Material de suport per fer els equips i la prova. Numeració i càlcul.

1. MATERIAL DE SUPORT PER FER ELS EQUIPS I LA PROVA
Numeració i càlcul
Les fraccions les podem escriure (nou tretzens), representar aritmèticament ( ) o
gràficament:
Totes les fraccions estan formades pel:
 Denominador ( ), que es refereix al número de parts iguals en què
dividim la unitat/s.
 Numerador ( ), que es refereix al número de parts iguals que agafem de
la unitat/s.
1. Si volem SUMAR o RESTAR dues o més fraccions el primer que hem de fer és
assegurar-nos que tenen el mateix denominador.
Per què?! – Doncs perquè només podem sumar o restar aquelles fraccions que
tinguin la seva unitat/s dividida/es en el mateix número de parts iguals.
PER EXEMPLE:
 Intentem sumar tres sisens més un quart o :
- Per representar gràficament tres sisens ( ), primer hem de dibuixar una
unitat dividida en 6 parts iguals.
- Després, com que el numerador ens indica que només agafem 3 parts
iguals ( ), pintem només 3 rectangles. I ja tenim dibuixats .
- Per representar gràficament un quart ( ) fem el mateix: dividim una unitat
en 4 parts iguals ( ), i després pintem 1 rectangle, que és la part igual
que agafem de la unitat ( ).

2. - No podem sumar tres sisens més un quart ( ) perquè les unitats de
totes dues fraccions no estan dividides en el mateix número de parts iguals.
A més, un sisè ( ) és més petit que un quart ( ):
 En canvi, sí que podem sumar tres sisens més un sisè, o :
- Com que totes dues fraccions estan dividides en el mateix número de parts
iguals ( ) podem utilitzar una única unitat per representar-les.
- Primer pintem les 3 parts de la unitat que agafem de tres sisens ( ).
Després pintem una part de la unitat que agafem d’un sisè ( ).
- Finalment sumem totes les parts que hem pintat de cada fracció i
obtenim: quatre sisens ( ). És a dir, .
2. Si volem calcular el valor numèric que representa una fracció d’una quantitat
concreta hem de tenir clar com representarem la unitat, com dividirem aquesta
unitat en parts iguals, i quines parts iguals de la unitat agafarem.

3. PER EXEMPLE:
 Volem calcular el valor numèric que representa tres quarts de 32 ( de 32).
En aquest cas, la fracció és tres quarts ( ) i la quantitat concreta és 32.
- Abans de fer el càlcul ho representem gràficament, tenint en compte que la
quantitat concreta (32) representa la unitat. Per tant, dibuixem 32 pals:
l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l
- El denominador de la fracció ( ) ens indica en quantes parts iguals hem
de dividir aquesta unitat de 32 pals. Sabem que aquests 32 pals els hem
de dividir en 4 parts iguals, però quants pals hi ha d’haver en cada
part?!
 Dividim 32 entre 4 (32 pals :4 parts = 8 pals en cada part) per
saber que en cada part, de les 4 que hem de fer, hi ha d’haver 8
pals.
l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l
- El numerador de la fracció ( ) ens indica quantes parts iguals agafem
d’aquesta unitat de 2 pals. Per tant, només hem de pintar 3 parts de les 4
que hem fet:
l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l
- Llavors, quants pals ens hem quedat al final?!
 Multipliquem 8 per 3 (8 pals d’una part x3 parts que agafem = 24
pals que ens hem quedat en total) per saber que finalment ens
hem quedat 24 pals, tenint en compte que hem agafat 3 parts amb
8 pals cadascuna.
 Per tant, per calcular el valor numèric que representa tres quarts de 32 ( de
32) primer hem de dividir 32 entre 4 (el denominador de la fracció). I després
hem de multiplicar 8 (el resultat de la divisió) per 3 (el numerador de la
fracció)
de 32  32 :4 = 8  8 x3 = 24. Així doncs, de 32 = 24