UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA”
MATEMÁTICA
FINANCIERA
AUTOR (AS):
Lisbery A...
IMPORTANCIA DE LOS DOCUMENTOS MERCANTILES
La importancia de la documentación mercantil es tal que ha creado normas especia...
SOLUCIÓN
I= 17.500,00 Bs * 0,18 *0.041años
I= 129,15Bs
ASIENTOS CONTABLES
-1-
DESCRIPCION DEBE HABER
Caja o Banco 7.500,00...
b) Bs. 10.000,00 por 28 días
c) Bs. 125.000,00 por 45 días.
Calcule la cantidad total de interés a ganar.
CUENTAS DE
AHORR...
C = Valor actual, expresado en unidades monetarias
n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario
i ...
Capital 125.000,00 Bs
I= c * i * n
I = Interés expresado en valores monetarios
C = Valor actual, expresado en unidades mon...
Tiempo 90 días. Conversión de días a años n=90/360= 0.25 años
Tasa 16% anual
Capital 8.299,20 Bs
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I= 12.250,00 Bs
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C= 12.250,00 Bs/ 0...
I= 70.000,00 Bs * 0,12 *6 meses
I= 50.400 Bs
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cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que un capital deja de
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Definiciones de instrumentos financieros
Un instrumento financiero es un contrato que da lugar, simultáneamente, a un acti...
Las formas que puede tomar un activo financiero son las siguientes (NIC 32.11):
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Ahora bien, si el retraso en el cumplimiento del deudor se debe a la concurrencia de una acción u
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FÓRMULA PARA CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE
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Total intereses ganados 600,00
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  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES “EZEQUIEL ZAMORA” MATEMÁTICA FINANCIERA AUTOR (AS): Lisbery A. Velásquez V. C.I. N° 21.171.952 Barinas, Junio 2014
  2. 2. IMPORTANCIA DE LOS DOCUMENTOS MERCANTILES La importancia de la documentación mercantil es tal que ha creado normas especiales de carácter técnico y disposiciones legales para la impresión y conservación de los distintos documentos mercantiles que se utilizan en las diferentes operaciones mercantiles. CLASIFICACION DE LOS DOCUMENTOS: A continuación indicaremos los que más comúnmente son usados en las empresas:  Solicitud de compra  Orden de compra  La factura* El recibo  El vale  Nota de entrega o Remisión de mercaderías  El cheque 1. Su organización tiene como política la venta a crédito máximo 15 días, tasa 18% monto máximo 70% valor compra. Hoy vendió mercancía por Bs. 25.000,00 al Sr Mendoza, le concede factura a crédito de acuerdo a la política. Haga los cálculos de matemática financiera pertinentes y efectúe los registros contables embion y cobro. Tiempo 15 días. Conversión de días a años n=15/360= 0.041 años Tasa 18% anual Deuda 17.500,00Bs Contado7.500, 00Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real.
  3. 3. SOLUCIÓN I= 17.500,00 Bs * 0,18 *0.041años I= 129,15Bs ASIENTOS CONTABLES -1- DESCRIPCION DEBE HABER Caja o Banco 7.500,00 Cuentas por cobrar 17.500,00 Ingresos por Ventas 25.000,00 Para registrar venta acredito, concediendo 15 días para pagar con un interés del 18% anual. -2- DESCRIPCION DEBE HABER Caja o Banco 17.629,15 Cuentas por cobrar 17.500,00 Ingresos por Interés 129,15 Para registrar recaudación de cuenta por cobrar con un ingreso por interés causado del 18% anual. 2. Usted dispone de excedentes monetarios recurre al Banco Mercantil e Invierte: a) Bs. 20.000,00 por 14 días
