http://xristx.blogspot.gr/2012/10/2-9.html#.V_ZGMOWLTIV Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄

1. Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 2η - Μάθημα 9ο
:
΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Φύλλα εργασιών

2. Κεθάιαην 9
Σα παηδηά ηεο ΄Γ ηάμεο πήγαλ ζην εζηηαηόξην θαη παξείγγεηιαλ
θάηη λα πηνύλε από ηνλ θαηάινγν
ΚΑΣΑΛΟΓΟ΢
Χπκόο πνξηνθάιη
2 επξώ 20 ιεπηά
Χπκόο κπαλάλα
5 επξώ
Χπκόο θεξάζη
2 επξώ
ΠΑΡΑΓΓΔΛΙΑ
ΥΤΜΟ΢ ΠΟ΢ΟΣΗΣΑ ΣΙΜΗ ΕΝΟ΢ ΥΤΜΟΤ ΑΞΙΑ ΠΟΤ ΠΛΗΡΩ΢ΑΝ ΢Ε ΕΤΡΩ
ΠΟΡΣΟΚΑΛΙ
4
ΜΠΑΝΑΝΑ
5
ΚΕΡΑ΢Ι
7
΢ύνολο εςπώ πος πλήπωσαν
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 1
eva-edu
Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους

3. Όνοµα:…………………………. 02/11/11
Μάθηµα: Πολλαπλασιάζω µε διάφορους τρόπους
Ασκήσεις
1)Κάνε τους πολλαπλασιασµούς και µε τους δύο
τρόπους (µε τον αναλυτικό και το σύντοµο).
2) Συµπλήρωσε τα βαγόνια του τρένου για να βρεις το
αποτέλεσµα του πρώτου.
5.000 = x 2 -
+
75
x 65
…..
+…..
…..
………..
x............
…..
…..
…..
+…...
……
98
x 43
…..
+…..
…..
……….
x………
…..
…..
…..
+…..
…..
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 2
Μαριάνθη Χαλκίτη

4. Ενότητα 9
ONOMA …………………………………………….
Ευνίκη Τοκατλή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 3

5. Ενότητα 9β
ONOMA …………………………………………….
Ευνίκη Τοκατλή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 4

6. 1. Πολλαπλασιασμός με το 10, το 100, το 1.000
Όταν πολλαπλασιάζω έναν αριθμό με το 10, το 100, το 1.000, αρκεί να
ξαναγράψω τον αριθμό και να βάλω στο τέλος του 1 ή 2 ή 3 μηδενικά
αντίστοιχα.
π.χ 4 Χ 10 = 40 22 Χ 10 = 220 312 Χ 10 = 3.120
6 Χ 100 = 49 Χ 100 = 105 Χ 100 =
3 Χ 1.000 = 17 Χ 1.000 = 200 Χ 100 =
2. Πολλαπλασιασμός με αριθμούς που λήγουν σε μηδενικά
Όταν πολλαπλασιάζω αριθμούς που λήγουν σε μηδενικά: παραλείπω τα
μηδενικά, πολλαπλασιάζω τους αριθμούς, βάζω στο τέλος όλα τα μηδενικά που
παρέλειψα
π.χ 8 Χ 40 = 320 60 Χ 20 = 120
6 Χ 200 = 40 Χ 300 =
3 Χ 3.000 = 90 Χ 200 =
3. Πολλαπλασιασμός διψήφιου ή τριψήφιου με μονοψήφιο
Σε αυτή την περίπτωση :
- αναλύω τον αριθμό σε άθροισμα εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων,
- πολλαπλασιάζω τις δεκάδες και τις μονάδες με τον μονοψήφιο,
- προσθέτω τα γινόμενα που προκύπτουν.
π.χ 15 Χ 3 = ( 10 Χ 3) + ( 5 Χ 3) = 30 + 15 = 45
18 Χ 5 =
218 Χ 4 = (200 Χ 4) + (10 Χ 4) + ( 8 Χ 4 ) = 800 + 40 + 32 = 872
332 Χ 6 =
Όνομα: _____________________________
Χ
Χ
Χ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 5

7. 4. Πολλαπλάσια ενός αριθμού
• Πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι οι αριθμοί που προκύπτουν από αυτόν
αν τον πολλαπλασιάσουμε με το 1, το 2, το 3 …
• Η προπαίδεια μας βοηθά να βρούμε πολλαπλάσια.
π.χ
πολ/σια του 2 πολ/σια του 5 πολ/σια του 10
1 Χ 2 = 2 1 Χ 5 = 5 1 Χ 10 = 10
2 Χ 2 = 4 2 Χ 5 = 10 2 Χ 10 = 20
3 Χ 2 = 6 3 Χ 5 = 15 3 Χ 10 = 30
4 Χ 2 = 8 4 Χ 5 = 20 4 Χ 10 = 40
5 Χ 2 = 10 5 Χ 5 = 25 5 Χ 10 = 50
6 Χ 2 = 12 6 Χ 5 = 30 6 Χ 10 = 60
7 Χ 2 = 14 7 Χ 5 = 35 7 Χ 10 = 70
8 Χ 2 = 16 8 Χ 5 = 40 8 Χ 10 = 80
9 Χ 2 = 18 9 Χ 5 = 45 9 Χ 10 = 90
10 Χ 2 = 20 10 Χ 5 = 50 10 Χ 10 = 100
11 Χ 2 = 22 11 Χ 5 = 55 11 Χ 10 = 110
Τι παρατηρείς;
Α) Για τα πολλαπλάσια του 2: _________________________________
Β) Για τα πολλαπλάσια του 5: _________________________________
Γ ) Για τα πολλαπλάσια του 10 :________________________________
 Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 10.
20, 17, 340, 60, 205, 3.000, 9.010
 Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 5.
52, 45, 100, 2.005, 28, 90, 703
 Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 2.
8, 32, 90, 33, 20.000, 650, 44, 76,
Ποντίκα Δήμητρα
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 6

8. Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους
1.Συμπληρώνω τον πίνακα του πολλαπλασιασμού (πυθαγόρειο πίνακα).
Χ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1 7
2 16
3 12
4 20
5 40
6 42
7
8 48
9 18
10
2. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα:
8 χ 15 = 8 χ 10 + 8 χ 5 = 12 χ 15 = 10χ 15 + 2 χ 15 =
10 + 5 = 80 + 40 = 120 10 + 2 = 150 + 30 = 180
7 χ 16 = 17 χ 16 =
…… +…… …… +……
6 χ 18 = 13 χ 19 =
…… +…… …… +……
3.Πόσες μονάδες έχουν:
9 δεκάδες: ………………….. 9
εκατοντάδες:…………………
9 χιλιάδες:
……………………..
12 δεκάδες:………………….. 12
εκατοντάδες:……………….
12 χιλιάδες:
……………………..
123
δεκάδες:………………………
123 εκατοντάδες: …………… 123
χιλιάδες:…………………….
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 7

9. Λύνω τα προβλήματα
Το σχολείο μας έχει 6 τάξεις και κάθε τάξη έχει 27 παιδιά. Πόσα παιδιά έχει το σχολείο
μας;
Λύση Απάντηση
Η τάξη μας έχει 8 παράθυρα κάθε παράθυρο έχει 4 τζάμια και σε κάθε τζάμι κολλήσαμε 10
αστεράκια. Πόσα αστεράκια έχουμε κολλήσει στα παράθυρα της τάξης μας;
Λύση Απάντηση
Απαντώ στις ερωτήσεις:
Το 65 είναι πολλαπλάσιο του 6;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 36 είναι πολλαπλάσιο του9 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 110 είναι πολλαπλάσιο του 10;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 42 είναι πολλαπλάσιο του8 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 90 είναι πολλαπλάσιο του5 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 64 είναι πολλαπλάσιο του7;
………………………………………………………………………………………………………………………
Μουντράκη Αννα
Όταν έχουμε μια πληροφορία για τη μονάδα (
ξέρουμε το … ένα) μπορούμε να βρούμε την
ίδια πληροφορία για οποιαδήποτε άλλη
ποσότητα (…να βρούμε τα …πολλά)
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 8

10. Όνομα:
…………………………………………………………………………………………………
9/11/06
Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους
Μαθαίνω…….
Οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με τους αριθμούς
1,2,3,4,5,…… λέγονται πολλαπλάσια του αριθμού αυτού.
1.Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και στη συνέχεια γράφω τα πολλαπλάσια
των αριθμών 2,5και 10.
2.Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
8χ10= 4χ100= 5χ1000=
6χ10= 45χ100= 81χ1000=
17χ10= 40χ100= 103χ1000=
83χ10= 13χ100= 7χ1000=
113χ10= 602χ100= 12χ1000=
50χ10= 75χ100= 60χ1000=
Θυμάμαι το τραγουδάκι….. Ξαναγράφω τον αριθμό και σημειώνω στο τέλος του αντίστοιχα, ένα δύο ή τρία
μηδενικά.
5 χ 1 = 2χ 1 = 10 χ 1 =
5 χ2 = 2χ2 = 10 χ2 =
5 χ3 = 2χ3 = 10 χ3 =
5 χ4 = 2χ4 = 10 χ4 =
5 χ5 = 2χ5 = 10 χ5 =
5 χ6 = 2χ6 = 10 χ6 =
5 χ7 = 2χ7 = 10 χ7 =
5 χ8 = 2χ8 = 10 χ8 =
5 χ9 = 2χ9 = 10 χ9 =
5 χ10 = 2χ10 = 10 χ10 =
Πολλαπλάσια του 2:
Πολλαπλάσια του 5:
Πολλαπλάσια του 10:
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 9

11. Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Α.Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα.
Εδώ κάνεις τις πράξεις.
Β.προβλήματα
1.Σε μια σχολική εκδρομή τα παιδιά μεταφέρθηκαν με 15 λεωφορεία που το καθένα χωρούσε
46 μαθητές. Πόσοι μαθητές πήγαν εκδρομή;
Απάντηση:…………………………………………………………………………………………
2.Ένας εργάτης δουλεύει 8 ώρες την ημέρα και παίρνει 8 ευρώ την ώρα. Πόσα χρήματα
κερδίζει το μήνα;( ο μήνας υπολογίζεται 25 εργάσιμες ημέρες.)
35 Χ 47 = 64 Χ 23 = 38 Χ 40 =
62 Χ 18 = 93 Χ 16 = 235 Χ 13 =
manolis-doxastakis
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 10

12. Απάντηση:………………………………………………………………………………………
3.Ο Γιώργος παίρνει χαρτζιλίκι κάθε μέρα 80 λεπτά. Πόσα χρήματα θα μαζέψει σε 2 μήνες;
( ο μήνας =30 μέρες)
Απάντηση:………………………………………………………………………………………
4.Ένας ανθοπώλης έφτιαξε τρεις ανθοδέσμες με 18 τριαντάφυλλα η καθεμία. Αν το
τριαντάφυλλο κοστίζει 60 λεπτά, πόσα χρήματα κοστίζουν οι ανθοδέσμες;
Απάντηση:………………………………………………………………………………………
Γ. Σκέψου και γράψε.
Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 2
80 47 630 92 58 36 1.004 391 5.013
Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 5
305 1.203 609 100 285 1.240 67 570
Από όλους τους παραπάνω αριθμούς γράψε αυτούς που είναι πολλαπλάσια του 10
…………………………………………………………………………………………………
manolis-doxastakis
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 11

13. © vrettosks.blogspot.gr
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - ΤΑΞΗ: ∆
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________
1. Να κάνεις τους πολλαπλασιασµούς όπως στα παραδείγµατα:Να κάνεις τους πολλαπλασιασµούς όπως στα παραδείγµατα:Να κάνεις τους πολλαπλασιασµούς όπως στα παραδείγµατα:Να κάνεις τους πολλαπλασιασµούς όπως στα παραδείγµατα:
26 23 53 48 29
X 17 X 47 X 29 X 35 X 38
182
+ 26
442
16 Χ 12 23 Χ 8 35 Χ 9
(10X12) (6X12) …………… …………… …………… ……………
120 72 …………… …………… …………… ……………
192 …………… ……………
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 12

14. © vrettosks.blogspot.gr
(25 Χ 16) (23 X 18)
10 + 6
20
+
5
200+120+50+30=400
358 X 6=(300 X 6) + (50 X 6) + (8 X 6) = 1.800 + 300 + 48 = 2.148
427 X 5=(……………) + (……………) + (…………) = ………… + ……… + ………… =
278 X 9=(……………) + (……………) + (…………) = ………… + ……… + ………… =
x 10 170 x 10 ………………
x 100 1.700 x 100 ………………
x 1.000 17.000 x 1.000 ………………
2. Να διαγράψεις όποιους αριθµούςΝα διαγράψεις όποιους αριθµούςΝα διαγράψεις όποιους αριθµούςΝα διαγράψεις όποιους αριθµούς δεν είναι πολλαπλάσιαδεν είναι πολλαπλάσιαδεν είναι πολλαπλάσιαδεν είναι πολλαπλάσια των αριθµών στατων αριθµών στατων αριθµών στατων αριθµών στα
κυκλκυκλκυκλκυκλάκια (π.χ. ο αριθµόςάκια (π.χ. ο αριθµόςάκια (π.χ. ο αριθµόςάκια (π.χ. ο αριθµός 20 είναι πολλαπλάσιο τουείναι πολλαπλάσιο τουείναι πολλαπλάσιο τουείναι πολλαπλάσιο του 5,γιατίγιατίγιατίγιατί 5Χ4=20)
5, 10, 12, 15, 17, 20, 23, 25 ………
7, 9, 14, 19, 21, 28, 32, 35 ………
9, 16, 18, 22, 27, 31, 36, 45 ………
200
(20 X 10)
120
(20 X 6)
50
(5 X 10)
30
(5 X 6)
( …………..) (……………)
(…………….) (……………)
17 12
5
7
9
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 13

15. Ενότητα 2η Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους
Ασκήσεις
1. Συμπληρώνω τον πίνακα:
3 Χ 4 = 4 Χ 2 = 5 Χ 4 = 8 Χ 2 =
6 Χ 8 = 9 Χ 5 = 3 Χ 9 = 3 Χ 9 =
2 Χ 5 = 6 Χ 9 = 4 Χ 4 = 7 Χ 9 =
9 Χ 7 = 7 Χ 8 = 2 Χ 7 = 6 Χ 4 =
8 Χ 4 = 3 Χ 3 = 3 Χ 1 = 3 Χ 10 =
2. Κάνε με προσοχή τις πράξεις:
25 43 19 22
x 13 x 12 x 24 x 20
Προβλήματα
1. Ένα τρενάκι του λούνα παρκ έχει 12 βαγόνια. Σε κάθε βαγόνι μπορούν
να καθίσουν 4 παιδιά. Πόσα παιδιά μπορεί να μεταφέρει το τρενάκι;
2. Η Χριστίνα μέτρησε τις ξυλομπογιές και τους μαρκαδόρους που είχε σε
μια κασετίνα. Οι ξυλομπογιές ήταν 6 και οι μαρκαδόροι ήταν 4 φορές
περισσότεροι. Πόσους μαρκαδόρους είχε στην κασετίνα;
3. Σε έναν κινηματογράφο υπάρχουν 16 σειρές καθισμάτων. Σε κάθε
σειρά υπάρχουν 25 καθίσματα. Πόσα καθίσματα υπάρχουν στον
κινηματογράφο;
4. Η Ιωάννα γέμισε με αυτοκόλλητα που έχει συγκεντρώσει ένα άλμπουμ
150 σελίδων. Σε κάθε σελίδα κόλλησε 10 αυτοκόλλητα. Πόσα είναι όλα τα
αυτοκόλλητα που έχει συγκεντρώσει η Ιωάννα;
giannis 2013
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 14

