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看穿商業價值的金融理論
- 3. 價格 vs 價值
Johnson Chen 201708
3
• 金錢的誕生，使得人們的選擇程序從價值與價值的比較，轉變簡化成為價格與價格之間的比較。
價格與價值的分離便由此開始。 我們一般在買東西或交易的時候，是會試圖比較價格以便判
斷損益。例如『這邊價格比較低，所以比較划算』，『那個牌子價格比較高，所以可能價值比
較高』等，價格之間的比較成為我們判斷『價值』的標準。
• 但是往往只是比較價格的話，再怎麼比也無法做出正確或者適當『價值』的判斷。因為我們總
是會被『價格』這種眼睛看得見的標準所蒙蔽。但真正的決策必須脫離『價格與價格』之間的
比較，而是『價格與價值』是否等值的觀點之中。因此具備財金思維的第一步，就是要把價格
和價值分開考慮，並將重點放在看清價值（價值評估）上面。
• 對『價格』來說，最簡單的訂定方式就是『成本法』（Cost Approach）。例如一間房屋的建
築成本包括了磚，瓦，水泥，門窗，建築人工，土地成本，建商毛利等項目的一個總和。然而，
成本法有一個致命的缺點，那就是不知道時價是多少？一般來說，大家會把商品的價格設定在
能夠回收的初期成本的程度，可是因為各個時間點以及地點的價格不同，也就是商品的時價
（市價）並不會完全由成本來決定。
• 就例如一棟建築成本100萬的房子，在香港，在北京，在紐
約… 儘管建築成本是一樣的，但是他們的『價值』卻會因為當
地市場的情況而有所不同。這就是財金理論一個重要的概念：
『過去的成本』無法得知『現在的價值』
- 6. 時間，風險和報酬的三角關係
• DCF 現金流量折現法(Discounted Cash Flow Analysis )是對企業
未來的現金流量及其風險進行預期和加總，然後選擇合理折現率，
將未來的現金流量折合成現值 (NPV: Net Present Value)
Johnson Chen 201708 6
年 1 2 3 4 5 10 50
現金流 300 300 300 300 300 300 300
現值 283 267 252 238 224 168 16
利率 i=6%
折現率範例：
300 萬在 6% 利率的情況下，
第10年等於是今天的 168 萬，
50年後，等於是今天 的 16萬
• 利率（i）是由提供資金的放款人，反應了需要『承擔的風險』的成本，以及比對無風險保障品（例
如美元政府公債）的差異（或溢價）。當風險越高，投資者就會要求更高的利率，針對一定的風險
而要求更多的利息，我們稱之為風險溢價(Risk Premium)
• 我們多數把大型經濟安定發展國家（例如美國，日本）的政府公債假設為無風險投資，因為這些國
家破產的風險非常的低。而他們公債的利率基本上就是國民或投資者對政府公債所要求的報酬而已。
- 7. 標準差的意義
Johnson Chen 201708 7
• 我們為了做出正確的選擇，我們不能夠被表面的價格所欺騙，必須要知道我們目標的現在
價值（現值）是如何？
• 要知道現值，就必須折算未來的現金流，所以必須估算折現率（利率）。所謂利率，就是
針對風險的報酬（溢價）所以對於價值判斷來說，最重要的就是要確認風險的高低程度。
而風險就是結果的變動程度。由於股價未來的動向與過去變動的影響狀況是可以假設為無
規則（隨機 random）的，我們不可能從過去股票走勢預測出股價的假設，所以統計學裡
的標準差 (Standard Deviation) 也就變成了財金理論裡的『風險』，也就是不確定性。
• 在統計學中最常使用作為統計分佈程度
（statistical dispersion）上的測量。標準差定義
是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術
平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。
