PNAIC - UNIDADE 7 - EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA- GUAREÍ/SP

1. ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA
SANTOS
COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO
VALE

2. Leitura Deleite:

3. Retomando a tarefa, leitura dos
textos.

4. PERSPECTIVA DO ENCONTRO
Inserir a criança no universo da investigação, a partir de
interesses próprios, realizando coletas de dados e
apresentando-os em gráficos e tabelas, levantando
hipóteses, classificação e representando as
informações, pesquisando e problematizando com
outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.

5. APROFUNDANDO O TEMA
A PESQUISA COMO EIXO ESTRUTURADOR DA
EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
A Educação Estatística e assuntos correlatos como
probabilidade e a analise combinatória vem sendo
implementada no currículo das séries iniciais, devido as
mudanças na sociedade, mostrando que determinados
conteúdos e procedimentos tornam-se necessários, para
o exercício da cidadania.

6. No entanto, pelo fato de não termos aprendidos tais
conceitos na escola, é comum que nós professores
façamos diversos questionamentos.
O que ensinar de
estatística a uma
criança em
processo de
alfabetização?
Basta trabalhar
com construção
e interpretação
de gráficos e
tabelas?
Posso trabalhar
estatística com
outras ciências ou
com o cotidiano?

7. Então o que abrange a educação estatística??
A Estatística é o ramo da Matemática responsável por
métodos e técnicas de pesquisa envolvendo
experimentos, coleta de dados, processamento,
representações gráficas, análise e divulgação das
informações. Portanto, a estatística tem como objetivo
principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas
permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.

8. Constantemente mudamos de ideias...
Imagine as crianças então...

10. No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística) e instituições como a
FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a
coleta, análise e divulgação de informações
relacionadas ao meio político, econômico, social,
segurança, educacional, saúde e diversos ramos da
sociedade.

11. A pesquisa é um dos eixos estruturados da
abordagem da Estatística na escola.
E na escola, é de suma importância levarmos os
alunos a decidir as questões que devem ser feitas, os
dados a coletar, as estratégias de classificação das
respostas. Enfim, investigar-se algo, sendo gerados
nos diversos campos de conhecimento. Garantindo
assim, a formação estatística , como também a
formação Cientifica.

12. O que podemos investigar?
Certamente instigar a curiosidade das crianças, e assim
podendo, o professor, direcionar para o desenvolvimento
de uma investigação!
Qual é a
preferencia
da turma?
Qual é a preferencia
dos meninos? E das
meninas? E das outras
séries/anos?
Qual é a
inquietação da
minha turma?
Enfim, discutir o grupo que se quer investigar, ou seja a
população a ser investigada, porem ela deve ser limitada,
para poder envolver todo o grupo.

13. Levantando hipóteses
Terá variações, dependendo do contexto de cada realidade!
Quem fará parte da pesquisa?
Definição de população e a organização dos dados, as
variáveis (o que se quer saber)

14. Entre os dados coletados podemos ter diferentes
tipos:
NOMINAL: variável qualitativa, enquadrando em categorias; filme:
amor, aventura, comédia.
ORDINAL: variável qualitativa, assumem uma ordenação; pequeno
grande.
NUMÉRICA: variável quantitativa, valor numérico; 15 cm.

15. Como coletar os dados?
É importante decidir qual o método de coleta dos
dados:
A) cada aluno entrevistará um colega e notará a
resposta em formulário;
B) Será construído um questionário para que cada
aluno preencha;
C) será feita a coleta de dados de forma coletiva na
sala de aula, (quadro na lousa).

16. Em qualquer um dos casos citados no slide anterior,
alguns cuidados são importante:
A) construir previamente as perguntas a serem
feitas;
B) Decidir se cada questão será aberta, fechada, ou
semi-aberta;
C) para as questões abertas: garantir que todos
saibam os critérios que são levados em conta na
variável;
D) para a variável numérica: como as grandezas
serão medidas;
E) Para as questões fechadas ou semiabertas:
gerar a categorização prévia das variáveis.

