
𝑑𝑦
= 1 −
2𝐶
𝑦3 = 0
Luego,la menorenergíaespecíficase darácuando:
𝑦3 = 2𝐶
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 23
Reemplazandoel valorde Cse tiene:
𝑦 =
𝑄2
𝑔𝑏2
Despejando:
𝑦 =
𝑄2
𝑔𝑏2 𝑦2 =
1
𝑔
(
𝑄
𝑏𝑦
)2 =
𝑉2
𝑔
Entoncespara que se obtengala energíaespecíficamínimase debe cumplir:
𝑉2 = 𝑔𝑦
𝑉 = √ 𝑔𝑦
Lo que equivale a que el número de Froude:
𝐹 =
𝑉
√ 𝑔𝑦
=
√ 𝑔𝑦
√ 𝑔𝑦
= 1
Tom el valorde 1
b) GRAFICANDOLA ENERGÍA ESPECIFICAVS TIRANTE:
S y=ysup.-yinf. E= y + 340.375/y2
(cm)
(%) (cm)
0.2 12.89 14.94
0.4 11.41 14.03
Yc 8.79 13.20
0.6 6.66 14.34
0.8 6.27 14.94
1.0 5.79 15.95
1.2 5.6 16.47
1.4 5.18 17.88
1.6 5 18.63
1.8 4.92 19.00
2.0 4.67 20.29
2.2 4.64 20.47
2.4 4.93 18.95
2.6 4.79 19.64
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 24
Tabla 5: Muestra los valores de energía específica para sus
respectivos tirantes
Cuyograficose presentaacontinuación:
Figura 1: Grafico que muestra el tirante vs Energía especifica
c y d) Se sabe que la energíaespecíficarelativaes:
Si se hace:
𝑦
𝑦𝑐
= 𝑥
Se obtiene:
𝐸 𝑅 = 𝑥 +
1
2𝑥2
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 25
De losdatosde laboratoriose tiene:
S x = y/y 𝐄 𝐑 = 𝐱 +
𝟏
𝟐𝐱 𝟐
(%) (cm) (cm)
0.2 1.47 1.70
0.4 1.30 1.59
Yc(energía minima) 1.00 1.50
0.6 0.76 1.63
0.8 0.71 1.70
1.0 0.66 1.81
1.2 0.64 1.87
1.4 0.59 2.03
1.6 0.57 2.11
1.8 0.56 2.16
2.0 0.53 2.30
2.2 0.53 2.32
2.4 0.56 2.15
2.6 0.54 2.23
Tabla 5: Muestra los valores de x e vs la energía
especifica relativa, calculados para diferentes
pendientes
A continuaciónenlasiguientepágina se muestra el grafico de x vs Energía específica relativa:
LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
Departamento de Hidráulica Página 26
Figura 2: Grafico que muestra la energía especifica relativa a diferentes tirantes, los cuales están señalados en el gráfico.
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FACULTAD DE INGENIERIACIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA
LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS
27
EXPERIENCIA 2:
DETERMINACION DE LA MOMENTA EN CANALES
De laecuaciónde cantidadde movimientoaplicadoaunvolumende control comprendidoporlas
ecuaciones 1y 2, tendríamoslavariaciónde cantidad de movimientoporunidadde peso:
El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el
agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico.
