Ce diaporama a bien été signalé.
Le téléchargement de votre SlideShare est en cours. ×

Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Prochain SlideShare
Công thức vật lý 10
Công thức vật lý 10
Chargement dans…3
×

Consultez-les par la suite

1 sur 4 Publicité

Plus De Contenu Connexe

Diaporamas pour vous (20)

Les utilisateurs ont également aimé (18)

Publicité

Similaire à Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức (20)

Plus par Van-Duyet Le (20)

Publicité

Plus récents (20)

Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

  1. 1. https://facebook.com/yplitgroup Con lắc lò xo – Con lắc đơn – Tổng hợp dao động – Dao động tắt dần – Dao động cưởng bức – Cộng hưởng Con lắc lò xo k 2π m 1 ω 1 k 1. Tần số góc ω = , chu kỳ T = = 2π ; tần số f = = = m ω k T 2π 2π m mg g 2. - Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB. ∆l o = = 2 k ω ∆l o ⇒ T = 2π ( lo , là chiều dài tự nhiên và ∆o là độ biến dạng của lò xo tại VTCB ) l g mg sin α -Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. ∆lo = k ∆lo ⇒ T = 2π g sin α 3. + Chiều dài của lò xo tại VTCB: lcb = lo + ∆o . l + Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) lmin = lo + ∆o - A l ⇒ lcb = ( lmin + lmax)/2 + Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) lmax = lo + ∆o + A. l *Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn. 4. Lực kéo về hay lực phục hồi: F = -kx = -m ω2 x Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật + Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ … 5. Lực đàn hồi ( đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng ) + Độ lớn : Fđh = k. ∆ ( ∆ là độ biến dạng của lò xo ) l l + Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một. + Với con lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k ∆ o +x ( chiều dương hướng xuống dưới ) l + Fđh = k ∆o −x ( chiều dương hướng lên trên ) l + Lực đàn hồi cực đại Fđh max= k( ∆o + A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất) l + Lực đàn hồi cực tiểu : + Nếu ∆ < A ⇒ Fđh max= 0 l + Nếu ∆ > A ⇒ Fđh min= k( ∆o - A ) l l + Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A - ∆o ) l 6. Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo dài l1, l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3… thì k.l = k1 .l1 = k2 .l2 = k3 .l3 =… 1 1 1 + Ghép nối tiếp : k = k + k + ... ⇒ cùng treo một vật vào thì T2 = T12 + T22 1 2 1 1 1 + Ghép song song: k = k1 + k2 +…. ⇒ cùng treo một vật vào thì 2 = 2+ 2 T T1 T2 + Gắn vào lò xo k một vật m 1 thì được chu kỳ T1, vật m2 thì được chu kỳ T2, vật m3 = m1 + m2 thì được chu kỳ T3, vật m4 = m1 - m2 thì được chu kỳ T4 khi đó: T3 = T12 + T22 ; T42 = T12 − T22 2
  2. 2. https://facebook.com/yplitgroup Con lắc đơn g 2π l ∆t 1. Tần số góc: ω = ⇒T = = 2π = l ω g N ( N là số dao động vật thực hiện trong thời gian ∆ ) t 1 1 g Tần số f= = T 2π l Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, αo , So nhỏ. s 2. Lực phục hồi : F = -mg.sin α =-mg α =mg =m ω2 s l + Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng + Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng. 3. Phương trình dao động: S = Socos( ω +ϕo ); t hoặc α = αo cos(ωt +ϕo ) ( với s = αl , So = αo . l ) . ⇒ v = s = −ωS o sin(ωt +ϕo ) = −ωαo l sin(ωt +ϕo ) ' Chú ý: s và So đóng vai trò như x và A. ⇒ a = s '' = −ω 2 S o cos(ωt + ϕo ) = −ω2αo ls cos(ωt +ϕo ) 4. Hệ thức độc lập: v2 v2 a = - ω 2.s = - ω 2. α l. s 2 + 2 = S o2 hoặc α 2 + = αo 2 ω gl mv 2 1 mgS o 2 mglαo 2 mω 2 l 2α o 2 + mgl (1 − cos α ) = mω S o = 2 2 5. Cơ năng: W = Wđ + Wt = = = 2 2 2l 2 2 6. Vận tốc v = 2 gl (cos α −cos αo ) ( Các cộng thức này đúng cả khi góc α lớn. ) Lực căng T = mg(3cos α - 2cos αo ) Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc αo nhỏ. v 2 = gl (α o2 − α 2 ) và T = mg (1 + α 2 −1,5αo ) 2 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn dài l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 thì T3 = T1 + T2 và T42 = T12 − T22 2 2 2 8. Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const) α∆t ∆T α∆t T2 = T1(1 + ) ⇒ = ( α là hệ số nở dài của dây treo) 2 T1 2 9. Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const) ∆h ∆T ∆h h là độ cao so với mặt đất T2 = T1(1 + ) ⇒ = R T1 R R=6400km là bán kính trái đất 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T1 ở độ cao h1 ở nhiệt độ t1 khi đưa tới độ cao h2 ở nhiệt độ t2 thì ∆T ∆h α∆t = + T 1 R 2 ∆T 11. Sự chạy sai của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày: δ= .86400 ( s ) ( T1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng ) T1 Nếu ∆T > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi δ giây và ngược lại. 12. Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực. l P + Chỉ có trọng lực : T = 2π (g= ) g m ' → l P → → → + Có ngoại lực F không đổi tác dụng: T ' = 2π ' ( g’ = ) ; ( P ' = P+ F ) g m * Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần đều Xuống chậm dần đều
  3. 3. https://facebook.com/yplitgroup l l l l T ' = 2π T ' = 2π T ' = 2π T ' = 2π g +a g −a g −a g +a + Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a: l T ' = 2π = T cos α g +a2 2 a ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g ) → F qE * Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường E ; ( a = tđ = ) m m q>0 q<0 → → → → E hướng lên E hướng xuống E hướng lên E hướng xuống l l l l T ' = 2π T ' = 2π T ' = 2π T ' = 2π g −a g +a g +a g −a l + E hướng theo phương ngang: T = 2π = T cos α → ' g +a2 2 a ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g ) → * Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( F luôn hướng thẳng đứng lên trên ) Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó l DVg D l 2π → P = P+ F ' → → ⇒ g' = g − = g( 1 - D ) ⇒ T ' = 2π ' = D m V g g (1 − ) DV 13. Hiện tượng trùng phùng: Gọi To chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2, θ là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp. Nếu To > T Nếu To < T 1 1 1 1 1 1 = + = − T To θ T To θ Tổng hợp dao động * Tổng hợp hai dao động : x1 = A1cos() Dao động tổng hợp x2 = A2cos() x ⇒Acos() = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 Trong đó : A 2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) ; 2 tan ϕ = ( ϕ ≤ϕ ≤ϕ2 ) A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 1 Nếu ∆ϕ = 2kπ ( x1, x2 cùng pha) ⇒ Amax = A1 + A2 ( Amin ≤ A ≤ Amax ) Nếu ∆ϕ = 2(k + 1)π ( x1, x2 ngược pha) ⇒ Amin = A1 - A 2 * Khi biết một dao động thành phần: x1 = A1cos( ω +ϕ ) t 1 và dao động tổng hợp x = Acos( ωt +ϕ ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos( ωt +ϕ2 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A2 = A 2 + A12 − 2 AA1 cos(ϕ −ϕ1 ) ; tan ϕ = ; ( ϕ ≤ϕ ≤ϕ2 ) 2 Trong đó 2 A cos ϕ − A1 cos ϕ1 1 * Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos( ω +ϕ ) t 1 x2 = A2cos( ωt +ϕ2 )…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
  4. 4. https://facebook.com/yplitgroup x = Acos( ωt +ϕ ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy ta được … Ay A= Ax + Ay 2 2 và tan ϕ = với ϕ∈ ϕ ;ϕ ] [ min … Ax max Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức – Cộng hưởng 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ 2F 2µmg * Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là : ∆A = c = k k kA 2 ω2 A 2 * Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S = = 2 µmg 2 µg A * Số lần vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N = ∆A 2. Hiện tượng cộng hưởng: xảy ra khi : f = fo hay T = To hay ω =ωo Với f , T , ω , và fo , To, ω là tần số, chu kỳ, tần số góc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức. o l + Con lắc treo trên toa tàu : Tch = ( l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu ) v l + Người đi bộ : Tch = ( l là chiều dài của mỗi bước chân , v là vận tốc của người ) v

×