2. Objetivo:
Conocer y Manejar el proceso de
amortización gradual, así como el proceso
de formación de fondos de valor futuro.

3. •Es el proceso de cancelar una
deuda y sus intereses por medio de
pagos de periodos
•AMORTIZAR: Se dice que un
documento que causa intereses
AMORTIZACIONES está amortizado cuando todas las
obligaciones contraídas son
liquidadas mediante una serie de
pagos hechos en intervalos de
tiempos iguales

4. En la amortización
cada renta o pago
sirve para cubrir los
intereses y reducir el
capital
Mientras aumenta
el número, Es decir cada pago
disminuirá el interés está compuesto por
y se incrementará capital e intereses
el capital por cuota
La composición del
pago o renta,
aunque es
constante en su
cantidad, varí en
función del número
de periodos de
pago

5.  Por ejemplo, para calcular el valor de pago
semestral de una empresa que consigue un
préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14%
anual capitalizable semestralmente, el cual será
amortizado mediante pagos iguales, cada semestre,
durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente
procedimiento.
A = $3000
R=?

6. La parte de la
deuda no
cubierta en una
fecha dada se
conoce como
saldo insoluto o
capital insoluto
en la fecha
CAPITAL
INSOLUTO
Y TABLA
DE
AMORTIZA
La parte de la
deuda no pagada
CIÓN El capital insoluto,
justamente de que
constituye el saldo
se ha efectuado
insoluto, como se
un pago, es el
muestra en la
valor presente de
siguiente tabla
todos los pagos
denominada “
que aun faltan por
TABLA DE
hacerse
AMORTIZACIÓN”

7. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS CUOTA O PAGO CAPITAL SALDO DEUDA AL
(1) PRINCIPIO DEL PERIDO VENCIDO AL (4) PAGADO POR FINAL DEL
(2) FINAL DEL CUOTA AL FINAL PERIODO (6)
PERIODO (3) DEL PERIODO (5)
1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,34
2 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,41
3 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,52
4 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,85
5 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,45
6 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.24
7 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00
TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00

8. El interés vencido al final del primer periodo es :
 I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00
El capital pagado al final del primer periodo es :
o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66
El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo
de la deuda al final del primer periodo es:
Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de
primer periodo
 = 3000 – 346,66 = $2653,34
El interés vencido al final del segundo periodo es:
 I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73
El capital pagado al final del segundo periodo es:
 556,66 – 185,73 = $370,92
El capital insoluto para el tercer periodo es:
 2653,34 – 370,93 = $2282,41

9. Sea P el saldo insoluto, m el
número de cuotas
pagadas, n el número total
de cuotas y k el número de
cuotas que quedan por
pagar.
El capital insoluto Con base en el ejemplo
puede calcularse anterior, calculemos el
para cualquier capital insólito después
del quinto pago que
periodo utilizando la corresponde al valor
fórmula del valor de actual de dos periodos
una anualidad, con que faltan por
ligerea variaciones descubrirse
CÁLCULO DEL
SALDO
INSOLUTO

11. La tabla de amortización
puede rehacerse en
cualquier periodo; para
ello es necesario calcular
primero el saldo insoluto en
el periodo que queremos
rehacer la tabla, y luego el
interés y el capital que
correspondan a la
• RECONSTRUC
determinada cuota.
CIÓN DE LA
TABLA DE
AMORTIZACI
ÓN

12.  Calculamos ahora la distribución del interés y capital
de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente.
Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo
del sexto periodo, el interés será:
( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45
El capital será
Cuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21
Y la tabla puede rehacerse así:
PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA
INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL
$ $ $ PERIODO $
6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,24
7

13. 

14. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL SALDO DEUDA
periodo PAGADO FINAL DEL
PERIODO
1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,87
2 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,03
3 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,16
4 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,80
5 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,33
6 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00
TOTAL $990,78 $5490,78 $4500
 CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE
DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E
INTERESES DE LA CUOTA 5.

16. Con frecuencia se
realizan préstamos PERIODO
a largo plazo con
la modalidad de DE
amortización
gradual
GRACIA
Esto consiste en
que se incluye un
periodo sin que se
paguen cuotas, el
cual se denomina
periodo de gracia

17.  Una empresa consigue un préstamo por un valor de
$20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con
una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable
semestralmente, para ser pagado mediante cuotas
semestrales por el sistema de amortización gradual. La
primera cuota semestral y el saldo insoluto
inmediatamente después de haber pagado la cuota 5
y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al
capital e intereses.

18. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO
 K= 16 – 5 = 11
LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DE
CAPITAL:
 I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés
 Cuota – interés = Capital pagado por cuota
 1812,70 - 724,69= $1088,01

19. SALDO INSOLUTO +
PARTE AMORTIZADA
= DEUDA ORIGINAL

20.  Una persona adquiere una propiedad mediante un
préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo.
Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales
y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual,
¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del
deudor inmediatamente después de haber pagado
la cuota?
 Se calcula el valor de la cuota mensual:
i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas