Dokumen ini membahas tentang momentum angular dan torka. Termasuk definisi vektor produk silang, momentum angular, hukum kedua Newton dalam bentuk angular, kekekalan momentum angular, dan contoh-contoh perhitungan momentum angular dan torka pada berbagai sistem.

4. 1. The vector product (cross product) 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

5. 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

6. 2. TORKA - Vector quantity . Direction: right hand rule . Magnitude: Besar dan arag torka bergantung pada titik kontak / sumbu rotasi . 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

7. Example 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

8. Solution : 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

9. MOMENTUM ANGULAR - Vector quantity. Direction: right hand rule. Magnitude: l positive  counterclockwise l negative  clockwise Direction of l is always perpendicular to plane formed by r and p. Units: kg m 2 /s 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

10. HUKUM II NEWTON DALAM BENTUK ANGULAR Linear Angular Single particle Total torka pada suatu partikel besarnya sama dengan laju perubahan momentum angular partikel tersebut Proof: - SISTEM PARTIKEL: 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

11. Termasuk torka internal (disebabkan gaya antar partikel dalam sistem) dan torka eksternal ( disebabkan gaya pada partikel karena pengaruh luar sistem). Gaya internal dalam sistem  third law force pairs  torka int sum =0  Torka yang menyebabkan perubahan momentum angular hanya torka dari luar sistem Total torka eksternal yang bekerja pada sistem besarnya sama dengan laju perubahan momentum angular sistem tersebut. 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

13. Solusi : 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

14. BENDA TEGAR YANG BEROTASI DGN KEC KONSTAN ω : Magnitude Direction: l i  perpendicular to r i and p i Rotational inertia of a rigid body about a fixed axis 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

15. KEKEKALAN MOMENTUM ANGULAR Newton’s second law If no net external torque acts on the system  (isolated system) Law of conservation of angular momentum : Jika total torka eksternal yang bekerja pada sistem besarnya nol, momentum angular sistem tersebut besarnya konstan Net angular momentum at time t i = Net angular momentum at later time t f 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

16. I f < I i (mass closer to rotation axis ) Torque ext =0  I i ω i = I f ω f ω f > ω i 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

18. Solusi (a) Momentum Angular thd sumbu simetrinya : (b) Energi Kinetik rotasinya ? (c) Energi Kinetik totalnya : 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

23. 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

27. 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | m

29. Solusi : 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

31. TERIMA KASIH 01/02/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |