Doctrina y Filosofía contable - Epistemología contable, fundamentos, conceptu...
Probabilidades de estado estable
1.
2. Es conveniente saber como se comporta el
sistema, después de cierto tiempo. Para el
caso discreto, se utiliza el vector fila de
probabilidades:
π (m) = |p1 (m), p2 (m), p3 (m), ...
4. El cual define una relación de recurrencia, la
cual permite conocer la evolución del vector
de probabilidad de estado en el instante m,
conociendo el vector de probabilidad inicial,
haciendo n=0 de la siguiente forma:
π m = π (0) [P ]m = · · · = π (m − 2) [P ]2 =
π (m − 1) [P ]
5. A medida que aumenta el numero de instantes
m, las matrices convergerán a un valor
estable, independiente del valor inicial . Por lo
tanto cuando el sistema llega a un estado
estable j, la probabilidad en estado estable
llega a ser:
m
j lim Pij
m
6. Luego el vector de probabilidades es estado
estable esta dado por:
1
, 2, 3,.....
7. Las ecuaciones anteriores de estado estable
se convierten en:
0 0 p 00 1 p 10
,
1 0 p 01 1 p11
,
1 0 1
8. Se debe tomar en cuenta que se debe cumplir
la condición de probabilidad:
j 1
j
9. Determinar las probabilidades de estado, en
estado estable, de un sistema Markoviano
descrito por su matriz de transición de
estados:
0.25,0.25,0.5,0
0,0.25,0.5,0.25
0.25,0.25,0.25,0.25
0.25,0.25,0,0.5