SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  2
Page 1 de 2
CCS Mathématiques Juin 2015
Classe de EB8 Examen du 𝟑é𝒎𝒆 semestre Durée : 2 h
Nom :…………………………………..
:‫مالحظة‬‫ينا‬ ‫الذي‬ ‫بالترتيب‬ ‫اإلجابة‬ ‫المرشح‬ ‫يستطيع‬ ‫البيانات‬ ‫لرسم‬ ‫أو‬ ‫المعلومات‬ ‫الختزان‬ ‫أو‬ ‫للبرمجة‬ ‫قابلة‬ ‫غير‬ ‫حاسبة‬ ‫آلة‬ ‫باستعمال‬ ‫يسمح‬‫االلتزام‬ ‫(دون‬ ‫سبه‬
‫ا‬ ‫بترتيب‬.)‫المسابقة‬ ‫في‬ ‫الوارد‬ ‫لمسائل‬
I. (4 points)
Une étude statistique faite sur le nombre des livres lus par 200 élèves de classe EB8, a donné les
résultats représentés par le diagramme circulaire suivant :
1) Compléter le tableau suivant :
Nombre de livres
lus
1 2 3 4 5 6 total
Fréquences en %
Effectifs
Effectif cumulé
2) Déterminer le nombre des élèves qui ont lu au moins 3 livres.
3) Quel est le pourcentage des élèves qui ont lu plus qu’un livre et moins que 5 livres ?
4) Indiquer, en le justifiant, le plus fréquent nombre des livres lus par les élèves.
5) Dresser le digramme en bâtons des nombres des élèves.
6) Dresser le polygone des effectifs cumulés.
II. (3 points)
O, A et B sont trois points distincts et non alignés.
1) Construire le point C tel que 𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ .
2) Quelle est la nature du quadrilatère OACB ? Justifier.
3) Soit D le milieu du [AB]. E est le symétrique de D par rapport à O et F est le symétrique de D par
rapport à B. Montrer que (EF) et (OB) sont parallèles. Déduire que 𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ .
III. (3 points)
On considère les deux nombres réels suivants :
𝐴 = √2(1 + √6) et 𝐵 = 2 − √6
1) Ecrire 𝐴 × 𝐵sous la forme de 𝑎√2 + 𝑏√3, où a et b sont deux entiers à déterminer.
2) Calculer 𝐴² et 𝐵². Déduire que : 𝐴²+ 𝐵² = 24.
1 livre
40%
2 livres
20%
3 livres
16%
4 livres
10%
5 livres
8%
6 livres
6%
Page 2 de 2
IV. (3 points)
On considère le tableau suivant :
1) Montrer que c’est un tableau de
proportionnalité.
2) Calculer le coefficient de proportionnalité et déduire l’équation de sa fonction linéaire.
V. (4 points)
On donne les polynômes : 𝑃( 𝑥) = (2𝑥 − 3)( 𝑥 + 4) − 𝑥² + 16 et 𝑄( 𝑥) = ( 𝑥 + 5)2 − 1
1) Factoriser 𝑃(𝑥) et 𝑄(𝑥).
2) Résoudre les équations suivantes :
a) 𝑃( 𝑥) = 0.
b) 𝑃( 𝑥) = 𝑄( 𝑥).
c) 𝑄( 𝑥) = 24.
3) Soit : 𝐹( 𝑥) =
𝑃(𝑥)
𝑄(𝑥)
a) Pour quelles valeurs de x, 𝐹(𝑥) est-elle définie ?
b) Simplifier 𝐹(𝑥) puis résoudre 𝐹( 𝑥) =
1
2
.
VI. (2 points)
1) Prouver que pour tout nombre différent de zéro, l’inéquation 𝑥² + 𝑦² ≥ 2𝑥𝑦 est toujours vraie.
2) Déduire que si 𝑥 𝑒𝑡 𝑦 sont non nulles avec la même signe alors
𝑥
𝑦
+
𝑦
𝑥
≥ 2.
VII. (6 points)
1) Dans un repère orthonormé d’axes x’Ox, y’Oy, placer les points A(1 ;3), B( 5 ;8) et C(5 ;3).
2) Calculer les mesures de [AB],[AC] et [BC], puis déduire la nature du triangle ABC.
3) Déterminer les coordonnées du point D, tel que 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
4) Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? Justifier.
5) Déterminer les coordonnées du point I le milieu de [AC] et du point J celui de [AB].
6) Déduire la longueur du segment IJ.
7) Prouver que le quadrilatère OACB est un
parallélogramme.
VIII. (5 points)
Dans la figure suivante, on donne un cercle (C )
de centre O et de rayon 3 cm, BP= AB et 𝐵𝐴̂ 𝑁 =
30°.
1) Calculer AP,BN et AN.
2) Calculer AQ et BQ.
3) Vérifier que M est le milieu de [AP].
4) Vérifier que (OM) est perpendiculaire à
(AB).
5) Trouver le lieu géométrique du point P
lorsque M varie sur ( C).
BON TRAVAIL
0,16 × 10² 1,3̅
3 3
4
×
25
100
÷
3
4

Contenu connexe

Tendances

Fiche 2 de revision eb9
Fiche 2 de revision eb9Fiche 2 de revision eb9
Fiche 2 de revision eb9zeinabze
 
Eb7 examen final 2014
Eb7 examen final 2014Eb7 examen final 2014
Eb7 examen final 2014zeinabze
 
Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9zeinabze
 
Premier semestre
Premier semestrePremier semestre
Premier semestrezeinabze
 
Examen du seconde semestre eg9
Examen du seconde semestre eg9Examen du seconde semestre eg9
Examen du seconde semestre eg9zeinabze
 
Eb9 examen 1
Eb9 examen 1Eb9 examen 1
Eb9 examen 1zeinabze
 
Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9zeinabze
 
Examen du 2 semestre eb9 2017
Examen du 2 semestre eb9 2017Examen du 2 semestre eb9 2017
Examen du 2 semestre eb9 2017zeinabze
 
Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9zeinabze
 
Rappel eb8
Rappel eb8Rappel eb8
Rappel eb8zeinabze
 
Quel est le lieu géométrique de la pointe 2012
Quel est le lieu  géométrique de la pointe  2012Quel est le lieu  géométrique de la pointe  2012
Quel est le lieu géométrique de la pointe 2012zeinabze
 
Devoirs semaine 1 - 6e
Devoirs semaine 1 - 6eDevoirs semaine 1 - 6e
Devoirs semaine 1 - 6elongbri
 
Control3annourbiof2015 bacint
Control3annourbiof2015 bacintControl3annourbiof2015 bacint
Control3annourbiof2015 bacintAHMED ENNAJI
 
Devoir1la maison tc semestre1
Devoir1la maison tc semestre1Devoir1la maison tc semestre1
Devoir1la maison tc semestre1AHMED ENNAJI
 
4 d controle 5-puissances
4 d controle 5-puissances4 d controle 5-puissances
4 d controle 5-puissanceszeinabze
 
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocain
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocainChapitre projection pour tronc commun bac international marocain
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocainAHMED ENNAJI
 

Tendances (19)

Fiche 2 de revision eb9
Fiche 2 de revision eb9Fiche 2 de revision eb9
Fiche 2 de revision eb9
 
Eb7 examen final 2014
Eb7 examen final 2014Eb7 examen final 2014
Eb7 examen final 2014
 
Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9
 
Premier semestre
Premier semestrePremier semestre
Premier semestre
 
Examen du seconde semestre eg9
Examen du seconde semestre eg9Examen du seconde semestre eg9
Examen du seconde semestre eg9
 
Exam eb8
Exam eb8Exam eb8
Exam eb8
 
Eb9 examen 1
Eb9 examen 1Eb9 examen 1
Eb9 examen 1
 
Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9Fiche 1 de revision eb9
Fiche 1 de revision eb9
 
Examen du 2 semestre eb9 2017
Examen du 2 semestre eb9 2017Examen du 2 semestre eb9 2017
Examen du 2 semestre eb9 2017
 
Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9
 
Rappel eb8
Rappel eb8Rappel eb8
Rappel eb8
 
Quel est le lieu géométrique de la pointe 2012
Quel est le lieu  géométrique de la pointe  2012Quel est le lieu  géométrique de la pointe  2012
Quel est le lieu géométrique de la pointe 2012
 
Devoirs semaine 1 - 6e
Devoirs semaine 1 - 6eDevoirs semaine 1 - 6e
Devoirs semaine 1 - 6e
 
Control3annourbiof2015 bacint
Control3annourbiof2015 bacintControl3annourbiof2015 bacint
Control3annourbiof2015 bacint
 
Devoir1la maison tc semestre1
Devoir1la maison tc semestre1Devoir1la maison tc semestre1
Devoir1la maison tc semestre1
 
4 d controle 5-puissances
4 d controle 5-puissances4 d controle 5-puissances
4 d controle 5-puissances
 
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocain
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocainChapitre projection pour tronc commun bac international marocain
Chapitre projection pour tronc commun bac international marocain
 
Seconde
SecondeSeconde
Seconde
 
S2h 2019 janvier
S2h 2019 janvierS2h 2019 janvier
S2h 2019 janvier
 

En vedette

Revision sheet 1 g9
Revision sheet 1 g9Revision sheet 1 g9
Revision sheet 1 g9zeinabze
 
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012Why Social Media Matters For Business - March 13 2012
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012Jennifer McClure
 
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...Qapa.fr
 
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...Arsys
 
Multiplyingdecimalssecretcode
MultiplyingdecimalssecretcodeMultiplyingdecimalssecretcode
Multiplyingdecimalssecretcodezeinabze
 
Libreta de calificaciones en Power Point.
Libreta de calificaciones en Power Point.Libreta de calificaciones en Power Point.
Libreta de calificaciones en Power Point.Jenniffer Alcivar
 
Estructura Organica de los Gobiernos regionales.
Estructura Organica de los Gobiernos regionales.Estructura Organica de los Gobiernos regionales.
Estructura Organica de los Gobiernos regionales."ALD D` VILLA"
 
Cloud Computing. Presentación general
Cloud Computing. Presentación generalCloud Computing. Presentación general
Cloud Computing. Presentación generalpacvslideshare
 
Cybercrime Bill 2014: Due Diligence
Cybercrime Bill 2014:   Due DiligenceCybercrime Bill 2014:   Due Diligence
Cybercrime Bill 2014: Due DiligenceShiva Bissessar
 
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008David Nowinsky
 
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...Академия интернет-маркетинга «WebPromoExperts»
 

En vedette (18)

Revision sheet 1 g9
Revision sheet 1 g9Revision sheet 1 g9
Revision sheet 1 g9
 
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012Why Social Media Matters For Business - March 13 2012
Why Social Media Matters For Business - March 13 2012
 
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...
Baromètre de l'emploi Qapa pour la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur - Décemb...
 
Schaufenster
SchaufensterSchaufenster
Schaufenster
 
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...
Tu web con fundamento también en el móvil (más chicha, menos perejil) - Salón...
 
Join ngo
Join ngoJoin ngo
Join ngo
 
Carpeta virtual
Carpeta virtualCarpeta virtual
Carpeta virtual
 
Multiplyingdecimalssecretcode
MultiplyingdecimalssecretcodeMultiplyingdecimalssecretcode
Multiplyingdecimalssecretcode
 
Departamento de lima
Departamento de limaDepartamento de lima
Departamento de lima
 
1 Key Step To Enhance 360 Survey Feedback
1 Key Step To Enhance 360 Survey Feedback1 Key Step To Enhance 360 Survey Feedback
1 Key Step To Enhance 360 Survey Feedback
 
Libreta de calificaciones en Power Point.
Libreta de calificaciones en Power Point.Libreta de calificaciones en Power Point.
Libreta de calificaciones en Power Point.
 
Estructura Organica de los Gobiernos regionales.
Estructura Organica de los Gobiernos regionales.Estructura Organica de los Gobiernos regionales.
Estructura Organica de los Gobiernos regionales.
 
updated resume
updated resumeupdated resume
updated resume
 
Cloud Computing. Presentación general
Cloud Computing. Presentación generalCloud Computing. Presentación general
Cloud Computing. Presentación general
 
Talk going round_2015_engl
Talk going round_2015_englTalk going round_2015_engl
Talk going round_2015_engl
 
Cybercrime Bill 2014: Due Diligence
Cybercrime Bill 2014:   Due DiligenceCybercrime Bill 2014:   Due Diligence
Cybercrime Bill 2014: Due Diligence
 
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008
Le miroir du vampire -Math en Jeans 2008
 
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...
Что такое нативная реклама и как американцы используют ее для получения конве...
 

Similaire à Examen final 2015

Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9zeinabze
 
Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9zeinabze
 
Brevet Blanc N1 Doc2003
Brevet Blanc N1 Doc2003Brevet Blanc N1 Doc2003
Brevet Blanc N1 Doc2003jdbellecombe
 
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017Ahmed Ammar Rebai PhD
 
Bac s 2014_centres_etrangers
Bac s 2014_centres_etrangersBac s 2014_centres_etrangers
Bac s 2014_centres_etrangersFabrice Lallemand
 
Exercice nombres complexes
Exercice nombres complexesExercice nombres complexes
Exercice nombres complexesYessin Abdelhedi
 
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...Anacours
 
Polynesie2014maths s-oblig&spe
Polynesie2014maths s-oblig&spePolynesie2014maths s-oblig&spe
Polynesie2014maths s-oblig&speFabrice Lallemand
 

Similaire à Examen final 2015 (15)

Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9
 
Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9Examen du premier semestre eb9
Examen du premier semestre eb9
 
Exercice espace
Exercice espaceExercice espace
Exercice espace
 
Brevet Blanc N1 Doc2003
Brevet Blanc N1 Doc2003Brevet Blanc N1 Doc2003
Brevet Blanc N1 Doc2003
 
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017
Epreuve de mathématiques informatique (modélisation) Agro/Véto BCPST 2017
 
les matrices
les matricesles matrices
les matrices
 
Bac s 2014_centres_etrangers
Bac s 2014_centres_etrangersBac s 2014_centres_etrangers
Bac s 2014_centres_etrangers
 
Matrices
MatricesMatrices
Matrices
 
Exercice similitudes
Exercice similitudesExercice similitudes
Exercice similitudes
 
Exercice nombres complexes
Exercice nombres complexesExercice nombres complexes
Exercice nombres complexes
 
Bac blanc 10
Bac blanc 10Bac blanc 10
Bac blanc 10
 
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...
Bac 2015 : les sujets de MATHEMATIQUES tombés à Washington Série S (obligatoi...
 
Exercice coniques
Exercice coniquesExercice coniques
Exercice coniques
 
Tp 2 vecteur et matrice
Tp 2 vecteur et matriceTp 2 vecteur et matrice
Tp 2 vecteur et matrice
 
Polynesie2014maths s-oblig&spe
Polynesie2014maths s-oblig&spePolynesie2014maths s-oblig&spe
Polynesie2014maths s-oblig&spe
 

Plus de zeinabze

Solving problems 2
Solving problems 2Solving problems 2
Solving problems 2zeinabze
 
Test3 circle square
Test3  circle squareTest3  circle square
Test3 circle squarezeinabze
 
Test2 circle square with the correction
Test2 circle square with the correctionTest2 circle square with the correction
Test2 circle square with the correctionzeinabze
 
Test 1 square circle
Test 1 square circleTest 1 square circle
Test 1 square circlezeinabze
 
Akks honors
Akks honorsAkks honors
Akks honorszeinabze
 
Christmas celebration at CCS 2017
Christmas celebration at CCS 2017 Christmas celebration at CCS 2017
Christmas celebration at CCS 2017 zeinabze
 
Exam of first semster g9 2016
Exam of first semster g9 2016Exam of first semster g9 2016
Exam of first semster g9 2016zeinabze
 
Zeinab zein eddine nationality for blog
Zeinab zein eddine nationality for blogZeinab zein eddine nationality for blog
Zeinab zein eddine nationality for blogzeinabze
 
Locus 2016
Locus 2016Locus 2016
Locus 2016zeinabze
 
Final exam 2016 g7
Final exam 2016 g7Final exam 2016 g7
Final exam 2016 g7zeinabze
 
Pi day presentation 1
Pi day presentation 1Pi day presentation 1
Pi day presentation 1zeinabze
 
Has always a good manners
Has always a good mannersHas always a good manners
Has always a good mannerszeinabze
 
Final exam g8 2015
Final exam g8 2015Final exam g8 2015
Final exam g8 2015zeinabze
 
Final exam g7 2015
Final exam  g7 2015Final exam  g7 2015
Final exam g7 2015zeinabze
 
Examen du premier trimester g7 2015
Examen du premier trimester g7 2015Examen du premier trimester g7 2015
Examen du premier trimester g7 2015zeinabze
 
Exam of first semester g8
Exam of first semester g8Exam of first semester g8
Exam of first semester g8zeinabze
 
Exam of first semster g9 2015
Exam of first semster   g9 2015Exam of first semster   g9 2015
Exam of first semster g9 2015zeinabze
 
Examen du premier semestre g9
Examen du premier semestre g9Examen du premier semestre g9
Examen du premier semestre g9zeinabze
 

Plus de zeinabze (19)

Solving problems 2
Solving problems 2Solving problems 2
Solving problems 2
 
Test3 circle square
Test3  circle squareTest3  circle square
Test3 circle square
 
Test2 circle square with the correction
Test2 circle square with the correctionTest2 circle square with the correction
Test2 circle square with the correction
 
Test 1 square circle
Test 1 square circleTest 1 square circle
Test 1 square circle
 
Akks honors
Akks honorsAkks honors
Akks honors
 
G7 akks
G7 akksG7 akks
G7 akks
 
Christmas celebration at CCS 2017
Christmas celebration at CCS 2017 Christmas celebration at CCS 2017
Christmas celebration at CCS 2017
 
Exam of first semster g9 2016
Exam of first semster g9 2016Exam of first semster g9 2016
Exam of first semster g9 2016
 
Zeinab zein eddine nationality for blog
Zeinab zein eddine nationality for blogZeinab zein eddine nationality for blog
Zeinab zein eddine nationality for blog
 
Locus 2016
Locus 2016Locus 2016
Locus 2016
 
Final exam 2016 g7
Final exam 2016 g7Final exam 2016 g7
Final exam 2016 g7
 
Pi day presentation 1
Pi day presentation 1Pi day presentation 1
Pi day presentation 1
 
Has always a good manners
Has always a good mannersHas always a good manners
Has always a good manners
 
Final exam g8 2015
Final exam g8 2015Final exam g8 2015
Final exam g8 2015
 
Final exam g7 2015
Final exam  g7 2015Final exam  g7 2015
Final exam g7 2015
 
Examen du premier trimester g7 2015
Examen du premier trimester g7 2015Examen du premier trimester g7 2015
Examen du premier trimester g7 2015
 
Exam of first semester g8
Exam of first semester g8Exam of first semester g8
Exam of first semester g8
 
Exam of first semster g9 2015
Exam of first semster   g9 2015Exam of first semster   g9 2015
Exam of first semster g9 2015
 
Examen du premier semestre g9
Examen du premier semestre g9Examen du premier semestre g9
Examen du premier semestre g9
 

Dernier

SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdfSKennel
 
Pas de vagues. pptx Film français
Pas de vagues.  pptx   Film     françaisPas de vagues.  pptx   Film     français
Pas de vagues. pptx Film françaisTxaruka
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdfSKennel
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptx
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptxDIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptx
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptxMartin M Flynn
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdfSKennel
 
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdf
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdfBibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdf
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdfBibdoc 37
 
Pas de vagues. pptx Film français
Pas de vagues.  pptx      Film   françaisPas de vagues.  pptx      Film   français
Pas de vagues. pptx Film françaisTxaruka
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdfSKennel
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdfSKennel
 
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdf
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdfBibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdf
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdfBibdoc 37
 
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdf
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdfPIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdf
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdfRiDaHAziz
 
Bernard Réquichot.pptx Peintre français
Bernard Réquichot.pptx   Peintre françaisBernard Réquichot.pptx   Peintre français
Bernard Réquichot.pptx Peintre françaisTxaruka
 
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024Gilles Le Page
 
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdf
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdfVulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdf
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdfSylvianeBachy
 
Cours de Management des Systèmes d'information
Cours de Management des Systèmes d'informationCours de Management des Systèmes d'information
Cours de Management des Systèmes d'informationpapediallo3
 
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024Alain Marois
 
Pharmacologie des cardiotoniques pour Pharmacie
Pharmacologie des cardiotoniques pour PharmaciePharmacologie des cardiotoniques pour Pharmacie
Pharmacologie des cardiotoniques pour PharmacieLoloshka
 
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...Bibdoc 37
 
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptx
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptxPrésentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptx
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptxJCAC
 

Dernier (20)

SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Bilan.pdf
 
Pas de vagues. pptx Film français
Pas de vagues.  pptx   Film     françaisPas de vagues.  pptx   Film     français
Pas de vagues. pptx Film français
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_FormationRecherche.pdf
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptx
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptxDIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptx
DIGNITAS INFINITA - DIGNITÉ HUMAINE; déclaration du dicastère .pptx
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_IA.pdf
 
DO PALÁCIO À ASSEMBLEIA .
DO PALÁCIO À ASSEMBLEIA                 .DO PALÁCIO À ASSEMBLEIA                 .
DO PALÁCIO À ASSEMBLEIA .
 
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdf
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdfBibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdf
Bibdoc 2024 - Les maillons de la chaine du livre face aux enjeux écologiques.pdf
 
Pas de vagues. pptx Film français
Pas de vagues.  pptx      Film   françaisPas de vagues.  pptx      Film   français
Pas de vagues. pptx Film français
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Atelier_EtudiantActeur.pdf
 
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdfSciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdf
SciencesPo_Aix_InnovationPédagogique_Conférence_SK.pdf
 
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdf
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdfBibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdf
Bibdoc 2024 - Ecologie du livre et creation de badge.pdf
 
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdf
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdfPIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdf
PIE-A2-P4-support stagiaires sept 22-validé.pdf
 
Bernard Réquichot.pptx Peintre français
Bernard Réquichot.pptx   Peintre françaisBernard Réquichot.pptx   Peintre français
Bernard Réquichot.pptx Peintre français
 
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024
Presentation de la plateforme Moodle - avril 2024
 
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdf
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdfVulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdf
Vulnérabilité numérique d’usage : un enjeu pour l’aide à la réussitepdf
 
Cours de Management des Systèmes d'information
Cours de Management des Systèmes d'informationCours de Management des Systèmes d'information
Cours de Management des Systèmes d'information
 
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024
Zotero avancé - support de formation doctorants SHS 2024
 
Pharmacologie des cardiotoniques pour Pharmacie
Pharmacologie des cardiotoniques pour PharmaciePharmacologie des cardiotoniques pour Pharmacie
Pharmacologie des cardiotoniques pour Pharmacie
 
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...
Bibdoc 2024 - L’Éducation aux Médias et à l’Information face à l’intelligence...
 
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptx
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptxPrésentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptx
Présentation - Initiatives - CECOSDA - OIF - Fact Checking.pptx
 

Examen final 2015

  • 1. Page 1 de 2 CCS Mathématiques Juin 2015 Classe de EB8 Examen du 𝟑é𝒎𝒆 semestre Durée : 2 h Nom :………………………………….. :‫مالحظة‬‫ينا‬ ‫الذي‬ ‫بالترتيب‬ ‫اإلجابة‬ ‫المرشح‬ ‫يستطيع‬ ‫البيانات‬ ‫لرسم‬ ‫أو‬ ‫المعلومات‬ ‫الختزان‬ ‫أو‬ ‫للبرمجة‬ ‫قابلة‬ ‫غير‬ ‫حاسبة‬ ‫آلة‬ ‫باستعمال‬ ‫يسمح‬‫االلتزام‬ ‫(دون‬ ‫سبه‬ ‫ا‬ ‫بترتيب‬.)‫المسابقة‬ ‫في‬ ‫الوارد‬ ‫لمسائل‬ I. (4 points) Une étude statistique faite sur le nombre des livres lus par 200 élèves de classe EB8, a donné les résultats représentés par le diagramme circulaire suivant : 1) Compléter le tableau suivant : Nombre de livres lus 1 2 3 4 5 6 total Fréquences en % Effectifs Effectif cumulé 2) Déterminer le nombre des élèves qui ont lu au moins 3 livres. 3) Quel est le pourcentage des élèves qui ont lu plus qu’un livre et moins que 5 livres ? 4) Indiquer, en le justifiant, le plus fréquent nombre des livres lus par les élèves. 5) Dresser le digramme en bâtons des nombres des élèves. 6) Dresser le polygone des effectifs cumulés. II. (3 points) O, A et B sont trois points distincts et non alignés. 1) Construire le point C tel que 𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ . 2) Quelle est la nature du quadrilatère OACB ? Justifier. 3) Soit D le milieu du [AB]. E est le symétrique de D par rapport à O et F est le symétrique de D par rapport à B. Montrer que (EF) et (OB) sont parallèles. Déduire que 𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ . III. (3 points) On considère les deux nombres réels suivants : 𝐴 = √2(1 + √6) et 𝐵 = 2 − √6 1) Ecrire 𝐴 × 𝐵sous la forme de 𝑎√2 + 𝑏√3, où a et b sont deux entiers à déterminer. 2) Calculer 𝐴² et 𝐵². Déduire que : 𝐴²+ 𝐵² = 24. 1 livre 40% 2 livres 20% 3 livres 16% 4 livres 10% 5 livres 8% 6 livres 6%
  • 2. Page 2 de 2 IV. (3 points) On considère le tableau suivant : 1) Montrer que c’est un tableau de proportionnalité. 2) Calculer le coefficient de proportionnalité et déduire l’équation de sa fonction linéaire. V. (4 points) On donne les polynômes : 𝑃( 𝑥) = (2𝑥 − 3)( 𝑥 + 4) − 𝑥² + 16 et 𝑄( 𝑥) = ( 𝑥 + 5)2 − 1 1) Factoriser 𝑃(𝑥) et 𝑄(𝑥). 2) Résoudre les équations suivantes : a) 𝑃( 𝑥) = 0. b) 𝑃( 𝑥) = 𝑄( 𝑥). c) 𝑄( 𝑥) = 24. 3) Soit : 𝐹( 𝑥) = 𝑃(𝑥) 𝑄(𝑥) a) Pour quelles valeurs de x, 𝐹(𝑥) est-elle définie ? b) Simplifier 𝐹(𝑥) puis résoudre 𝐹( 𝑥) = 1 2 . VI. (2 points) 1) Prouver que pour tout nombre différent de zéro, l’inéquation 𝑥² + 𝑦² ≥ 2𝑥𝑦 est toujours vraie. 2) Déduire que si 𝑥 𝑒𝑡 𝑦 sont non nulles avec la même signe alors 𝑥 𝑦 + 𝑦 𝑥 ≥ 2. VII. (6 points) 1) Dans un repère orthonormé d’axes x’Ox, y’Oy, placer les points A(1 ;3), B( 5 ;8) et C(5 ;3). 2) Calculer les mesures de [AB],[AC] et [BC], puis déduire la nature du triangle ABC. 3) Déterminer les coordonnées du point D, tel que 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 4) Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? Justifier. 5) Déterminer les coordonnées du point I le milieu de [AC] et du point J celui de [AB]. 6) Déduire la longueur du segment IJ. 7) Prouver que le quadrilatère OACB est un parallélogramme. VIII. (5 points) Dans la figure suivante, on donne un cercle (C ) de centre O et de rayon 3 cm, BP= AB et 𝐵𝐴̂ 𝑁 = 30°. 1) Calculer AP,BN et AN. 2) Calculer AQ et BQ. 3) Vérifier que M est le milieu de [AP]. 4) Vérifier que (OM) est perpendiculaire à (AB). 5) Trouver le lieu géométrique du point P lorsque M varie sur ( C). BON TRAVAIL 0,16 × 10² 1,3̅ 3 3 4 × 25 100 ÷ 3 4