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MATEMÁTICA EN LA 
FILOSOFÍA Y FILOSOFÍA EN 
LA MATEMÁTICA 
INTEGRANTES: 
•Geraldine Benítez 
•Leidy Rodríguez 
•Julián Pérez
Lea y elabore una breve síntesis de la lectura 
argumentando la idea principal del texto. 
* la matemática hace uso de la mente del 
pensamiento para resolver sus 
planteamientos; la filosofía aplica el mismo 
concepto es decir utiliza sus pensamiento 
para solventar problemas diferentes pero 
orientándolo mas a planteamientos 
humanistas y hasta políticas, ambas son 
ciencias que requieren del pensamiento 
humanos para resolver su interrogante la 
matemática es ciertamente filosófica ya 
que aplica el conocimiento para establecer 
un modelo preliminar de lo que se pretende 
analizar y resolver.
Construya un glosario con los términos que 
desconozca presentes en el texto. 
 Matemática: la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones 
básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y 
relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). 
 Aportes: Se denomina aporte a una contribución realizada a fin de llevar a 
cabo un programa, una política, una causa, etc. 
 Algebra: Algebra es el nombre que identifica a una rama de la 
Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia 
a múltiples operaciones aritméticas. 
Óptica 
 Astronomía: La astronomía es una de las pocas ciencias en las que los 
aficionados aún pueden jugar un papel activo, especialmente en el 
descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas 
variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc. 
 Métodos: es el procedimiento utilizado para llegar a un fin. Su 
significado original señala el camino que conduce a un lugar.
 Deducir:Sacar una conclusión por medio de un r 
azonamiento a partir de una 
situación anterior o de un principio general 
 Cosmología: Estudia al universo o cosmos en 
gran escala, su origen, historia y desarrollo, 
además del porqué y cómo la humanidad tiene un 
sitio en él. 
 Hidrostática: La hidrostática es la rama de la 
física que estudia los fluidos en estado de 
equilibrio. Los principales teoremas que 
respaldan el estudio de la hidrostática son el 
principio de Pascal y el principio de Arquímedes. 
 Óptica: La óptica tradicionalmente es la rama de 
la física que estudia los fenómenos relacionados 
con la luz.
BIOGRAFÍAS 
 Platón 
Platón nació en Atenas, (o en Egina, según 
otros, siguiendo a Favorino), probablemente 
el año 428 o el 427 a. c. de familia 
perteneciente a la aristocracia ateniense, que 
se reclamaba descendiente de Solón por 
línea directa. Su verdadero nombre era 
Aristocles, aunque al parecer fue llamado 
Platón por la anchura de sus espaldas, según 
recoge Diógenes Laercio en su "Vida de los 
filósofos ilustres", anécdota que ha sido 
puesta en entredicho. Los padres de Platón 
fueron Aristón y Perictione, que tuvieron otros 
dos hijos, Adimanto y Glaucón, que 
aparecerán ambos como interlocutores de 
Sócrates en la República, y una hija, Potone.
 Aristóteles 
Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una 
pequeña localidad macedonia cercana al monte 
Athos llamada Estagira, de donde proviene su 
sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, 
era médico de la corte de Amintas III, padre de 
Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. 
Nicómaco pertenecía a la familia de los 
Asclepíades, que se reclamaba descendiente del 
dios fundador de la medicina y cuyo saber se 
transmitía de generación en generación. Ello invita 
a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los 
secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a 
la investigación experimental y a la ciencia positiva. 
Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, 
fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar 
años después su gratitud adoptando a un hijo suyo 
llamado Nicanor.
 Eudoxo 
(Cnidos, actual Turquía, 400 a.C.-id., 350 a.C.) 
Astrónomo y matemático griego. Estudió 
matemáticas con Arquites, filosofía en la escuela 
de Platón en Atenas y astronomía en Heliópolis. 
Fue el primero en dar una explicación sistemática 
de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas: 
para ello, construyó un modelo de 27 esferas 
concéntricas en el que la esfera exterior 
correspondía a las estrellas como puntos fijos en 
el cielo y en el centro, la esfera Tierra. Así mismo, 
dividió la esfera celeste en grados de longitud y 
latitud. En matemáticas se atribuye a Eudoxo la 
teoría de la proporción que se encuentra en el 
libro V de Euclides, además de la elaboración de 
un método de calcular áreas y volúmenes 
delimitados por curvas.
 Apolonio 
Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.) 
Matemático griego. Conocido con el sobrenombre 
de el Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre 
geometría tratan de las secciones cónicas y de las 
curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó 
los términos elipse, hipérbola y parábola, que 
responden a las respectivas propiedades 
matemáticas de estas tres funciones. También 
explicó el movimiento de los planetas según la teoría 
de los epiciclos. 
Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero 
como discípulo y más tarde como profesor en la 
escuela de los sucesores de Euclides, escuela que 
recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó 
numerosos viajes y residió también durante algún 
tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I 
(224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre 
las figuras cónicas.
 Arquímedes 
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 
212 a.C.) Matemático griego. Los 
grandes progresos de las matemáticas y 
la astronomía del helenismo son 
deudores, en buena medida, de los 
avances científicos anteriores y del 
legado del saber oriental, pero también 
de las nuevas oportunidades que 
brindaba el mundo helenístico. En los 
inicios de la época helenística se sitúa 
Euclides, quien legó a la posteridad una 
prolífica obra de síntesis de los 
conocimientos de su tiempo que 
afortunadamente se conservó casi 
íntegra y se convirtió en un referente casi 
indispensable hasta la Edad 
Contemporánea.
 Ptolomeo 
(O Ptolomeo; Siglo II) Astrónomo, 
matemático y geógrafo griego. Es muy 
poca la información sobre la vida de 
Tolomeo que ha llegado hasta nuestro 
tiempo. No se sabe con exactitud dónde 
nació, aunque se supone que fue en 
Egipto, ni tampoco dónde falleció. 
Su actividad se enmarca entre las 
fechas de su primera observación, cuya 
realización asignó al undécimo año del 
reinado de Adriano (127 d.C.), y de la 
última, fechada en el 141 d.C. En su 
catálogo de estrellas, adoptó el primer 
año del reinado de Antonino Pío (138 
a.C.) como fecha de referencia para las 
coordenadas.
 Diofanto 
(Siglo III) Matemático griego. Sus escritos 
contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento 
de la notación algebraica y al desarrollo de los 
conocimientos del álgebra de su época. Mediante 
artificios de cálculo supo dar soluciones particulares a 
numerosos problemas, y estableció las bases para un 
posterior desarrollo de importantes cuestiones 
matemáticas. De su obra se conservan varios 
volúmenes de la Aritmética (libro de inspiración 
colectiva, pero redactado por un solo autor) y 
fragmentos de Porismas yNúmeros poligonales. 
Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue 
llamado por los historiadores el padre de los 
algebristas modernos. En una época de decadencia y 
de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su 
obra constituye una notabilísima excepción. 
Generalmente se le atribuye la introducción del 
cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, 
inició el empleo sistemático de símbolos para indicar 
potencias, igualdades o números negativos.
 Pappus. 
(Papo, Pappo o Pappus de Alejandría; siglos 
III-IV) Matemático griego. Último gran 
matemático de la escuela alejandrina, escribió 
comentarios a los Elementos de Euclides y a 
la Gran sintaxis matemáticade Ptolomeo 
llamada Almagesto por los árabes. 
Su obra principal, la Colección matemática, 
escrita hacia el 340, reviste una particular 
importancia desde el punto de vista histórico 
porque, además de ser una exposición 
completa y sistemática de los conocimientos de 
su época, recoge fragmentos, a veces íntegros, 
de las obras que constituían los fundamentos 
de la enseñanza de las matemáticas en la 
ciudad de Alejandría, hoy en gran parte 
perdidas. A los conocimientos recopilados 
añadió Pappus numerosas anotaciones, 
generalizaciones y resultados originales.
 ¿Qué relación existe entre la Filosofía y las Matemáticas? 
* Las Matemáticas se relacionan con disciplinas filosóficas como 
epistemología, metafísica, lógica y ciencias cognitivas. 
La Filosofía se relaciona con cuestiones matemáticas de: Lógica, teoría de 
conjuntos , teoría de categorías, análisis y geometría . 
 ¿Cuál es el objeto de estudio de las matemáticas? 
* Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, 
como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones. 
 ¿Está presente el pensamiento filosófico en el desarrollo de las 
matemáticas en la actualidad? 
* Si se tiene muy encuentra ya que muchos métodos de la filosofía se 
aplican para resolver problemas matemáticos.
 GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la 
educación en colegios y universidades. Su creador Markus 
Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la 
Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de 
Atlantic, Florida. 
