Ερευνητική εργασία που συντονίστηκε από τις εκπαιδευτικούς ΚΕΝΤΑΡΧΟΥ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕ 17.08 – ΔΕΡΝΙΚΑ ΕΛΕΝΗ ΠΕ 03

3. Οι πρϊτοι ποςοτικοί υπολογιςμοί
τθσ πικανότθτασ δόκθκαν ςε απλά
προβλιματα, όπωσ αυτά που
προζκυπταν από τυχερά παιχνίδια.

4. Ο 17οσ αιϊνασ χαρακτθρίηεται από τθν
ανάπτυξθ του διεκνοφσ εμπορίου και τθν
πλθρωμι αςφαλίςτρων.
Θ οργάνωςθ του κράτουσ με τα νζα
δεδομζνα απαιτοφςε υπολογιςμοφσ
εςόδων και εξόδων.

5. Θ ανάπτυξθ τθσ αςτρονομίασ οδιγθςε
τον Galileo Galilei (1564­1642) να
μελετιςει τα ςφάλματα των
παρατθριςεων που τα κεωροφςε
τυχαία.

6. Σο πρόβλθμα των τριϊν ηαριϊν
O Chevalier de Méré (1607-1684), γάλλοσ
ευγενισ και διάςθμοσ παίκτθσ τυχερϊν
παιχνιδιϊν παρατιρθςε ότι παίηοντασ με 3
ηάρια το άκροιςμα 11 εμφανιηότανε
ςυχνότερα από το 12, ενϊ κατά τθν γνϊμθ
του κα ζπρεπε να εμφανίηονται το ίδιο ςυχνά.

7. Απευκφνκθκε ςτον Pascal, ο οποίοσ με
τθ ςειρά του απευκφνκθκε ςτο φίλο
του Fermat και ζλυςαν το
πρόβλθμα.

9. 12 = 6 + 5 +1
= 6+4+2
= 6+3+3
= 5+5+2
= 5+4+3
= 4+4+4
11 = 6 + 4 +1
= 6+3+2
= 5+5+1
= 5+4+2
= 5+3+3
= 4+4+3

11. 1,2,3,4,5,6
Αποτελζςματα: 6

12. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
Πλήθοσ αποτελεςμάτων: 6χ6=36

13. 6*6*6=216
Θ εικαςία διατυπϊκθκε.
Θ απόδειξθ ζγινε πολλά χρόνια αργότερα.

16. Μετά από πολλή ϊρα …
και
ενϊ ζχει νυχτϊςει…

17. 6,5,1
6,1,5
1,5,6
1,6,5
5,1,6
5,6,1
6,4,2
6,2,4
2,4,6
2,6,4
4,2,6
4,6,2
6,3,3
3,6,3
3,3,6

18. 12 = 6 + 5 +1 6 τρόπουσ
= 6+4+2 6 τρόπουσ
= 6+3+3 3 τρόπουσ
= 5+5+2 3 τρόπουσ
= 5+4+3 6 τρόπουσ
= 4+4+4 1 τρόποσ
Συνολικά το 12 εμφανίηεται με 25 τρόπουσ

19. 11 = 6 + 4 +1 6 τρόπουσ
= 6+3+2 6 τρόπουσ
= 5+5+1 3 τρόπουσ
= 5+4+2 6 τρόπουσ
= 5+3+3 3 τρόπουσ
= 4+4+3 3 τρόπουσ
Συνολικά το 11 εμφανίηεται με 27 τρόπουσ

20. Άρα :
το 12 εμφανίηεται με 25 τρόπουσ ςτουσ 216.
ενϊ
το 11 εμφανίηεται με 27 τρόπουσ ςτουσ 216.

21. Τον 19ο αιϊνα γεννιοφνται νζοι κλάδοι των
εφαρμοςμζνων μακθματικϊν όπωσ
θ Θεωρία των Σφαλμάτων
τα Αςφαλιςτικά μακθματικά και
θ Στατιςτικι Μθχανικι.

