sdfn sdfsd

1. في الحالات التالية : x 0
( ) 2 = + + 3
- 1
+
1
x x
f x
x
= ( ) = 2 - - - 2 x = 2 ;
0
x 1 ; f x x 2 2 x
0
( ) - 4 x 2 ; f x x 3 - +
= - ( ) = - - 3 3 2
0
= - =
2 1
1 ;
+ 0
1
x x
x f x
x
 - - =  = ¹  -
( ) -5
( )
 = 
3
0
3 5 1
2
2 ; 2
2 1
x
f x x
x x
f
 + - = ¹ - 
( )
x
-6 ( )
f x x
+ = - 
x x
- = 
0
3 1
2
2 ; 2
1
2
2
f
-7
 +  = < 3 + = 
( )
( )
0
3 1
3 ; 2
2
 = - - ³
2 3
x
f x x
x x
f x x x x
  
 = +   ¹
-8 ( )
( )
f x x x
=   
x x
 = 
2
0
1
1 cos 0
0 ;
0 1
f
@ @ðäbrÜa@æî‹ánÜa
في الحالات التالية : f '(x ) أحسب المشتقة
( ) 2 = + + 1
- 1
+
2
x x
f x
x
( ) = - - 3 f (x ) = x - 2 x - 1 - 2
2
1
x x
+
f x
x
( ) = + - 5 f (x ) = (2x + 1) x - 4
+
2
1
x
f x
x
( ) -6  
=  + - 
 
3
2
f x 1 2 x
x
( ) = - - 7 3 2 ( ) = - -8 f x x 3x 4 3 2 ( ) = 3 - - 9 f x 4x 2x f x x 6 x
( ) - 10  
=  - 
 
3
2
f x x
x
( ) = 2 - - 11 ( ) -12 f x sin x cos 2x = +
1 sin
x
2 cos 1
-
f x
x
@ @sÜbrÜa@æî‹ánÜa
f (x ) = 3 2x - المعرفة بما يلي : 3 f نعتبر الدالة العددية
f '(x ) -1 أحسب الدالة المشتقة
x0 = عند 2 f -2 حدد الدالة التآلفية المماسة للدالة
-3 حدد قيمة مقربة للعدد
( ) ( ) 3
لتكن
الدالة العددية المعرفة على بما يلي : = - 0, +¥ f و ( منحناها في معلم
O;i ; j ) (Cf ) f x x 1
على اليمين x0 = في 0 f 1. أ - ادرس قابلية الاشتقاق
ثم أعط جدول التغيرات f و أدرس تغيرات الدالة f ' (x ) 2. أحسب المشتقة
- تقبل دالة عكسية 1 f 3. بين أن
يتم تحديده J معرفة على مجال f
- 4. ضع جدول تغيرات الدالة 1
f
-1 ( ) 5. أحسب
@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@ßìÿa@æî‹ánÜa
في النقطة f أدرس قابلية اشتقاق الدالة
3 0,7
@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@Êia‹Üa@æî‹ánÜa
J من المجال x لكل f x

2. ول א א
íÖ]‚Ö]Ñ^íSÏßÖ]» f Ïj]íé×e^ÎOE…_ 0 VíéÖ^jÖ]l÷^£]» x
= +
2 1
1
x
- H 0 ( ) D2 x = 2 0 ( ) 3 D3 x = -1 , f x = x - x + 2
( ) D1
f x
x
0 x = 3 ; f x = 3x -1
D4
 + - = ¹ 
( )
( )
1 1
0
,
1
= 
0
2
x
f x x
x
f
2
- -
x x
0 ( ) D5 x = 0
0
+ 2 1
1 ;
2
x f x
x
= =
D6
 + +  = - = 
( )
( )
2
f x x
2
x x
0
x x
2
 = + ³
2 3
1
1 , 4
3 1
f x x x x
D7
 -  = ¹ - = 
( )
( )
f x x
3
x x
0
1
1
1 ; 1
x
 = -
1 3
f

3. א
א
VíéÖ^jÖ]l÷^£]» f '(x ) íÏjŽ¹]gŠu_
2
= +
+ f (x ) = x x + 2 I4
+ + ( ) I3 f (x ) = x + 2 - x I2 1
( ) I1
2
1
2 2
x
f x
x x
x
f x
x
=
( ) I5 2
1
x
  =  - + 
  f (x ) = 5 5x 2 - 3x I8 f (x ) = 3 2x 3 -3x 2 I7
( ) I6
f x
=
x
- 3 1
f x x x
x
2
 
=  - 
 
( ) I10 f (x ) = 23 x 2 - 3 x I9
3
1
f x 1
x
( ) sin
x
I12 f (x ) = cos 2x - sin2 x I11 -
cos 1
f x
x
=
א
א
f (x ) = 3 2x -1 Vê×è^²íʆù] f í聂ÃÖ]íÖ]‚Ö] jÃÞ
íSÏßÖ]» f íÖ]‚Ö]Ñ^Ïj]íé×e^ÎOE…_ I1 0 x =1
‚ß f íÖ]‚×Öí‰^Û¹]íéËÖbjÖ]íÖ]‚Ö]‚u I2 0 x =1
3 0,92 ‚Ã×Öíe†ÏÚíÛé΁‚uI3
א א א
f (x ) = 2 x + 2 -1Vê×è^²íʆù] f í聂ÃÖ]íÖ]‚Ö] jÃÞ
f '(x ) íÏjŽ¹]íÖ]‚Ö]gŠu_ I1
‚ß f íÖ]‚Ö]îßvß¹OE^Û¹]ÜéÏjŠ¹]íց^Ãځ‚u I2 0 x = 2
3,96 ‚Ã×Öíe†ÏÚíÛé΁‚uI3
א
א
f (x ) = x - 2 x +1 Voé4 f íÖ]‚Ö] jÃÞ
‚uI1 f f íÖ]‚Ö]l^è^ãÞgŠu_æD
íSÏßÖ]°μî× f íÖ]‚Ö]Ñ^Ïj]íé×e^ÎOE…_I2 0 íréjß×Ö^鉂ßâøèæ`i¼Â_æ x = -1
x
'
( ) 1 ( ) á_°eI3 1 1
f x
x x
=
+ + +
f íÖ]‚Ö]l] ÇiÙæ‚qÄ•Üm
g (x) = x - 2 x +1 Vê×è^² I = [0,+¥[ Ù^ ]î× f íʆù]íÖ]‚Ö] g àÓjÖI4
íéŠÓÂíÖ] J Ù^¥ç© I àÚØfÏi g á_°eI_ J Ù^ ]]‚¦ g -1
( ) ( ) á_Àu÷E J àÚ x ØÓÖ g -1 (x )gŠu_Ih 2
www. manti.ift.fr D g x = x +1 -1 - 2

4. ـــــــــــــ
ــ ـ ق ذ: ا ــــــــــ
ـــــــ ـــــ

5. 2 ب ع ت ا
( ) x a
b ∫ f x dx
a2 + b2
p
n C
eiq
cos-1q
uuur
AB
n
1
i
i
X
= Σ
b2 - 4ac arctanq
www.sites.google.com/site/errachidmaths
: ا f ا ا
 = - ³ 
( ) 2 ; 2
( ) 2 ; 2
f x x x x
f x x x
= 
3
- 〈 .
. x1 = و 2 x0 = 0 f ا ق ا
ا
! -1 أدرس
. '
( )*+ ا ,-.
/ . ه 1 و23 4( -2 أ
. f (x) = x -1- 2 x2 - x : ا f ا ا
دlim f ( x
) :;5 = f ا 63 (789 Df 5 -اأ 1
x
®+¥
lim f ( x
) و
x
®-¥
.
ا ?( x0 = د 1 ا f ا ق ا
ا
! -2 أدرس
. '
( )*+ ا 8
.
/ . ه 1 و23 4( -3 أ
. f ا ات ا
C3 ول E 4( أ = ] ; 1 +¥[ و ]-¥ 0; [ 9 x )B f ¢(x) :;5 -4 أ
f (x) = x3 x - 2 : IR 7+ IR 9 ا f ا ا
lim f ( x
) :;5 = Df د 5 -1
أ x
®+¥
. '
( )*+ ا 8
.
/ . ه 1 و23 4( أ = د 2 ا
?( f ا ق ا
ا
! -2 أدرس
: . ]2;+¥[ 9 x )B F أ
-2
¢ = -
( ) 4 6
f x x
3 2
3 ( x
2)
-
. f ا ات ا
C3 ول E 4( أ =
. H +3 :8 J ل89 9 ?( 9
;B( دا )
3 f أن
-3 ا-
. ( f -1 )¢ (3) :;5 أ = د 3 ا ق
1 ! f - أن 1
ب-
. f (x) = x.( x - 2)2 : IR+ ?( ا f ا ا
.
/ . ه 1 و23 4( أأ = 0
?( ا ق ا
ا
! -1 أدرس
. f ا ات ا
C3 ول E 4( أ = f ¢(x) = 2( x -1)( x - أن : ( 2
-2
. I = [ ; 4 +¥[ ل 8 ا ?( f ا ر ا 7*! g B -3
. H +3 :8 J ل89 9 ?( 9
;B( دا )
3 g أن
أ-
( g(9) = أن 9 J5

6. ) (g-1 )¢ ( ( 9 :;5 ب - أ
: ا f ا ا
 = - ³
( ) 2 ; 0
f x x x x
( ) ; 0
1
x
f x x
x

 = 〈  -
.
أ
lim f ( x
) :;5 -1 x
®+¥
lim f ( x
) و
x
®-¥
L* ا *9 f ا أن ا
-2
. 8
)B
/ . ه 1 و23 4( أ = ر. ;
ا ?( و
ا ?( L* ا f ق
ا
! -3 أدرس
f ا ات ا
C3 ول E 4( أ = ]-¥ 0; [ و ] ; 0 +¥[
8 ا 9 ) آ ?( f ¢(x) :;5 -4 أ
. [0;1] ل 8 ا ?( f ا ر ا 7*! g B -
. 'L3 (789 دا +9
;B( دا )
3 g أن
ا-
د ا ق
1 ! g- أن 1
ب-
3
4
( 3 أ g- 1 ) ¢  - 
:;5 = -
4
 
  1  3
  g
 = - 
  4  4

1
2
3
4
5