 GeoGebra está escrito en java y por tanto está disponible en 
múltiples plataformas.1 
 Es básicamente un procesador geométrico y un procesador 
algebraico, es decir, un compendio de matemática con 
software interactivo que reúne geometría, algebra y calculo, 
por lo que puede ser usado también en fisica, proyecciones 
comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras 
disciplinas. 
 Su categoría más cercana es software de geometría 
dinámica.
 Herramienta del profesor 
Se pueden utilizar construcciones ya creadas por 
otras personas o las realizadas por nosotros 
mismos para: 
Crear materiales educativos estáticos (imágenes, 
protocolos de construcción) o 
dinámicos (demostraciones dinámicas locales, 
applets en páginas web), que sirvan de apoyo a las 
explicaciones de la materia. 
Crear actividades para que los alumnos manipulen 
dichas construcciones y así deduzcan relaciones, 
propiedades y resultados a partir de la observación 
directa. 
 Herramienta del estudiante: 
Manipular construcciones realizadas por otras 
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La filosofia y la matematica

  • 1. MATEMÁTICA EN LA FILOSOFÍA Y FILOSOFÍA EN LA MATEMÁTICA INTEGRANTES: •Geraldine Benítez •Leidy Rodríguez •Julián Pérez
  • 2. Lea y elabore una breve síntesis de la lectura argumentando la idea principal del texto. * la matemática hace uso de la mente del pensamiento para resolver sus planteamientos; la filosofía aplica el mismo concepto es decir utiliza sus pensamiento para solventar problemas diferentes pero orientándolo mas a planteamientos humanistas y hasta políticas, ambas son ciencias que requieren del pensamiento humanos para resolver su interrogante la matemática es ciertamente filosófica ya que aplica el conocimiento para establecer un modelo preliminar de lo que se pretende analizar y resolver.
  • 3. Construya un glosario con los términos que desconozca presentes en el texto.  Matemática: la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).  Aportes: Se denomina aporte a una contribución realizada a fin de llevar a cabo un programa, una política, una causa, etc.  Algebra: Algebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. Óptica  Astronomía: La astronomía es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden jugar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.  Métodos: es el procedimiento utilizado para llegar a un fin. Su significado original señala el camino que conduce a un lugar.
  • 4.  Deducir:Sacar una conclusión por medio de un r azonamiento a partir de una situación anterior o de un principio general  Cosmología: Estudia al universo o cosmos en gran escala, su origen, historia y desarrollo, además del porqué y cómo la humanidad tiene un sitio en él.  Hidrostática: La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.  Óptica: La óptica tradicionalmente es la rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con la luz.
  • 5. BIOGRAFÍAS  Platón Platón nació en Atenas, (o en Egina, según otros, siguiendo a Favorino), probablemente el año 428 o el 427 a. c. de familia perteneciente a la aristocracia ateniense, que se reclamaba descendiente de Solón por línea directa. Su verdadero nombre era Aristocles, aunque al parecer fue llamado Platón por la anchura de sus espaldas, según recoge Diógenes Laercio en su "Vida de los filósofos ilustres", anécdota que ha sido puesta en entredicho. Los padres de Platón fueron Aristón y Perictione, que tuvieron otros dos hijos, Adimanto y Glaucón, que aparecerán ambos como interlocutores de Sócrates en la República, y una hija, Potone.
  • 6.  Aristóteles Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco pertenecía a la familia de los Asclepíades, que se reclamaba descendiente del dios fundador de la medicina y cuyo saber se transmitía de generación en generación. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un hijo suyo llamado Nicanor.
  • 7.  Eudoxo (Cnidos, actual Turquía, 400 a.C.-id., 350 a.C.) Astrónomo y matemático griego. Estudió matemáticas con Arquites, filosofía en la escuela de Platón en Atenas y astronomía en Heliópolis. Fue el primero en dar una explicación sistemática de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas: para ello, construyó un modelo de 27 esferas concéntricas en el que la esfera exterior correspondía a las estrellas como puntos fijos en el cielo y en el centro, la esfera Tierra. Así mismo, dividió la esfera celeste en grados de longitud y latitud. En matemáticas se atribuye a Eudoxo la teoría de la proporción que se encuentra en el libro V de Euclides, además de la elaboración de un método de calcular áreas y volúmenes delimitados por curvas.