16. giannis 2013
Παράδειγμα
1. Σε έναν κινηματογράφο υπάρχουν 16 σειρές καθισμάτων. Σε κάθε
σειρά υπάρχουν 25 καθίσματα. Πόσα καθίσματα υπάρχουν στον
κινηματογράφο
Λύση
Σκεφτόμαστε:
Γνωστά : Σειρές καθισμάτων (16), αριθμός καθισμάτων σε κάθε σειρά (25)
Άγνωστα: Συνολικός αριθμός καθισμάτων
Γνωρίζουμε πόσα καθίσματα υπάρχουν σε μία σειρά και θέλουμε να
βρούμε πόσα υπάρχουν σε 16 σειρές. Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.
Λύνουμε: 25 Χ 16 = 400 Απ: Στον κινηματογράφο υπάρχουν 400 καθ.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 15

17. 1. Υπολογίζω τα γινόμενα.
● 44 Χ 10 = ________ 57 Χ 10 = ________ 35 Χ 10 = _______
● 34 Χ 100 = ________ 27 Χ 100 = ________ 42 Χ 10 = _______
● 39 Χ 100 = ________ 15 Χ 1.000 = ________ 67 Χ 100 =_______
2. Υπολογίζω τα γινόμενα όπως στο
παράδειγμα.
3. Υπολογίζω τα γινόμενα όπως στο παράδειγμα.
 54 ● 9 = (50 + 4) ● 9 = (50 ● 9) + (4 ● 9) = 450 + 36 = 486
 68 ● 7 = ……………………………………………………………………………………………………….
 36 ● 8 = ……………………………………………………………………………………………………….
 91 ● 6 = ……………………………………………………………………………………………………….
 88 ● 5 = ……………………………………………………………………………………………………….
23 ● 40
23 ● 4 ● 10
92 ● 10
920
38 ● 70 46 ● 90
24● 300 53 ● 600 87 ● 500
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 16

18. 4. Συμπληρώνω τα κενά στο τιμολόγιο.
α/α Είδος Ποσότητα Τιμή Μονάδας Αξία
1 Σκούπες 12 9 €
2 Φαράσια 11 4 €
3 Κουβάδες 25 8 €
4 Σφουγγαρίστρες 18 5 €
5 Χλωρίνες 50 1 €
Σύνολο
5. Βρίσκω τα πολλαπλάσια των αριθμών μέχρι το 100.
 του 3: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
 του 5: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
 του 7: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
 του 8: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Με τη βοήθεια των παραπάνω συμπληρώνω τον πίνακα.
Αριθμός Πολλαπλάσιο
του 3
Πολλαπλάσιο
του 5
Πολλαπλάσιο
του 7
Πολλαπλάσιο
του 8
24  
35
48
75
99
6. Κυκλώνω τη σωστή απάντηση.
1. Το γινόμενο 6 ● 8 είναι σε σχέση με το γινόμενο 3 ● 8 :
α. το μισό β. το διπλάσιο γ. το τριπλάσιο
2. Το γινόμενο 4 ● 7 είναι σε σχέση με το γινόμενο 8
● 7:
α. το μισό β. το διπλάσιο γ. το τετραπλάσιο
3. Το γινόμενο 2 ● 9 είναι σε σχέση με το γινόμενο 4
● 9:
α. το μισό β. το διπλάσιο γ. το τετραπλάσιο
Παλάνης Αθανάσιος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 17