aqui un trabajo de mineria es muy importante

1. 1
DISEÑO DE MINAS
(PARTE 3 – DISEÑO DE MINAS ATAJOABIERTO)

2. Minería a Tajo Abierto
• Generalmente aplicado a yacimientos
de baja ley y superficiales
• Ritmo de producción >20,000 tpd
• Moderadamente selectivo ya que
posee la facilidad de vaciar el estéril
en botaderos
• Desafíos en el diseño
• Manejo de la razón estéril/mineral y su
evolución en el tiempo
• Ubicación de las rampas de acceso y
producción
• Diseño de las flotas de equipos
• Estabilidad de las paredes del rajo

3. Conceptos Básicos
• Excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral.
• Consideraciones:
• Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales).
• Modelo de costos (mejor estimación de los costos de largo plazo).
• Precio de Largo plazo de los minerales que serán explotados.
• Parámetros de diseño (ángulo de talud, recuperación metalúrgica, etc).
• Restricciones Medio Ambientales.

4. Modelo geomecánico
• El modelo
geomecánico debe
contener:
• Modelo tri dimensional
• Tipos de rocas
• Dominios estructurales
• Ángulos permitidos
DD 233°
DD 278°
DD 320°
DD 352°
DD 30°
DD 68°
DD 185°
Dominio II
Dominio I
Dominio IV
Dominio III
DD 155°
DD 128°
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4m.
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4m.
Ld = 5 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 5 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4 m.
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
Ld = 5.4 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 5.4 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.
Berma Minimo= 4 m.

5. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
5

6. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
6

7. Sección tipo de un Tajo
Rampa
Rampa

8. Esquema General de la Planificación
Minera en Tajo
Evaluación de Recursos
Definición de Mineral Ley de
Corte marginal
Consideraciones Geotécnicas
y geométricas
Pit Anidados o Lersch and
Grossman con Multi Cut offs
Secuenciamiento
Valorización
Programa de Producción

9. SONDAJES
MODELO
GEOLÓGICO
TOPOGRAFÍA
MODELO
DE BLOQUE
PLANIFICACIÓN
MINERA
LEYES:
Lcorte
Lmedia
MODELO
DE COSTOS
EQUIPOS
ESTUDIO
GEOMECÁNICO

SONDAJES
MODELO
GEOLÓGICO
TOPOGRAFÍA
MODELO
DE BLOQUE
PLANIFICACIÓN
MINERA
LEYES:
Lcorte
Lmedia
MODELO
DE COSTOS
EQUIPOSEQUIPOS
ESTUDIO
GEOMECÁNICO

ESTUDIO
GEOMECÁNICO

Diseño minero de Tajo abierto

10. DISEÑO MINERO
Modelo de Costos
Topografía inicial
Parámetros de Diseño
•Rajo Final - Secuenciamiento (Fases)
•Límites de los cuerpos Subterráneos
• Expansiones Mina/Planta más probables
• Estrategias de Leyes de corte de envio a
planta
• Planes mineros
•Económicos de los casos
estudiados
( NPV – IRR)
Etapas del Diseño y Evaluación
Cálculo de los límites
económicos del Rajo
Modelo de Bloque
Términos de Referencia Optimización de los límites económicos
de la Minería a Rajo y Subterránea
Planes Mineros y de Producción
Subterráneo
Evaluación Económica
Modelo de Costos
Topografía inicial
Parámetros de Diseño
•Rajo Final - Secuenciamiento (Fases)
•Límites de los cuerpos Subterráneos
• Expansiones Mina/Planta más probables
• Estrategias de Leyes de corte de envio a
planta
• Planes mineros
•Económicos de los casos
estudiados
( NPV – IRR)
Etapas del Diseño y Evaluación
Cálculo de los límites
económicos del Rajo
Modelo de Bloque
Términos de Referencia Optimización de los límites económicos
de la Minería a Rajo y Subterránea
Planes Mineros y de Producción
Subterráneo
Evaluación Económica

11. Modelo de Bloques:
Estudio Geológico / Geofísico / u otros
Definición de campaña de Sondajes
Interpretación Geológica
Modelos Geoestadísticos
Modelo de Bloques que representa el los recursos
minerales del yacimientos Geoestadísticos

12. Modelo de Bloque
• Se debe caracterizar cada Bloque con sus
leyes, caracteristicas geomecánicas, costos de
extracción, costos de proceso, etc.
• Con toda la información necesaria y definida
en los términos de referencia, de valoriza
cada bloque individualmente.

13. Modelo de Costos
• Costos Mina
• Costos Planta
• Costos de Fundición y Refinación
• Costos Generales
• Otros que representen la extracción
del costos del Bloque
Se debe crear el modelo de costos
que representa la extracción y
proceso del bloque:
¿Qué unidades utilizo para los costos Mina / Planta / F&R / GG?