17. A tornamos semiaberta quando incluímos:

18. Como apresentar os dados
Após a coleta é imprescindível a organização dos
dados, e para isto utilizamos a Tabela ou um
Quadro, que melhor ajude a responder as questões
pertinentes no mesmo, de forma que percebam suas
variabilidade e assim podendo formular suas
hipóteses.

20. Pode elaborar uma tabela com as informações do
gráfico:

22. Interpretando os dados
É preciso buscar que elas sejam críticas e contrastem
o que os dados dizem.

23. CLASSIFICAÇÃO E CATEGORIZAÇÃO
Todo objeto, ou ser, pertence a uma ou mais varias
classes:
Mora na casa, Ser vivo, animal, mamífero, tem
pelos...

24. É importante desde cedo trabalhar com as crianças
práticas de classificação, possibilitando duas
atividades:
Classificar a partir dos dados e,
Colocar os dados (objetos) nas classes corretas de
classificação previamente elaborada.

25. Uma possibilidade para desenvolver uma noção de
classificação por grupo.
LEIA O NOME DAS CATEGORIAS E PINTE, EM CADA QUADRO,
SOMENTE AS PALAVRAS DO MESMO GRUPO DA CATEGORIA
MENCIONADA:
PRAIA
AREIA GARFO MAR LUVAS
BALDINHO
GIBI
SUBMARINO
CAIXA BOLA ROSA
SORVETE ONDA PRANCHA
PAPEL FEIJÃO CONCHA

26. Classificar das figuras geométrica:

27. Mas para que a criança possa classificar, ela tem que ter que estabelecer alguns
conceitos
Observe abaixo quatro linhas geométricas:

28. Um dos aspectos importantes nas atividades de
classificação é indagar: classificar para quê? É o
conteúdo dessa resposta que valida a classificação
realizada. Situações do cotidiano devem ser
incentivadas.

29. Seção compartilhando
Atividade 4: Essa atividade propõe reflexão sobre
diferentes critérios que podem ser utilizados ao
classificarmos os mesmos elementos, além de
analisar a pertinência dos mesmos. P. 63

30. VÍDEO
Domingo é dia de bater uma bolinha – youtube

31. CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE
GRÁFICOS E TABELAS
Pesquisar = Busca de um conhecimento novo.
Em estatística, tem como pressuposto a
organização e o resumo de grandes quantidades de
dados de medidas, sumarizando os dados
coletados, e relações entre as variáveis e as
tendências, refletindo sobre o que eles indicam
sobre a temática, com intuito de fatos reais, pois
somente desta forma poderão subsidiar reflexão
sobre o fenômeno naturais ou sociais.

32. Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de
alfabetização
Que os alunos possam ler um gráfico ou quadro,
pelos fatores que o motivaram e não sobre sua
aparência. Existem diferentes tipos de gráficos:

33. Barras: Tanto vertical como horizontal, permite
estabelecer comparações de frequência ou
porcentagem. Inicialmente pode ser trabalhado com
materiais manipuláveis; tampinha, garrafa PET,
caixinha de fosforo, etc. Tendo o corpo:

34. Inicialmente:
Depois partir para

35. Gráfico setor: Permite que comparemos as partes em
relação ao todo, para entender é imprescindível
compreender a função da legenda, titulo, fonte de
dados, assim como a relação das partes e seu todo.

36. Proposta concreta:

37. Gráficos Linhas: Representam dados de determinados
eventos no decorrer de um espaço de tempo

38. Geoplano
É um material que constitui-se
de uma placa de madeira,
marcada com uma malha
quadriculada ou pontilhada.
Em cada vértice dos
quadrados fixa-se um prego,
onde se prenderão elásticos,
usados para desenhar sobre o
geoplano. De modo geral é
utilizado para o trabalho com
geometria e é particularmente
indicado para alunos com
deficiência visual.

39. Pictogramas: Se usa ícones para representar os
dados, representando quantidades pequenas ou
múltiplos de uma quantidade. Podendo ser criada
uma escala conforme a compreensão da
necessidade da mesma. Tendo o corpo:

41. Ao reconhecer diferentes tipos de gráfico, a criança
será capaz de decidir qual é o mais adequado para
sua organização de dados numa pesquisa e de seus
objetivos.

42. SEÇÃO COMPARTILHANDO
Atividade 1: (Adaptada) A representação em gráficos
é uma maneira de se obter informações e através da
leitura deles podemos nos informar a respeito de
vários assuntos, pensando assim, cada grupo com o
gráfico determinado responda as seguintes
questões da pagina 57; g1: gráfico 1º, g2: gráfico 2º,
g3: gráfico 3º, g4: gráfico 4º e g5: gráfico 5º,

43. Sendo um importante recurso para auxiliar os alunos
a construírem a noção de número de forma
contextualizada, além de funcionarem como
disparador de situações problema, notadamente, no
campo de operações.

44. Algumas dificuldades
Ao construir o gráfico é preciso conhecer as
especificações da representação e as escalas
utilizadas, os espaços e a proporção de suas
grandezas.

45. Interpretando gráficos
Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou
ocultar a origem e validade das informações.
E que ele possa ser desafiador.

46. No gráfico, tomar decisões a partir das informações
contidas e para isso temos que fazer uma
extrapolação dos dados apresentados, realizando
aquilo que é chamado de inferência nominal; num
processo criativo, indutivo, que gera uma hipótese
provisória. Exigindo deles a compreensão da
proporcionalidade entre os dados explícitos.

47. E a partir da leitura do gráfico podemos perguntar:
A) Qual animal que tem a expectativa de vida de 10
anos?
B) Qual animal que tem a expectativa de vida de 7
anos?

48. Se a tabelas fosse de comidas
saudáveis e nem tanto saudáveis,
poderíamos deduzir...

49. Podemos também encontrar as variabilidades, a
medidas de tendência central (a média entre os
valores pesquisados) e assim poder fazer a
correlação entre outras pesquisas com tabelas e
gráficos.

50. Seção compartilhando
Atividade 2: Realizando uma pesquisa (adaptado) e
construindo tabela e depois construindo um gráfico.
Leitura coletiva, e mãos a obra. P.60.

51. Trabalhando com tabela
Tabela; nomeia-se muitas coisas como lista de
compra, um rol de dados, um quadro, um banco de
dados, etc. Sendo apresentadas em uma estrutura.
Mas no campo da Estatística, uma tabela é
composta por linhas e colunas, numa interação das
células, nas quais se encontram dados que podem
ser números, palavras, frases, etc.
Devendo conter um titulo, um cabeçalho, o corpo e a
fonte. P. 31

52. Quadro e Tabela
Os quadros são definidos como arranjo predominante de
palavras dispostas em linhas e colunas, com ou sem indicação
de dados numéricos. Diferenciam-se das tabelas por
apresentarem um teor esquemático e descritivo, e não
estatístico. A apresentação dos quadros é semelhante à das
tabelas, exceto pela colocação dos traços verticais em suas
laterais e na separação das casas.
A) planilha de dados ou banco de dados: apresenta dados
brutos que não recebem nenhum tratamento estatístico.
B) Tabela de distribuição de frequência (TDF): Distribuição
de dados nas categorias de variáveis qualitativas
(Distribuição por categoria,

53. Tabelas em livros didáticos
No livros didático são usados inúmera atividades com
tabela, porem nem todas são propriamente tabela.
Apresentando uma organização espacial, porem cm a
finalidade de realizar contas e não de cruzarem as
variáveis.

54. Exemplo 2: tendo como objetivo apenas operar os
dados e não discutir sobre as representações da
tabela.

55. Exemplo 3: construção de tabela, pouco explorado,
é fundamental que os alunos sejam levados a
construir tabelas, definindo critérios/descritores, o
titulo e a nomeação de categorias.

56. Atividades isoladas, não contribui para a educação
estatística, a escola deve superar a prática da
sucessão de tarefas relacionadas a aspectos
isolados do tratamento de informação.
Os alunos devem aprender a construir tabelas como
uma maneira de organizar dados, não deve ser
focada apenas no uso das representações e sim,
numa formação estatística necessária a vida.

57. Muitas tabelas são descritas em livro didático, mas
nem tudo que tem linhas e colunas são tabelas,
sendo na verdade listas enquadradas, pois elas não
respeitam os critérios necessários de uma tabela,
Linhas colunas, cada um com uma variável, que
forma as células, quando se fala de Estatística.
Sendo necessário desenvolver um trabalho
sistemático na construção de tabelas, e o que
representa linhas e colunas e a função que este tem
com a compilação dos dados.

58. LEITURA DELEITE

59. O ENSINO DE COMBINATÓRIO
NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO
O primeiro contato da criança coma matemática na
escola é contar/numerar diferentes elementos e o
conceito de combinatório e a superação de da
contagem de elementos isolados para contar grupos
de objetos ou situações, selecionado de um
conjunto de dados, podendo saber quantos
elementos ou quantos eventos são possíveis numa
situação sem precisar contar um a um.

60. Combinatório = pensamento hipotético-dedutivo,
base para o pensamento cientifico.
Superação do senso comum, pensamento no
possível, construção de estratégias para a solução
de problema, manipular as variáveis, enumerando
possibilidades.

61. Pensando nas características dos problemas
combinatórios...
Primeiramente a criança deve ter formado o
conceito de esgotamento de possibilidades para se
chegar a respostas, escolher os elementos e pela
forma que se deve ordena-los;

62. Tipos de situação problema combinatório
ARRANJO: Cada arranjo é único, a ordem em que os
elementos de um mesmo conjunto são colocados gerando
novas possibilidades, tendo fatores determinantes, os
agrupamentos são formados com elementos distintos entre
si pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos são
distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e
BA produzem o mesmo resultado)
Ex. Para representante de turma da sala de aula,
candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). De
quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o
representante e o vice-representante?

63. COMBINAÇÃO: A ordem em que os elementos são
colocados não gera novas possibilidades. Os
agrupamentos são distintos entre si apenas pela
espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo
resultado)
Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas
crianças de cada vez. De quantas maneiras
diferentes elas podem formar grupos para brincar no
pula-pula?

64. PERMUTAÇÃO: A ordem em que os elementos são
colocados geram novas possibilidades, mas as
posições não são determinante. O pai sempre será
pai, independentemente do lugar a ser colocado o
porta retrato como no exemplo a baixo.
Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da
minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-retratos.
De quantas formas diferentes posso organizar
esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a
lado?

65. Esgotando possibilidades...

66. PRODUTO CARTESIANO: Todos os elementos de
um grupo devem ser combinados com todos os
elementos do outro grupo, a ordem não é
determinante neste caso.
Ex.: Para a festa de São João , na escola, tem 2
meninos(Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza,
Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se
todos os meninos dançarem com todas as meninas,
quantos pares diferentes poderão ser formados?

68. E a percepção destes conceitos, mesmo que não
sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a
resolver mais facilmente os problemas e entender o
enunciados.
Pois com os elementos do conjunto dado fazemos
um agrupamento conforme o enunciado do
problema.

69. SEÇÃO COMPARTILHANDO
Atividade 6: Analise e reflexão das situações
problema combinatório. P. 66.

70. O trabalho com a combinatória nos primeiros anos do
ensino fundamental
Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco,
seis, sete e oito anos de idade demostram que são
capazes de compreender total ou parcialmente o que
os problemas solicitam e desenvolver estratégias
válidas e interessantes que podem servir como base
para intervenções de ensino.

71. O uso de materiais manipuláveis, de situações com
contextos próximo das vivencias das crianças, o
estimulo às diversas estratégias de resolução, tais
como desenho, listagem, ou arvores de possibilidades
e o trabalho com problemas que tenham número total
de possibilidades pequeno podem ser caminhos para
o trabalho com a combinatória desde muito cedo nas
salas de aulas. P. 42.
Elas encontrarão dificuldades em ordenar todas as
possibilidades, pois exige uma organização dos
dados de modo particular.

72. Problema considerado incompleta
e incorreta...

74. Métodos...

75. Árvore das possibilidades

76. Uso de tabelas

77. Sendo necessário um trabalho continuo de diferentes
tipos de problemas valorizando as diferentes
estratégias próprias das crianças.