22. Θ ςθμερινι αξιωματικι κεμελίωςθ
τθσ κεωρίασ των Πικανοτιτων
οφείλεται ςτον Α.Ν. Kolmogorov και
δθμοςιεφτθκε το 1933.

23. Οι εφαρμογζσ των πικανοτιτων
χρθςιμοποιοφνται ςε πολλζσ
επιςτιμεσ όπωσ
θ Φυςικι ,
θ Χθμεία ,
θ Γενετικι
θ Ψυχολογία,
θ Οικονομολογία ,
θ Μετεωρολογία κ.ά.

24. ΚΑΣΑΧΑΝΑΚΗ΢ ΜΙΧΑΛΗ΢
ΚΡΗΣΙΚΟ΢ ΑΝΣΡΕΑ΢
ΜΟΤ΢ΑΡΑΪ ΑΝΣΡΕΑ΢
ΜΠΟΤΚΗ΢ ΘΩΜΑ΢
ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΤ ΓΙΩΡΓΟ΢

25. Τφχη είναι
«Ότι δεν μποροφμε να καταλάβουμε ή
να αιτιολογήςουμε επειδή δεν
υπόκειται ςτουσ μηχανιςμοφσ
κατανόηςησ και αντίληψησ που ζχει ο
άνθρωποσ ή ςτισ προςπάθειεσ που
μπορεί να κάνει για να επηρεάςει τα
πράγματα με τον ζναν ή τον άλλον
τρόπο.
(ΤΗΟΝ ΝΑΣ (2000)

26. Είδη Πειραμάτων:
• Αιτιοκρατικά
πειράματα
Όςεσ φορζσ και αν
επαναλθφκοφν κάτω
από τισ ίδιεσ
ςυνκικεσ ξζρουμε
εκ των προτζρων το
αποτζλεςμά τουσ.
• Πειράματα τφχθσ
(random experiment)
Όςεσ φορζσ και αν
επαναλθφκοφν κάτω
από τισ ίδιεσ
ςυνκικεσ δεν
μποροφμε να
προβλζψουμε εκ των
προτζρων το
αποτζλεςμά τουσ .

27. Κλαςικόσ οριςμόσ τθσ πικανότθτασ :
Θ αρικμθτικι τιμι τθσ πικανότθτασ εμφάνιςθσ
ενόσ γεγονότοσ.
Ευνοϊκζσ περιπτϊςεισ προσ δυνατζσ
περιπτϊςεισ.

28. ΢τόχοι
• Από πόςο παλιά ο άνθρωποσ αςχολείται με
τα τυχερά παιχνίδια;
• Ποια είδη τυχερών παιχνιδιών υπάρχουν;
• Γιατί ο άνθρωποσ καταφεφγει ςτα τυχερά
παιχνίδια;
• Τλοποίθςθ ΢τατιςτικοφ Παιγνίου.

29. Μεκοδολογία
Για να διερευνθκοφν οι ςτόχοι
χρθςιμοποιικθκε
βιβλιογραφικι ζρευνα ςε πθγζσ
και
με τθν τεχνικι του ερωτθματολόγιου
αντλικθκαν δεδομζνα που οδιγθςαν
ςτα ςυμπεράςματα τθσ ζρευνασ.

30. Συμπεράςματα
• Το ερωτθματολόγιο δόκθκε ςε μακθτζσ τθσ
Α,Β,Γ Λυκείου του ςχολείου. Είναι ενδιαφζρον
το μεγάλο πλικοσ των μακθτϊν που είναι
πάνω από 17 ετϊν (24%).
• Τα αγόρια που ρωτικθκαν ιταν περίπου
διπλάςια από τα κορίτςια.