14. Topográfia de inicio
Se definir la topografía con la cual se iniciaría el proyecto en estudio,
esto es muy importante sobre todo en aquellos proyectos donde el
yacimiento se encuentra en operación:
Ejemplo:

15. Parámetros de diseño
Términos de Referencia
Entre los principales parámetros de diseño, podemos mencionar:
•Ángulos de talud.
•Recuperación metalúrgica.
•Sub productos
•TPH en Planta (Dureza por tipo roca)
•etc

16. Ejemplo Ángulos de talud:
Zona 1
50°
Zona 2
52°
Zona 3
55°
Zona 4
47°
Zona 1
49°

17. SONDAJES
CUERPOS
MINERALIZADOS
TESTIGOS
DETERMINACIÓN DE LEY DE CORTE CRÍTICA
UNIDAD DE
MATERIAL L E Y
TOPOGRAFÍA
RAJO
MODELO
DE BLOQUE

18. DETERMINACIÓN DE LEY DE CORTE CRÍTICA
* Ley de corte crítica o marginalista es aquella ley mínima que al
enviarla a planta de tratamiento no se produce un beneficio
económico ni tampoco una pérdida es decir los ingresos por la venta
del producto de este bloque es igual a los costos de extraerlo y
procesarlo.
Ley de corte crítica B = 0 I = C
- Costos Mina ( US$/Ton Material )
- Costos Planta ( US$/Ton Mineral )
- Costos Fundición / Refinación ( US$ / lb)
UNIDAD DE
MATERIAL
Ley =
cc.
( Costos de Operación, Recuperación, Precio del Cobre )ƒ

19. DISEÑO DE MINA A RAJO ABIERTO
DETERMINACIÓN DE LEY DE CORTE CRÍTICA
Ley =
cc.
( Costos de Operación, Recuperación, Precio del Cobre )ƒ
Ley (%)*Rec(%) * 2204,6(lb)
cc 100 (Ton)
100
P - C
Cu FR
= CM US$
Ton
CP US$
Ton+
2204,6(lb) * Rec (%) *
(Ton) 100
Ley
cc
=
CM US$
Ton
CP US$
Ton+
P - C
Cu FR
* 100
UM(Ton)* Ley (%)*Rec(%) *Pcu US$ * 2204,6(lb) = UM(Ton)*CM US$ + UM*CP US$ + UM*Ley (%)*Rec(%)*CFR US$
cc 100 lb 1 (Ton) Ton Ton cc 100 lb
100100
* 2204, (lb
1 Ton

20. EJEMPLO DE APLICACIÓN
CATEGORÍA I
1) Costo Directo Mina
2) Depreciación Equipos Mineros
Costo de Perforación
Costo de Tronadura
Costo de Carguío
Costo de Transporte
Costo de Servicios
Costo de Administración Mina
0,04
0,07
0,11
0,28
0,18
US$/Ton Mat
US$/Ton Mat
US$/Ton Mat
US$/Ton Mat
US$/Ton Mat
US$/Ton Mat0,21
PP.RR - RR.HH - ADM.- S.M - etc..
TOTAL COSTO DIRECTO MINA 0,89 US$/Ton Mat
0,50 US$/Ton Mat
TOTAL COSTOS CATEGORÍA I = 1,39 US$/Ton Mat
CATEGORÍA III
TOTAL COSTOS CATEGORÍA III = 0,38 US$/lb Cu
1) Costo:Transporte - Puerto- Créditos - Seguros
Tratamiento por fusión y/o Refino, etc.
CATEGORÍA II
1) Costo Tratamiento del Mineral:
2) Costo Gerencia General:
Costo Procesamiento de Mineral: 4,40 US$/Ton Min
Costo Administración Central: 0,90 US$/Ton Min
TOTAL COSTOS CATEGORÍA II = 5,30 US$/Ton Min
DATOS:
A) Recuperación Metalúrgica:
B) Precio del Metal :
90 %
1,10 US$/lb Cu
Ley de
Corte =
Crítica %
(Categoría I + Categoría II) X 100
2204.6 X RM/100(PRECIO - CATEGORÍA III)
= 0,47%

21. Programa de extracción
• Método de razón estéril mineral descendente
• A medida que cada banco de mineral es extraído, todo el material
estéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit
• Ventaja, espacio de trabajo operativo
• Desventaja, costos operativos son máximos en los primeros años
de operación debido al gran volumen de estéril

22. Programa de extracción
• Método de razón estéril mineral ascendente
• La extracción de estéril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral.
• Ventaja, beneficio neto máximo en los primeros años reduciendo riesgo en
inversión
• Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los
bancos son estrechos.

23. Programa de extracción
• Método de pendientes de trabajo
• La extracción inicial de estéril son muy bajas, a medida que se
incrementa la profundidad de la extracción esta va aumentando.
• Ventaja, se dispone de acceso a todos los bancos de la mina

24. Programa de extracción
• Secuencia de extracción en fases
• Yacimientos de gran tamaño, cuyos volúmenes de estériles iniciales son
bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina.
• Ventajas
• Razón estéril mineral bajas en los primeros años.
• Flexibilidad en el diseño de pit final.
• Equipos trabajan a capacidad máxima.
• Permite retiros programados hacia el termino de la mina.
• El área de trabajo operativo no es excesivamente grande.