並藉著平方消去正負偏差影響。
• 在場態分佈裡，一個+/-標準偏差的範圍會包含
68.27%的資料，+/-兩個標準差是 95.44% 的所
有資料，+/- 三個標準差是 99.73% 的所有數據。
標準差越大，就表示變化越大。標準差越小，就
表示大家都差不多，變動/不確定風險越小。
- 8. 風險 (Risks) 不是危險
Johnson Chen 201708 8
1. 風險不等於危險: 風險是『與預期時間的變動有關的不確定性』
2. 也有令人期待的風險存在:（Upside Risk 有利的風險）
• 『風險』在財金理論概念裡，單純是指與預測事件有關的不確定性，和結果的好壞是完全中立的。
也就是說，財務金融所考慮的不只有下跌或損失的風險，而且下跌的風險並非財金理論的核心。發
生比預期中更好事情的可能性（上升風險 Upside Risk) 這才是財務金融的真正價值所在。而人生選
擇的重點就在於能夠爭取到多少這種的『有利的風險』
• 財金理論也重視上升風險。因為投資不只是只有債券交易和貸款而已。例如不動產的投資除了租金
收益以外，不動產本身也有價格上漲的空間與可能。因此就可能以高於買賣價格賣出。就這層意義
而言，不動產投資是具有『上升風險』的。另外向股票，外匯，期貨，黃金等商品投資，也都具有
因為價格變動而獲利的可能性。
• 一般人聽到風險，就會想到『危險性』於是便裹足不前，然而，財務金融卻告訴我們，『風險也是
提高價值的唯一途徑』
• 財務金融是一門連不確定的大小正負，都試圖以數字來表現的一門學問。現在的價值（現值）取決
於折現利率。利率是針對風險的報酬（風險溢價）。而風險就是不確定性。懂得財務金融的我們將
會對於某一個投資或選擇做這樣的分析。（1）未來能夠產生多少價值？（2）而依據可能的風險折
算後，所獲得的回報現在的價值又是多少？
• 在財金理論的觀點裡，包含錢在內，所有的一切價值都必須放在時間軸上來考慮。價格標示和先進
會誤導讓人喪失這樣以時間觀點及攪亂風險評估，導致選擇錯誤。
- 9. 正確的借貸觀念： WACC 加權平均資本-1
Johnson Chen 201708 9
• 企業籌措資金有兩個途徑。一是向銀行貸款或發行公司債形成的負債（借入資本）。負
債會事先著名償還期限和利率，除非公司破產，否則這些錢都一定要全部還清才行。換
言之，這些錢對於提供者來說，拿不回來的風險是很低的。
• 另一個這是由投資者（股東們）出資而形成的股東權益（自由資本，資產淨額），隨著
公司的經營變化，股價可能大幅上漲，但是也有可能變成壁紙一文不值。企業是不需要
償還股東權益的。而公司倒閉的時候，被扣押的公司資產首先會優先償還給員工薪資，
債權人，銀行，政府，若有剩餘，股東才有權請求剩餘資產。也就是說股東是在確實知
道有可能拿不回錢的情況下進行投資的。
• 如先前所說，利率是由投資者決定，因為利息是針對投資者所承擔風險而給予的報酬或
溢價。於是風險低的債權人所要求的利率相對較低，而承擔較多風險的股東會要求較高
的回報（利率）。
• 債權人所要求的利率叫做 ROD （Return on Debt)
• 股東所要求的回報利率叫做 ROE (Return on Equity), 一般來說 ROE 高於 ROD
• 也可以從經營者角度來看，ROD 就變成了 COD (Cost of Debt) 然後ROE 就等於 COE
（股東權益成本，Cost of Equity)
- 10. 正確的借貸觀念： WACC 加權平均資本-2
Johnson Chen 201708 10
• 有些人可能會有這樣錯誤的想法：『借錢就必須付利息，但如果是股東權益（股份）的
話，就不必付利息，也不用還，所以還是用股份來籌措資金比較好。』
• 這個真的是財金理論裡面天大的誤解。透過股份來籌措的資金，需要付出的回報遠高於
借貸的負債，每一個經營者都必須銘記在心。
• 在財金的概念裡，錢沒有分種類。有股東籌募來的資金，與銀行借來的資金都是錢，因
此取得的資金所產生的成本（所需要的收益）就必須是各種資金來源說要求的平均值，
而且還要考慮到各資金來源所佔的比例。而衡量這樣的平均成本就叫做 加權平均資本
• (WACC: Weighted Average Cost of Capital)
WACC=(E/V）×Re+（D/V）×Rd×(1-Tc)
Re = 股本成本
Rd = 債務成本
E = 公司股本的市場價值
D = 公司債務的市場價值
V = E + D
E/V = 股本占融資總額的百分比 %
D/V = 債務占融資總額的百分比 %
• 有了WACC 的概念後，所衍生出來的結
論是借錢也好，不借錢也罷，對『企業
的價值』都毫無影響。
Modigliani-Miller Theorem， 1958
- 11. Modigliani-Miller (MM) 理論-1
Johnson Chen 201708 11
資產
企業價值
負債
股東
權益
傳統會計式的思考方式
負債和股東權益的價值決定了
企業價值
資產
企業價值
負債
股東
權益
財務金融的思考方式：企業價值取決於資產本身，
企業價值決定了股東權益價值
無形資產
公司超額
獲利能力
企
業
價
值
• 在MM理論發表前，債權人價值（負
債）與股東權益的價值是彼此獨立，
人們認為將兩者相加就可以得到企業
價值，也就是我們傳統資產負債表所
表現的右半部。
• MM理論則是注重在左半邊的企業資產，認為企
業價值是企業的有形資產+無形資產的總和。不
論資產負債表右側的負債和股東權益比率有何不
同，企業價值不變，因為一切以資產負債表的左
側（未來現金流和獲利能力）來製定。
• MM 理論的成立讓很
多公司脫離了『借貸
不好』，『無借貸式
經營最好』的成見束
縛，以更客觀的方式
思考如何增加企業的
價值和未來的現金流
獲利能力。
• 財金理論的重點是募
集到的資金如何成為
可以生出未來現金流
的資產
- 12. Modigliani-Miller (MM) 理論-2
Johnson Chen 201708 12
• MM 理論的所帶來的影響是跳脫傳統會計思維，具有顛覆性的意義。同時也體現了我們一些日常在理
財上的迷失以及對於相同資產認知上的矛盾。藉著以下的例子就可以了解MM 理論為什麼在經濟學和
財金學上是那麼重要的突破
情境1：
同一棟大樓有兩間格局，裝潢都一模一樣
的中古屋，讓你很煩惱不知道該買哪一間？
於是你分別與兩間房子的屋主談了一談，
而他們各自說法如下：
• 物件A業主說：『這是我當初貸了500萬
買的房子，雖然期間還款有所拖欠，但
是已經都都解決了… 不過屋況很好，就
算你400 萬好了』
• 物件B業主說：『這是我當初用自己的
資金全額付清500萬買的，但是現在急
於某些因素我需要賣掉。這是好房子，
我算你410萬好了』
• 面對外觀其他條件看來毫無差異的兩件
房子，你會如何決定？
情境2：
你有一間房子要賣，這個時候有兩位買家
出現，這兩位買家分別對你提出以下的說
法：
• 買家A說：『我打算出一成的頭期款，
九成靠銀行貸款，我出510萬跟你買』
• 買家B說：『我打算用自己的錢一次付
清，我出500 萬，你覺得如何？』
• 這時候你會想要賣給誰呢？
MM 理論展示了我們因為借貸觀念的迷失
而因此或許可能會錯過對於資產的正確評估。
其實資產『房子』本身的價值是與資本結構
獨立的。我們買賣房子的時候當然是選擇對
我們最有利的價格，企業機制評估亦然。
- 13. Modigliani-Miller (MM) 理論-3
Johnson Chen 201708 13
• 作者米勒對 Modigliani-Miller 理論自己所做最簡單的總結就是：可以增加披薩的片
數，卻無法改變批薩的大小。大小已經確定的披薩，不管怎麼切，其整體（企業價
值）大小都不會改變，所以改變資本結構也不會造成企業的價值改變。
• 企業所需的收益（與企業價值僅僅掛鉤）對企業來說是一種固定成本，它可以用
WACC 加權平均資本成本的形式計算出來。高風險同時就需要高報酬率來吸引資金。
