2. Es el proceso de cancelar una deuda y sus
intereses por medio de pagos de periodos.
AMORTIZAR: Se dice que un documento
que causa intereses está amortizado cuando
todas las obligaciones contraídas son
liquidadas mediante una serie de pagos
hechos en intervalos de tiempos iguales

3. En la amortización
cada renta o pago
sirve para cubrir los
intereses y reducir el
capital
Mientras aumenta el
número, disminuirá Es decir cada pago
el interés y se está compuesto por
incrementará el capital e intereses
capital por cuota
La composición del
pago o renta, aunque
es constante en su
cantidad, varí en
función del número
de periodos de pago

4. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una
empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de
interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será
amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años
y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento.
𝐴
R = 1 −(1+𝑖)−𝑛 3000
R = 1 −(1.07)−7
𝑖
0.07
A = $3000
3000
R=? R= = $556.66
5,389289
( 3 12 :6)
n= = 7
6
360
m= 180 = 2
0.14
i= = 0.07
2

5. La parte de la deuda
no cubierta en una
fecha dada se
conoce como saldo
insoluto o capital
insoluto en la fecha
CAPITAL
INSOLUTO Y TABLA
DE
AMORTIZACIÓN
La parte de la deuda
no pagada El capital insoluto,
constituye el saldo justamente de que
insoluto, como se se ha efectuado un
muestra en la pago, es el valor
siguiente tabla presente de todos
denominada “ los pagos que aun
TABLA DE faltan por hacerse
AMORTIZACIÓN”

6. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una
empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de
interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será
amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años
y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento.
𝐴
R = 1 −(1+𝑖)−𝑛 3000
R = 1 −(1.07)−7
𝑖
0.07
A = $3000
3000
R=? R= = $556.66
5,389289
( 3 12 :6)
n= = 7
6
360
m= = 2
180
0.14
i= = 0.07
2

7. La parte de la
deuda no cubierta
en una fecha dada
se conoce como
saldo insoluto o
capital insoluto en
la fecha
CAPITAL
INSOLUTO Y El capital insoluto,
justamente de que se
TABLA DE ha efectuado un pago,
AMORTIZA es el valor presente de
todos los pagos que
CIÓN aun faltan por hacerse
La parte de la deuda no
pagada constituye el
saldo insoluto, como se
muestra en la siguiente
tabla denominada “
TABLA DE
AMORTIZACIÓN”

8. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS VENCIDO CUOTA O PAGO (4) CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA AL
(1) PRINCIPIO DEL PERIDO (2) AL FINAL DEL POR CUOTA AL FINAL DEL PERIODO
PERIODO (3) FINAL DEL PERIODO (6)
(5)
1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,34
2 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,41
3 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,52
4 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,85
5 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,45
6 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.24
7 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00
TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00

9. El interés vencido al final del primer periodo es :
I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00
El capital pagado al final del primer periodo es :
oCuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66
El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deuda al final del primer
periodo es:
Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primer periodo
= 3000 – 346,66 = $2653,34
El interés vencido al final del segundo periodo es:
I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73
El capital pagado al final del segundo periodo es:
556,66 – 185,73 = $370,92
El capital insoluto para el tercer periodo es:
2653,34 – 370,93 = $2282,41

10. Sea P el saldo insoluto, m el
número de cuotas pagadas, n el
número total de cuotas y k el
número de cuotas que quedan
por pagar.
El capital insoluto Con base en el ejemplo
puede calcularse para anterior, calculemos el
cualquier periodo capital insólito después
utilizando la fórmula del quinto pago que
del valor de una corresponde al valor
anualidad, con ligerea actual de dos periodos
variaciones que faltan por descubrirse
CÁLCULO DEL SALDO
INSOLUTO

11. K = n –m
K=7-5=2
En consecuencia, se tiene la siguiente fórmula del saldo insoluto:
𝟏 ; (𝟏:𝒊 );𝒌
Pm = R ( 𝒊
)
𝟏 ; (𝟏:𝟎.𝟎𝟕);𝟐
P5 = 556,66( )
𝟎.𝟎𝟕
P5 = $1.006,45

12. RECOSNTRUCCIÓN DE LA TABLA DE
AMORTIZAQCIÓN
La tabla de amortización puede rehacerse en
cualquier periodo; para ello es necesario calcular
primero el saldo insoluto en el periodo que
queremos rehacer la tabla, y luego el interés y el
capital que correspondan a la determinada cuota

13. Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6
del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es
$1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:
( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45
El capital será
Cuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21
Y la tabla puede rehacerse así:
PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA
INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL
$ $ $ PERIODO $
6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,24
7

14. Para calcular la cuota semestral y elaborar la tabla de
amortización con interés sobre saldos de una deuda de $4500,
que se va a cancelar en 3 años mediante el sistema de
amortización, con pagos al final de cada semestre a una tasa de
interés del 12% capitalizable semestralmente, realizamos el
siguiente procedimiento:
3 (12)
n= = 6
6
0.12
i = = 0.06 semestral
2

15. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA
periodo FINAL DEL PERIODO
1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,87
2 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,03
3 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,16
4 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,80
5 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,33
6 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00
TOTAL $990,78 $5490,78 $4500
CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE
DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL
E INTERESES DE LA CUOTA 5.

16. 𝟏 ; (𝟏;𝟎.𝟎𝟔);𝟐
P4 = 915,13 ( )
𝟎.𝟎𝟔
P4 = $915,13 ( 1,833393) = $ 1.677,80
EL SALDO INSOLUTO ES DE $ 1.677,80
DISTRIBUCIÓN DE LA CUOTA 5
I = ( 1.677,80) (0,06) = $100,67 (interés)
Cuota – interés = Capital pagado
915,13 – 100,67 = $814,46

17. Con frecuencia se
realizan préstamos
a largo plazo con la PERIODO DE
modalidad de GRACIA
amortización
gradual
Esto consiste en
que se incluye un
periodo sin que se
paguen cuotas, el
cual se denomina
periodo de gracia

18. Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de
gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado
mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota
semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la
distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.

19. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO
K= 16 – 5 = 11
20000
R= 1 −(1+0,0475)−16
= $1812,70
0,0475
LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DE CAPITAL:
I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés
Cuota – interés = Capital pagado por cuota
1812,70 - 724,69= $1088,01

20. Cuando se adquiere un bien a
largo plazo o se está pagando La relación acreedor
DERECHOS DEL una deuda por el sistema de
ACREEDOR Y DEL amortización gradual, deudor se puede
generalmente se quiere conocer representar
DEUDOR qué parte de la deuda está ya mediante la
pagada en determinado tiempo,
o también cuales son los
siguiente ecuación
derechos del acreedor o los
derechos del deudor
Derechos del acreedor
+ Derechos del deudor
= DEUDA
SALDO INSOLUTO +
PARTE AMORTIZADA =
DEUDA ORIGINAL

21. Una persona adquiere una propiedad mediante un
préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si
debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se
considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles
serán los derechos del acreedor y del deudor
inmediatamente después de haber pagado la cuota?
Se calcula el valor de la cuota mensual:
i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas