http://id.nii.ac.jp/1001/00206288/ 情報処理学会 コンピュータと教育研究会 156回研究発表会, 2020年8月29日 https://ce.eplang.jp/index.php?156%B2%F3%B8%A6%B5%E6%C8%AF%C9%BD%B2%F1

1. コンピューターの整列処理における
データ操作の時間的共起分析
⼭⼝ 琢(フリー), ⼤場 みち⼦(公⽴はこだて未来⼤学)
v1.1 2020-09-08
v1 2020-08-29 @オンライン
第156回CE研

2. このv1.1は、⼝頭で話した内容、発表後
Q&Aなど反映したものです。
2020-08-29 山口琢 2

3. 背景
• 学習分析(Learning Analytics, LA)
• プログラミング学習・教育
↓
• プログラミング過程を測定・分析・評価
する研究が増えてきた
2020-08-29 山口琢 3

4. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 4
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;学習者

5. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 5
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;
過程
学習者
測定
(データ化)

6. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 6
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;
• 作戦
• 態度
• 確信・迷い
• 理解度
• 知識
推定
過程
学習者
分析
測定
(データ化)

7. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 7
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;
• 作戦
• 態度
• 確信・迷い
• 理解度
• 知識
推定
過程
学習者
分析
測定
(データ化)
研究: 答え合わせ・⼿法の評価…

8. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 8
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;
• 作戦
• 態度
• 確信・迷い
• 理解度
• 知識
推定
過程
学習者
分析
測定
(データ化)
答え合わせ・⼿法の評価…
本当は頭の中と
答え合わせしたいが、
できないので…

9. プログラミング過程の学習分析
2020-08-29 山口琢 9
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
sum += data[i];
}
return sum / data.length;
• 作戦
• 態度
• 確信・迷い
• 理解度
• 知識
推定
過程
学習者
分析
測定
(データ化)
• 正答率、成績
• 発話プロトコル
• 過去の過程
他のデータ
答え合わせ・⼿法の評価他のデータなどとの
相関などを調べる

10. 動機: もっと単純な過程
2020-08-29 山口琢 10
• 作戦
• 態度
• 確信・迷い
• 理解度
• 知識
推定
過程
学習者
分析
測定
(データ化)
他のデータ
答え合わせ・⼿法の評価
8
6 5
2
3
1
4
7
9
10
数の整列
• 正答率、成績
• 発話プロトコル
• 過去の過程

11. 動機: 分かっている過程
2020-08-29 山口琢 11
• 作戦 →
• 態度 ?
• 確信・迷い ?
• 理解度 ?
• 知識 ?
推定
過程
コンピュータ
分析
測定
(データ化)
答え合わせ・⼿法の評価
8
6 5
2
3
1
4
7
9
10
整列
アルゴリズム
数の整列

12. 本稿: コンピュータによる数の整列過程の分析
⼈間と⽐較するために…
2020-08-29 山口琢 12
• 作戦 →
• 態度 ?
• 確信・迷い ?
• 理解度 ?
• 知識 ?
推定
過程
コンピュータ
時間的共起分析
測定
(データ化)
答え合わせ・⼿法の評価
8
6 5
2
3
1
4
7
9
10
整列
アルゴリズム
(後述)
数の整列

13. 整列アルゴリズムの可視化ツール
• Sorting Algorithms Animations
https://www.toptal.com/developers/sorting-
algorithms
• ソートアルゴリズム
https://algoful.com/Archive/Algorithm/SortAlgori
thm
アルゴリズム全般の可視化について
• ⼤⻄ 建輔, ゼロからはじめるアルゴリズム：
アルゴリズムを⾒よう, 情報処理学会情報処
理,61(8),960-964 (2020-08-15)
http://id.nii.ac.jp/1001/00206306/
2020-08-29 山口琢 13

14. 可視化ツールの機能
2020-08-29 山口琢 14
クイックソート
選択ソート
ヒープソート
挿⼊ソート
マージソート
バブルソート
外から⾒えないモノ

15. 可視化ツールの機能
2020-08-29 山口琢 15
クイックソート
選択ソート
可視化
ヒープソート
挿⼊ソート
マージソート
バブルソート
外から⾒えるモノ外から⾒えないモノ
8 6 5 23 1 47 910
8 6 10 73 1 42 59

16. 学習分析(本稿など)
2020-08-29 山口琢 16
外から⾒えるモノ
8 6 5 23 1 47 910
8 6 10 73 1 42 59

17. 学習分析(本稿など)
2020-08-29 山口琢 17
推定クイックソート
選択ソート
ヒープソート
挿⼊ソート
マージソート
バブルソート
外から⾒えるモノ外から⾒えないモノ
8 6 5 23 1 47 910
8 6 10 73 1 42 59

18. 関連する研究
2020-08-29 山口琢 18

19. 関連する研究
• 題材: 整列
• 分析⼿法: 時間的な共起分析
2020-08-29 山口琢 19
• 作戦
• 態度 ?
• 確信・迷い ?
• 理解度 ?
• 知識 ?
推定
過程
コンピュータ
分析⼿法:
時間的共起分析
測定
(データ化)
8
6 5
2
3
1
4
7
9
10
題材: 数の整列

20. 題材: 整列(ソート、並べ替え)
• コンピュータの歴史と共にある
• 学習・教育の題材
例: ⾼等学校情報科「情報I」
教員研修⽤教材
第3章 コンピュータとプログラミング
学習15 アルゴリズムの⽐較(p.128)
選択ソート
https://www.mext.go.jp/content/20200722-
mxt_jogai02-100013300_005.pdf
2020-08-29 山口琢 20

21. 整列アルゴリズム
本研究で採⽤したアルゴリズム
奥村晴彦, ［改訂新版］C⾔語による標準アルゴリズム事典,
技術評論社, 2018-05-28
https://gihyo.jp/dp/ebook/2018/978-4-7741-9787-6
2020-08-29 山口琢 21

22. 整列アルゴリズムの論点
• 結果が正しいのは当たり前
• 性能、ステップ数、処理時間
• メモリ所要量、再帰呼び出し
• 安定
• ⼿法: 交換、挿⼊、選択、マージ、…
• 内部、外部: 作業領域, in-place
2020-08-29 山口琢 22

23. 本稿との関係 - 整列アルゴリズム
• 結果が正しいのは当たり前
→ 「正答率との相関」といったアプロー
チが使えない
• 性能、ステップ数、処理時間
• メモリ所要量、再帰呼び出し
• 安定
• ⼿法: 交換、挿⼊、選択、マージ、…
→ ⽐較するために揃える(翻訳)必要あり
• 内部、外部: 作業領域, in-place
→ 外から観察できることだけ測定可能
2020-08-29 山口琢 23

24. 分析⼿法: 時間的な共起分析
2020-08-29 山口琢 24
}s6
return sum / data.length;s7
double sum = 0.0;s3
__
for (int i = 0; i < data.length; i++) {s4
sum += data[i];s5 sum += data[i];s5
return sum / data.length;s7
double sum = 0.0;s3
__
for (int i = 0; i < data.length; i++) {s4
}s6
n番⽬の操作 n + 1番⽬の操作

25. 時間的共起⾏列
• n回⽬の操作でs4を移動
• n+1回⽬の操作でs6を移動
• この共起を下表のように数える
2020-08-29 山口琢 25
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7
s1
s2
s3
s4 +1
s5
s6
s7
nth
(n + 1)th

26. 時間的な共起分析
• 平均 + 標準偏差 <
• 平均 + 標準偏差 * 2 <
• “s4”({)の直後に“s6”(})を動かすことが多い
↓ 推定
• カッコ“{”、“}”の対応をとっている
2020-08-29 山口琢 26
↓
s3 s4 s5 s6 s7
s3 double sum = 0.0; 13 9 7 3 12
→ s4 for (int i = 0; i < data.length; i++) { 10 9 8 15 10
s5 sum += data[i]; 6 1 9 0 7
→ s6 } 13 0 5 6 10
s7 return sum / data.length; 11 7 3 9 16
⻩⾊の背景
⾚い背景

27. 実験
2020-08-29 山口琢 27

28. 実験
• 1から10の10個の数を整列アルゴリズム(整
列法)でコンピュータに整列させる
• 途中の数の交換・移動といったデータ操
作を記録する(測定)
• 記録した操作を時間的共起分析で分析す
る(分析 → 結果)
• 結果からアルゴリズムの特徴を説明する
(答え合わせ → 考察)
2020-08-29 山口琢 28

29. 作問と整列アルゴリズム
• 1から10の10個の数を昇順に並べ替えさせ
る
• 全順列3,628,800個について実⾏
• 整列アルゴリズム:
バブルソート、クイックソート、ヒープ
ソート、選択ソート、挿⼊ソート、マー
ジソート
2020-08-29 山口琢 29

30. 測定: 操作の”翻訳”
整列アルゴリズムが⾏うデータ操作
• 交換、⼊れ替え(swap)
• 挿⼊
• マージ
+
⽬的「(将来)⼈間と⽐較するために…」
↓
ドラッグ&ドロップ(D&D)に翻訳
2020-08-29 山口琢 30

31. 交換→添字の⼤きい⽅を先にD&D
2020-08-29 山口琢 31
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
翻訳
D&D D&D交換
3
2
5
7
6
4
8
9
1
0
添字

32. 隣り合ってるときは1回で完了
2020-08-29 山口琢 32
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
翻訳
D&D交換
3
2
5
7
6
4
8
9
1
0
添字
「8」の移動は
記録されない

33. バブル・ソートの思考
if ( < ) {
swap( , )
}
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
81
81
8
6
5
2
3
1
4
7
9
10
交換(swap)
1回 or 2回の
ドラッグ&ドロップ
外から⾒えない
2020-08-29 山口琢 33
測定される操作

34. 挿⼊
• D&Dと同等なので挿⼊対象の数を記録
– 挿⼊する数を「とりあえず外す」→ドラッグ
– 外した数より⼤きい数を順に後ろへ移動
– 挿⼊する数を「戻す」→ドロップ
2020-08-29 山口琢 34

35. マージ
後半部分からの移動を記録
2020-08-29 山口琢 35
8
10
2
4
3
9
6
7
5
1
10
5
1
マージ
8
?
2
4
3
9
6
7
?
?
9
8
2
4
3
10
6
7
5
1
?
?
前半部分
「10」の移動は
記録されない
「8」と「9」が
添字の⼩さい⽅から
順にD&Dされた
後半部分

36. マージ・ソートの思考
マージ
1回以上の
ドラッグ&ドロップ
外から⾒えない
2020-08-29 山口琢 36
測定される操作
10
5
1
8
?
2
4
3
9
6
7
?
?
?
?
9
8
2
4
3
10
6
7
5
1

37. 測定: 操作の”翻訳”
整列アルゴリズムが⾏うデータ操作
• 交換、⼊れ替え(swap)
→ 1回 or 2回のD&Dに翻訳
• 挿⼊
→ 挿⼊対象の数を記録
• マージ
→ マージ処理を0回以上のD&Dに翻訳
2020-08-29 山口琢 37

38. 結果
2020-08-29 山口琢 38

39. ?ソート
• 同じ数を続けて動かすことがとても多い
• 「10」は動かされない
2020-08-29 山口琢 39

40. ?ソート
• 「4」の次に「1」が多い。
2020-08-29 山口琢 40

41. ?ソート
• 次に1つ⼩さな数を動かすことが多い
2020-08-29 山口琢 41

42. ?ソート
• 次に1つ⼤きな数を動かすことが多い
• 次に「1」が動かされることがない
2020-08-29 山口琢 42

43. ?ソート
• 同じ数を続けて動かさない
• 「10」を動かさない
2020-08-29 山口琢 43

44. ?ソート
• 次に1つ⼤きな数を動かすことが多い
• 「10」を動かさない
2020-08-29 山口琢 44

45. ⼤雑把な分類
2020-08-29 山口琢 45
「偏りが⼩さい」系「対⾓線付近に偏る」系
⾃分⾃⾝を続けて動かす
1つ⼤きい数を次に動かす
1つ⼩さい数を次に動かす

46. 答え合わせ
2020-08-29 山口琢 46

47. バブルソート
• 同じ数を続けて動かすことが多い
• 「10」は動かされない
2020-08-29 山口琢 47

48. クイックソート
• 「4」の次に「1」が多い。
2020-08-29 山口琢 48

49. ヒープソート
• 次に1つ⼩さな数を動かすことが多い
2020-08-29 山口琢 49

50. 選択ソート
• 次に1つ⼤きな数を動かすことが多い
• 次に「1」が動かされることがない
2020-08-29 山口琢 50

51. 挿⼊ソート
• 同じ数を続けて動かさない
• 「10」を動かさない
2020-08-29 山口琢 51

52. マージソート
• 次に1つ⼤きな数を動かすことが多い
2020-08-29 山口琢 52

53. 考察
2020-08-29 山口琢 53

54. ⼤雑把な分類
2020-08-29 山口琢 54
「偏りが⼩さい」系
⾚い背景がない
⾃分⾃⾝を続けて動かす
1つ⼤きい数を次に動かす
1つ⼩さい数を次に動かす
「⼤⼩/最⼤最⼩を知っている」
かのよう
「対⾓線付近に偏る」系