  4. 4. b) Bs. 10.000,00 por 28 días c) Bs. 125.000,00 por 45 días. Calcule la cantidad total de interés a ganar. CUENTAS DE AHORRO BANCO MERCANTIL TRADICIONAL M.I.A. Montos (Bs.) Tasa nominal Tasa efectiva Tasa nominal De 0 a 1.000 16,00% 17,23% 16,00% De 1.000,01 a 5.000 16,00% 17,23% 16,00% De 5.000,01 a 10.000 16,00% 17,23% 16,00% De 10.000,01 a 20.000 16,00% 17,23% 16,00% De 20.000,01 a 50.000 12,50% 13,24% 12,50% De 50.000,01 a 100.000 12,50% 13,24% 12,50% De 100.000,01 a 250.000 12,50% 13,24% 12,50% De 250.000,01 o Más 12,50% 13,24% 12,50% Libre de comisiones por mantenimiento y saldo mínimo / Intereses calculados sobre saldo diario disponible, con base a 360 días, abonados al final del mes. Fondos amparados por FOGADE hasta los montos indicados por la Ley, según artículos 309 y 335 LGBOIF. Tasa 16% sólo para cuentas con saldo hasta 20 mil Bolívares. Sólo para personas naturales. A) Bs. 20.000,00 por 14 días Tiempo 14 días. Conversión de días a años n=14/360= 0.038 años Tasa 16% anual Capital 20.000,00 Bs. I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios
  5. 5. C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 20.000,00 Bs * 0,16 *0.038años I= 121,60Bs B) Bs. 10.000,00 por 28 días Tiempo 28 días. Conversión de días a años n=28/360= 0.077 años Tasa 16% anual Capital 10.000,00 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 10.000,00 Bs * 0,16 *0.077años I= 123,20Bs C) Bs. 125.000,00 por 45 días Tiempo 45 días. Conversión de días a años n=45/360= 0.125 años Tasa 12.5% anual
  6. 6. Capital 125.000,00 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 125.000,00 Bs * 0,125 *0.125años I= 1.953,13Bs Total Intereses ganados 121,60Bs + 123,20Bs + 1.953,13Bs= 2.197,93Bs. 1. Usted apertura el 01/05/2014, cuenta de ahorro, Bs. 7.500,00, Banco Venezuela, supóngase no haber variación en la tasa ni efectuó retiros o nuevos depósitos. Calcule: A. Calcule el saldo al 31/12/2014. Tiempo 240 días. Conversión de días a años n=240/360= 0.666 años Tasa 16% anual Capital 7.500,00 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 7.500,00 Bs * 0,16 *0.666años I= 799.20 Bs 7.500,00 + 799,20 = 8.299,20 Bs. 1. De acuerdo al ítem anterior calcule el saldo al 31/12/2014 pero suponiendo hizo deposito el 01/08/2014 por Bs. 30.000,00 y un retiro de Bs. 40.000,00 el 15/10/2014.
  7. 7. Tiempo 90 días. Conversión de días a años n=90/360= 0.25 años Tasa 16% anual Capital 8.299,20 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 8.299,20 Bs * 0,16 *0.25 años I= 331,97 Bs Entonces 8.299,20 + 331,97 =8.631,17 Bs.+ 30.000,00= 38.631,17 Bs. No hay variación en la tasa por cuanto el ítem anterior no se modifica Ahora bien, se le depositan mensualmente sus interés y el día 15 de octubre tiene una variación. Tiempo 75 días. Conversión de días a años n=75/360= 0.208 años Tasa 16% annual Capital 38.631,17 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN I= 38.631,17 Bs * 0,16 *0.208 año I= 1.285,65 Bs 38.631,17 + 1.285,65 = 39.916,82 Bs. 2. Cuanto he de invertir en un certificado de ahorro a 165 días para ganar por concepto de interés 12.250 Bs si la tasa es de 13% anual. C= I/i*n
  8. 8. I= 12.250,00 Bs i= 13% anual = 0, 13 n= 165 días 165/360= 0.458 años C= 12.250,00 Bs / 0.13* 0.458 años C= 12.250,00 Bs/ 0.05954 C= 205.744,03 Bs 3. Si usted adquirió una deuda al 24% capitalizable mensual ¿Cuál será la tasa equivalente trimestral si desea renegociar los términos y efectuar los pagos al final de cada trimestre? i= 1+0.24/0.24= 5,17% A Que tasa ha de fijar un banco si en un determinado instrumento financiero desea ganar efectivamente el 20%. i= 0.20 Im= M *[- 1 Im= 12 *[- 1 4. Usted sede en préstamo Bs. 70.000,00, 6 meses, 12% mensual interés pagado a fin de cada mes. Qué cantidad total de dinero necesita al vencimiento. Qué cantidad al cabo de 6 meses. Tiempo 6 meses. Tasa 12% mensual Capital 70.000,00 Bs I= c * i * n I = Interés expresado en valores monetarios C = Valor actual, expresado en unidades monetarias n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real. SOLUCIÓN
  9. 9. I= 70.000,00 Bs * 0,12 *6 meses I= 50.400 Bs Total recibido 120.400,00 Bs. 5. Si en préstamo recibe 14.000,00 Bs y al término de 3 meses cancela 15.000,00Bs que tasa me fue asignada. Tiempo 3 meses. Capital 14.000,00 Bs Valor Final 15.000,00 Bs. Dr= Va*i+n i= Dr/Va*n i= 15.000, 00Bs / 14.000, 00Bs*3 i= 15.000,00Bs/42.000 i= 28% POR QUE AL INTERES COMPUESTO SE LE CONOCE COMO SISTEMA FINANCIERO DISCONTINUO COMPUESTO Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización. Los intereses son productivos, lo que significa que:  A medida que se generan se restan del capital de partida para producir (y restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto.  Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital del período anterior, al tanto de interés vigente en dicho período. En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el capital futuro) y tanto aplicado. El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0–) será de
