El documento describe cómo calcular la compresión de un colchón bajo diferentes cargas utilizando una fórmula de fuerza-compresión. Se muestra primero un colchón sin carga y luego con una persona de 50 kg que lo comprime 5 cm. Luego, con dos personas que suman 110 kg, el colchón se comprime 11 cm. Finalmente, si tres personas comprimen el colchón hasta 2 cm, la tercera persona pesa aproximadamente 20 kg.

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2. Como podemos ver en la primera imagen se muestra un colchón en su estado
de reposo, en la segunda imagen se muestra el mismo colchón pero con una
persona que pesa 50 kg y el colchón se comprime 5 cm, en la tercera imagen se
muestra a dos personas la primera es la misma persona de la anterior imagen
que pesa 50 kg y la segunda pesa 60 kg, aquí se esta preguntando ¿cuanto se
comprime el colchón al subirse esta segunda persona? Y por ultimo se
muestra la cuarta imagen, es donde están las mismas dos persona anteriores y
otra persona mas, que es de la cual se quiere saber el peso si se sabe que el
colchón se comprime hasta los 2 cm

3. Una vez identificado el problema vamos a solucionar con la siguiente
formula para poder sacar la constante. K.f/x.
Una vez obtenido la formula vamos a sacar la fuerza (N) y para ello vamos a
multiplicar la gravedad de la tierra que es aproximadamente 10m/s por los kg
de la persona, de la siguiente manera.
50 kg*10 m/s=500 N
obtenido esto se reemplaza en la formula así:
k=
500𝑁
0.05𝑚
los 0.05m son los 5 cm que se comprimen en el grafico.
K= 10000

4. vamos a calcular cuanto se comprime el colchón si hay una persona de 50 kg
y otra de 60 kg.
Vamos a sumar los 50kg que pesa una persona mas los 60kg que pesa la otra
De la siguiente manera
: 60+50= 110
Y esto lo vamos convertir a N : 110*10𝑚
𝑠 = 1100 N
X=
f
k
X=
1100N
10000
= 0.11  11 cm Y así se demuestra que el colchón con las dos
personas se comprime 11 cm

5. Ya por ultimo vamos a ver cuanto pesa la tercera persona que hay en el colchon si se este se comprime
hasta los 2 cm.
F= kx
F= 10000*(0.13)
F= 1300
El 0.13m lo obtenemos ya que son todos los cm que se comprimió ósea 13cm
F= f1+f2+f3
F= f1+500N+600N
F= f1+1100N
1300-1100= F1
200N=F1
200𝑁
10𝑚
𝑠
= 20kg

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