55. ⼤雑把な分類
2020-08-29 山口琢 55
「偏りが⼩さい」系
⾚い背景がない
⾃分⾃⾝を続けて動かす
1つ⼤きい数を次に動かす
1つ⼩さい数を次に動かす
「⼤⼩/最⼤最⼩を知っている」
かのよう
バブルソート
マージソート
挿⼊ソート
クイックソート
選択ソート
ヒープソート
「対⾓線付近に偏る」系

56. 考察(本実験の評価)
時間的な共起分析は:
• 整列アルゴリズムを区別して、よく分類
している。
ただし:
– 選択ソートとマージソートの区別を説明でき
なかった
– 挿⼊ソート、クイックソートの特徴を説明で
きなかった
• アルゴリズムそのものを明らかにするも
のではない。
2020-08-29 山口琢 56

57. 考察
やる前に思ってたこと:
「プログラムには構造、数には構造がない
のに…」
2020-08-29 山口琢 57

58. 構造
プログラムには構造あり、数には構造がな
いのに…
↑
時間的共起分析は、
対象(パズル)の構造ではなく、
⼈/コンピュータの頭の中にある構造を反映
2020-08-29 山口琢 58

59. 残された課題
2020-08-29 山口琢 59

60. 残された課題
• ⼈間による数の整列の測定・分析
• ⼈間 vs. コンピュータ、解き⽅の⽐較
– あるいは、アルゴリズム vs. 機械学習
• 他の分析⼿法
– 距離/編集距離
– 機械学習による予測
• 他のパズル
– コンピュータにも解ける
2020-08-29 山口琢 60

61. ⼈間による数の整列の測定
予想
2020-08-29 山口琢 61
1から10の10個の数 6桁の10個の数
?

62. ⼈とコンピュータの違い
• 例:
コンピュータのアルゴリズムは、正解に
達しても、処理を続けることがある
(1から10の10個の数であっても、“正解”判定を持たない。
結果の正しさは⼿順(アルゴリズム)が保証)
↑
• ⼈間なら正解に達したら⽌めるだろう。
…いや、⼈間だって6桁の数の整列だった
らどう？
2020-08-29 山口琢 62

63. ⾮⼈間的な測定データ
バブルソート
• 全順列3,628,800個のパズル問題について延べ78,019,201
回操作して「10」が⼀度も動かされないとは!!
2020-08-29 山口琢 63

64. 選択ソート
• こんなに⼀致するなんて!!
2020-08-29 山口琢 64

65. 挿⼊ソート
2020-08-29 山口琢 65

66. マージソート
2020-08-29 山口琢 66

67. 追記: 何らかの測定に基づいて、ある⼈による整列が、あ
るアルゴリズムによる整列に似ているとき
• まず、これは測定の話で、「測定値が同じ」と「モノ・
コトが同じ」は別なことに留意。
「体重が同じだからといって同じ⼈とは限らない」のと
同様。
• ⼈間による整列を整列アルゴリズムと対応付けて分類で
きるなら、⼈間による整列を測定する名義尺度を得たこ
とになる。例えば、幼稚園児と⼤学⽣の最頻値を⽐べら
れるようになる。⼈間による整列に関して尺度をまった
く持たない現状からは前進 、速さや正確さに加えて新し
い尺度を得たことになる。
• 今回は、整列アルゴリズムがモノサシとして使えること
を確認したことになる。
2020-08-29 山口琢 67

68. 他の分析⼿法
2020-08-29 山口琢 68
• 作戦 ?
• 態度 ?
• 確信・迷い ?
• 理解度 ?
• 知識 ?
推定
過程
コンピュータ
分析
測定
(データ化)
答え合わせ・分析⼿法の評価
8
6 5
2
3
1
4
7
9
10
他の分析⼿法
• 距離・編集距離の
変化を分析
• 機械学習で予測
• …

69. 他のパズル
2020-08-29 山口琢 69
• 作戦 ?
• 態度 ?
• 確信・迷い ?
• 理解度 ?
• 知識 ?
推定
過程
分析
測定
(データ化)
答え合わせ・⼿法の評価
2 10 3 4
5 12 8 14
1 15 9 7
13 11 6
15パズル
ハノイの塔⽐較

70. 以上
2020-08-29 山口琢 70