  10. 10. cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que un capital deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera. A LA LUZ DEL CÓDIGO DE COMERCIO VENEZOLANO: ENUNCIE LOS PAPELES MERCANTILES QUE RESPALDAN LAS OPERACIONES FINANCIERAS Y SU TRATAMIENTO PARA EL CALCULO DEL INTERES ARTÍCULO 18.El registro se hará en un libro de papel de hilo, empastado y foliado, que no podrá ponerse en uso sin una nota fechada y firmada en el primer folio, suscrita por el juez y su Secretario o por el Registrador Mercantil, en los lugares donde los haya, en la que conste el número de folios que tiene el libro. Los asientos se harán numerados, según la fecha en que ocurran y serán suscritos por el Secretario del Tribunal o jefe de la Oficina y por el interesado a cuya solicitud se haga el registro. Se llevará en otro libro empastado un índice alfabético de los documentos contenidos en el registro, a medida que se fueren registrando, con anotación del número que les corresponda y del folio en que se hallan. Todos los nombres de los interesados que se expresen en el documento que se registre, se anotarán en el índice en la letra correspondiente al apellido. DE LA CONTABILIDAD MERCANTIL ARTÍCULO 32. Todo comerciante debe llevar en idioma castellano su contabilidad, la cual comprenderá, obligatoriamente, el libro Diario, el libro Mayor y el de Inventarios. Podrá llevar, además, todos los libros auxiliares que estimara conveniente para el mayor orden y claridad de sus operaciones. INSTRUMENTOS FINANCIEROS
  11. 11. Definiciones de instrumentos financieros Un instrumento financiero es un contrato que da lugar, simultáneamente, a un activo financiero para una empresa y a un pasivo financiero o instrumento de capital en otra empresa (NIC 32.11). Esta definición pone de relieve la relación bilateral que supone todo instrumento financiero, al implicar a dos partes de forma simultánea, y también pone de manifiesto la necesidad de conjugar contabilización que tenga lugar en las dos partes implicadas en el mismo, para asegurar la máxima coherencia. Sobre definiciones y tratamiento de los instrumentos financieros no derivados puede verse el trabajo de Larriba (2003). Ejemplos de instrumentos financieros son las acciones, ordinarias o preferentes, que constituyen el capital de una empresa; las obligaciones, ya sean simples o convertibles; los bonos o pagarés emitidos por el Estado y adquiridos por las empresas; los préstamos que una empresa concede a las empresas de su grupo o a sus trabaja- dores; las cuentas a cobrar de los clientes e incluso el efectivo mantenido en caja o en cuentas corrientes bancarias. La práctica totalidad de estos instrumentos financieros son activos financieros para la empresa que los ha adquirido, mientras que para la empresa que los ha emitido son pasivos financieros, si suponen obligaciones de pago, o bien son componentes del patrimonio neto (es decir, instrumentos de capital). Aunque la terminología parezca familiar, los conceptos que subyacen en la misma no lo son tanto, por eso conviene incidir en las definiciones de activos financieros, pasivos financieros e instrumentos de capital, como paso previo a su tratamiento contable. ACTIVOS FINANCIEROS Son activos que otorgan, genéricamente, derecho a la empresa de recibir efectivo o bien otros activos financieros, aunque a veces se liquidan compensando pasivos financieros. Por ejemplo una acción da derecho, entre otras cosas, a recibir dividendos, acciones liberadas en ampliaciones de capital y la parte alícuota del haber líquido en caso de liquidación de la entidad emisora. Una cuenta a cobrar de un cliente da derecho a recibir efectivo o a ser compensada, si existe tal acuerdo, con cuentas a pagar que supongan deudas con el mismo cliente.
