Este documento describe los conceptos básicos de la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar; y medidas de asociación como el coeficiente de correlación. Explica cómo calcular estas medidas y provee ejemplos para ilustrar sus aplicaciones en el análisis de datos.

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
(CASOS DE APLICACIÓN)
Ing. En gestión empresarial

2. Estadística descriptiva
 Es una gran parte de la estadística que se dedica a
recolectar, ordenar, analizar y representar un
conjunto de datos, con el fin de describir
apropiadamente las características de ese conjunto.
Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a
generalizar a toda la población, las primeras
conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es
un estudio calculando una serie de medidas de
tendencia central, para ver en qué medida los datos se
agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto
es lo que podría ser un concepto aproximado

3. Estadística descriptiva
 Tratamiento de la información con el fin de
describir sus características, por ejemplo la media
aritmética de 5 números (10,9,11,8,12) sumados
da un total de 50 y si se toma de una serie mayor
es de 10 ósea 50/5 = 10.

4. Estadística descriptiva
 Recolección de datos.-
 Medir el desempeño en un servicio o proceso de
producción.
 Ayudar en la formulación alternativas en la toma
de decisiones.
 Ejemplo.-
 Un gerente desea saber si la calidad del servicio o
de los productos se ajustan a los estándares de la
compañía

5. Estadística descriptiva
 Escalas de medición.-
 Rango
 Varianza
 Desviación estándar
 La desviación estándar es una estadística
importante especialmente en cuanto a la
estadística inductiva, dada su aplicabilidad a las
técnicas de conteo o muestreo de actividades de
diversa índole, como para la medición de tiempos
de trabajo.

6. Estadística descriptiva
 La desviación de cada uno de los datos es: la
diferencia de la media aritmética (10) con los
datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10-10=0; 10-9=1;
10-11=1; 10-8=2; 8-10=2. Las desviaciones son:
0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son:
0, 1, 1, 4 , 4, y la sumatoria de los cuadrados da,
10 y la media aritmética de esta es: 10/5 =2 .
Entonces la desviación estándar es la raíz
cuadrada de 2 (1.414).

7. Estadística descriptiva
 Medidas de tendencia central.-
 Media
 Mediana
 Moda
 Salarios Mensuales Frecuencia (Numero de personas) total
 $12.500 3
$37.500
 $13.600 4
$54.400
 $14.000 2
$28.000
 $14.300 2
$28.600
 $14.500 1
$14.500
 $15.000 2
$30.000

 Total de salarios $193.000/14 =$13.785.71 Salario promedio mensual
 $13.600 Salario moda (4 veces)


8. Estadística descriptiva
 Medida de dispersión.-
 son herramientas estadísticas para determinar que tan
compactos son una serie de datos, o si se quiere, que
tan homogéneos son.
Las medidas de dispersión pueden ser absolutas o
relativas.
 Absolutas: el rango, el rango modificado, la desviación
media, la varianza y la desviación estándar
 Relativas: el coeficiente de variación

9. Estadística descriptiva
 ejemplo es este de dos grupo de personas en una evaluación:
Grupo 1: x1 = 1 X2= 7 X3 = 10
media1 = (1+7+10)/3 = 6
Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (1-6)^2 + (7-6)^2 + (10-6)^2)/3)
..............................= raíz cuadrada de (( 25 + 1 + 16) /3) = 3,74
Grupo 2: x1 = 5 X2= 7 X3 = 6
media1 = (5+7+6)/3 = 6
Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (5-6)^2 + (7-6)^2 + (6-6)^2)/3)
..............................= raíz cuadrada de (( 1 + 1 + 0) /3) = 0,81
Vemos, mismo promedio pero efectivamente el segundo grupo es más homogéneo

10. Estadística descriptiva
 Medidas de asimetría y agudeza de la curva.-
 Coeficiente de asimetría
 Coeficiente de curtosis
 (agudeza de la curva)
 Esta medida nos permite identificar si los datos se
distribuyen de forma uniforme alrededor del punto
central (Media aritmética). La asimetría presenta tres
estados diferentes cada uno de los cuales define de
forma concisa como están distribuidos los datos
respecto al eje de asimetría

11. Estadística descriptiva
 Coeficiente de curtosis
 Esta medida determina el grado de concentración
que presentan los valores en la región central de la
distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis,
podemos identificar si existe una gran concentración
de valores (Leptocúrtica), una concentración normal
(Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).
 Para calcular el coeficiente de Curtosis se utiliza la
ecuación:

12. Estadística descriptiva
 Medidas de asociación.-
 Coeficiente de correlación.-
 consiste en estimar los valores de un factor, tomando como
frecuencia los valores de un factor similar ó asociado a él.
 Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza
cuantitativa, los estadísticos emplean una técnica conocida
como correlación.
 Las variables están correlacionadas si se comportan de tal
manera que los cambios en el valor de una e ellas se asocian
con los cambios en los valores de la otra u otras, de tal
manera que sea predecible el valor de una variable, si se
conoce el valor de la otra.