Estadisticas

1. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Profesor: Tejada Cabanillas Adan
Alumno: Cordova Altamirano Bladimir
Código: 13160095
Variables
enero 28
2015
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

2. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Para utilizar las diferentes variables estadísticas, así como también las medidas de posición se
plantea la siguiente situación.
Un estudiante de E.A.P de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realiza un inventario de los minerales en laboratorio, así como también las clasifica según las
características que presenta. A continuación se presenta los datos recaudados.
En el cuadro mostrado nos proporciona la siguiente información:
“n” muestra = 100
Tipos de variables
VARIABLE MINERAL PESO COLOR
TIPO Cualitativa Cuantitativa Cualitativa
Nominal
VARIABLE DUREZA HABITO
TIPO Cualitativa
Nominal
Cualitativa

3. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICION Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN SEGÚN
VARIABLES
a) VARIABLEMINERAL
Tabla de frecuencia
MINERAL
MINERAL Frecuencia Porcentaje
%
CUARZO 14 14,0
SIDERITA 10 10,0
RODOCROSITA 5 5,0
LIMONITA 1 1,0
ORTOSA 6 6,0
PLAGIOCLASA 5 5,0
BIOTITA 4 4,0
MOSCOVITA 7 7,0
LABRADORITA 7 7,0
MARCASITA 2 2,0
HORNBLENDA 2 2,0
YESO 2 2,0
TALCO 2 2,0
CALCITA 11 11,0
FLUORITA 11 11,0
APATITO 6 6,0
DIAMANTE 5 5,0
Total 100 100,0

4. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
14%
10%
5%
1%
6%
5%
4%
7%
7%2%2%
2%
2%
11%
11%
6% 5%
TIPOS DE MINERALES EN EL
LABORATORIO
CUARZO
SIDERITA
RODOCROSITA
LIMONITA
ORTOSA
PLAGIOCLASA
BIOTITA
El presente cuadro nos muestra que el mineral que más frecuenta es el cuarzo, debido a
representan a un 14% del total de minerales.
Medidas de posición
Moda
Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.
MINERAL Frecuencia
CUARZO 14
SIDERITA 10
RODOCROSITA 5
LIMONITA 1
ORTOSA 6
PLAGIOCLASA 5
BIOTITA 4
MOSCOVITA 7
LABRADORITA 7
MARCASITA 2
HORNBLENDA 2
YESO 2
TALCO 2
CALCITA 11
FLUORITA 11
APATITO 6
DIAMANTE 5

5. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
b) VARIABLEPESO
Tabla de frecuencia
Para este tipo de variables se realizará tabulaciones.
Para este caso asumiremos c=0.1
Tabla
PESO (agrupado)
Intervalo Marca
de clase
Frecuencia Porcentaje Frecuencia
Acumulada
Porcentaje
acumulado
<0.8-0.9] 0.85 23 23.0% 23 23.0%
<0.9-1.0] 0.95 1 1.0% 24 24.0%
<1.0-1.1] 1.05 6 6.0% 30 30.0%
<1.1-1.2] 1.15 16 16.0% 46 46.0%
<1.2-1.3] 1.25 6 6.0% 52 52.0%
<1.3-1.4] 1.35 18 18.0% 70 70.0%
<1.4-1.5] 1.45 21 21.0% 91 91.0%
<1.5-1.6] 1.55 5 5.0% 96 96.0%
<1.6-1.7] 1.65 4 4.0% 100 100.0%
Total 100 100.0%
El presente cuadro nos muestra que el peso que mayor frecuenta en la encuesta realizada
a los alumnos, se encuentra entre 0.8 y 0.9
Medidas de posición
Media
𝒙̅ =
∑ 𝒚𝒊. 𝒇𝒊
𝒎
𝒊=𝟏
𝒏
𝒙̅ = 𝟏. 𝟐𝟏𝟖𝟎

6. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Mediana
Es el valor que divide el total de las observaciones (n) debidamente ordenadas en dos
partes de igual tamaño.
𝑴𝒆 = 𝑳 𝒎 + 𝒄 ∗ (
𝒏
𝟐
− 𝑭𝒊−𝟏
𝒇𝒊
)
𝑴𝒆 = 𝟏. 𝟐𝟔̂
Moda
Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos.
𝑴𝒐 = 𝑳 𝒐 + 𝒄 ∗ (
𝒅 𝟏
𝒅 𝟏 + 𝒅 𝟐
)
𝑑1 = 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛−1
𝑑1 = 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛+1
𝑴𝒐 = 𝟎. 𝟖𝟒𝟖𝟗𝟑𝟔
Percentiles
𝑃 𝑘 = 𝐿 𝑖 + 𝑐 ∗
𝑘 ∗ 𝑛
100
− 𝐹𝑖−1
𝑓𝑖
Percentil 67=1.38333
Los minerales que presenten más de 1.38333 kg se encuentran en el tercio superior de
minerales que más pesan.
Percentil 75=1.42381
Los minerales que presenten más de 1.42381 kg se encuentran en el cuarto superior de
minerales que más pesan.

7. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Medidas de Dispersión
X=Marca de clase
f=frecuencia de las clases
Varianza Poblacional:
𝛿2
=
∑ 𝑓𝑖(𝑥 − 𝑥̅)2
𝑛
=
∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖
2
𝑛
− 𝑥̅2
𝛿2
= 0.061776
Desviación estándar Poblacional:
𝛿 = √
∑(𝑥 − 𝑥̅)2
𝑛
= √=
∑ 𝑥2
𝑛
− 𝑥̅2
𝛿 = 0.2485478
Coeficiente de variación Poblacional
𝐶𝑉 =
𝛿
𝑥̅
𝑥100
𝐶𝑉 = 20.40622%
Curtosis
𝑔 =
1
𝑛
∑(𝑦𝑖 − 𝑥̅)4
. 𝑓
𝛿4
𝑔 = 1.830218
Debido a que el resultado es positivo podemos afirmar que representa a una
Leptocurtosis

8. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
c) VARIABLECOLOR
Tabla de frecuencia
COLOR Frecuencia Porcentaje
AMARILLO
SUAVE
12 12.0
PLOMO
GRISACEO
4 4.0
PLOMO
OSCURO
6 6.0
VERDE
LIMON
12 12.0
PLOMO
SUAVE
23 23.0
AMARILLO
OSCURO
17 17.0
BLANCO
HUMO
3 3.0
ROJO
SUAVE
10 10.0
ROJO
INTENSO
9 9.0
AZUL
OSCURO
4 4.0
Total 100 100.0
12%
4%
6%
12%23%
17%
3%
10%
9% 4%
COLORES DE MINERALES
AMARILLO SUAVE
PLOMO GRISACEO
PLOMO OSCURO
VERDE LIMON
PLOMO SUAVE
AMARILLO OSCURO
BLANCO HUMO
ROJO SUAVE
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de colores de minerales es de
plomo suave

9. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Medidas de posición
Moda
COLOR Frecuencia
AMARILLO
SUAVE
12
PLOMO
GRISACEO
4
PLOMO OSCURO 6
VERDE LIMON 12
PLOMO SUAVE 23
AMARILLO
OSCURO
17
BLANCO HUMO 3
ROJO SUAVE 10
ROJO INTENSO 9
AZUL OSCURO 4
Total 100
0
5
10
15
20
25
frecuencia
Colores
Cantidad de minerales según su
Color
En este caso nos damos cuenta que la moda sería el color suave amarillo, debido a que es
el que presenta mayor frecuencia.

10. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
D) VARIABLEDUREZA
Tabla de frecuencia
ESCALA
DE MOHS
Frecuencia Porcentaje
1 12 12.0%
2 28 28.0%
3 7 7.0%
4 1 1.0%
5 18 18.0%
6 18 18.0%
8 5 5.0%
9 9 9.0%
10 2 2.0%
Total 100 100.0%
12%
28%
7%1%
18%
18%
5%9% 2%
Minerales según su dureza(1-10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de número de dureza según las
escala de Mohs es de dureza 2

11. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
Medidas de posición
Moda
ESCALA DE
MOHS
Frecuencia
1 12
2 28
3 7
4 1
5 18
6 18
8 5
9 9
10 2
En este caso nos damos cuenta que la moda sería la dureza 2 de la escala de Mohs, debido
a que es el que presenta mayor frecuencia.
e) VARIABLEHABITO
Tabla de frecuencia
HABITO Frecuencia Porcentaje
ACICULAR 8 8%
COLUMNAR 16 16%
PRISMATICO 5 5%
CORALOIDE 13 13%
FILIFORME 19 19%
DENDRITICO 13 13%
RETICULADO 11 11%
FIBROSO 15 15%
Total 100 100%

12. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
ACICULAR
8%
COLUMNAR
16%
PRISMATICO
5%
CORALOIDE
13%FILIFORME
19%
DENDRITICO
13%
RETICULADO
11%
FIBROSO
15%
CANTIDAD DE MINERALES SEGUN EL
TIPO DE HÁBITO
El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de tipo de hábito es el filiforme,
debido a que presenta el 19% del total.
Medidas de posición
Moda
HABITO Frecuencia
ACICULAR 8
COLUMNAR 16
PRISMATICO 5
CORALOIDE 13
FILIFORME 19
DENDRITICO 13
RETICULADO 11
FIBROSO 15

13. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
0
5
10
15
20
Cantidad de minerales según su Tipo
de hábito
En este caso nos damos cuenta que la moda el hábito filiforme, debidoa que presenta
mayor frecuencia.