Dónde:
 Q: Caudal
 g: Aceleración de la gravedad
 A: b.y = Área de la sección
 𝑦̅: (y/2),posición del centro degravedad dela sección
Para una mismaEnergía específica
Multiplicandolaecuaciónpor 𝑦̅ 𝑐
2:
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LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS
28
Finalmentese establece
Denominandoecuación de resaltohidráulico,donde:
Ademásel númerode Froude,nospermite determinarel tipode saltoque se producirácomose
muestraenla siguiente tabla:
Se realizan los cálculos
Pendiente (%) Antes Después
Yfondo(cm.) Ysuperficie(cm.) Yfondo(cm.) Ysuperficie(cm.) Y1(m) Y2(m)
1.6 10.03 15.1 9.9 26.89 0.0507 0.1699
1.6 10.03 16.16 9.87 28.24 0.0613 0.1837
1.6 10.05 20.44 9.63 30.6 0.1039 0.2097
1.6 10.04 23.29 9.9 33.04 0.1325 0.2314
1.6 10.03 23.69 9.74 34.4 0.1366 0.2466
1.6 10.04 24.73 9.8 37.26 0.1469 0.2746
1.6 10.03 25.44 9.85 37.45 0.1541 0.276
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F1(m) F2(m) F1(Froude) Y2/Y1 ((1+8F1^2)^0,5-
1)/2
Ee1(m) Ee2(m) hf(m)
0.006 0.005 2.864 3.351 3.581 0.259 0.188 0.070
0.005 0.006 2.154 2.997 2.587 0.204 0.200 0.004
0.004 0.007 0.976 2.018 0.968 0.153 0.222 -0.068
0.004 0.008 0.678 1.746 0.581 0.163 0.241 -0.078
0.004 0.009 0.648 1.805 0.543 0.165 0.255 -0.090
0.005 0.010 0.581 1.869 0.461 0.172 0.282 -0.110
0.005 0.010 0.540 1.791 0.413 0.177 0.283 -0.106
CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 2
a) Graficar lacurva de energíaespecificavsprofundidadesantesy despuésdel salto.
Comose puede observarel cumulode puntosque se observanrepresentanlasenergías
especificasantes ydespués del salto
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30
b) Graficar la curva de fuerza especificavsprofundidadesantesy 5despuésdel salto
C). Verificar la ecuación
La demostraciónde dichaecuaciónse realizoanteriormente
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31
D). Verificarlapérdidade energíahalladagráficamente conaquellaobtenidaporlaecuación
Por cualquiera de los 2 métodos obtenemos el mismo resultado
E). GRÁFICA ADIMENSIONALDEFUERZA ESPECÍFICA
Se presentalasiguiente tabla,obtenidade datosya calculadosanteriormente:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIACIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA
LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS
32
CONCLUSIONES
EXPERIENCIA 1:
1. Se concluye que a medidaque vaaumentando lapendiente de lacorriente lasvelocidades
van creciendo,ademásque el flujovareduciendosutirante.
2. Se puede obtenerunamismaenergíaespecíficacon3 tirantesdistintos.
3. Debemosgarantizarque al iniciodel experimentohayauncaudal considerable, puesa
mediaque vayamosaumentandoal pendienteel tirante se iráreduciendo,ysi nuestro
tirante al inicioerapequeño,nosdificultarahacerlecturasamayorespendientes.
4. La mediciónque realizamosesdemasiadoaproximada,esPoresoque se recomienda
hacerlade la maneramás sería posible,de locontrarioencontraranproblemasal
momentode procesarlosdatos.
5. El númerode Froude esaquel que determinael estadodel flujo.
6. La graficade la energíaespecíficaesunahipérbola
EXPERIENCIA 2:
1. Se puede concluirque cuandoel Froude es1 no existe salto,puesnosencontramosenun
estadocrítico donde laenergíaes mínima.
2. A medidaque vamosdisminuyendoal pendiente,el tiranteantesdel saltovaaumentando
y el tirante despuésdel saltovadisminuyendo.
3. A medidaque se vadisminuyendoal pendientelaperdidade energíavadisminuyendo.
4. Se puede observarque el momentose conservaantesydespuésdel salto.
5. Al medirel tirante despuésdel saltose recomiendatomarvariasmedidasypromediar,
puesse observaque el agua formaondasque dificultanlamedición.
6. La mediciónde lostirantesdebemoshacerlaauna distancia.

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  • 1. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 1 LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Hidrología e Hidráulica Código JORGE RANGEL Moisés 20101174I COMETIVOS CLAUDIO, Wins Mel 20100098G CRISTOBAL CHAPARRO, Maikol 20100171F Profesor: Ing CORDOVA JULCA Guillermo Curso-Sección: HH224-I
  • 2. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 2 ÍNDICE RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………2 INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………3 1. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………4 2.- DEFINICIONESTEÓRICAS…………………………………………………………………………………..4 3.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ……………………………………………………………………10 4.- CUESTIONARIO…………………………………………………………………………………………………21 5.- CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES……………………………………………………………..26
  • 3. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 3 INTRODUCCION Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con diferentes aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribución de presiones. Generalmente estos flujos son agua con un régimen turbulento. Son muchos los casos dela aplicaciónde la energía,entre ellas unaen particular referida al fondo de la canalización, la cual toma el nombre de energía específica en canales. Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión estará ligada al experimento.
  • 4. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 4 RESUMEN En éste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía especifica esto para una descargaconstante, esta variación serárepresentada gráficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una mínima Energía específica para un determinado tirante (que más adelante lo llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua se desplaza con una mínima energía esto nos interesa desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar. En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de la momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de carga constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes versus la momenta y se aprecia una gráfica con una momenta mínima para un tirante dado, que será calculado en detalle más adelante. La conservación de la momenta se usa para determinar el tirante luego del salto hidráulico, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá comprobar estos dos datos (teórico y real). Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los datos tomados de laboratorio. Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los cálculos respectivos
  • 5. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 5 OBJETIVOS  Determinar la relación existente entre el tirante y la energía específica en un canal rectangular.  Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y tirantes críticos.  Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcrítico (salto hidráulico)
  • 6. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 6 CAPITULO I MARCO TEORICO
  • 7. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 7 ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energíaespecífica,moviéndose el aguade mayor a menorenergíacon un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía. Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramenteporlageometríade lasecciónylaprofundidaddelflujo.Estoselementossonmuy importantes para los cálculos del escurrimiento. Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. Ancho superior:el ancho superior(T) esel ancho de la sección del canal en la superficie libre. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo. Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo. Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: “R = A / P“ Profundidadhidráulica:laprofundidadhidráulica(D) eslarelacióndeláreamojadaconelancho superior, se expresa como:“D = A / T ”. CLASIFICACIÓN DE FLUJOS Criterios de clasificación: a) Según el tiempo Es la variación del tirante en función del tiempo Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el tiempo. Fig.1.flujo permanente.
  • 8. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 8 Flujoimpermanente:Flujoenel cual lascaracterísticas hidráulicascambianenel tiempo. Fig.2.flujo impermanente. b) Segúnel espacio Es la variacióndel tirante enfunciónde ladistancia Flujouniforme:Esaquel que tomandocomocriterioel espacio,lascaracterísticashidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada. Fig.3.flujo uniforme. Flujovariable:Es aquel enel cual lascaracterísticashidráulicascambianentredossecciones: Flujo gradualmente variado (GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian rápidamente, en un espacio relativamente corto Fig.4. flujo gradualmente variado
  • 9. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 9  Flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian de manera gradual con la longitud Fig.5. flujo gradualmente variado ENERGÍA ESPECÍFICA La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es la suma del tirante, la energía de velocidady la elevacióndel fondoconrespectoa un planohorizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa por la ecuación: Dónde:  y : tirante  ∝ : Coeficiente de Coriolis  𝑉 : Velocidadmediade lacorriente  𝑧 : Elevacióndel fondo  𝑔 : Aceleraciónde lagravedad Si tomamos como plano de referencia el fondodel canal la energía así calculada de denomina energía especifica (según Rocha) y se simboliza con la letra “E”. La energíaespecíficaeslasumadel tirante ylaenergíade velocidad.Comoestáreferidaal fondova a cambiar cada vezque este asciendaodescienda. Fig.6.flujo uniforme y permanente.
  • 10. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 10 La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal, que es una función del tirante “y”. Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1, se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que evidentemente son: 𝐸 − 𝑦 = 0 Λ 𝑦 = 0 Calculandolaenergíaespecíficamínima, derivando(2): Comosabemospara el tirante “T”: De lasecuaciones3,4 y 5 se obtiene laecuación6.  Se observaademásque para un flujosubcríticose cumple:  Tambiénpara unflujosupercríticose cumple: Número de Froude (F) El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza gravitacional e inercial (según Potter), su definición general es:
  • 11. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 11 Donde D es el tirante hidráulicomedio (D=A/T) De (7) y (4) se tiene: Entonces cuando F=1, el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es supercrítico. MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA Salto Hidráulico:Es un fenómenoproducidoenel flujode agua a travésde un canal cuandoel agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan:  La disipación de energía en aliviaderos.  Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua. Comoel cambiarde régimense tieneantesdelresaltountirantepequeñoydespuésdelresalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico. La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores.  Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitadopordosseccionestransversales1y2. La superficie libre yel fondodelcanal tal como se ve en la figura: Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica Aplicandoel equilibrioal volumende control yteniendolassiguientescondiciones: θ=0,Ff=0 (perdidasde carga=0); tenemos:
  • 12. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 12 FinalmenteGraficando: Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante. Dónde se observa:  Y1, y2: sonlos tirantesconjugados.  Y1>yc: se observaunflujosubcrítico(Río).  Y2<yc: se observaunflujosupercrítico(Torrente).
  • 13. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 13 CAPITULO II EQUIPO Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
  • 14. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 14 EL CANAL La seccióndel canal esde 10 dm2 (ancho=0.25m, altura útil=0.40). La pendiente del canal varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente). La longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.) El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los siguientes elementos:  Un elementometálicode alimentaciónprovistode unacompuertade iniciode velocidad (compuertallamadapico de pato) al cual sigue un tranquilizador,paraobtenerel flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.  Ochoelementosmetálicosconvidrioencadacaralateral,provistosdetomasde presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están diseñados especialmente para colocar diversos accesorios.  En la brida de aguas abajo del último elementoestá instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.  Tres rielesde cojinetesparael desplazamiento del carrito porta milímetro de puntas.  Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el conductode alimentaciónyse apoya haciaaguas arriba sobre un eje - articulaciónque se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.
  • 15. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 15 ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL: 1. Un vertederode pareddelgadosincontracción 2. Un vertederode pareddelgadode unacontracción 3. Un vertederode pareddelgadode doscontracciones 4. Un perfil NEYRPICdenominadotambiénbarrage de crestagrueso. 5. Una compuertade fondo 6. Un pilarde puente de formaredondeada 7. Un pilarde puente perfilado 8. Una contracción parcial PROCEDIMIENTO ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES a) Fijar la pendiente del canal. b) Verificar la calibración del milímetro. c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal. d) Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo. e) Determinarlalecturadel fondode la canalizaciónyotra lecturaenla superficiede agua,con ayuda del milímetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.
  • 16. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 16 f) Repetirel paso anteriorpara distintaspendientes,conel cual se obtendrándistintosvalores de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante crítico, cuando el régimen es subcrítico;y por debajo,si el régimenessupercrítico.Debe hallarun mínimo de 8 mediciones. PROCEDIMIENTO FUERZA ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO a) Hacer circularagua en el canal. b) Fijar unapendiente que produzcaflujosupercrítico c) Si no se produce el resaltoprovocareste utilizandounaccesoriodel canal el cual puede ser la componente de fondo osinoconla compuertatipopersiana. d) Medir lostirantesde agua antesy despuésdel resalto(tirantes - conjugados). e) Repetirestaoperaciónporlomenos8 vecespara el mismocaudal.
  • 17. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 17 CAPITULO III ANALISIS, CALCULOS, RESULTADOS Y CUESTIONARIO
  • 18. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 18 EXPERIENCIA 1: DETERMINACION DE LA ENERGIA ESPECÍFICA La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg. De agua referida al fondo de la canalización y su representación analítica es: Dónde:  Ee: energía específica  y: tirantehidráulico  V: velocidad media del canal  g: aceleración de la gravedad Ademásse sabe que: Dónde:  Q: caudalconstante  A: área mojada de la sección del canal; considerando el ancho del canal rectangular constante en toda su longitud. Del graficose puede observarque:
  • 19. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 19 A=by Entoncesse puede concluirque: Luego, reemplazandoloanteriormente halladoenlaecuaciónde energíaespecifica: Se sabe que el caudal,lagravedadyel anchodel canal sonconstantesentoncesse puedehacer: Luegose obtiene lasiguienteecuación:  Los datosobtenidosenel laboratorio se muestranenlasiguiente tabla: Para un caudal único 𝑄 =20.43 𝑙𝑡/𝑠y anchode canal constante e igual a 25 cm Hx (cm) Qx (lt/s) 24.39 20.43 Tabla 1: Altura obtenido en el laboratorio, donde luego de la interpolación se obtiene el caudal que pertenece a dicha altura. S (%) ysup. (cm) yinf. (cm) y=ysup.-yinf. (cm) 0.2 22.85 9.96 12.89 0.4 21.37 9.96 11.41 0.6 16.62 9.96 6.66 0.8 16.23 9.96 6.27 1.0 15.75 9.96 5.79 1.2 15.56 9.96 5.6 1.4 15.14 9.96 5.18 1.6 14.96 9.96 5 1.8 14.88 9.96 4.92 2.0 14.63 9.96 4.67 2.2 14.6 9.96 4.64 2.4 14.85 9.92 4.93 2.6 14.71 9.92 4.79
  • 20. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 20 Tabla 2: Muestra losdatos obtenidosenlaboratorio así como los valores de los tirantes para cada pendiente Entoncescon losdatosproporcionadosel valorde C será: Q= 20430 cm3 /s b = 25 cm g = 981 cm/s2 C = Q2 /2gb2 = 340.375 cm3 Entoncesla ecuaciónde energíaespecíficaresulta: 𝐸 = 𝑦 + 340.375 𝑦2  Hallandoel tirante yvelocidadcríticosse tiene: Se sabe por teoría que el estadocrítico se da cuandoel número de Froude: 𝐹 = 𝑉 √ 𝑔𝑦 Toma el valorde 1 Entoncesse plantea: 𝑉𝐶 √ 𝑔𝑦𝑐 = 1 Pero: 𝑉𝑐 = 𝑄 𝑏𝑦𝑐 Por sustituciónse obtiene: 𝑄 𝑏𝑦√ 𝑔𝑦𝑐 = 1 Despejando: 𝑦𝑐 = √ 𝑄2 𝑔𝑏2 De nuestrosdatosde laboratoriose obtiene untirante críticode:
  • 21. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 21 𝑦𝑐 = 3√ 204302 981𝑥252 = 8.79 Y una velocidadcríticade: 𝑉𝑐 = 20430 25𝑥8.79 = 92.96 𝑐𝑚 𝑠 = 0.9296 𝑚/𝑠 Se sabe por teoría que: Estado subcrítico: 𝑦>𝑦𝑐 régimentranquilo Estado crítico: 𝑦=𝑦𝑐 Estado supercrítico: 𝑦<𝑦𝑐 régimenrápido,torrencial oturbulento  Entonces realizandounclasificaciónalosdatosobtenidosen laboratoriose tiene: S y=ysup.-yinf. Clasificación (%) (cm) 0.2 12.89 Estado subcrítico 0.4 11.41 y > yc Régimen tranquilo 0.6 6.66 0.8 6.27 1.0 5.79 Estado supercrítico 1.2 5.6 y < yc 1.4 5.18 Régimen turbulento 1.6 5 1.8 4.92 2.0 4.67 2.2 4.64 2.4 4.93 2.6 4.79 Tabla 3: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra observar que el flujo se va haciendo más turbulento a medida que la pendiente aumenta
  • 22. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 22  Hallandolavelocidadmediapara cada pendientese tiene: S y=ysup.-yinf. (cm) Clasificación (%) (cm) 0.2 12.89 0.634 Estado subcrítico 0.4 11.41 0.716 V < Vc Régimen tranquilo 0.6 6.66 1.227 0.8 6.27 1.303 1.0 5.79 1.411 Estado supercrítico 1.2 5.6 1.459 V >Vc 1.4 5.18 1.578 Régimen turbulento 1.6 5 1.634 1.8 4.92 1.661 2.0 4.67 1.750 2.2 4.64 1.761 2.4 4.93 1.658 2.6 4.79 1.706 Tabla 4: Se muestralosestadosdel flujoadiferentespendientes, se logra observar que el flujo se encuentra en estado subcritico cuando su velocidadnosupere lavelocidadcritica; si la velocidad del flujo supera la velocidad critica, el flujo pasa a un estado supercritico de régimen turbulento. CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 1 a) SE TIENE LA ECUACIÓNDE LA ENERGÍAESPECÍFICA: Luego para hallar el valor mínimo de la energía lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e igualamos a cero: 𝑑𝐸 𝑐 𝑑𝑦 = 1 − 2𝐶 𝑦3 = 0 Luego,la menorenergíaespecíficase darácuando: 𝑦3 = 2𝐶
  • 23. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 23 Reemplazandoel valorde Cse tiene: 𝑦 = 𝑄2 𝑔𝑏2 Despejando: 𝑦 = 𝑄2 𝑔𝑏2 𝑦2 = 1 𝑔 ( 𝑄 𝑏𝑦 )2 = 𝑉2 𝑔 Entoncespara que se obtengala energíaespecíficamínimase debe cumplir: 𝑉2 = 𝑔𝑦 𝑉 = √ 𝑔𝑦 Lo que equivale a que el número de Froude: 𝐹 = 𝑉 √ 𝑔𝑦 = √ 𝑔𝑦 √ 𝑔𝑦 = 1 Tom el valorde 1 b) GRAFICANDOLA ENERGÍA ESPECIFICAVS TIRANTE: S y=ysup.-yinf. E= y + 340.375/y2 (cm) (%) (cm) 0.2 12.89 14.94 0.4 11.41 14.03 Yc 8.79 13.20 0.6 6.66 14.34 0.8 6.27 14.94 1.0 5.79 15.95 1.2 5.6 16.47 1.4 5.18 17.88 1.6 5 18.63 1.8 4.92 19.00 2.0 4.67 20.29 2.2 4.64 20.47 2.4 4.93 18.95 2.6 4.79 19.64
  • 24. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 24 Tabla 5: Muestra los valores de energía específica para sus respectivos tirantes Cuyograficose presentaacontinuación: Figura 1: Grafico que muestra el tirante vs Energía especifica c y d) Se sabe que la energíaespecíficarelativaes: Si se hace: 𝑦 𝑦𝑐 = 𝑥 Se obtiene: 𝐸 𝑅 = 𝑥 + 1 2𝑥2
  • 25. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 25 De losdatosde laboratoriose tiene: S x = y/y 𝐄 𝐑 = 𝐱 + 𝟏 𝟐𝐱 𝟐 (%) (cm) (cm) 0.2 1.47 1.70 0.4 1.30 1.59 Yc(energía minima) 1.00 1.50 0.6 0.76 1.63 0.8 0.71 1.70 1.0 0.66 1.81 1.2 0.64 1.87 1.4 0.59 2.03 1.6 0.57 2.11 1.8 0.56 2.16 2.0 0.53 2.30 2.2 0.53 2.32 2.4 0.56 2.15 2.6 0.54 2.23 Tabla 5: Muestra los valores de x e vs la energía especifica relativa, calculados para diferentes pendientes A continuaciónenlasiguientepágina se muestra el grafico de x vs Energía específica relativa:
  • 26. LAB 02: ENERGIA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES Departamento de Hidráulica Página 26 Figura 2: Grafico que muestra la energía especifica relativa a diferentes tirantes, los cuales están señalados en el gráfico.
  • 27. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 27 EXPERIENCIA 2: DETERMINACION DE LA MOMENTA EN CANALES De laecuaciónde cantidadde movimientoaplicadoaunvolumende control comprendidoporlas ecuaciones 1y 2, tendríamoslavariaciónde cantidad de movimientoporunidadde peso: El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Dónde:  Q: Caudal  g: Aceleración de la gravedad  A: b.y = Área de la sección  𝑦̅: (y/2),posición del centro degravedad dela sección Para una mismaEnergía específica Multiplicandolaecuaciónpor 𝑦̅ 𝑐 2:
  • 28. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 28 Finalmentese establece Denominandoecuación de resaltohidráulico,donde: Ademásel númerode Froude,nospermite determinarel tipode saltoque se producirácomose muestraenla siguiente tabla: Se realizan los cálculos Pendiente (%) Antes Después Yfondo(cm.) Ysuperficie(cm.) Yfondo(cm.) Ysuperficie(cm.) Y1(m) Y2(m) 1.6 10.03 15.1 9.9 26.89 0.0507 0.1699 1.6 10.03 16.16 9.87 28.24 0.0613 0.1837 1.6 10.05 20.44 9.63 30.6 0.1039 0.2097 1.6 10.04 23.29 9.9 33.04 0.1325 0.2314 1.6 10.03 23.69 9.74 34.4 0.1366 0.2466 1.6 10.04 24.73 9.8 37.26 0.1469 0.2746 1.6 10.03 25.44 9.85 37.45 0.1541 0.276
  • 29. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 29 F1(m) F2(m) F1(Froude) Y2/Y1 ((1+8F1^2)^0,5- 1)/2 Ee1(m) Ee2(m) hf(m) 0.006 0.005 2.864 3.351 3.581 0.259 0.188 0.070 0.005 0.006 2.154 2.997 2.587 0.204 0.200 0.004 0.004 0.007 0.976 2.018 0.968 0.153 0.222 -0.068 0.004 0.008 0.678 1.746 0.581 0.163 0.241 -0.078 0.004 0.009 0.648 1.805 0.543 0.165 0.255 -0.090 0.005 0.010 0.581 1.869 0.461 0.172 0.282 -0.110 0.005 0.010 0.540 1.791 0.413 0.177 0.283 -0.106 CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 2 a) Graficar lacurva de energíaespecificavsprofundidadesantesy despuésdel salto. Comose puede observarel cumulode puntosque se observanrepresentanlasenergías especificasantes ydespués del salto
  • 30. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 30 b) Graficar la curva de fuerza especificavsprofundidadesantesy 5despuésdel salto C). Verificar la ecuación La demostraciónde dichaecuaciónse realizoanteriormente
  • 31. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 31 D). Verificarlapérdidade energíahalladagráficamente conaquellaobtenidaporlaecuación Por cualquiera de los 2 métodos obtenemos el mismo resultado E). GRÁFICA ADIMENSIONALDEFUERZA ESPECÍFICA Se presentalasiguiente tabla,obtenidade datosya calculadosanteriormente:
  • 32. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIACIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA LABORATORIO N°1|PERDIDA DE CARGASEN TUBERIAS 32 CONCLUSIONES EXPERIENCIA 1: 1. Se concluye que a medidaque vaaumentando lapendiente de lacorriente lasvelocidades van creciendo,ademásque el flujovareduciendosutirante. 2. Se puede obtenerunamismaenergíaespecíficacon3 tirantesdistintos. 3. Debemosgarantizarque al iniciodel experimentohayauncaudal considerable, puesa mediaque vayamosaumentandoal pendienteel tirante se iráreduciendo,ysi nuestro tirante al inicioerapequeño,nosdificultarahacerlecturasamayorespendientes. 4. La mediciónque realizamosesdemasiadoaproximada,esPoresoque se recomienda hacerlade la maneramás sería posible,de locontrarioencontraranproblemasal momentode procesarlosdatos. 5. El númerode Froude esaquel que determinael estadodel flujo. 6. La graficade la energíaespecíficaesunahipérbola EXPERIENCIA 2: 1. Se puede concluirque cuandoel Froude es1 no existe salto,puesnosencontramosenun estadocrítico donde laenergíaes mínima. 2. A medidaque vamosdisminuyendoal pendiente,el tiranteantesdel saltovaaumentando y el tirante despuésdel saltovadisminuyendo. 3. A medidaque se vadisminuyendoal pendientelaperdidade energíavadisminuyendo. 4. Se puede observarque el momentose conservaantesydespuésdel salto. 5. Al medirel tirante despuésdel saltose recomiendatomarvariasmedidasypromediar, puesse observaque el agua formaondasque dificultanlamedición. 6. La mediciónde lostirantesdebemoshacerlaauna distancia.