31. • Το facebook και θ καφετζρια είναι οι πιο
αγαπθτζσ αςχολίεσ για τον ελεφκερο χρόνο. Ο
ακλθτιςμόσ επίςθσ κατζχει ςθμαντικό μζροσ
του χρόνου τουσ. Υψθλό ποςοςτό
παρουςίαςαν τα θλεκτρονικά παιχνίδια.
0
5
10
15
20
25
30
35
Ακλθτιςμόσ καφετζρια ςινεμά μουςικι θλεκτρονικά
παιχνίδια
τθλεόραςθ facebook tweeter
Πωσ ξοδεφεισ τον ελεφκερο χρόνο ςου ;
Series1

32. • Τα παιχνίδια του ΟΠΑΠ ςυγκεντρϊνουν το
μεγαλφτερο ποςοςτό προτιμιςεων. Αξίηει να
ςθμειϊςουμε το υψθλό ποςοςτό του πόκερ
που το βρίςκουν ελεφκερα ςτο διαδίκτυο.
0
2
4
6
8
10
12
14
θλεκτρ.
Παςιζτηα
παμε
ςτοίχθμα
blackjack κίνο ιππόδρομοσ τηόκερ bwin πόκερ
Αν παίηεισ, ποιο παιχνίδι προτιμάσ ;
θλεκτρ. Παςιζτηα
παμε ςτοίχθμα
blackjack
κίνο
ιππόδρομοσ
τηόκερ
bwin
πόκερ

33. • Θ αγωνία για το αποτζλεςμα και θ ελπίδα
για το κζρδοσ είναι αυτό που ελκφει
περιςςότερο ςτα τυχερά παιχνίδια. Θ
περιζργεια και θ ταχφτθτα εκτζλεςθσ των
παιχνιδιϊν ςυγκζντρωςαν επίςθσ υψθλά
ποςοςτά.
0
5
10
15
20
25
30
Σι είναι αυτό που ςε ελκφει περιςςότερο ςτα παιχνίδια;
αγωνία αποτζλεςμα
ελπίδα για κζρδοσ
περιβάλλον παιχνιδιοφ
τίποτα ιδιαίτερο
βαρεμάρα
ταχφτθτα εκτζλεςθσ
αγάπθ για άκλθμα
εμμονι
περιζργεια

34. • Το πλικοσ αυτϊν που απάντθςαν ότι οι φίλοι
τουσ παίηουν τυχερά παιχνίδια είναι
τετραπλάςιοι από αυτοφσ που απάντθςαν ότι
δεν παίηουν. Το περιβάλλον φαίνεται να
επθρεάηει.
• Οι ερωτθκζντεσ παίηουν κακθμερινά ςε
ποςοςτό 34% και εβδομαδιαία ςε ποςοςτό
30%. Το μια φορά το χρόνο το απάντθςαν
λίγοι 6%.

35. • Ο ςυνικθσ τόποσ για τα τυχερά παιχνίδια
είναι το πρακτορείο του ΟΠΑΠ.
Αξίηει να ςθμειωκεί ότι το ςπίτι είναι ο νζοσ
τόποσ τυχερϊν παιχνιδιϊν.
0
5
10
15
20
25
΢υνικωσ παίηεισ από το;
ςπίτι
δικτυακά
παραδοςιακά
internet cafe
πρακτορείο ΟΠΑΠ
οπουδιποτε-κινθτό

36. • 54% απάντθςαν ότι παίηουν με χριματα αλλά
αποτελοφν ςθμαντικό ποςοςτό 40% όςοι
παίηουν χωρίσ χριματα.
• 44% περίπου απάντθςαν ότι ξοδεφουν
λιγότερο από 5ευρϊ τθν εβδομάδα και 25%
ότι ξοδεφει λιγότερο από το μιςό του
χαρτηιλικιοφ τουσ. Υπάρχει όμωσ και ζνα 20%
που ξοδεφει όλο του το χαρτηιλίκι.

37. • Το 50% περίπου πιςτεφει ότι ζνασ κόςμοσ
χωρίσ τυχερά παιχνίδια κα ιταν ίδιοσ οφτε
καλφτεροσ οφτε χειρότεροσ.
• Ενϊ ςε ποςοςτό πάνω από 50% κα ικελαν
να μάκουν πωσ ςχεδιάηεται και πωσ
υλοποιείται ζνα ψθφιακό τυχερό παιχνίδι.

