Este documento describe el método para determinar si una ecuación diferencial es exacta y cómo resolverlas. Para ser exacta, las derivadas parciales de M y N deben ser iguales. El método de solución implica integrar M o N, igualar la derivada de la función g con M o N, y luego integrar para encontrar g. Si la ecuación no es exacta, puede volverse exacta multiplicándola por un factor integrante.

1. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS

2. FORMA GENERAL Para comprobar si exacta la derivada parcial de M y N deben ser IGUALES

3. METODO DE SOLUCION 1.-Comprobar la exactitud de la ecuacion . Verificando que la derivada parcial de M respecto a “Y” y de N respecto a “X”son iguales 2.- Se intrega M o N a conveniencia (M respecto a x o N respecto a y) Obteniendose la solucion general con una funcion incognita “g”

4. 3.- Se deriva la funcion g respecto a su variable independiente 4.- Se iguala g' con M o N (si se integró M se iguala a N y viceversa.), despejando y luego integrando con respecto a la variable dependiente de g ; de este modo se encontrará la función g . 5.- Finalmente se reemplaza el g encontrado en la solución general

5. FACTOR INTEGRANTE Si una ecuación diferencial no es exacta, pudiera llegar a serlo si se la multiplica por una función especial llamado FACTOR INTEGRANTE Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a x (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a y (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: