Recommandé
Recommandé
Contenu connexe
Tendances
Tendances (20)
Similaire à Γ Δημ Μαθηματικά γ τεύχος.pdf
Similaire à Γ Δημ Μαθηματικά γ τεύχος.pdf (20)
Plus de zohsschool
Plus de zohsschool (20)
Dernier
Dernier (20)
Γ Δημ Μαθηματικά γ τεύχος.pdf
- 2. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ENOTHTA 7 Κεφάλαιο 40: Αριθμοί μέχρι το 7.000 ..........................................................3 Κεφάλαιο 41: Μέτρηση μάζας .......................................................................6 Κεφάλαιο 42: Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά ..................................... 10 Κεφάλαιο 43: Η συμμετρία ............................................................................ 10 Κεφάλαιο 44: Προβλήματα ............................................................................ 11 Κεφάλαιο 45: Επαναληπτικό μάθημα ........................................................ 16 ΕΝΟΤΗΤΑ 8 Κεφάλαιο 46: Πολλαπλασιασμοί ……………………………………………………………… 20 Κεφάλαιο 47: Διαιρέσεις ............................................................................ 23 Κεφάλαιο 48: Μοτίβα ................................................................................ 26 Κεφάλαιο 49: Μέτρηση του χρόνου ................................................................ 28 Κεφάλαιο 50: Μέτρηση της επιφάνειας …………………………………………… 35 Κεφάλαιο 51: Προβλήματα ...................................................................... 39 Κεφάλαιο 52: Επαναληπτικό μάθημα ............................................................... 41 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 Κεφάλαιο 53: Αριθμοί μέχρι το 10.000 …………………………………………… 46 Κεφάλαιο 54: Επαναληπτικό μάθημα στη Γεωμετρία …………………… 48 Κεφάλαιο 55: Διαιρέσεις (Ι) .................................................................... 51 Κεφάλαιο 56: Διαιρέσεις (ΙΙ) ............................................................... 52 Κεφάλαιο 57: Κλάσματα και δεκαδικοί ………………………………………………… 57 Κεφάλαιο 58: Προβλήματα ..................................................................... 60 Κεφάλαιο 59: Επαναληπτικό μάθημα ............................................................. 62
- 3. 2 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ
- 4. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 3 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 40. ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 7.000 Για να γράψουμε έναν τετραψήφιο αριθμό, γράφουμε πρώτα τις χιλιάδες του, μετά τις εκατοντάδες, έπειτα τις δεκάδες και ύστερα τις μονάδες του. Στη συνέχεια μετράμε από το τέλος του τρία ψηφία και βάζουμε μια τελεία. π.χ. πέντε χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι = 5.456 Για να διαβάσουμε έναν τετραψήφιο αριθμό αρχίζουμε από αριστερά, λέμε το ψηφίο των χιλιάδων και στη συνέχεια διαβάζουμε τον υπόλοιπο αριθμό κανονικά σαν τριψήφιο, διψήφιο ή μονοψήφιο. π.χ. 6. 072 = έξι χιλιάδες εβδομήντα δύο 3. 834 = τρεις χιλιάδες οχτακόσια τριάντα τέσσερα 4. 009 = τέσσερις χιλιάδες εννιά Για να συγκρίνουμε τετραψήφιους αριθμούς, συγκρίνουμε τα αντίστοιχα ψηφία τους, ξεκινώντας από τις χιλιάδες και συνεχίζοντας, αν χρειαστεί, με τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες. π.χ. 6.830 , 5.368, 5.473 , 5. 391 6.830 > 5.473 > 5.391 > 5.368 ΕΝΟΤΗΤΑ 7 Μαθαίνω...
- 5. 4 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Γράφω και διαβάζω τους αριθμούς: 4.324 τέσσερις χιλιάδες τριακόσια είκοσι τέσσερα Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ
- 6. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 5 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 2. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν σύμφωνα με το μοτίβο: 3. Με τα παρακάτω ψηφία σχηματίζω πέντε τετραψήφιους αριθμούς και μετά τους γράφω στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο: _____ _ ______ ______ ______ ______ _______ ______ < ______ < ______ < ______ < ______ 4. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του: _____ < 5.000 < _____ ____ < 6.000 < _____ _____ < 4.900 < _____ ____ < 5.780 < _____ _____ < 3.999 < _____ ____ < 6.999 < _____ 3.001 3.003 3.005 ………… ………….. .………... …………. ..……… 4.002 4.004 4.006 ………… ………….. .………... …………. ..……… 5.600 5.700 …………. ………… ………….. .………... …………. ……… 4.150 4.250 4.350 ………… ………….. .………... …………. …….... 6 5 4 3
- 7. 6 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 41. ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΑΖΑΣ Για τη μέτρηση του βάρους ενός σώματος χρησιμοποιούμε το κιλό (kg), το γραμμάριο (gr) και τον τόνο. Συγκεκριμένα: (1) Για πολύ ελαφριά αντικείμενα χρησιμοποιούμε τα γραμμάρια (2) Για πιο βαριά αντικείμενα χρησιμοποιούμε τα κιλά. (3) Για πολύ βαριά αντικείμενα χρησιμοποιούμε τους τόνους. Ισχύουν οι εξής σχέσεις: 1 κιλό = 1.000 γραμμάρια και 1 τόνος = 1.000 κιλά : 1.000 Χ 1.000 :1.000 χ 1.000 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Μετατρέπω τα κιλά σε γραμμάρια: 2 κ. = _____________ = ____________ γραμμ. 1 κ. = _____________ = ____________ γραμμ. 2,8κ. = ____________ = ____________ γραμμ. 3,7κ. = ____________ = ____________ γραμμ. 4 κ. = ____________ = ____________ γραμμ. 2. Μετατρέπω τα γραμμάρια σε κιλά: 6.000 γραμμ. = _____________ = _______ κ. 1.200 γραμμ. = _____________ = _______ κ. 2.780 γραμμ. = _____________ = _______ κ. 3.500 γραμμ. = _____________ = _______ κ. 4.000 γραμμ. = _____________ = _______ κ. Μαθαίνω... τόνοι κιλά γραμμάρια
- 8. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 7 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 3. Μετατρέπω τους τόνους σε κιλά: 7 τ. = ____________ = _________ κ. 1 τ. = ____________ = _________ κ. 2,8τ. = ___________ = _________ κ. 3,1τ. = ___________ = _________ κ. 6 τ. = ____________ = _________ κ. 4. Κυκλώνω τη σωστή απάντηση: Ένα μολύβι ζυγίζει περίπου 1.300γρ. 13γρ. 130γρ. Μια τηλεόραση ζυγίζει περίπου 15κ. 1.500γρ. 150κ. Ένα αυτοκίνητο ζυγίζει περίπου 98κ. 9.800γρ. 980κ. 5. Η Μαρία ζυγίζει 52 κιλά. Η Άννα και η Μαρία μαζί ζυγίζουν 98 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει η Άννα; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________
- 9. 8 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 0gr 500gr 1Kg 0gr 500gr 1Kg 0gr 500gr 1Kg 0gr 500gr 1Kg 6.Σημειώνω με βελάκι την ένδειξη σε κάθε ζυγαριά: 7. Ένα φορτηγό έκανε δύο δρομολόγια. Στο πρώτο δρομολόγιο μετέφερε 2,4 τόνους σιτάρι και στο δεύτερο 1,2 τόνους. α) Πόσους τόνους σιτάρι μετέφερε συνολικα; β) Πόσα κιλά σιτάρι μετέφερε συνολικά; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)_____________________________________________ β) ____________________________________________ 250gr rr 700gr rr 900gr rr 150gr rr
- 10. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 9 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 8. Η κυρία Ελένη είχε σε ένα βάζο 4,6 κιλά αλεύρι. Από αυτά χρησιμοποίησε 1,2 κιλά για να φτιάξει κουλουράκια. α) Πόσα κιλά αλεύρι έμειναν στο βάζο; β) Πόσα γραμμάρια αλεύρι έμειναν στο βάζο; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α) _____________________________________________ β) _____________________________________________ 9. Τρία φορτηγά μεταφέρουν πορτοκάλια σε ένα εργοστάσιο χυμοποίησης. Το πρώτο μεταφέρει 4.685 κιλά, το δεύτερο 5,5 τόνους και το τρίτο 5.050 κιλά. Ποιο από τα τρία φορτηγά μεταφέρει το μεγαλύτερο φορτίο και ποιο το μικρότερο; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ _______________________________________________ 10. Το βάρος ενός ιπποπόταμου μπορεί να φτάσει τους 4 τόνους, ενώ το βάρος ενός αρσενικού αγριοβούβαλου μπορεί να φτάσει τα 800 κιλά. Ποιο από τα δύο ζώα είναι βαρύτερο και ποια είναι η διαφορά βάρους; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ Προσέχουμε τις μετατροπές!
- 11. 10 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 42. ΠΑΖΛ, ΠΛΑΚΟΣΤΡΩΤΑ ΚΑΙ ΜΩΣΑΪΚΑ Παζλ: Μικρά κομμάτια συνδεδεμένα κατάλληλα μεταξύ τους με αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας ολοκληρωμένης εικόνας. Πλακόστρωτο: Διάφορα σχήματα (τετράγωνα, ορθογώνια, τρίγωνα) που χρησιμοποιούνται για να καλύψουν εντελώς μια δεδομένη επιφάνεια. Μωσαϊκό: Μικρά σχήματα τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο, χωρίς να αφήνουν κενά, με αποτέλεσμα να δημιουργούν ένα διακοσμητικό σύνολο σχημάτων. 43. Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Όταν διπλώνουμε στη μέση ένα σχήμα και τα δύο μισά του είναι ακριβώς ίδια, τότε λέμε ότι το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό. Η ευθεία που χωρίζει ένα συμμετρικό σχήμα σε δύο ίσα μέρη λέγεται άξονας συμμετρίας. Ένα σχήμα μπορεί να έχει έναν ή περισσότερους άξονες συμμετρίας. Ωστόσο, υπάρχουν και σχήματα που δεν έχουν άξονα συμμετρίας. Μαθαίνω... Μαθαίνω...
- 12. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 11 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 44. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. 1. Σε Σε ένα ένα πτηνοτροφείο πτηνοτροφείο υπάρχουν υπάρχουν κότες κότες, , πάπιες πάπιες και και χήνες χήνες. . Οι Οι κότες κότες είναι είναι 4.108, 4.108, ενώ ενώ οι οι πάπιες πάπιες είναι είναι 1.675 1.675 λιγότερες λιγότερες από από τις τις κότες κότες και και οι οι χήνες χήνες 453 453 περισσότερες περισσότερες από από τις τις πάπιες πάπιες. . Πόσες Πόσες είναι είναι οι οι πάπιες πάπιες και και πόσες πόσες οι οι χήνες χήνες; ; Πόσα Πόσα είναι είναι όλα όλα τα τα ζώα ζώα του του πτηνοτροφείου πτηνοτροφείου; ; ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ: : __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: : _______________________________________________ _______________________________________________ 2. 2. Ο Ο Βαγγέλης Βαγγέλης αποταμίευσε αποταμίευσε 38 38 € € και και η η αδερφή αδερφή του του η η Μερόπη Μερόπη τα τα τριπλάσια τριπλάσια χρήματα χρήματα από από τον τον Βαγγέλη Βαγγέλη. . Θέλουν Θέλουν να να αγοράσουν αγοράσουν ένα ένα ποδήλατο ποδήλατο που που κοστίζει κοστίζει 150 150€ €. . Τους Τους φτάνουν φτάνουν τα τα χρήματα χρήματα που που έχουν έχουν και και τα τα δύο δύο παιδιά παιδιά μαζί μαζί; ; Αν Αν περισσεύουν περισσεύουν πόσα πόσα χρήματα χρήματα τους τους περισσεύουν περισσεύουν; ; Αν Αν λείπουν λείπουν πόσα πόσα χρήματα χρήματα τους τους λείπουν λείπουν; ; ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ: : __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: : _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 3. 3. Σχεδίασε Σχεδίασε ( (χρωμάτισε χρωμάτισε) ) το το συμμετρικό συμμετρικό του του σχήματος σχήματος με με άξονα άξονα συμμετρίας συμμετρίας τη τη μαύρη μαύρη γραμμή γραμμή. . Ποιο Ποιο γράμμα γράμμα του του ελληνικού ελληνικού αλφαβήτου αλφαβήτου σχηματίζεται σχηματίζεται; ; Απάντηση Απάντηση: : ______________________________________________ ______________________________________________
- 13. 12 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 4. 4. Το Το π προηγούμενο ροηγούμενο Σαββατοκύριακο Σαββατοκύριακο οι οι κάτοικοι κάτοικοι ενός ενός χωριού χωριού έκαναν έκαναν δεντροφύτευση δεντροφύτευση στο στο καμένο καμένο δάσος δάσος της της π περιοχής εριοχής τους τους. . Φύτεψαν Φύτεψαν 53 53 σειρές σειρές α απ πό ό π πεύκα εύκα, , π που ου η η κάθε κάθε σειρά σειρά είχε είχε 25 25 δέντρα δέντρα. . Πόσα Πόσα π πεύκα εύκα φύτεψαν φύτεψαν συνολικά συνολικά το το Σαββατοκύριακο Σαββατοκύριακο αυτό αυτό; ; Αν Αν το το Σάββατο Σάββατο φύτεψαν φύτεψαν 587 587 π πεύκα εύκα, , π πόσα όσα φύτεψαν φύτεψαν την την Κυριακή Κυριακή; ; ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ: : ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: : ___________________________________________ ___________________________________________ 5. Ένα ζαχαροπλαστείο, το τριήμερο της Καθαράς Δευτέρας, πούλησε 48 ταψιά κανταΐφι που το καθένα χωρούσε 57 κομμάτια. Πόσα κομμάτια κανταΐφι πούλησε συνολικά το ζαχαροπλαστείο εκείνο το τριήμερο; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 6. 6. Ένας Ένας παραγωγός παραγωγός μάζεψε μάζεψε από από το το περιβόλι περιβόλι του του 1.256 1.256 κιλά κιλά μήλα μήλα. . Κράτησε Κράτησε στον στον ψυκτικό ψυκτικό θάλαμο θάλαμο 350 350 κιλά κιλά μήλα μήλα και και τα τα υπόλοιπα υπόλοιπα τα τα πούλησε πούλησε. . α α) ) Πόσα Πόσα κιλά κιλά μήλα μήλα πούλησε πούλησε; ; β β) ) Αν Αν πούλησε πούλησε τα τα μήλα μήλα προς προς 2 2 ευρώ ευρώ το το κιλό κιλό, , πόσα πόσα χρήματα χρήματα πήρε πήρε συνολικά συνολικά; ; ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ: : __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: : α α) ) _____________________________________________ _____________________________________________ β β)______________________________________________ )______________________________________________
- 14. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 13 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 7. 7. Από Από τους τους 5.000 5.000 κατοίκους κατοίκους μιας μιας μικρής μικρής πόλης πόλης που που ρωτήθηκαν ρωτήθηκαν ποια ποια ομάδα ομάδα υποστηρίζουν υποστηρίζουν, , δόθηκαν δόθηκαν οι οι παρακάτω παρακάτω απαντήσεις απαντήσεις: : Οι Οι 1.275 1.275 είναι είναι οπαδοί οπαδοί του του Ολυμπιακού Ολυμπιακού, , οι οι 1.350 1.350 οπαδοί οπαδοί του του Παναθηναϊκού Παναθηναϊκού, , οι οι 1.400 1.400 υποστηρίζουν υποστηρίζουν την την ΑΕΚ ΑΕΚ και και οι οι υπόλοιποι υπόλοιποι είναι είναι οπαδοί οπαδοί του του ΠΑΟΚ ΠΑΟΚ. . Πόσοι Πόσοι άνθρωποι άνθρωποι υποστηρίζουν υποστηρίζουν τον τον ΠΑΟΚ ΠΑΟΚ; ; Φτιάξε Φτιάξε το το διάγραμμα διάγραμμα με με τα τα χρώματα χρώματα των των ομάδων ομάδων, , ανάλογα ανάλογα με με τις τις απαντήσεις απαντήσεις των των κατοίκων κατοίκων: : ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ: : __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: : _______________________________________________ _______________________________________________ Ολυμπιακός Ολυμπιακός Παναθηναϊκός Παναθηναϊκός ΑΕΚ ΑΕΚ ΠΑΟΚ ΠΑΟΚ 1.400 1.400 1.350 1.350 1.300 1.300 1.250 1.250 1.200 1.200 1.150 1.150 1.100 1.100 1.050 1.050 1.000 1.000 950 950 900 900 850 850
- 15. 14 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 8. Σ’ ένα εργοστάσιο εργάζονται 43 γυναίκες και 54 άντρες. Κάθε υπάλληλος πληρώνεται 28 € την ημέρα. Πόσα χρήματα πληρώνει καθημερινά ο ιδιοκτήτης του εργοστασίου για τους μισθούς των υπαλλήλων; ΛΥΣΗ: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ________________________________________________ 9. Μια παιδική ταινία, την πρώτη εβδομάδα προβολής της στους κινηματογράφους, έκοψε 3.280 εισιτήρια. Τη δεύτερη εβδομάδα προβολής της έκοψε 240 εισιτήρια λιγότερα. α. Πόσα εισιτήρια έκοψε η ταινία τη δεύτερη εβδομάδα προβολής της; β. Πόσα εισιτήρια έκοψε συνολικά η ταινία τις δύο πρώτες εβδομάδες; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:α)______________________________________________ β) _____________________________________________ 10. Ένας ζαχαροπλάστης πούλησε 148 πάστες αμυγδάλου και 167 σοκολατίνες προς 2 ευρώ την καθεμία. Πόσα χρήματα εισέπραξε; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________
- 16. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 15 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 11. Ένας ελαιοπαραγωγός γέμισε με το λάδι του 9 βαρέλια που το καθένα χωράει 175 κιλά λάδι και 57 δοχεία που το καθένα χωράει 25 κιλά λάδι. Πόσα κιλά λάδι έχει συνολικά ο ελαιοπαραγωγός; (Βρίσκω το αποτέλεσμα σε κιλά και σε τόνους) ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:________________________________________________
- 17. 16 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 45. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ 1.Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν σύμφωνα με το μοτίβο: 2.Συμπληρώνω τα μοτίβα: 7 14 28 56 3.Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο: 3.485, 1.008, 3.950, 2.085, 2.805, 1.808, 3.590, 1.080 ______ < _____ < _____ < _____ < ______ < ______ < ______ < _____ 4.568, 3.861, 3.816, 4.658, 7.000, 3.168, 6.998, 6.989 ______ < _____ < _____ < _____ < ______ < ______ < ______ < _____ 4. Φέρνω τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω γράμματα: Κ Λ Φ Δ Σ 325 350 375 5.650 5.750 ………. ……… ……….. .……... ………. ……… 4.001 4.003 4.005 ……… ……….. .……... ………. ..………
- 18. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 17 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 0gr 500gr 1Kg 0gr 500gr 1Kg 5. Γράφω με γράμματα τους παρακάτω αριθμούς: 3.098 ______________________________________________ 6.007 ______________________________________________ 4.999 ______________________________________________ 5.844 ______________________________________________ 3.262 ______________________________________________ 6. Σημειώνω με βελάκι την ένδειξη σε κάθε ζυγαριά: 7. Κάνω τις παρακάτω μετατροπές: 3,55 κ. = ___________________ = _________ γραμμ. 6.000 κ. = ___________________ = ________ τόνοι 6.780 γραμμ. = ___________________ = ________ κ. 5,006 τόνοι = ____________________ = _________ κ. 4.675 κ. = ___________________ = __________ τόνοι 8. Γράφω τους αριθμούς που είναι πριν και μετά από τους παρακάτω: ………… < 3.000 < ………… ………… < 5.689 < ………… ………… < 5.999 < ………… ………… < 6.009 < ………… ………… < 6.020 < ………… ………… < 4.700 < ………… 350gr rr 800gr rr
- 19. 18 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 9. Ο Νεκτάριος ζυγίζει 36,5 κιλά. Ο Μάρκος είναι 2,3 κιλά βαρύτερος. α) Πόσα κιλά ζυγίζει ο Μάρκος; β) Αν ανέβουν και οι δύο φίλοι μαζί στη ζυγαριά, ποια θα είναι η ένδειξή της; ΛΥΣΗ: _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ ________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)________________________________________________ β) _______________________________________________ 10. Σε ένα εργοστάσιο εμφιαλώσεως κρασιών συσκευάστηκαν 64 κιβώτια με 12 μπουκάλια λευκό κρασί το καθένα και 78 κιβώτια με 14 μπουκάλια κόκκινο κρασί το καθένα. Πόσα μπουκάλια κρασί συσκευάστηκαν συνολικά; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________
- 20. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 19 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 11. Το βάρος μιας νταλίκας μαζί με το φορτίο της ήταν 35 τόνοι. Όταν άδειασε το φορτίο της, ζύγιζε 11.000 κιλά. Πόσους τόνους ζύγιζε το φορτίο της νταλίκας; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 12. Ένας ελέφαντας τρώει την ημέρα 485 κιλά χόρτο. Πόσα κιλά χόρτο τρώει σε δύο εβδομάδες; ΛΥΣΗ: ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ________________________________________________
- 21. 20 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 46. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ 1.Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και τις δοκιμές τους: 2.Αναλύω κάθε γινόμενο, όπως στο παράδειγμα: 15 × 3 = (10 + 5) × 3 = (10 × 3) + (5 × 3) = ……… + ………. = ………… 24 × 8 = ….................................................................................................................. 37 × 5 = .................................................................................................................... 38 × 9 = .................................................................................................................... 25 × 6 = .................................................................................................................... 478 × 5 = .................................................................................................................. 234 × 7 = .................................................................................................................. ΕΝΟΤΗΤΑ 8 1 8 3 2 4 7 5 6 Χ 3 6 Χ 2 5 Χ 4 2 Χ 4 4 1 5 3 4 7 9 8 4 Χ 3 7 Χ 6 2 Χ 2 7 Χ 2 5
- 22. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 21 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 3. Σ’ ένα μεγάλο χαρτόκουτο υπάρχουν 38 κουτιά που το καθένα περιέχει 25 παστέλια. Πόσα είναι όλα μαζί τα παστέλια που υπάρχουν στο χαρτόκουτο; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 4. Ο Θάνος πίνει 8 ποτήρια νερό την ημέρα. Πόσα ποτήρια πίνει σε έναν χρόνο (365 ημέρες); ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 5. Μια πολυκατοικία έχει 12 ορόφους. Ο κάθε όροφος έχει 3 διαμερίσματα και σε κάθε διαμέρισμα μένουν 4 άτομα. Πόσα άτομα μένουν συνολικά στην πολυκατοικία; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________
- 23. 22 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 6. Ένα σχολείο έχει 12 αίθουσες διδασκαλίας. Κάθε αίθουσα έχει 4 παράθυρα και κάθε παράθυρο έχει 8 τζάμια. Πόσα τζάμια έχουν συνολικά όλα τα παράθυρα του σχολείου; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 7. Στην παρέλαση της 25ης Μαρτίου πήραν μέρος μαθητές από 15 σχολεία. Οι μαθητές κάθε σχολείου σχημάτισαν 12 εξάδες. Πόσοι ήταν όλοι οι μαθητές που συμμετείχαν στην παρέλαση; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________
- 24. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 23 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 47. ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ 1. Εκτελώ τις διαιρέσεις, όπως στο παράδειγμα: 20 : 2 = 10 γιατί 2 × 10 = 20 24 : 2 = ........ γιατί ........ × ........ = ……… 35 : 7 = ........ γιατί ........ × ........ = ……… 45 : 9 = ........ γιατί ........ × ........ = ……… 56 : 8 = ........ γιατί ........ × ........ = ……… 48 : 6 = ........ γιατί ........ × ........ = ……… 2. Υπολογίζω, όπως στο παράδειγμα: 50 : 6 8 και περισσεύουν 2, γιατί (8 × 6) + 2 = 50 44 : 8 ...... και περισσεύουν ......, γιατί (..... × ......) + …… = …… 40 : 6 ...... και περισσεύουν ......, γιατί (..... × ......) + …… = …… 60 : 8 ..... και περισσεύουν ......, γιατί (...... × .....) + …… = …… 68 : 7 ..... και περισσεύουν ......, γιατί (...... × .....) + …… = …… 42 : 5 ..... και περισσεύουν ......, γιατί (...... × .....) + …… = …… 3. Εργάζομαι, όπως στο παράδειγμα: 32 = (6 × 5) + 2 30 = (4 × …..) + …… 49 = (6 × ......) + …… 84 = (…… × 10) + …… 46 = (…… × 7) + …… 25 = (3 × ......) + …… 23 = (…… × 5) + …… 96 = (…… × 10) + …… 58 = (5 × ..... ) + …… 64 = (7 × …..) + …… 82 = (9 × ......) + …… 22 = (3 × .....) + …… 4. Κάνω τις διαιρέσεις: 1.800 : 100 = …… 7.700 : 100 = …… 4.300 : 10 = …… 360 : 10 = …… 900 : 10 = …… 800 : 10 = …… 400 : 100 = …… 6.000 : 100 = …… 60 : 10 = …… 600 : 100 = …… 150 : 10 = …… 40 : 10 = ……
- 25. 24 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 5. Αντιστοιχίζω τις διαιρέσεις με τα αποτελέσματα, όπως στο παράδειγμα: 43 : 10 6 37 : 7 4 48 : 8 4 και υπόλοιπο 3 36 : 9 4 και υπόλοιπο 6 45 : 15 5 και υπόλοιπο 2 81 : 10 3 42 : 9 8 και υπόλοιπο 1 6. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο των παρακάτω αριθμών: με τα γινόμενα του 5 5 × 5 < 27 < 6 × 5 ………… < 41 < ………… ………… < 22 < ………… ………… < 39 < ………… 7. Οι 6 μπάλες στοιχίζουν 54 ευρώ. Πόσα ευρώ στοιχίζει η μία μπάλα; 8. Αγόρασα 12 ζευγάρια κάλτσες με 48€. Πόσα € έκανε κάθε ζευγάρι; με τα γινόμενα του 6 3 × 6 < 20 < 4 × 6 ………… < 47 < ………… ………… < 52 < ………… ………… < 16 < ………… ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
- 26. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 25 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 9. Ο γυμναστής ενός δημοτικού σχολείου στοίχισε τους μαθητές της Γ΄ τάξης σε τριάδες. Αν οι μαθητές ήταν 28, πόσες τριάδες έφτιαξε; Περίσσεψαν μαθητές; 10. Βάζω 58 αυγά σε αυγοθήκες. Πόσες αυγοθήκες θα χρησιμοποιήσω και πόσα αυγά δε θα χωρέσουν στις αυγοθήκες, αν σε κάθε αυγοθήκη χωράνε: α) 8 αυγά β) 6 αυγά γ) 9 αυγά ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ΛΥΣΗ: α) β) γ) ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α) β) γ)
- 27. 26 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 48. ΜΟΤΙΒΑ Γεωμετρικό Γεωμετρικό μοτίβο μοτίβο λέμε λέμε μια μια σειρά σειρά από από γεωμετρικά γεωμετρικά σχήματα σχήματα που που επαναλαμβάνονται επαναλαμβάνονται με με τον τον ίδιο ίδιο ακριβώς ακριβώς τρόπο τρόπο. . Για Για να να συνεχίσουμε συνεχίσουμε ένα ένα μοτίβο μοτίβο, , πρέπει πρέπει να να βρούμε βρούμε με με ποιον ποιον τρόπο τρόπο φτιάχτηκε φτιάχτηκε. . Σε Σε αυτό αυτό μας μας βοηθάει βοηθάει ένα ένα στοιχείο στοιχείο που που επαναλαμβάνεται επαναλαμβάνεται και και λέγεται λέγεται στοιχείο στοιχείο του του μοτίβου μοτίβου. . Αριθμητικό Αριθμητικό μοτίβο μοτίβο λέμε λέμε ένα ένα σύνολο σύνολο αριθμών αριθμών, , που που συνδέονται συνδέονται μεταξύ μεταξύ τους τους μέσω μέσω κάποιου κάποιου κανόνα κανόνα. . Για Για να να συνεχίσουμε συνεχίσουμε ένα ένα μοτίβο μοτίβο, , πρέπει πρέπει να να ανακαλύψουμε ανακαλύψουμε τον τον κανόνα κανόνα που που ακολουθεί ακολουθεί. . 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 Ο κανόνας του μοτίβου είναι ο πολλαπλασιασμός με το 2, δηλ. κάθε φορά γράφουμε το διπλάσιο του προηγούμενου αριθμού. 7.000 6.500 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 Ο κανόνας του μοτίβου είναι μείωση κατά 500 από τον προηγούμενο αριθμό. Μαθαίνω...
- 28. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 27 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Συμπληρώνω τα μοτίβα χρωματίζοντας κατάλληλα: 2. Συμπληρώνω τα αριθμητικά μοτίβα: 9 18 27 36 6.004 6.002 6.000 10 10 20 20 40 80 80 600 1.200 1.800 2.400
- 29. 28 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 49. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Μια ημέρα χωρίζεται σε 24 ώρες και κάθε ώρα σε 60 λεπτά. 7 μήνες με 31 μέρες 1 χρόνος = 12 μήνες 4 μήνες με 30 μέρες 1 μήνας με 28 ή 29 μέρες 1 χρόνος = 365 ή 366 ημέρες (δίσεκτο έτος) 1 εβδομάδα = 7 ημέρες 1 ημέρα = 24 ώρες 1 ώρα = 60 λεπτά 1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα Για να εκφράσουμε την ώρα από τις 12 τα μεσάνυχτα ως τις 12 το μεσημέρι, χρησιμοποιούμε την ένδειξη π.μ. (προ μεσημβρίας = πριν το μεσημέρι), ενώ από τις 12 το μεσημέρι ως τις 12 τα μεσάνυχτα χρησιμοποιούμε την ένδειξη μ.μ. (μετά μεσημβρίαν = μετά το μεσημέρι) Επειδή ένα συμβατικό ρολόι έχει αριθμούς από το 1 έως το 12, δεν μπορούμε να γνωρίζουμε αν η ένδειξή του αναφέρεται στο πρωί ή στο βράδυ. Γι’ αυτό χρησιμοποιούμε τις ενδείξεις π.μ. και μ.μ. Στα συμβατικά ρολόγια ο μικρός δείκτης μάς δείχνει την ώρα, ενώ ο μεγάλος μάς δείχνει τα λεπτά. Μαθαίνω...
- 30. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 29 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ Στο παρακάτω ρολόι φαίνεται ο τρόπος που διαβάζουμε την ώρα, καθώς ο λεπτοδείκτης μετακινείται από το ένα νούμερο στο άλλο: Σε ένα ηλεκτρονικό ρολόι διαβάζουμε πρώτα τον αριθμό που υπάρχει αριστερά και αντιστοιχεί στην ώρα κι έπειτα τον αριθμό που υπάρχει δεξιά και αντιστοιχεί στα λεπτά. ΚΑΙ ΠΕΝΤΕ ΚΑΙ ΔΕΚΑ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΟ ΚΑΙ ΕΙΚΟΣΙ ΚΑΙ ΕΙΚΟΣΙ ΠΕΝΤΕ ΚΑΙ ΜΙΣΗ ΠΑΡΑ ΕΙΚΟΣΙ ΠΕΝΤΕ ΠΑΡΑ ΕΙΚΟΣΙ ΠΑΡΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΡΑ ΔΕΚΑ ΠΑΡΑ ΠΕΝΤΕ ΑΚΡΙΒΩΣ
- 31. 30 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ή ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΡΟΛΟΪ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1 : 05 Μία και πέντε (μετά τα μεσάνυχτα) 13 : 05 Μία και πέντε (το μεσημέρι) 2 : 35 Δύο και τριάντα πέντε ή τρεις παρά είκοσι πέντε (μετά τα μεσάνυχτα) 14 : 40 Δύο και σαράντα ή τρεις παρά είκοσι (το μεσημέρι) 3 : 45 Τρεις και σαράντα πέντε ή τέσσερις παρά τέταρτο (μετά τα μεσάνυχτα) 15 : 50 Τρεις και πενήντα ή τέσσερις παρά δέκα (το μεσημέρι) 4 : 55 Τέσσερις και πενήντα πέντε ή πέντε παρά πέντε (μετά τα μεσάνυχτα) 16 : 00 Τέσσερις ακριβώς (το μεσημέρι) 17 : 10 Πέντε και δέκα (το απόγευμα) 21 : 05 Εννιά και πέντε (το βράδυ) 18 : 15 Έξι και τέταρτο (το απόγευμα) 22 : 30 Δέκα και μισή (το βράδυ) 19 : 20 Εφτά και είκοσι (το απόγευμα) 23 : 20 Έντεκα και είκοσι (το βράδυ) 20 : 25 Οκτώ και είκοσι πέντε (το βραδάκι) 00 : 00 Δώδεκα ακριβώς (μεσάνυχτα) Για να μετατρέψω τη δωδεκάωρη ώρα σε εικοσιτετράωρη και το ανάποδο, προσθέτω ή αφαιρώ αντίστοιχα το 12. π.χ. 9:40 μ.μ. = 21:40 (9+12=21) 14:10 = 2:10 μ.μ. (14-12 = 2) 4:30 μ.μ. = 16:30 (4+12=16) 19:40 = 7:40 μ.μ. (19-12=7) 6:20 μ.μ. = 18:20 (6+12=18) 22:15 = 10:15μ.μ. (22-12=10) ΠΡΟΣΟΧΗ! Αυτό γίνεται ΜΟΝΟ για τις ώρες μετά το μεσημέρι. π.χ. 3:15 μ.μ. = 15:15 αλλά 7:00 π.μ. = 7:00
- 32. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 31 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ Όταν γράφω την ώρα με ηλεκτρονική μορφή, πρέπει να θυμάμαι τα εξής: 1) Το «ακριβώς» συμβολίζεται «..... : 00 » 2) Το «και πέντε» συμβολίζεται « ... : 05 » 3) Το «και δέκα» συμβολίζεται « ... : 10 » 4) Το «και τέταρτο» συμβολίζεται « .... : 15 » 5) Το «και είκοσι» συμβολίζεται « ... : 20 » 6) Το «και είκοσι πέντε» συμβολίζεται « ... : 25 » 7) Το «και μισή» συμβολίζεται « .... : 30 » 8) Το «παρά είκοσι πέντε» συμβολίζεται « ... : 35 » 9) Το «παρά είκοσι» συμβολίζεται « ... : 40 » 10)Το «παρά τέταρτο» συμβολίζεται « ... :45 » 11) Το «παρά δέκα» συμβολίζεται «.... : 50 » 12) Το «παρά πέντε» συμβολίζεται « ... : 55 » Όταν διαβάζουμε την ώρα και ο λεπτοδείκτης (ο μεγάλος δείκτης) δείχνει «παρά...», τότε για να τη γράψουμε με ηλεκτρονική μορφή γυρίζουμε μια ώρα πίσω. π.χ. 8 παρά τέταρτο το πρωί 3 παρά είκοσι το μεσημέρι ή 7:45 ή 14:40 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Συμπληρώνω ό,τι λείπει: 3 ώρες = ____________ = ________ λεπτά 2 ημέρες = ____________ = ________ ώρες 1,5 ώρα = ____________ = ________ λεπτά 2 λεπτά = ____________ = ________ δευτερόλεπτα ¾ της ώρας = ____________ = _________ λεπτά 120 λεπτά = ___________ = __________ ώρες
- 33. 32 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 2. Γράφω τις ημερομηνίες, όπως στο παράδειγμα: 23 / 4 23 Απριλίου 25 / 12 ________________ 15 / 8 ________________ 17 / 11 ________________ 12 / 6 ________________ 3 / 10 ________________ 3. Γράφω τις ημερομηνίες και με τους δύο τρόπους της προηγούμενης άσκησης: Χριστούγεννα: _________________________________________ Πρωτοχρονιά: _________________________________________ Πρωταπριλιά: _________________________________________ Η γιορτή του ΟΧΙ: ______________________________________ Η γιορτή του Πολυτεχνείου: ________________________________ Η κοίμηση της Θεοτόκου: __________________________________ Η γιορτή μου: __________________________________________ Τα γενέθλιά μου: ________________________________________ 4. Τι ώρα δείχνουν τα ρολόγια; ________________ ________________ _______________
- 34. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 33 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ _________________ ________________ ________________ 5. Συμπληρώνω τους δείκτες στα ρολόγια: τρεις ακριβώς δώδεκα και μισή τρεις και τέταρτο τέσσερις παρά είκοσι έντεκα παρά τέταρτο πέντε παρά πέντε 6. Διαβάζω την ηλεκτρονική ώρα: 9:20 = __________________________________________ 18:05 = __________________________________________ 14:40 = __________________________________________ 13:25 = __________________________________________ 1:50 = __________________________________________ 8:45 = __________________________________________ 23:50 = __________________________________________ 22:35 = __________________________________________
- 35. 34 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 7. Μετατρέπω τη δωδεκάωρη ώρα σε εικοσιτετράωρη και το αντίστροφο: ΔΩΔΕΚΑΩΡΗ ΩΡΑ ΕΙΚΟΣΙΤΕΤΡΑΩΡΗ ΩΡΑ 6:05 μ.μ. 3:40 μ.μ. 9:00 π.μ. 15:25 9:30 7:45 μ.μ. 20:50 8:55 4:55 π.μ. 19:15 8. Το προηγούμενο Σάββατο η Αργυρώ παρακολούθησε μια ταινία που άρχισε στις 21:05 και τέλειωσε ύστερα από 1 ώρα και 50 λεπτά. α) Πρωί ή βράδυ προβλήθηκε η ταινία; β) Τι ώρα τελείωσε; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________________ 9. Ο Οδυσσέας άρχισε το διάβασμα την ώρα που δείχνει το πρώτο ρολόι. Διάβασε μια ώρα και τριάντα λεπτά. Σχεδιάζω στο δεύτερο ρολόι τους δείκτες για να δείξω τι ώρα τελείωσε το διάβασμα ο Οδυσσέας.
- 36. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 35 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 50. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Ο χώρος που «πιάνει» ένα σχήμα, δηλαδή το περίγραμμα μαζί με τα σημεία που βρίσκονται στο εσωτερικό του, ονομάζεται επιφάνεια (ή εμβαδόν) του σχήματος. π.χ. Ε = 17 τ.μ. Μια επιφάνεια μπορούμε να την καλύψουμε με διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας μικρότερες επιφάνειες, όπως για παράδειγμα: τετράγωνα, ορθογώνια ή τρίγωνα. Κάθε ορθογώνιο «πιάνει» διπλάσιο χώρο από ό,τι ένα τετράγωνο, ενώ κάθε τρίγωνο «πιάνει» τον μισό χώρο από ό,τι ένα τετράγωνο. π.χ. 6 = 12 = 24 Για να διευκολύνονται οι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο, συμφώνησαν να χρησιμοποιούν για τις μετρήσεις της επιφάνειας ένα τετράγωνο με πλευρές ίσες με 1 μέτρο. Ένα τετράγωνο με πλευρά ίση με 1 μ. ονομάζεται τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.). 1 μ. 1 μ. Μαθαίνω...
- 37. 36 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ Την επιφάνεια (ή εμβαδόν) τη συμβολίζουμε με Ε και την μετράμε σε τ.μ. (αν οι πλευρές είναι σε μ.), σε τ. δεκ. (αν οι πλευρές είναι σε δεκ.), σε τ.εκ. (αν οι πλευρές είναι σε εκ.) ή σε τ. χιλ. (αν οι πλευρές είναι σε χιλ.). Όταν θέλουμε να μετρήσουμε την επιφάνεια ενός τετραγώνου ή ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, πρέπει να πολλαπλασιάζουμε το μήκος των δύο άνισων πλευρών ή το μήκος επί το πλάτος. π.χ. 3 μ. 5 μ. Ε ορθ. = μήκος × πλάτος = 5 × 3 = 15 τ.μ. 4 εκ. Ε τετρ. = πλευρά × πλευρά = 4 × 4 = 16 τ. εκ. 4 εκ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Πόσα τ.μ. είναι η επιφάνεια που καλύπτουν τα παρακάτω σχήματα; (κάθε τετραγωνάκι είναι 1 τ.μ.) α) β) γ) Ε = _____ Ε = _____ Ε = _______
- 38. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 37 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 2. Ο μπαμπάς του Γιάννη θέλει να βάλει πλακάκια στη βεράντα. Για τον λόγο αυτό πρέπει να μετρήσει την επιφάνειά της. Πόσα τ.μ. είναι; Λύση: 2 μ. 4 μ. Απάντηση: Η βεράντα είναι ......... τ.μ. 3. Η κυρία Άννα θέλει να μετρήσει την επιφάνεια του κήπου της για να φυτέψει γκαζόν. Πόσα τ.μ. είναι; Λύση: 4 μ. 6 μ . Απάντηση: Ο κήπος είναι ......... τ.μ. 4. Βρίσκω πόσα τ.εκ. είναι το καθένα από τα παρακάτω σχήματα: Α) Β) . 1 εκ. 3 εκ. 4 εκ. Ε = ..................................... 3 εκ. Ε = ......................................
- 39. 38 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ Γ) 12 εκ. 5 εκ. Ε = .................................................................. Δ) 7 εκ. 3 εκ. Ε = .......................................................... 5. Ο Παναγιώτης έχει στο εξοχικό του σπίτι έναν όμορφο κήπο. Σε μια μεριά υπάρχει μια λιμνούλα σε σχήμα ορθογωνίου με μήκος 5 μ. και πλάτος 3 μ. Η υπόλοιπη επιφάνεια του κήπου είναι φυτεμένη με γρασίδι και είναι ίση με 67 τ.μ. Πόσα τετραγωνικά μέτρα είναι η συνολική επιφάνεια του κήπου; ΛΥΣΗ: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______________________________________________
- 40. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 39 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 51. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Πέτρος αγόρασε 5 αθλητικά φανελάκια. Έδωσε 50 € και πήρε ρέστα 5€. Πόσο έκανε το κάθε φανελάκι; 2. Ο πατέρας της Άρτεμης έφερε από το χωριό 35 κιλά κρασί. Έδωσε 8 κιλά κρασί σ’ έναν φίλο του και το υπόλοιπο το έβαλε σε γυάλινες μπουκάλες, που η καθεμία χωράει 3 κιλά. Πόσες μπουκάλες χρειάστηκε; 3. Σε μια βιομηχανία χρωμάτων ανακάτεψαν 1.897 κ. μπλε χρώμα, 2.735 κ. κίτρινο χρώμα και 2.140 κ. άσπρο και έτσι δημιούργησαν την απόχρωση του πράσινου. Πόσα κιλά πράσινου χρώματος δημιούργησαν; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________ ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ________________________________________ ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ________________________________________
- 41. 40 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 4. Δύο κιλά λιθρίνια κοστίζουν όσο 4 κιλά γόπες. Αν το ένα κιλό λυθρίνια κοστίζει 20 €, πόσο κοστίζει το ένα κιλό γόπες; 5.Ένας κινηματογράφος έχει 16 σειρές καθίσματα. Κάθε σειρά έχει 28 θέσεις. Στη χθεσινή προβολή ο κινηματογράφος ήταν γεμάτος. Πόσα ευρώ εισέπραξε, αν το εισιτήριο είχε 9 €; 6. Η ξενάγηση στο σπήλαιο του Διρού στη Μάνη γίνεται με βαρκούλες. Σε κάθε βάρκα μπορούν να μπουν 7 επιβάτες. Μια ομάδα από 56 τουρίστες θέλουν να επισκεφθούν το σπήλαιο. Πόσες βαρκούλες θα γεμίσουν; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________ ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________ ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _______________________________________
- 42. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 41 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 52. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ 1. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς: 7 6 8 5 9 7 7 6 3 6 5 1 × 6 3 × 2 9 × 8 × 4 × 2 7 × 8 4 2. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις με τον νου και γράφω το αποτέλεσμα: 560:80 = .......... 720:8 = ........... 35 × 100 = ............ 450:9 = ........... 20 × 60 = ............ 50 × 70 = ............. 1.200:100 = ............ 5 × 200 = ........... 3.000 : 1.000 = ............. 90:10 = ............ 8.000:10 = ........... 81:9 = ............. 3. Βρίσκω και γράφω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό: α) με γινόμενο του 5 β) με γινόμενο του 7 ................... < 19 < ..................... ..................... < 25 < .................... ................... < 44 < ...................... ..................... < 65 < .................... ................... < 38 < ...................... ..................... < 30 < .................... ................... < 31 < ...................... ..................... < 51 < ..................... 4. Παρατηρώ και συμπληρώνω τα μοτίβα: 150 150 300 300 450 600 600 5.000 5.000 4.800 4.800 4.600 4.400 4.400
- 43. 42 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 5. Ο Γιάννης έχει 31 φωτογραφίες και η Μαρία έχει 8 φωτογραφίες λιγότερες. α) Πόσες φωτογραφίες έχουν και τα δυο παιδιά μαζί; β) Τα δυο παιδιά θα βάλουν τις φωτογραφίες σε άλμπουμ. Αν κάθε σελίδα χωράει 6 φωτογραφίες, πόσες σελίδες θα γεμίσουν; ΛΥΣΗ: α) β) ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α) ___________________________________________ β) ___________________________________________ 6. Ένας μελισσοκόμος είχε 12 κυψέλες. Από κάθε κυψέλη έβγαλε 4κ. μέλι. α) Πόσα κιλά μέλι έβγαλε συνολικά; β) Ο μελισσοκόμος έβαλε το μέλι σε δοχεία, που το καθένα χωράει 6 κιλά μέλι. Πόσα δοχεία γέμισε; ΛΥΣΗ: α) β) ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α) ___________________________________________ β) ___________________________________________ 7. Διαβάζω τι ώρα δείχνουν τα ρολόγια: _____________ _____________ ______________
- 44. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 43 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 8. Βάζω τους δείκτες στα ρολόγια: Δύο παρά τέταρτο μία ακριβώς οχτώ και πέντε 05:10 16:30 20:55 9. Αντιστοιχίζω τις ώρες (σε εικοσιτετράωρη βάση) με τις ώρες σε π.μ. και μ.μ.: 18:15 5:15 π.μ 6:30 6:30 μ.μ. 5:15 6:15 μ.μ 18:30 10:15 μ.μ 22:15 6:30 π.μ. 15:50 5:15 μ.μ. 16:45 11:15 μ.μ. 23:15 3:50 μ.μ. 10:20 10:20 π.μ. 17:15 4:45 μ.μ.
- 45. 44 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 10. Αναλύω κάθε γινόμενο, όπως στο παράδειγμα: 45 3 = (40 + 5) 3 = (40 3) + (5 3) = ……… + ……… = ………… 36 5 = ................................................................................................................ 62 7 = ............................................................................................................... 11. Τα παιδιά της Γ΄ τάξης μπήκαν αρχικά στη γραμμή σχηματίζοντας 8 τριάδες. Κατόπιν, αφού διαλύθηκαν, ξαναμπήκαν στη γραμμή σχηματίζοντας αυτή τη φορά τετράδες. Πόσες τετράδες σχημάτισαν; ΛΥΣΗ: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ......................................................................................................... 12. Ένα εστιατόριο αγόρασε 60 δωδεκάδες ρηχά πιάτα και 75 δωδεκάδες βαθιά. Πόσα πιάτα, ρηχά και βαθιά, αγόρασε συνολικά; ΛΥΣΗ: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ........................................................................................................ 13. Θέλω να συσκευάσω τις 50 ντομάτες του τελάρου σε 8 κεσεδάκια. Πόσες ντομάτες θα βάλω στο καθένα; Θα περισσέψουν καθόλου ντομάτες; ΛΥΣΗ: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ..........................................................................................................
- 46. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 45 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 14. Ο παππούς του Κώστα έβγαλε από το αμπέλι του 88 κιλά κρασί και θέλει να το μοιράσει σε φιάλες που η καθεμία χωράει 9 κιλά κρασί. Πόσες φιάλες θα χρειαστεί; ΛΥΣΗ: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ................................................................................................................ 15. Βρίσκω την επιφάνεια που καλύπτει κάθε σχήμα: 8 μ. 7 εκ. 8 μ. 3 εκ. ………………………… ……………………… 16. Συμπληρώνω τον πίνακα: Λέμε... Το ηλεκτρονικό ρολόι θα δείξει : 11 το πρωί 3 και τέταρτο το μεσημέρι 7 : 25 μ.μ 9 και μισή το βράδυ 7 παρά δέκα το απόγευμα 2 παρά τέταρτο το μεσημέρι
- 47. 46 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 53. ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10.000 Ο αριθμός 10.000 είναι ο μικρότερος πενταψήφιος αριθμός. Οι αριθμοί από το 1.000 μέχρι το 9.999 είναι τετραψήφιοι. Στους τετραψήφιους αριθμούς το 1ο ψηφίο από δεξιά είναι το ψηφίο των Μονάδων (Μ), το 2ο ψηφίο είναι το ψηφίο των Δεκάδων (Δ), το 3ο ψηφίο είναι το ψηφίο των Εκατοντάδων (Ε) και το 4ο ψηφίο είναι το ψηφίο των Χιλιάδων (Χ). Για να διαβάσουμε πιο εύκολα έναν τετραψήφιο αριθμό, χωρίζουμε από το τέλος του τρία ψηφία με μία τελεία. Μαθαίνω...
- 48. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 47 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Με τα παρακάτω τέσσερα ψηφία σχηματίζω τετραψήφιους αριθμούς, που αρχίζουν: α. από 7 β. από 8 γ. από 9 2. Βάζω στη σειρά, από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο, τους αριθμούς που σχημάτισα στην άσκηση 1 και οι οποίοι αρχίζουν: α. από 7: 7.689 < ………… < …………. < …………. < …………. < ………… β. από 8: ……… < …………. < …………. < …………. < …………. < ………… γ. από 9: ……… < …………. < …………. < …………. < ………….. < ………... 3. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν στα μοτίβα: 4. Για καθέναν από τους παρακάτω αριθμούς, γράφω τον προηγούμενο και τον επόμενό του: …………. 7.500 ………….. ………….. 8.000 …………… …………. 9.000 …………. …………. 9.900 …………. …………. 8.150 …………. …………. 7.000 …………. …………. 8.299 …………. …………. 7.299 …………. …………. 9.099 …………. …………. 8.309 …………. …………. 7.690 …………. …………. 9.009 …………. 9 7 6 8 7.689 7.994 7.995 ……….. ……….. ……….. ………. ……….. ………. 8.990 8.992 8.994 ……….. ……….. ………. ………. ……… 9.965 9.970 ………… ………… ……….. ………. ……….. ……….
- 49. 48 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 54. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γεωμετρικά στερεά είναι: Γεωμετρικά σχήματα είναι: πλάγιο παραλληλόγραμμο ρόμβος Μαθαίνω... ο κύβος ο κύλινδρος το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο η πυραμίδα ο κώνος η σφαίρα το τετράγωνο ο κύκλος το τρίγωνο το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
- 50. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 49 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Χρωματίζω με πράσινο χρώμα τα τετράγωνα, με κίτρινο τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα, με καφέ τους ρόμβους, με πορτοκαλί τους κύκλους και με μπλε τα πλάγια παραλληλόγραμμα: 2. Από ποια και πόσα γεωμετρικά σχήματα αποτελείται κάθε σχέδιο; α) _____________________________________________________ _______________________________________________________ β) _____________________________________________________ _______________________________________________________ γ) _____________________________________________________
- 51. 50 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 3. Γράφω κάτω από κάθε πινακίδα της τροχαίας το γεωμετρικό σχήμα που της ταιριάζει. ……………….. …………………….. …………….. ........…..... 4. Δείχνω, ενώνοντας με γραμμές, τι σχήμα έχει: α) η μπάλα του ποδοσφαίρου β) η κιμωλία γ) το ζάρι δ) το κουτί των σπίρτων ε) το χωνάκι του παγωτού
- 52. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 51 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 55. ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ (Ι) 1. Κάνω τις διαιρέσεις: 90:10 = ............. 56:7 = ............. 2.000:100 = .............. 600:100 = ............. 42:6 = ............. 7.000: 1.000 = ............... 4.000:100 = .............. 56:7 = ............. 5.400:90 = ............. 710:10 = .............. 72:8 = ............. 360:40 = ............. 3.800:100 = ............. 55:11 = ............. 3.200 : 800 = ................ 2. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό: με γινόμενο του 6 με γινόμενο του 8 ..................... < 49 < .......................... ...................... < 43 < ......................... .................... < 32 < .......................... ...................... < 26 < ......................... .................... < 55 < ........................... ...................... < 39 < ......................... .................... < 20 < ........................... ...................... < 60 < .......................... 3. Ένας μανάβης πούλησε 20 κιλά ροδάκινα και εισέπραξε 60€. Ποια ήταν η τιμή πώλησης του κάθε κιλού; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________ 4. Μια μπανανιά είχε 88 μπανάνες. Ένα πιθηκάκι τις έφαγε σε 11 ημέρες. Πόσες μπανάνες έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μέρα; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________
- 53. 52 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 56. ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ (ΙΙ) ΠΩΣ ΔΙΑΙΡΩ ΜΕ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ Ο Γιώργος έχει 264 αυτοκόλλητα και θέλει να τα μοιράσει στους 2 φίλους του. Πόσα αυτοκόλλητα θα δώσει στον καθένα; (Για να λύσουμε το πρόβλημα θα κάνουμε διαίρεση) Διαιρετέος διαιρέτης 2 6 4 2 - 2 0 6 1 3 2 - 6 πηλίκο 0 4 - 4 υπόλοιπο 0 ΔΟΚΙΜΗ 132 (πηλίκο) Χ 2 (διαιρέτης) 264 (Διαιρετέος) Η δοκιμή της διαίρεσης είναι ο πολλαπλασιασμός του πηλίκου με τον διαιρέτη. Αν βρούμε από τον πολλαπλασιασμό τους τον Διαιρετέο, τότε η διαίρεση που κάναμε είναι σωστή. ΛΕΜΕ: Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης κι ένα χωρίζουμε από τα αριστερά του Διαιρετέου (πάνω από το 2 βάζουμε έναν τόνο) Το 2 στο 2 χωράει 1 φορά. Γράφουμε το 1 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με τον διαιρέτη: 1Χ2 =2. Το 2 το γράφουμε κάτω από το 2 και το αφαιρούμε (2 – 2 = 0). Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το δεύτερο ψηφίο του διαιρετέου, το 6 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο). Το 2 στο 6 χωράει 3 φορές. Γράφουμε το 3 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με τον διαιρέτη (3Χ2=6). Το γράφουμε κάτω από το 6 και το αφαιρούμε (6-6=0) Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το τρίτο ψηφίο του διαιρετέου το 4 (και το σημειώνουμε με έναν τόνο). Το 2 στο 4 χωράει 2 φορές. Γράφουμε το 2 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με το διαιρέτη (2Χ2=4). Το γράφουμε κάτω από το 4 και το αφαιρούμε (4-4=0). (Όταν σε μια διαίρεση το υπόλοιπο είναι 0, τότε η διαίρεση λέγεται τέλεια, ενώ όταν το υπόλοιπο είναι διαφορετικό του μηδενός, τότε η διαίρεση λέγεται ατελής). Μαθαίνω...
- 54. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 53 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 1. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις και τις δοκιμές τους: 4 8 6 2 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 8 6 2 2 …… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ .……… ……… ................. 6 8 8 2 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 936 3 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ……… ................. 4 8 4 4 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ ……… ............ 6 3 9 3 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ………. ................. 4 4 6 2 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ............. 8 4 8 4 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… …….…. .................
- 55. 54 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ ΠΡΟΣΟΧΗ! 1) Ξεκινώντας μια διαίρεση, αν δε χωράει ο διαιρέτης στον διαιρετέο, κατεβάζουμε μαζί με το πρώτο ψηφίο και το δεύτερο, γράφουμε στο πηλίκο πόσες φορές χωράει και συνεχίζουμε κανονικά. 2) Αν καθώς κάνουμε τη διαίρεση, κάποια στιγμή δούμε ότι δε χωράει ο διαιρέτης στο πηλίκο, τότε πρώτα θα βάλουμε 0 στο πηλίκο και μετά θα κατεβάσουμε δίπλα στο ψηφίο αυτό το επόμενό του και θα δούμε πόσες φορές χωράει ο διαιρέτης στον διψήφιο αριθμό που προέκυψε. π.χ. 3 4 9 6 4. 2 5 2 4 - 3 0 - 4 4 9 5 8 0 2 5 1. 0 6 3 - 4 8 - 2 4 1 ατελής 1 2 τέλεια διαίρεση - 1 2 διαίρεση 0 2. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις: 3. 6 3 8 5 2. 1 2 8 7 6. 9 6 0 4 4. 8 3 6 8 9. 0 4 5 6 5. 4 1 8 9
- 56. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 55 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 3. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις και τις δοκιμές τους: 7 2 1 5 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 6 7 7 7 …… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ .……… ……… ................. 5 0 5 4 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 8 8 8 9 ......... ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ……… ................. 4.5 2 7 4 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ ……… ............ 2.8 3 5 5 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ………. ................. 9 8 1 6 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ............. 9 6 3 9 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… …….…. .................
- 57. 56 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 3.2 4 1 8 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 7 5 0 5 …… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ .……… ……… ................. 1.0 3 8 5 ……… ΔΟΚΙΜΗ ………. Χ .……… ............. 3.0 0 0 3 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ……… ................. 8. 0 0 0 4 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……… Χ ……… ............ 4.0 6 5 9 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ………. ................. 9 4 8 2 ……… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… ............. 8 4 8 8 …… ΔΟΚΙΜΗ ……….. Χ .……… …….…. .................
- 58. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 57 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 57. ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μικρότερο από τη μονάδα (από το 1). π.χ. 4 1 < 1 , 13 6 < 1 Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι ίσος με τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι ίσο με τη μονάδα (με το 1). π.χ. 5 5 = 1 , 9 9 = 1 , 15 15 = 1 Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος απ’ τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο απ’ τη μονάδα (από το 1). π.χ. 3 8 > 1 , 7 11 > 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ 1. Κυκλώνω τα κλάσματα που είναι μικρότερα από τη μονάδα: 8 3 4 12 3 3 14 1 9 2 17 4 8 1 21 11 5 12 7 7 2. Κυκλώνω τα κλάσματα που είναι ίσα με τη μονάδα: 6 6 3 12 7 1 11 23 13 13 5 4 4 5 21 21 3 3 42 16 3. Κυκλώνω τα κλάσματα που είναι μεγαλύτερα από τη μονάδα: 4 3 2 8 5 31 7 7 7 11 100 145 10 24 19 7 12 32 10 8 Μαθαίνω...
- 59. 58 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 4. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και το αντίστροφο: 100 722 . 6 = 100 8 = 10 4 = 3,23 = 0,056 = 7,08 = 10 007 . 1 = 0,45 = 9,074 = 000 . 1 21 = 0,009 = 23, 08 = 5. Γράφω πώς διαβάζονται οι παρακάτω δεκαδικοί αριθμοί: 0,835 _______________________________________________ 19,06 _______________________________________________ 3,007 _______________________________________________ 401,9 _______________________________________________ 26,42 _______________________________________________ 210,3 _______________________________________________ 6. Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στην αριθμογραμμή: 2,9 0,8 1,5 3,6 0,7 2,4 1,2 3,9 0 1 2 3 4 7. Ένας αθλητής έριξε το ακόντιό του στα 73,3 μ. Το ατομικό του ρεκόρ είναι 1,32 μ. μεγαλύτερο. Πόσο είναι το ατομικό ρεκόρ του αθλητή; ΛΥΣΗ: _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: __________________________________________
- 60. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 59 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 8. Κάνω κάθετα τις παρακάτω πράξεις: α) 84,34 + 12,468 ε) 345 + 234,45 β) 500 – 34, 875 στ) 873,9 – 346,07 γ) 7,25 – 0,08 ζ) 345, 5 + 231,98 + 3,006 δ) 2.345, 8 – 1007, 35 η) 200,008 – 123,45 α)__________________β)_________________γ)_______________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ δ)___________________ε)________________στ)_______________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ζ)___________________η)_________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
- 61. 60 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 58. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Τρεις φίλοι άνοιξαν μια επιχείρηση και έβαλαν 9.875 €. Ο πρώτος απ’ αυτούς έβαλε 3.287€, ο δεύτερος 2.985€ και ο τρίτος τα υπόλοιπα. Πόσα χρήματα έβαλε ο τρίτος; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________ 2. Ένα παιδί συγκέντρωσε 144 γραμματόσημα και τα έβαλε εξίσου σε 8 σελίδες του άλμπουμ του. Πόσα γραμματόσημα έβαλε σε κάθε σελίδα; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________ 3. Σε έναν μικρό δήμο είναι γραμμένοι 3.315 άνδρες, 3.748 γυναίκες και 2.484 παιδιά. Πόσοι είναι όλοι οι κάτοικοι του δήμου; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________
- 62. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 61 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 4. Τα παιδιά ενός δημοτικού σχολείου του Πειραιά πήγαν εκδρομή με 6 πούλμαν. Αν όλα τα παιδιά που έλαβαν μέρος ήταν 222, πόσα μπήκαν σε κάθε πούλμαν; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________ 5. Στη διάρκεια μιας εβδομάδας ένας εργάτης εργάστηκε 44 ώρες. Αν έπαιρνε την ώρα 35€, πόσα χρήματα πήρε για όλη την εβδομάδα; ΛΥΣΗ: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: _____________________________________________
- 63. 62 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 59. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ 1. Γράφω με λέξεις τους παρακάτω αριθμούς: 8. 514: ________________________________________________ 345,09: _______________________________________________ 0,095: ________________________________________________ 9.999: ________________________________________________ 7.281: ________________________________________________ 2. Συμπληρώνω τον αριθμό που βρίσκεται πριν και μετά: .......... 4.013 ......... ........... 3.122 ............ ............ 247 ............ .......... 667 .......... ........... 1.999 ............ ............ 339 ............ .......... 1.102 .......... ........... 399 ............. ............ 8 ............ .......... 97 ........... ........... 20 .............. ............. 6.789 ............ 3. Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο των παρακάτω αριθμών: Αριθμός Μισό Διπλάσιο 4 24 880 500 5.000 360 4. Βρίσκω τον αριθμό που είναι κατά 4 δεκάδες μεγαλύτερος: 110→ ............ 19→ ............. 5.600→ ............ 70→ ............ 3→ ............ 607→ ............ 423→ ............ 1.101→ ...........
- 64. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 63 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 5. Βρίσκω τον αριθμό που είναι κατά 3 μονάδες μικρότερος: 67→ ............. 831→ ............... 298→ ............. 550 → .............. 1.299→ ............. 6.003→ .............. 900→ ............. 7.889→ ............. 6. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν σύμφωνα με το μοτίβο: 4.197 4.198 …………… …………… …………… ……………… 212 222 …………… …………… …………… …………… 1.100 1.105 1.110 …………… …………… …………… 3.900 3.898 3.896 3.894 …………… …………… 3 6 12 …………… ………… …………… 2.000 1.000 500 ……………… …………… 7. Βάζω τους παρακάτω αριθμούς από τον μεγαλύτερο στον μικρότερο: 8.999 8.809 8.088 8.009 899 809 89 …………. ›…………… › …………… ›……………. › ……………› ……………. › ………… 402 298 2.098 6.442 2.298 6.008 422 …………. ›…………… › …………… ›……………. › ……………› ……………. › …………
- 65. 64 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 8. Kάνω κάθετα τις παρακάτω πράξεις: 4.098 + 299 697 + 1.087 3.445 – 2.090 10.000 - 99 9. Kάνω κάθετα τους πoλλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους: 22 x 47 68 x 31 123 x 8 55 x 19 ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΕΙΣ
- 66. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 65 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 10. Κάνω κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις τους: 2.133 : 3 6.448 : 8 1.019 : 2 2.023 :7 Τ ή Α Τ ή Α Τ ή Α Τ ή Α ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΕΙΣ 11. Κάνω κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις: 6 4 8 8 3. 5 8 2 5 2 4 8 2
- 67. 66 Γ΄ ΤΕΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 7. 7 3 4 7 2. 0 8 7 5 4. 0 4 8 8 12. Η Γεωργία είχε στο πορτοφόλι της ένα χαρτονόμισμα των 10€, ένα κέρμα των 2€ και ένα κέρμα των 20 λεπτών. Αγόρασε ένα πακέτο μπισκότα και πλήρωσε 2,4€. α) Πόσα χρήματα είχε πριν αγοράσει το πακέτο με τα μπισκότα; β) Πόσα χρήματα της έμειναν μετά την αγορά που έκανε; ΛΥΣΗ: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)__________________________________________ β) __________________________________________
- 68. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 67 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ 13. Η γιαγιά Αμαλία είχε σε ένα βάζο 5,4 κιλά ζάχαρη. Χρησιμοποίησε 10 28 κιλά ζάχαρη για να φτιάξει ένα γλυκό. α) Γράφω με δεκαδικό αριθμό πόσα κιλά ζάχαρη χρησιμοποίησε για να φτιάξει το γλυκό. β) Πόσα κιλά ζάχαρη περίσσεψαν; ΛΥΣΗ: _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)__________________________________________ β) _________________________________________