2. Qué es el plano numérico o cartesiano
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la
hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.
3. Distancia en el plano cartesiano
La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del segmento que los une. Por lo tanto, en matemáticas, para
determinar la distancia entre dos puntos diferentes se deben calcular los cuadrados de las diferencias entre sus
coordenadas y luego hallar la raíz de la suma de dichos cuadrados.
4. Punto Medio en el plano numérico
El punto medio es un punto que se ubica exactamente en la mitad de un segmento de línea que une a dos puntos.
Por ejemplo, si es que tenemos dos puntos y los unimos con un segmento de línea, el punto medio se ubicará en la
mitad de ese segmento y será equidistante a ambos puntos.
En este ejemplo tenemos los puntos A y B, los cuales están unidos por un segmento, el punto C es el punto medio,
ya que está exactamente en la mitad del segmento. Para calcular la ubicación del punto medio, simplemente
tenemos que medir la longitud del segmento y dividir por 2 para obtener el punto medio
5. Ecuaciones y trazado de circunferencias
Todos conocen las circunferencias, saben que pueden trazarse con un compás, les resultará
natural la siguiente definición, la circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo llamado centro en el plano numérico.
6. Parábola en el plano numérico
Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto
fijo:
> Foco: Es el punto fijo F.
> Directriz: Es la recta fija D.
> Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una
parábola se le llama parámetro p.
> Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco, Es
el eje de simetría de la parábola.
>Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se
puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.
> Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la
parábola con el foco.
7. La elipses en el plano numérico
Las elipses son secciones cónicas formadas cuando un plano interseca a un cono en una forma inclinada. La
característica principal de las elipses es que todos los puntos en su curva tienen una suma de distancias desde
dos puntos fijos que es igual a una constante. Los dos puntos fijos son denominados los focos de la elipse..
Las elipses son definidas como el conjunto de todos los puntos en el plano cartesiano, los cuales tienen dos
distancias desde dos puntos fijos que suman para obtener siempre una constante. Esos dos puntos son conocidos
como los focos de la elipse y sirven para definirla.
8. La hipérbola en el plano numérico
> Foco: Es el punto fijo F.
> Directriz: Es la recta fija D.
> Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le
llama parámetro p.
> Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el
nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
> Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver
como el punto de intersección del eje con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con
el foco.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.