38. Υλοποίθςθ Στατιςτικοφ
Παιγνίου.
«Φρουτάκια»

39. Στατιςτικό και Προγραμματιςτικό
Μοντζλο
• Υλοποίθςθ παιχνιδιοφ «κουλοχζρθ» με τθ
χριςθ γλϊςςασ προγραμματιςμοφ java.
• Υλοποίθςθ Γεννιτριασ ψευδοτυχαίων
μονοψιφιων αρικμϊν.
• 9 κζςεισ ςε πλζγμα 3Χ3.
• Δυνατότθτα ο χριςτθσ να εκκινεί το
πρόγραμμα και να βλζπει το αποτζλεςμα του
παιχνιδιοφ.

40. Οκόνθ αποτελζςματοσ
• Αποτζλεςμα ςυγκεκριμζνου γφρου παιχνιδιοφ
– Αρικμοί που παριγαγε θ γεννιτρια ψευδοτυχαίων
αρικμϊν ςε κάκε κζςθ από τισ 9 του 3Χ3 πλζγματοσ.
– Λεκτικι απεικόνιςθ «Κζρδιςεσ» ι «Ζχαςεσ».
– Στατιςτικά αποτελζςματα ποςοςτοφ νικϊν ςτθ
ςυγκεκριμζνθ ςειρά παιχνιδιϊν.
– Εμφάνιςθ ςυνολικϊν ςτατιςτικϊν μετά από εκτζλεςθ
10.000 επαναλιψεων του παιχνιδιοφ και ςφγκριςθ.

41. Θ εφαρμογι με επιπλζον λογιςμικό (software)
• Λειτουργικό ςφςτθμα Windows ι Linux
• Γλϊςςα προγραμματιςμοφ Java
και με το ακόλουκο υλικό (hardware)
• Επεξεργαςτι Intel ι AMD
• Μνιμθ 128 Mbytes
• Απλι Κάρτα Γραφικϊν
μπορεί να υλοποιιςει ζνα
ηλεκτρονικό παιχνίδι προςομοίωςησ ςτατιςτικοφ
μοντζλου.

42. ΔΕΡΝΙΚΑ ΕΛΕΝΗ
ΚΕΝΣΑΡΧΟΤ ΕΙΡΗΝΗ

43. ΑΛΟ ΜΑΡΙΟ
ΑΜΙΛΗΣΟ΢ ΠΕΣΡΟ΢
ΑΡΜΑΝΣΟ ΑΡΑΠΙ
ΒΙΛΛΑΦΡΙΑ ΑΛΕΞΑΝΣΕΡ
ΚΑΛΑΠΟΘΑΚΟ΢
ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ΢
ΚΑΣΑΧΑΝΑΚΗ΢ ΜΙΧΑΗΛ
ΜΑΓΚΟΜΑΝΣΟΦ ΑΛΕΞ
ΜΑΚΡΗ΢ ΒΤΡΩΝ
ΜΑΛΔΟΝΑΔΟ ΢ΑΜΤ
ΜΟΤ΢ΑΡΑΪ ΑΝΣΡΕΑ΢
ΚΡΗΣΙΚΟ΢ ΑΝΣΡΕΑ΢
ΛΙΟΤΜΠΙΜΙΡΕ΢ΚΟΤ
ΦΛΟΡΙΝ
ΜΠΟΤΚΗ΢ ΘΩΜΑ΢
ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΤ ΓΕΩΡΓΙΟ΢
ΠΑΠΠΑ΢ ΘΕΜΙ΢ΣΟΚΛΗ΢
ΡΕΠΠΑ΢ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ΢
΢ΚΟΡΔΙΛΗ΢ ΔΗΜΗΣΡΙΟ΢
ΦΑΡΑΩ ΢ΟΦΙΑ

44. Σ Ε Λ Ο ΢