  12. 12. Las formas que puede tomar un activo financiero son las siguientes (NIC 32.11): a) efectivo, esto es, instrumentos financieros con capacidad de cancelar deudas; b) un instrumento de capital de otra empresa, como pueden ser las acciones o las participaciones en el capital de otras entidades; c) un derecho contractual a recibir efectivo u otro activo financiero, como pueden ser las cuentas bancarias, las cuentas a cobrar, los derechos de cobro a favor del arrendador en un arrendamiento financiero, los préstamos generados por la empresa o los bonos del Estado, o un derecho contractual a intercambiar instrumentos financieros con otra empresa, en condiciones que sean potencialmente favorables, como pueden ser los derechos de suscripción de acciones u otro tipo de opciones que permiten adquirir instrumentos financieros si el precio es favorable en el momento del ejercicio; d) un contrato que será o podrá ser liquidado con instrumentos de capital de la entidad, ya sea un instrumento no derivado que dé a la entidad el derecho a recibir un numero variable de sus instrumentos de capital o un instrumento derivado que la entidad esté obligada a liquidar de forma distinta que intercambiando caja u otro activo financiero por un número fijo de instrumentos de capital de la entidad. PASIVOS FINANCIEROS Los pasivos financieros son compromisos que implican una obligación contractual de entregar efectivo u otro activo financiero, o bien de intercambiar instrumentos financieros con otra empresa, bajo condiciones que son potencialmente desfavorables. Por ejemplo una cuenta a pagar a un proveedor supone una obligación de entrega de efectivo en un plazo determinado, de la misma forma que la emisión de obligaciones supone una deuda que se tiene que cancelar en la fecha fijada en las condiciones de emisión. De la misma manera, el pasivo financiero puede surgir por el compromiso asumido por la empresa de entregar dinero u otros instrumentos financieros si se dan ciertas condiciones. Es el caso, por ejemplo, de las opciones financieras. Si la empresa ha convenido con otra entregarle acciones cotizadas de una tercera a un precio de 10 euros (opción de venta), en una fecha futura, y al cierre del ejercicio las acciones tienen una cotización de 12 euros, la situación desfavorable
  13. 13. para la empresa debe reconocerse a través de un pasivo igual a 2 euros por cada una de las acciones cuya entrega está comprometida. De forma simétrica, la empresa que sirva de contraparte en esta operación deberá reconocer un activo financiero por igual valor en esa fecha. Las formas que puede adquirir un pasivo financiero, por tanto, son (NIC 32.11): a) una obligación contractual de entregar efectivo u otro activo financiero a otra entidad, o bien de intercambiar activos financieros o pasivos financieros con otra entidad en condiciones desfavorables, o bien b) un contrato que será o podrá ser liquidado con instrumentos de capital de la entidad, ya sea un instrumento no derivado que de a la entidad la obligación de entregar un numero variable de sus instrumentos de capital, o un instrumento derivado que la entidad esté obligada a liquidar de forma distinta que intercambiando caja u otro activo financiero por un número fijo de instrumentos de capital de la entidad. Al igual que los activos financieros, la condición de poder valorar de forma fiable el pasivo financiero es imprescindible para su reconocimiento en el balance de situación. Hay pasivos que, por no poderse valorar, no se reconocen en el balance, sino que se describe su existencia y condiciones en una nota a los estados financieros. En el caso de las cuentas a pagar a proveedores el valor será el importe facturado, si son obligaciones emitidas se utilizará el coste amortizado de la partida en cuestión, si se trata de provisiones por garantía de productos vendidos se hará una estimación probabilística de los desembolsos a efectuar, y si se trata de una deuda a largo plazo se evaluará por el importe descontado de los flujos de efectivo que vaya a suponer en el futuro. TASA DE MORA La mora es el retraso culpable o deliberado en el cumplimiento de una obligación o deber. Así pues, no todo retraso en el cumplimiento del deudor implica la existencia de mora en su actuación. Un retraso intencionado en el cumplimiento de una obligación supone un incumplimiento parcial, que puede provocar perjuicios más o menos graves en el acreedor, y como tal incumplimiento es tratado en los diferentes ordenamientos jurídicos.