78. PROBABILIDADE NOS PRIMEIROS
ANOS ESCOLARES
Os direitos de Aprendizagem para os anos iniciais
indicam necessidade de que os alunos compreendam
que grande parte dos acontecimentos do cotidiano
são de natureza aleatória e é possível identificar
prováveis resultados desses acontecimentos. O
trabalho com as noções de acaso e incerteza, que se
manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações
nas quais o aluno realiza experimentos e observa
eventos.

79. Direitos de Aprendizagem...

80. Em síntese...

81. Experimentos nos quais não é possível determinar a
certeza o resultado que será obtido, ou seja, são
aleatórios, também denominados não determinístico

82. Estimular a noção de probabilidade ao comparar as
quantidades...
Qual cor tem mais chances de ser sorteadas?
Porem não podemos garantir que isso realmente
possa acontecer.

83. Para encontrar o resultados prováveis, devemos
identificar os resultados possíveis...
Podem ser sorteadas todas as peças marrons,
então saberei que a próxima será azul ou também
em outros casos...

85. Em sala de aula o trabalho com a probabilidade
poderá fazer parte da rotina das crianças em varias
situações:
A) Sorteando o ajudante do dia: Intervindo o
professor poderá demonstrar que todos tem a
mesma chance, pois cada nome de aluno esta
inserido apenas uma vez, e sendo sorteado, seu
nome automaticamente será retirado, dando
oportunidades ao demais.

86. B) sorteando quem começa o jogo: podendo
ocorrer através de dados, par ou impar, etc. Onde as
possibilidades são a mesma para cada jogador.
C) atividades de contagem de eventos em
experimentos aleatórios: ex. as crianças jogam o
moedas 2 vezes (cara ou coroa) e repete este
procedimentos em mais dias. A criança percebera
que os resultados mudam e não são previsíveis,
podendo assim desenvolver o senso numérico e
também abalam a percepção do senso comum em
relação a sorte.

87. E com a possibilidade de coleta de informações
podemos montar um gráfico com materiais concreto:

89. D) Jogos específicos: perceberão que determinados
eventos não tem a mesma chance de ocorrer, ao
jogar dados para se obter a soma, o resultado 6 é
mais fácil de ocorrer do que o 2 ou o 1. Assim elas
poderão descobrir esses fatos e ampliando o seu
senso critico.

90. SEÇÃO COMPARTILHANDO
Atividade 7: (Adaptada) sendo entre o quadro a ser
preenchido e socializado no coletivo.
jogada Previsão de
resultados
Resultado do
sorteio
acerto pontuação
1º
2º
3º
4º
5º
Total

91. Ao pensar em trabalho lúdico, podemos repensar nos jogos
onde:
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar ou concluir
um conteúdo, ou seja, é preparar o aluno para aprofundar os
itens já trabalhados. Assim, um dos motivos para a introdução
de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de
diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem
a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la
(Souza, 2006).
Além de o jogo ser um agente facilitador para a assimilação
dos conteúdos matemáticos, ele possibilita uma interação
social entre os alunos, estimula um pensamento crítico-reflexivo,
ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico e da
capacidade de resolver situações-problemas.

92. Mas devemos ter consciência exata da
funcionalidade motivadora do lúdico e sua
contribuição no desenvolvimento dos alunos,
pensando para que fins de ensino serve
determinado jogo, quais conceitos e quais
procedimentos poderão ser desenvolvido por meio
do jogo e como será conduzido.

93. SEÇÃO COMPARTILHANDO
Atividade 9: Escolha um dos jogos do caderno
Jogos na Alfabetização Matemática que trabalhe
com o tema desse caderno. Experiência o jogo com
seu grupo e discuta sobre suas possibilidades para
a sua sala de aula.

94. TAREFA
Vivencie com seus alunos uma das propostas
apresentadas nesta unidade.

96. REFERÊNCIAS
BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7.
MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão
Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014.
BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar
historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de
Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC,
SEB, 2012.
Apresentação repensadas através da Formação Polo de Sorocaba.