ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ระดับเขตพื้นที่การศึกษา รอบที่ 1

1. 1
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
ข้ อสอบแข่ งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพืนที่การศึกษา)
้
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา
สอบวันที่ 29 มกราคม 2555 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)

ตอนที่ 1 จานวน 10 ตั้งแต่ ข้อที่ 1 – 10 ข้ อละ 2 คะแนน
1) กำหนดให้พกดจุด A(5, 2) , B(3, 2) และ C (1, k ) ถ้ำ k  0 และรู ปสำมเหลี่ยม ABC มีพ้นที่ 12 ตำรำง
ิ ั
ื
หน่วย แล้ว k มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 5)
2) สินค้ำ
A
ขำยไปในรำคำ 555 บำท ได้กำไร 11% สิ นค้ำ
ทั้งสองรวมกันได้กำไร
a
%
6
และ
a
B
เป็ นจำนวนเต็มแล้ว
ขำยไปรำคำ 5,555 บำท ได้กำไร 1% ถ้ำขำยสินค้ำ
a
มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 11)
3) ถ้ำผลบวกของควำมยำวของเส้นทแยงมุมของรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ำกับ
รู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรู ปนี้ ยำวกี่เซนติเมตร(ตอบ 18)
18 2
เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรู ปของ

2. 2
www.krusawed.wordpress.com/
4) ถ้ำ 3 เป็ นคำตอบหนึ่งของสมกำร
3x2  bx  3  0
x  2012    2010 
1
5) ถ้ำ 
แล้ว

2
2  x  2   8040  x  2  m
2
6) ผลสำเร็จของ
 810  410
 4 11
 8 4

2
m
แล้ว
b
มีค่ำเท่ำใด(ตอบ -10)
มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 2)
3
2



ครูเสวตร 084-1284087
เป็ นเท่ำใด(ตอบ 64)

3. 3
www.krusawed.wordpress.com/
7) จำนวนเต็มบวกที่มำกที่สุดที่นำไปหำร
8) เศษเหลือจำกกำรหำร
9) ถ้ำ
N
10670  2
3
x2555  2555
เมื่อ
N
283 , 427
ด้วย
x 1
ครูเสวตร 084-1284087
และ
715
แล้วเหลือเศษเท่ำกันคือจำนวนใด(ตอบ 144)
เป็ นเท่ำใด(ตอบ 2554)
เป็ นจำนวนนับ แล้วผลรวมของเลขโดดทั้งหมดของ
N
เป็ นเท่ำใด(ตอบ 2011)

4. 4
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
10) ณเดชน์นำลูกบำศก์ไม้ตนขนำด 5  5  5 ลูกบำศก์หน่วย มำเจำะตรงกลำงออกทั้ง 6 ด้ำน ให้ทะลุถึงด้ำนตรง
ั
ข้ำม ด้วยเครื่ องเจำะไม้ดงรู ป ถ้ำพื้นที่ในแต่ละด้ำนที่เจำะออกไปขนำด 3  3 ตำรำงหน่วย แล้วปริ มำตรของไม้
ั
ที่เจำะออกไปกี่ลูกบำศก์หน่วย(ตอบ 81)
ตอนที่ 2 จานวน 10 ข้ อ ตั้งแต่ ข้อที่ 11 – 20 ข้ อละ 4 คะแนน
11) จำนวนเต็มบวก 4 หลัก ซึ่งมีเลขโดดในหลักร้อยและหลักพันเป็ นเลขโดด 6 หรื อ 9 เท่ำนั้น ส่วนหลักที่เหลือเป็ น
เลขโดดที่หำรด้วย 3 ไม่ลงตัวมีกี่จำนวน(ตอบ 144)
12) ค่ำเฉลี่ยเลขคณิ ตจำกกำรยิงปื น 100 ครั้ง เป็ น 7.45 คะแนน โดยมีคะแนนจำกกำรยิงแต่ละครั้งดังตำรำง
5
คะแนน
จานวนครั้ง
a
จำกข้อมูล ที่ได้จำกตำรำง
a  3b
6
7
7
b
มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 33)
8
43
10
21

5. www.krusawed.wordpress.com/
5
ครูเสวตร 084-1284087
13) กำหนดให้ x และ y เป็ นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ  x  7  y  7   29
แล้ว x  y มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด(ตอบ 44)
14) กำหนดให้ a และ b เป็ นจำนวนเต็มบวก ถ้ำ b  a และ a เป็ นค่ำที่นอยที่สุดที่ทำให้
้
2 x  ax  6   4 x 2  b  0 มีคำตอบเป็ นจำนวนจริ งเพียงค่ำเดียว แล้ว a มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 4)
15) หนังสือเล่มหนึ่งใช้เลขโดดทั้งหมด 444 ตัว เพือเขียนเลขหน้ำโดยเริ่ มจำกหน้ำที่ 1 และไม่มีหน้ำใดหน้ำหนึ่งขำด
่
หำยไป แล้วหนังสือเล่มนี้มีท้งหมดกี่หน้ำ(ตอบ 184)
ั

6. www.krusawed.wordpress.com/
6
ครูเสวตร 084-1284087
16) ถ้ำผลคูณของจำนวนเต็มบวกสี่จำนวนที่ไม่ซ้ ำกันเป็ น 60 แล้วค่ำสูงสุดที่เป็ นไปได้ของผลบวกของจำนวนทั้งสี่
จำนวนนี้เป็ นเท่ำใด(ตอบ 16)
17) ถ้ำโก๊ะตี๋โยนลูกเต๋ ำ 3 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง แล้ววิธีที่ผลรวมของแต้มไม่เกิน 6 มีกี่วธีที่เป็ นไปได้ท้งหมด(ตอบ 20)
ิ
ั
18)
เป็ นรู ปสี่เหลี่ยมคำงหมู มีดำน AB ขนำนกับด้ำน CD และด้ำน CD ยำวเป็ นสองเท่ำของด้ำน
้
จุด E เป็ นจุดกึ่งกลำงของเส้นทแยงมุม BD ถ้ำรู ปสี่เหลี่ยม ABCD มีพ้นที่ 18 ตำรำงหน่วย แล้วรู ป
ื
สำมเหลี่ยม ADE มีพ้นที่กี่ตำรำงหน่วย(ตอบ 3)
ื
ABCD
AB

7. 7
www.krusawed.wordpress.com/
19) ถ้ำ
ครูเสวตร 084-1284087
เป็ นจำนวนจริ งบวกที่สอดคล้องกับระบบสมกำร
 x  y  x  y  z   128
 y  z  x  y  z   224
 x  z  x  y  z   160
แล้ว 2y  z  x มีค่ำเท่ำใด(ตอบ 9)
x, y,z
่
20) ถ้ำวงกลมสองวงรัศมี 4 และ 6 หน่วย มีจุดศูนย์กลำงอยูบนเส้นตรงเดียวกันและสัมผัสกัน คอร์ด
วงกลมที่จุด F ดังรู ป แล้ว คอร์ด AB ยำวกี่หน่วย (ตอบเป็ นทศนิยม 2 ตำแหน่ง โดยกำหนดให้
2  1.41 , 3  1.73 , 5  2.24 )(ตอบ 10.38)
B
F
A
O
E
AB
สัมผัส