  • 8.  Apolonio Apolonio de Perga o Perge; 262 a.J.C. - 180 a.J.C.) Matemático griego. Conocido con el sobrenombre de el Gran Geómetra, sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Acuñó los términos elipse, hipérbola y parábola, que responden a las respectivas propiedades matemáticas de estas tres funciones. También explicó el movimiento de los planetas según la teoría de los epiciclos. Apolonio vivió largo tiempo en Alejandría, primero como discípulo y más tarde como profesor en la escuela de los sucesores de Euclides, escuela que recibió nuevo impulso del mismo Apolonio. Realizó numerosos viajes y residió también durante algún tiempo en Éfeso y en Pérgamo, a cuyo rey Atalo I (224-197) dedicó el cuarto libro de su tratado sobre las figuras cónicas.
  • 9.  Arquímedes (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.) Matemático griego. Los grandes progresos de las matemáticas y la astronomía del helenismo son deudores, en buena medida, de los avances científicos anteriores y del legado del saber oriental, pero también de las nuevas oportunidades que brindaba el mundo helenístico. En los inicios de la época helenística se sitúa Euclides, quien legó a la posteridad una prolífica obra de síntesis de los conocimientos de su tiempo que afortunadamente se conservó casi íntegra y se convirtió en un referente casi indispensable hasta la Edad Contemporánea.
  • 10.  Ptolomeo (O Ptolomeo; Siglo II) Astrónomo, matemático y geógrafo griego. Es muy poca la información sobre la vida de Tolomeo que ha llegado hasta nuestro tiempo. No se sabe con exactitud dónde nació, aunque se supone que fue en Egipto, ni tampoco dónde falleció. Su actividad se enmarca entre las fechas de su primera observación, cuya realización asignó al undécimo año del reinado de Adriano (127 d.C.), y de la última, fechada en el 141 d.C. En su catálogo de estrellas, adoptó el primer año del reinado de Antonino Pío (138 a.C.) como fecha de referencia para las coordenadas.
  • 11.  Diofanto (Siglo III) Matemático griego. Sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de su época. Mediante artificios de cálculo supo dar soluciones particulares a numerosos problemas, y estableció las bases para un posterior desarrollo de importantes cuestiones matemáticas. De su obra se conservan varios volúmenes de la Aritmética (libro de inspiración colectiva, pero redactado por un solo autor) y fragmentos de Porismas yNúmeros poligonales. Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia y de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.
  • 12.  Pappus. (Papo, Pappo o Pappus de Alejandría; siglos III-IV) Matemático griego. Último gran matemático de la escuela alejandrina, escribió comentarios a los Elementos de Euclides y a la Gran sintaxis matemáticade Ptolomeo llamada Almagesto por los árabes. Su obra principal, la Colección matemática, escrita hacia el 340, reviste una particular importancia desde el punto de vista histórico porque, además de ser una exposición completa y sistemática de los conocimientos de su época, recoge fragmentos, a veces íntegros, de las obras que constituían los fundamentos de la enseñanza de las matemáticas en la ciudad de Alejandría, hoy en gran parte perdidas. A los conocimientos recopilados añadió Pappus numerosas anotaciones, generalizaciones y resultados originales.
  • 13.  ¿Qué relación existe entre la Filosofía y las Matemáticas? * Las Matemáticas se relacionan con disciplinas filosóficas como epistemología, metafísica, lógica y ciencias cognitivas. La Filosofía se relaciona con cuestiones matemáticas de: Lógica, teoría de conjuntos , teoría de categorías, análisis y geometría .  ¿Cuál es el objeto de estudio de las matemáticas? * Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.  ¿Está presente el pensamiento filosófico en el desarrollo de las matemáticas en la actualidad? * Si se tiene muy encuentra ya que muchos métodos de la filosofía se aplican para resolver problemas matemáticos.
  • 14.  GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.  GeoGebra está escrito en java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.1  Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, algebra y calculo, por lo que puede ser usado también en fisica, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.  Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
  • 15.  Herramienta del profesor Se pueden utilizar construcciones ya creadas por otras personas o las realizadas por nosotros mismos para: Crear materiales educativos estáticos (imágenes, protocolos de construcción) o dinámicos (demostraciones dinámicas locales, applets en páginas web), que sirvan de apoyo a las explicaciones de la materia. Crear actividades para que los alumnos manipulen dichas construcciones y así deduzcan relaciones, propiedades y resultados a partir de la observación directa.  Herramienta del estudiante: Manipular construcciones realizadas por otras personas y deducir relaciones, resultados y propiedades de los objetos que intervienen. Para realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resolución o de investigación.