  14. 14. Ahora bien, si el retraso en el cumplimiento del deudor se debe a la concurrencia de una acción u omisión del acreedor que impide que el deudor pueda cumplir a su debido tiempo, se dice que existe mora del acreedor y puede tener efectos liberatorios para el deudor de las responsabilidades derivadas de su falta de oportuno cumplimiento. Según la Ley Venezolana un crédito comercial se concede y calcula bajo método de interés simple. En el interés, cual es la diferencia fundamental: a) Entre el interés comercial y el interés exacto El interés comercial se utiliza principalmente en los procedimientos financieros en entidades bancarias por la cantidad de días iguales por cada mes, y el interés exacto toma cada mes por sus días exactos con la finalidad de que en los préstamos se genere un día más o menos de interés según sea el caso. b) Entre el tiempo comercial y el tiempo exacto. Se diferencia porque el tiempo comercial toma como base fundamental un total por mes de 30 días para un máximo de 360 días el año, mientras que el exacto toma cada día del mes como esta en el calendario con la finalidad de que se tomen los 365 o 366 días del año según sea el caso. DIFERENCIA: TEÓRICA PROCEDIMENTAL Y NUMÉRICAMENTE EL INTERÉS SIMPLE DEL INTERÉS COMPUESTO. Diferencia entre interés simple y compuesto. En algunos casos, el interés no sólo se paga sobre el capital, sino sobre el capital más los intereses vencidos no pagados o sea el monto. A este procedimiento se le llama interés compuesto. El interés simple se calcula sobre el capital primitivo que permanece invariable, en consecuencia, el interés de cada período de tiempo simple es el mismo. Diferencia entre el Interés compuesto el interés simple: el interés en el interés compuesto se calcula sobre el monto y en el interés simple se calcula sobre el capital original Es común expresar la tasa de interés en períodos que no son anuales. Cuando se trata de interés simple, sencillamente divida éste entre el número de períodos por año. Por Ejemplo: Para obtener la tasa de interés mensual, sólo divida entre 12. Se puede encontrar la tasa, quincenal, diaria, semanal.
  15. 15. FÓRMULA PARA CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE I= Cni Dónde: I= interés C= capital N= tiempo i= tasa de interés de la fórmula del interés se extraen las que ayudan a encontrar el capital (C), el tiempo (n) y la tasa de interés (i). C= I n= I i= I ni Ci Cn Diferencia Numérica: Cuadro comparativo de una operación de préstamo de dinero, realizando el cálculo del interés utilizando cada uno de los dos sistemas. Datos Capital Bs 10.000 Período de inversión: 30 días Se renueva durante 6 períodos Tasa a 30 días: 1% Nº de período INTERES SI MPLE INTERES CO MPUESTO CAPITAL INTERESES CAPITAL AL INICIO DEL PERIODO INTERESES 1 10.000,00 100,00 10.000,00 100,00 2 10.000,00 100,00 10.100,00 101,00 3 10.000,00 100,00 10.201,00 102,01 4 10.000,00 100,00 10.303,01 103,03
  16. 16. 5 10.000,00 100,00 10.406,04 104,06 6 10.000,00 100,00 10.510.10 105.10 Total intereses ganados 600,00 Total intereses ganados 615,20

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