xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
MAT101 - LTTN B2
1. 1
LTTN2 – MAT101 – TOÁN CC1
Câu 1:
Đạo hàm cấp của hàm số bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Ta có công thức
Áp dụng với a=1, b=2
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.1. Đạo hàm cấp cao.
Câu 2:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B) 0
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là:
2. 2
Vì:
Áp dụng Quy tắc L’Hospital, ta có:
Tham khảo: Bài 2 , 2.6.1.1.Quy tắc L’Hopital
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số bằng
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: dùng
khái niệm đạo hàm hàm hợp trang 24 giáo trình – chú ý dòng cuối, (Giáo trình Topica –
bài 2 )
Câu 4:
Đạo hàm của hàm bằng
Chọn một câu trả lời
3. 3
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là :
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.3. Bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. (Trang 25)
Câu 5:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 1
B) 0
C) Không tồn tại
D)
Sai. Đáp án đúng là: 1
Vì:
Ta có
Xét
4. 4
Do đó,
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2
Câu 6:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
A) Không tồn tại
B) 2
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: 2
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital (Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số bằng
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Sử dụng biến đổi
Ta có:
5. 5
Tham khảo: Bài 2. mục 2.1.1 Khái niệm đạo hàm và 2.1.2. Các phép toán về đạo hàm.
Câu 8:
Tính vi phân của hàm số
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Xem khái niệm vi phân của hàm số và đạo hàm hàm hợp, dong 4, trang 26
và dòng cuối trang 24, (Giáo trình Topica – bài 2 )
Câu 9:
Hàm số tương ứng đạt cực đại, cực tiểu tại
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
6. 6
D)
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Ta có
và không xác địn h
tại .
Mặt khác đổi dấu từ “+” sang “-“ khi x đi qua 0 và đổi dấu từ “-” sang “+“ khi x đi
qua nên là điểm cực đại và là điểm cực tiểu
Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3. Cực trị của hàm số.
Câu 10:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Ta có
Xét
Do đó,
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu 11:
7. 7
Giới hạn , bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 1
B) 0
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: 0
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu 12:
Vi phân cấp của hàm số bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là:
Vì:
Áp dụng công thức
Xét , ta có
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.2. Vi phân cấp cao.
Câu 13:
8. 8
Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2. Các phép toán về đạo hàm.
Câu 14:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng?
Chọn một câu trả lời
A) liên tục với mọi
B) có đạo hàm trái tại
C) có đạo hàm phải tại
D) có đạo hàm tại
Sai. Đáp án đúng là: có đạo hàm tại
Vì:
Rõ ràng hàm số f(x) liên tục với mọi . Mặt khác, có đạo hàm trái bằng (-
1) và có đạo hàm phải bằng 1 tại x=0, do đó f(x) không có đạo hàm tại x=0. Khi vẽ đồ thị
ta thấy đồ thị hàm số này là một đường liền, KHÔNG trơn (bị gấp khúc) tại điểm 0.
Tham khảo: Bài 2. Đạo hàm và vi phân.
Câu 15:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
9. 9
A) 1
B) 0
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: 0
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2
Câu 16:
Đạo hàm của hàm số bằng
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Các phép toán về đạo hàm và mục 2.1.3. Bảng đạo hàm
của các hàm số sơ cấp.
Câu 17:
10. 10
Đạo hàm của hàm bằng:
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: dùng khái niệm đạo hàm hàm hợp trang 24 giáo trình – chú ý dòng cuối
(Giáo trình Topica – bài 2 )
Câu 18:
Giới hạn , bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 1
B) 0
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: 0
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu 19
Đạo hàm của hàm số bằng
11. 11
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: dùng
khái niệm đạo hàm hàm hợp trang 24 giáo trình – chú ý dòng cuối, (Giáo trình Topica
Câu 20:
Hàm số có mấy điểm cực trị trên đoạn
Chọn một câu trả lời
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Sai. Đáp án đúng là: 4
Vì:
12. 12
Ta có; Hơn nữa, ta nhận thấy khi
x đi qua các điểm này thì đổi dấu nên chúng đều là các điểm cực trị
Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3.Cực trị của hàm số.
Câu 21:
Giới hạn bằng:
Chọn một câu trả lời
A) 1
B) 0
C)
D)
Sai. Đáp án đúng là: 1
Vì:
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )
Câu 22:
Tính vi phân của hàm số
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
13. 13
D)
Đúng. Đáp án đúng là:
Vì:
Tham khảo: Xem khái niệm vi phân của hàm số và đạo hàm hàm hợp, dong 4, trang 26
và dòng cuối trang 24, (Giáo trình Topica – bài 2 )
Câu 23:
Đạo hàm của hàm số bằng
Chọn một câu trả lời
A)
B)
C)
D)
Đúng. Đáp án đúng là: .
Vì:
Sử dụng biến đổi
Ta có:
Tham khảo: Bài 2. mục 2.1.1 Khái niệm đạo hàm và 2.1.2. Các phép toán về đạo hàm.