Este documento describe una práctica de laboratorio sobre el paralelogramo de fuerzas y fuerzas resultantes. Los estudiantes aprenderán a determinar la fuerza resultante de sistemas de fuerzas usando métodos gráficos y analíticos. Realizarán experimentos aplicando fuerzas iguales y diferentes, y medirán las fuerzas resultantes y ángulos resultantes de varias combinaciones de fuerzas. Reportarán sus hallazgos en tablas para analizar los resultados.

1. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 1
LABORATORIO DE: FUNDAMENTOS DE MECÁNICA.
TEMA: CONCEPTOS BASICOS DE ESTÁTICA.
SUBTEMA: DESCRIPCION DE DIVERSOS TIPOS DE FUERZAS Y DE LOS
EFECTOS PRODUCIDOS POR ELLAS.
PERSONAL: PROFESORES DE LA ASIGNATURA O
PERSONAL DOCENTE CAPACITADO PARA
IMPARTIR EL LABORATORIO.
LUGAR: LABORATORIO DE MECÁNICA.
Normas de seguridad
• Trabajar dentro de la línea de seguridad
• No comer alimentos dentro del laboratorio
• Manejar con precaución el equipo para evitar accidentes
Equipo de seguridad
•Bata de laboratorio

2. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 2
ACTIVIDAD DEL ALUMNO
Previamente a la realización de esta práctica se deberá entregar totalmente resuelto
el siguiente cuestionario, aplicando los conceptos teóricos expuestos en clase.
1. ¿Qué es una magnitud?
2. ¿Qué es una magnitud escalar?
3. ¿Qué es una magnitud vectorial?
4. Investigue tres aplicaciones en la ingeniería sobre magnitudes escalares.
5. Investigue tres aplicaciones en la ingeniería sobre magnitudes vectoriales.
6. Defina con sus propias palabras el concepto de fuerza.
7. En qué consiste el paralelogramo de fuerzas, de un ejemplo.
8. ¿Qué es un vector equilibrante?
9. ¿Para una suma vectorial, se cumple el postulado que dice “el orden de los
factores no altera el producto”, será cierto? Justifique su respuesta.
10.Cuáles son las condiciones de equilibrio para un sistema de fuerzas. ¿Qué
pasaría en la práctica si no se cumplen esas condiciones de equilibrio.
11.Hacer un resumen de tres cuartillas de la siguiente dirección electrónica
http://www.youtube.com/watch?v=sF6NAi9IRl4&list=PL08BBEE35C013837A&
index=1&feature=plpp_video (clase 1, vectores y su representación).

3. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 3
OBJETIVO:
El alumno:
a) Determinara la resultante de un sistema de fuerzas de manera grafica
utilizando el método del paralelogramo.
b) Determinara la resultante de un sistema de fuerzas de manera analítica
utilizando el método del paralelogramo.
ACTIVIDADES:
1) Determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas, aplicando fuerzas
iguales.
2) Determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas, aplicando fuerzas
diferentes.
SUSTANCIAS:
1 Tablero de pruebas.
1 Pisa papel.
1 Aro de metal.
1 juego de poleas (G).
1 juego de pesas (D, E y F).
1 juego de cordones.
ASPECTOS TEÓRICOS:
Una magnitud escalar es aquella que solo tiene modulo, como por ejemplo, el
tiempo, el volumen, la masa, la densidad de los cuerpos, el trabajo, la cantidad de
dinero, etc.
Los escalares se suman por los métodos ordinarios del algebra; por ejemplo:
2s + 5s = 7s.
Una magnitud vectorial es aquella que, además de modulo, posee dirección y
sentido. Por ejemplo:

4. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 4
1) El desplazamiento: Un avión que vuela a una distancia de 160 km hacia el
sur.
2) La velocidad: un barco que navega a 20 nudos hacia el este.
3) La fuerza: Una fuerza de 10 kg aplicada a un cuerpo según la vertical y con
un sentido hacia arriba.
Una magnitud vectorial se representa por medio de una flecha a una cierta escala.
La longitud de la flecha representa el modulo del vector.- desplazamiento, velocidad,
fuerza, etc.
La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.
El sentido es el indicado por la flecha.
Los vectores se suman por métodos geométricos.
El vector resultante de un sistema, es un vector único que produce los mismos
efectos que todos los demás vectores.
El vector equilibrante de un sistema dado es un vector único capaz de compensar
la acción de todos los vectores, actuando simultáneamente. Tiene el mismo modulo
y dirección del vector resultante, pero en sentido contrario.
Método del paralelogramo.
La resultante de dos vectores (figura 3.1) cuyas direcciones forman un ángulo se
representa por un vector cuya dirección es la diagonal del paralelogramo (figura 3.2)
formado con los vectores dados y cuyo origen coincide con el común de ambos.
Figura 3.1 Figura 3.2
Vector 2
Vector 1
Resultante
Vector 2
Vector 1

5. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 5
Componente de un vector según una dirección.
Es la proyección del vector sobre dicha dirección, por ejemplo: la componente
horizontal de un vector es su proyección sobre la dirección horizontal. Todo vector
puede considerar como el resultante de dos o más componentes del mismo al vector
suma de las componentes y que es igual al vector original. En general, lo mas
cómodo es descomponer sus proyecciones o componentes según dos direcciones
perpendiculares entre sí, cuando se trate de problemas en el plano, y en tres, si es
en el espacio.
cosFx F
Fy Fsen




Figura 3.3
Para encontrar la resultante de un sistema de fuerzas primero se tendrá que
encontrar sus componentes rectangulares, después se hará la sumatoria de Fx y
Fy , para poder aplicar las siguientes fórmulas:
2 2 2
RF Fx Fy  
1 Fy
tg
Fx
   
   
Definición de equilibrio.
Un cuerpo esta en equilibrio respecto a la traslación cuando esta en reposo o
cuando se haya animado de un movimiento rectilíneo uniforme. Análogamente, el
equilibrio respecto a la rotación corresponde al de un cuerpo desprovisto de rotación
o animado de una rotación uniforme alrededor de un eje.
Un cuerpo sobre el que actúa un sistema de fuerzas esta en equilibrio cuando dicho
sistema (fuerzas aplicadas simultáneamente) no produce cambio alguno ni en su
movimiento de traslación (rectilíneo) ni en el de rotación.
Condiciones de equilibrio
La suma algebraica de las fuerzas aplicadas a un cuerpo en una dirección
cualesquiera debe ser cero. Ello equivale a decir que la suma de las fuerzas hacia
Y
F

X

6. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 6
arriba sea igual a la de las fuerzas hacia abajo y lo mismo para las fuerzas actuando
en otras direcciones, tales como hacia la izquierda, hacia la derecha, etc.
Cuando se cumpla esta condición, ninguna fuerza aplicada al cuerpo estará
desequilibrada y, por lo tanto, éste no poseerá aceleración lineal. Dicho en otras
palabras, el sistema de fuerzas no producirá modificación alguna en el movimiento
lineal o de traslación del cuerpo.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
ACTIVIDAD I: DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE
FUERZAS, APLICANDO FUERZAS IGUALES.
1) Se hará un arreglo de pesas y poleas fijándolas con los tornillos al tablero de
pruebas (ver figura 1). El sistema no deberá tener rozamiento en sus partes
móviles.
Figura 1
PESAS PAPEL MILIMETRICO ARO METALICO POLEAS
FUERZA 2 FUERZA 3 FUERZA 1

7. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 7
2) Se deberán colocar tres pesas de la misma magnitud, esto es:
1 2 3F F F  .
3) Una vez que se ha colocado el sistema procederemos a colocar un papel
milimétrico en el pisa papel, bajo nuestro arreglo de fuerzas.
4) Calcaremos sobre el papel la magnitud de la fuerza y el sentido.
5) Con la información obtenida procederemos a obtener de manera grafica
(método del paralelogramo de fuerzas) las fuerzas resultantes ente:
1F y 2F , 1F y 3F por ultimo 2F y 3F .
6) Después se obtendrá de manera analítica las resultantes de este sistema:
1F y 2F , 1F y 3F por ultimo 2F y 3F
7) Llenando las tablas correspondientes de las tabla de resultados. La hoja y el
análisis grafico se anexaran en la práctica.
8) Una vez que ya se obtuvo la primera prueba, se procede a realizar otra
prueba con pesos iguales.
Para determinar la fuerza resultante de manera analítica se proceden a
realizar la sumatoria de fuerzas en “x” y en “y”. Esto es:
1 2 3X X XFx F F F   
1 2 3Y Y YFy F F F   
La fuerza resultante se obtiene asi:
2 2 2
RF Fx Fy  
La dirección de la fuerza resultante se obtiene así:
1 Fy
tg
Fx
   
   

8. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 8
ACTIVIDAD II: DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE
FUERZAS, APLICANDO FUERZAS DIFERENTES.
1) Se hará un arreglo de pesas y poleas fijándolas con los tornillos al tablero de
pruebas (ver figura 1). El sistema no deberá tener rozamiento en sus partes
móviles.
2) Se deberán colocar tres pesas de diferente magnitud, esto es:
1 2 3F F F 
3) Una vez que se ha colocado el sistema procederemos a colocar un papel
milimétrico en el pisa papel, bajo nuestro arreglo de fuerzas.
4) Calcaremos sobre el papel la magnitud de la fuerza y el sentido.
5) Con la información obtenida procederemos a obtener de manera grafica
(método del paralelogramo de fuerzas) las fuerzas resultantes ente:
1F y 2F , 1F y 3F , por ultimo 2F y 3F .
6) Después se obtendrá de manera analítica las resultantes de este sistema:
1F y 2F , 1F y 3F , por ultimo 2F y 3F
7) Llenando las tablas correspondientes de las tabla de resultados. La hoja y el
análisis grafico se anexaran en la práctica.
8) Una vez que ya se obtuvo la primera prueba, se procede a realizar otra
prueba con pesos diferentes.
Para determinar la fuerza resultante de manera analítica se proceden a
realizar la sumatoria de fuerzas en “x” y en “y”. Esto es:
1 2 3X X XFx F F F   
1 2 3Y Y YFy F F F   
La fuerza resultante se obtiene así:

9. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 9
2 2 2
RF Fx Fy  
La dirección de la fuerza resultante se obtiene asi:
1 Fy
tg
Fx
   
   
TABLAS DE LECTURAS:
TABLA 3.1A.
Prueba 1
Fuerzas Magnitud
(N)
Angulo
(o
)
Fuerza 1
Fuerza 2
Fuerza 3
Prueba 2
Fuerzas Magnitud
(N)
Angulo
(o
)
Fuerza 1
Fuerza 2
Fuerza 3
MEMORIA DE CÁLCULOS:
El alumno hará un desarrollo DETALLADO de acuerdo a lo que se pide en la tabla
de resultados de forma limpia y ordenada.

10. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 10
TABLAS DE RESULTADOS:
TABLA 3.1B.
Prueba 1
Fuerza resultante entre F1 y F2
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 2
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado
Fuerza resultante entre F1 y F3
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado

11. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 11
Fuerza resultante entre F2 y F3
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 2
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado
Fuerza resultante total
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 2
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado

12. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 12
Prueba 2
Fuerza resultante entre F1 y F2
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 2
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado
Fuerza resultante entre F1 y F3
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado

13. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 13
Fuerza resultante entre F2 y F3
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 2
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado
Fuerza resultante total
Fuerzas Magnitud
(N)
Fx Fy
Fuerza 1
Fuerza 2
Fuerza 3
Fx  Fy 
Concepto
Fuerza
resultante
(método
grafico)
Angulo
resultante
(método
grafico)
Fuerza
resultante
(método
analítico)
Angulo
resultante
(método
analítico)
Resultado

14. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 14
CUESTIONARIO No. 3
1) Defina que es la mecánica.
2) Sabemos que existe la mecánica clásica, relativista y la cuántica. Haga una
breve descripción del campo de estudio de cada una de estas.
3) Investigue tres ejemplos de aplicación de la mecánica clásica, relativista y la
cuántica.
4) Dentro de la mecánica clásica tenemos que estudia a los fluidos, sólidos
deformables y sólidos rígidos, haga una descripción de cada una de estas.
5) Investigue tres ejemplos de aplicación de la mecánica de fluidos, mecánica de
sólidos deformables y mecánica de sólidos rígidos.
6) La mecánica de sólidos rígidos estudia a la estática, cinemática y dinámica.
Haga una breve descripción del campo de estudio de cada una de estas.
7) Investigue tres ejemplos de aplicación de la estática, cinemática y la dinámica.
8) ¿Cuál de los dos métodos, que se aplicaron en esta práctica de laboratorio,
es más preciso? explique su respuesta.
9) ¿Qué tipo de errores se realizaron en la práctica?
10)De acuerdo a los resultados obtenidos. ¿Estaremos hablando de un sistema
en equilibrio? Justifique su respuesta.
11)Defina el concepto de fuerza.
12)Se sabe que existen los siguientes tipos de fuerzas
a) Activa
b) Reactiva por contacto
c) A distancia
Investigue las características de cada una de estas.
13)¿Por qué se dice que es difícil encontrar una fuerza solitaria en la
naturaleza?
14)Los hoyos negros serán fuerzas solitarias o vienen en parejas. Justifique su
respuesta.
15) ¿Cuáles son las fuerzas elementales de la naturaleza?

15. PRÁCTICA No. 3
PARALELOGRAMO DE FUERZAS
FUERZAS RESULTANTES 15
BIBLIOGRAFÍA:
El alumno deberá de incluir toda aquella fuente de información a la que haya
recurrido.