Ejercicios de operaciones con radicales.

1. TEMA RADICALES
OPERACIONES CON RADICALES
Profesor: Juan Sanmartín
Matemáticas.
Recursos subvencionados por el…

2. Propiedades de los radicales
n p
b
Índice de la raíz Exponente
Base
3333
204545   Ejemplonnn
baba
77
7
7
5
25
125
25
125
  Ejemplon
n
n
b
a
b
a
Producto de radicales del mismo índice.
Cociente de radicales del mismo índice.

3.     3 7
7
3
55   Ejemplon m
m
n
aa
Potencia de un radical.
153 5
77    Ejemplomnn m
aa
Raíz de una raíz
Paso de Radical a Exponente
2
7
3 7
55   Ejemplon
p
n p
bb
Índice de la raíz
Exponente

4. 





5
4
5
7
2
5
2
3
6
2
3
2
2
3
6
8
4
3
4
1
5 4753
3 2233 83
daab
dbbaab
daab
dbbaab
5 4753
3 2233 83
daab
dbbaab









5
4
6
2
5
7
2
5
6
8
4
3
2
3
3
2
2
3
4
1
5
4
5
7
2
5
2
3
6
2
6
8
4
3
3
2
2
3
4
1
dab
dab
dab
Opera y simplifica:
Aplicamos las propiedades de los radicales que hemos visto unir raíces y pasamos la
raíz a exponente
Utilizando las propiedades de las potencias, sumamos los exponentes de las BASES
IGUALES que se están MULTIPLICANDO y restamos los exponentes de aquellas que
están dividiendo.

5. 

30
14
60
109
12
11
30
2410
60
841508045
12
188183
dabdab
15 760 109
12 11
15
7
60
109
12
11
15
7
60
109
12
11
da
b
da
b
dab





Aquí aplicamos suma de fracciones…
En aquellos casos en que la fracción se pueda simplificar es necesario hacerlo.
Las fracciones negativas pasan al denominador (Propiedades de las potencias) y
volvemos a transformar el exponente en raíz.

6. 333
375524813 
1
33
39
327
381
1
33
26
212
224
1
55
525
5125
3375


3 33 33 4
333
3553233
375524813
 33 333 333 3
35532333
3333
333
3143253239
35532333


Opera y simplifica:
Descomponemos las bases de las raíces en sus factores primos.
Separamos las potencias de forma que el
exponente sea igual o múltiplo del índice de la
raíz y así pueda salir.
En las raíces donde el exponente es igual o múltiplo del índice desaparece la raíz

7. FIN DE TEMA
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