• 簡而言之，決定企業級資產價值的要素，只有未來的現金流和折現率 （WACC） 兩
個而已
- 14. 現代投資組合理論的基礎
Johnson Chen 201708
14
• 我們其實都很清楚，『想獲得高報酬，就必須冒高度風險』，『只承受
小風險，便只能獲得小額獲利』的道理。在財務金融的世界裡，風險是
未來的不確定性，是變動的標準差，而針對此不確定定性所給予的報酬
（風險溢價）就是利率。因此若想獲得高報酬，那麼得到該報酬的機率
或不確定性就會提高；而若是優先考慮到獲利的確定性的話，那麼一次
可到手的利潤就會比較少。除此之外的組合，例如『高風險低報酬』便
是蠢事，而絕大多數自稱『低風險高報酬』的投資，都會被視為詐欺之
類的術語。這就是馬克維茲的分散投資理論，以及之後 William Sharp
的 CAP-M (Capital Asset Pricing Model ) 的基礎。
• 按此外，報酬（利率）還有另一種意義，那就是具有成本（折現率）的特性。舉凡人，物，投資以及企業價
值等，都是以其產生未來現金流的折現率來計算。
• 照財金理論的思維，如果要提高人，物，企業的價值，在過去就只有一種防範，那就是是透過各種自我投資
來提升技能，藉此增加收入，例如投資資產增加收入租金，便可增加現金流。或者企業這可透過優秀人才的
僱傭來增加獲利能力。
• 然而，人類天生就是懶惰與貪婪的動物。總是忍不住要想找到『輕鬆提高價值』的方法。有什麼方法是在現
有的現金流情況下，也能夠提高手頭資產的價值呢？於是人們把腦筋動到了『折現率』（資本成本）上。在
一切獲利都維持相同的情況下，若能夠『降低折現率』（資本成本），你就能在現在的位置獲得新的價值，
而不需要移動。因為折現率是利潤的方面，而利潤是針對風險的報酬。這個就是1990 獲得諾貝爾獎的美國經
濟學家 Harry Markowitz 在他的獲獎理論『提高資產運用安全性的一般性理論形成』模型，也就是在財金學
理論另一個重要的基石的 CAP-M 資本定價模型。
- 15. 馬克維茲的效率前緣(Efficient Frontier)
Johnson Chen 201708
15
馬克維茲發現所有有關兩個資產的組合
以及相關的報酬率可以用一個弓形的曲
線來表現（效率前緣），我們可以在這
個曲線中找出風險最小效益最高的組合
從統計學的分佈圖以及標準差的計算公式我們都可以看到，結
合了兩種資產的投資組合比任何一個單獨資產都有更高的回報，
更低的風險（標準差分佈）這就是馬克維茲的分散風險的投資
理論
新投資組合的標準差（不確定性）缩窄了很多
新兩個投資組合合併標準差的計算公式
#2 最佳投資組合
+
- 16. 最常見的『最笨行為』
Johnson Chen 201708 16
• 有一種生意是因為分散效果和相關效果而穩賺不賠的，那就是『賭博』莊家正是利用風險效果和
相關效果賺錢的最典型例子。雖然有人會說『股票投資根本就是賭博』，但是在理性正常資本市
場是按照CAPM理論的高風險，高報酬為原則的獲利結構，但是賭博基本上確實一種高風險，低報
酬的行為，唯一的贏家，即便是再低的賠率（多數只有2.5%）也還是莊家。對於賭博玩家來說，
他的預期獲利是負數，一開始就預計會輸錢的。即使去借錢而承擔高風險，也無法產生槓桿效果
說提高的獲利預期。否則就沒有人願意開賭場做莊家了。
• 為什麼明知會輸？人們還沉迷於賭博呢？人類不是會迴避風險的生物嗎？這是結合認知科學
(Cognitive Science) 的行為金融學領域所討論的問題。
• 人類在明確可預期獲利的時候，便會迴避失去獲利的風險
2002年的諾貝爾經濟學獎得主，丹尼爾康納曼(Daniel
Kahneman) 的前景理論(Prospect Theory) 卻發現，人類
的風險迴避程度會隨狀況而改變。一旦出現負的獲利的可能
（例如賭博一直無法勝過莊家）人類為了迴避損失，便會轉
換進一步成為風險愛好者。
• 即便是莊家與玩家的預期回報相差可能不到2.5%（例如吃
角子子老虎機），但是由於莊家有無限的資金，而玩家的資
金卻是受限的，就往往造成了許多賭徒無法自拔的悲劇。
- 17. CAP-M 資本資產定價模型-1
• 我們都知道，馬克維茲模型證明，將所有股票依其市
值比例全部組合起來的市場投資組合可以是說在風險
-報酬曲線上最佳的組合。這也是股票市場會用各種
指數（例如恆生指數，道瓊斯指數, TOPIX…) 來作為
一個標準評估的理論基礎。但這樣一來是不是我們就
沒有理由要投資單一股票了嗎？
• 正如馬克維茲模型證明了，沒有一只股票會是完整市
場投資組合的對手。但是在同時，各個股票也是市場
組合的一個成員之一。正因為有各種股票的存在，這
個市場投資組合(Market Portofolio) 才是最佳的。
Johnson Chen 201708 17
• 於是在評估個別股票的獲利是，光看價格變動的激烈程度（風險）是不夠的，如果能夠加上
該股票相對於市場投資組合的變動趨勢（市場投資組合也是有變動的）以及在整體市場趨勢
的風險特徵，你就能夠找出個別股票在獲利方面的脈絡了。
• 這個就是美國經濟學家 威廉夏普 (William Sharp) 在他獲得1990年諾貝爾獎論文裡所提出
的CAPM模型，又稱為 Capital Asset Pricing Model 資本資產定價模型。
• 夏普理論的重要性在於，個別股票的獲利並非直接由該股票（資產）的本身的風險來判斷，
應該是將個股也放在整個市場投資組合裡的影響也一併考量。於是我們就可以利用這樣的機
制在市場組合裡找出有潛力，或者成長動能比市場都要優秀的投資標的！
- 18. CAP-M 資本資產定價模型的主要假設
Johnson Chen 201708 18
• CAPM是建立在馬科威茨模型基礎上的，馬科威茨模型的假設自然包含在其中：
1. 投資者希望財富越多愈好
2. 投資者能事先知道投資收益率的概率分佈為正態分佈。
3. 投資風險用投資收益率的方差或標準差標識。
4. 影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。
5. 投資者都遵守主宰原則(Dominance rule)，即同一風險水準下，選擇收益率較高的證券；同
一收益率水準下，選擇風險較低的證券。
CAPM的附加假設條件：
1. 可以在無風險折現率R的水準下無限制地借入或貸出資金。
2. 所有投資者對證券收益率概率分佈的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。
3. 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。
4. 所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合裡可以含有非整數股份。
5. 買賣證券時沒有稅負及交易成本。
6. 所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。
7. 不存在通貨膨脹，且折現率不變。
8. 投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標准差和證券之間的協方差具有相同的預期值。
• 上述假設表明：第一，投資者是理性的，而且嚴格按照馬科威茨模型的規則進行多樣化的投資，
並將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場是完美/完全市場，沒有任何磨擦阻礙投資。
- 19. CAP-M 資本資產定價模型-2
Johnson Chen 201708 19
夏普發現單個股票或者股票組合的預期回報率(Expected Return)的公式如下：
其中，rf(Risk free rate),是無風險回報率，純粹的貨幣時間價值；
• Βa 是證券的Beta係數，
• 是市場期望回報率 (Expected Market Return)，
• 是股票市場溢價 (Equity Market Premium).
• CAPM公式中的右邊第一個是無風險收益率，比較典型的無風險回報率是10年期的美
國政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風險，那麼他將需要在無風險回報率的
基礎上多獲得相應的溢價。那麼，股票市場溢價（equity market premium）就等於
市場期望回報率減去無風險回報率。證券風險溢價就是股票市場溢價和一個β係數的
乘積。
William Sharp
1990 Nobel Prize Economics
Laureate
- 20. CAP-M 資本資產定價模型-3
Johnson Chen 201708 20
• CAPM最大的優點在於簡單、明確。它把任何一種風險證券的價格都劃分為三個因素：無
風險收益率、風險的價格和風險的計算單位，並把這三個因素有機結合在一起。
• CAPM的另一優點在於它的實用性。它使投資者可以根據絕對風險而不是總風險來對各種
競爭報價的金融資產作出評價和選擇。這種方法已經被金融市場上的投資者廣為採納，用
來解決投資決策中的一般性問題。
馬克維茲的投資組合效率前緣
- 21. CAP-M 資本資產定價模型-4 BETA 係數
Johnson Chen 201708 21
• 按照CAPM的公式，Beta係數是用以度量一項資產系統風險的指標，是用來衡量一種證券或一個
投資組合相對總體市場的波動性（volatility）的一種風險評估工具。也就是說，如果一個股票的
價格和市場的價格波動性是一致的，那麼這個股票的Beta值就是1。如果一個股票的Beta是1.5，
就意味著當市場上升10%時，該股票價格則上升15%；而市場下降10%時，股票的價格亦會下降
15%。
• Beta是通過統計分析同一時期市場每天的收益情況以及單個股票每天的價格收益來計算出的。並
且已經在1972年，由經濟學家費歇爾·布萊克 (Fischer Black)、邁倫·斯科爾斯(Myron Scholes)等
在他們發表的論文《資本資產定價模型：實例研究》中，通過研究1931年到1965年紐約證券交
易所股票價格的變動，證實了股票投資組合的收益率和它們的Beta間存在著線形關係。
• 當Beta值處於較高位置時，投資者便會因為股份的風險高，而會
相應提升股票的預期回報率。舉個例子，如果一個股票的Beta值
是2.0，無風險回報率是3%，市場回報率(Market Return)是7%，
那麼市場溢價(Equity Market Premium) 就是4%（7%-3%），
股票風險溢價(Risk Premium)為8% （2X4%，用Beta值乘市場
溢價），那麼股票的預期回報率則為11%（8%+3%， 即股票的
風險溢價加上無風險回報率）。所以 Beta 是一個有用的並且確
實可以用來導入的數字。
- 22. 將後悔最小化的選擇
Johnson Chen 201708 22
• 財務金融的目的就在於解開『風險，利息，時間』三者之間
的關係。財務金融能夠在與價值有關的判斷上，也就是在選
擇能力的磨練上，提供我們和投資者各種提示與線索。
• 在現實生活裡『選擇權』（Option) 也是一個常用避險和為
了不後悔而購買的一個保險。選擇權交易是衍生性金融商品
的一種(Derivatives), 指的是在事先決定的的期間或期限內，
以一定的價格交易（可以是買入Call Option 或賣出 Put
Option）某資產或股票的權利交易。選擇權用在沒有不確定
（風險）的東西上面是沒有價值的。相反地，正因為我們的
人生，我們的市場具有不確定性，所以例如人壽保險這種選
擇權的東西才會有價值，才能夠成為一門生意。
• 那選擇權又是如何定價的？回答了這個問題的是兩位美國經濟學家， 費雪布萊克 (Fischer S. Black)
和 麥倫休斯 (Myron S. Scholes) 在他們 1973 年合著的期權定價模型(Black Scholes Option Pricing
Model)論文。這個論文結論讓他們與另一位經濟學家勞頓默頓 (Robert Merton) 共同獲得了 1997
年的諾貝爾經濟學獎。瑞典皇家科學協會(The Royal Swedish Academy of Sciences)讚譽他們在期
權定價方面的研究成果是今後25年經濟科學中的最傑出貢獻！他們所定義的定價模型成為了包括股
票、債券、貨幣、商品在內的新興衍生金融市場的各種以市價價格變動定價的衍生金融工具的合理
定價計算基礎，並被廣泛地使用在選擇權的交易市場裡。
- 23. Black & Scholes Option Pricing Model
Johnson Chen 201708
23
C= 買權價格
S=標的的資產價格
N= 標準常態分配的累積機率
t=期間
r =無風險利率
K=行使選擇權的價格
• 總結： 選擇權價格=標的資產價格 * 標準差範圍內的機率（風險）
• 布萊克-休斯模型公式的基本想法就是（1）標的資產的波動率（風險）越高，選擇權的
價值就越高（2）選擇權的價值不會高於標的資產的價格（S）。
• r,q, （無風險利率和回報） 在當今的低利率環境中都接近0
• t=假設一年
• 後記：自從 Black-Scholes (BS)模型在1973年首次在政治經濟雜誌(Journal of political Economy) 發表之後，芝加哥期權交
易所的交易商們馬上意識到它的重要性，很快將BS模型程式化輸入電腦應用於剛剛營業的芝加哥期權交易所。該公式的應用
隨著電腦、通訊技術的進步而擴展。到今天，該模型以及它的一些變形已被期權交易商、投資銀行、金融管理者、保險人等
廣泛使用。衍生工具的擴展使國際金融市場更富有效率，但也促使全球市場更加易變。新的技術和新的金融工具的創造加強
了市場與市場參與者的相互依賴，不僅限於一國之內還涉及他國甚至多國。結果是一個市場或一個國家的波動或金融危機極
有可能迅速的傳導到其它國家乃至整個世界經濟之中
- 24. 達爾答對沖（Delta Hedge) 和保險
• 在做股票的選擇權的時候，如果同時可以搭配實際的股票買賣，就能達成『不論股價漲獲得，獲利都
不變的狀態』的風險中立 (Risk Neutral ) 狀態。而在實際股票買賣裡，為了實現風險中立狀態所做的
買賣，我們便稱為德爾達對沖 (Delta Hedge)。這是完全利用了選擇權（Option) 的特性，斷斷續續
的實行，不論股價漲跌都產生同樣利潤的對沖買賣，鎖定既知的利益 ，就一定能夠獲利。利用選擇權
消除了股票『不知道往哪個方向變動的不確定性』。
Johnson Chen 201708 24
• 我們一般買的火險或者是壽險就是類似這樣的達爾答對沖。也就是讓我們從『哪天我家可能會失
火？』『哪天我可能生病無法工作..』等憂慮中釋放出來。同時從 Black-Scholes 模型我們得知，
重要的不只是理賠金的總額而已，而是保險期間以及所產生的風險量（波動率）決定了保險（選
擇權）的價值。
股票
目前股價 1年後股價 機率 選擇權的
現金流
賣空的
現金流
預期值 總計現金流
100
150 50% 50 -25
100
25
50 50% 0 25 25
• 一年以後股票的預期值= （150×0.5）+(50*0.5)=75+25=100
• 以選擇權搭配賣空，讓我們可以確定的產生毫無風險的 25元現金流（100+25=125），比不做任何事
情而等待一年以後股價的漲跌，預期值（Expected Value)要來的高