25. Valorizacion económica
• Ingresos pueden ser calculados de:
• Tonelajes
• Leyes
• Recuperaciones
• Precio del producto
• Costos pueden ser calculados de:
• Costos de minería
• Costos de procesamiento
• Costos de metalurgia
• Costos generales

26. Costos de extracción
• Perforación
• Voladura
• Carguío
• Transporte
• Mantenimiento de vías
• Botaderos
• Bombeo de aguas
• Costos generales de la mina
• Amortización y depreciación

27. Costos de concentración
• Movimiento desde stockpile
• Molienda
• Flotación
• Espesadores
• Filtración
• Secadores
• Costos generales de la planta de concentración
• Amortización y depreciación

28. Costos de fundición y refinación
• Transporte del concentrado
• Costos generales de fundición y refinería
• Amortización y depreciación
• Perdidas de la fundición y refinería
• Transporte del cobre blister
• Créditos y cargos de la fundición

29. Valorización de Bloques
Nomenclatura
• Cm, costo mina $/t
• Cp, costo planta $/t
• Cfr, costo de refinación y fundición $/t
• R, recuperación del proceso minero y metalúrgico
• Lm, ley media
• P, precio
• RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

30. Valoración de Bloques
• Formulación
Utilidad = Ingreso - Costos
Marginal por bloque
%Cu
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.3
0.15 0.15 4 0.15 0.15
7 1 0.1
-5 -5 -5 -5 -5 3 -5
-6 -6 36 -6 -6
69 3 -7
$/t
Cm+Cp 8 ($/t)
RF 11 ($/t/%Cu)

31. Relación Estéril Mineral
• La relación estéril/mineral
debe ser incorporada en la
valoración de un
determinado cono
• Dependiendo de los
parámetros económicos esta
relación permitirá más o
menos estéril
• Equilibrio
Ingreso=Costos
RF*Lm*M=((1+E/M)*Cm+Cp)*M
M
E
Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF

32. Equilibrio Marginal Para un Cono
M
E
Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RFE/M
Lm
(Cm+Cp)/RF
Cm/RF
Flota o es
económico
No Flota o no es
económico

33. Material Explotable
Limites del Rajo
Inventario
de Mineral Económico
Sección XX - Cuerpo Masivo
X X
Topografía
Tajo Final

34. Métodos de Cálculo de Pit Final
• Manual
• Obtención de la razón
estéril mineral permitida
por el modelo
económico
• Comparar la razón
estéril mineral de la
columna a extraer con la
permitida, incorporando
las densidades.
-10 -10 -10 -10 -10 10 -10
-20 -20 40 -20 -20
70 10 -30
Estéril
Mineral

35. Métodos de Cálculo de Pit Final
• Cono flotante (Iterativo)
• Extraer un bloque de mineral
requiere extraer los bloques
que se encuentran
inmediatamente sobre él.
• Se aplica un cono, moviéndolo
de izquierda a derecha en cada
nivel.
• Si el valor es positivo se sacan
los bloques.
• Problemas
• Superposición de conos.
• Tamaño inicial del cono
-10 -10 -10 -10 -10 10 -10
-20 -20 40 -20 -20
70 10 -30

36. Métodos de optimización
• Generalmente tienden a optimizar el Van del proyecto
• Cada bloque debe tener un valor económico

37. Método de Cálculo de Pit Final
• Lerch and Grossman
(optimizante)
• Busca maximizar el beneficio
• El modelo de bloques debe tener
una altura similar a la altura del
banco, y se debe valorizar
económicamente cada bloque.
• Donde Mij representa el beneficio
obtenido para extraer una sola
columna de bloques con el
bloque ij en su base.
Gij 1 2 3 4 5 6 7
1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.3
2 0.15 0.15 4 0.15 0.15
3 7 1 0.1
Vij 1 2 3 4 5 6 7
1 -5 -5 -5 -5 -5 3 -5
2 -6 -6 36 -6 -6
3 69 3 -7
Mij 1 2 3 4 5 6 7
1 -5 -5 -5 -5 -5 3 -5
2 -5 -11 -11 31 -11 -3 -5
3 -5 -11 58 34 -18 -3 -5

38. Construcción Matriz de Beneficios
Acumulados
• Pij, se calcula adhiriendo una fila con 0s de modo de usarlo como
condición de borde.
• Pij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado
por el nodo (i,j)
Pij 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 Adherir Fila en blanco
1 -5 -5 -5 -5 69 72 67 Partir con el valor mayor y devolverse
2 -5 -16 -16 74 65 65 67
3 -5 -16 42 77 59 62 61

39. Limite final operativo

40. CASO PRÁCTICO
Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
40

41. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
41

42. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
42

43. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
43

44. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
44

45. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
45

46. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
46

47. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
47

48. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
48

49. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
49

50. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
50

51. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
51

52. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
52

53. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
53

54. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
54

55. Universidad Nacional de Piura – Dpto. de Ingeniería de
Minas
55

56. FIN